Математика рынка. Обслуживание случайных потоков
Александр Берлин
В книге предлагается новый подход к расчету экономических процессов. Такой подход позволяет получить очень интересные данные: определить универсальную математическую характеристику товара, представить математическую модель рынка; показано, что расчеты параметров рынка можно проводить по формулам теории массового обслуживания, в частности по формулам Эрланга, Энгсета и др; определить формулы, отражающие зависимость между спросом и предложением, а также величиной непроданных товаров.
Математика рынка
Обслуживание случайных потоков
Александр Берлин
© Александр Берлин, 2017
ISBN 978-5-4485-2545-2
Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero
Список обозначений
A- относительное (удельное) потребление. Предложенная нагрузка
a – интенсивность нагрузки, поступающей от одного источника
поступивших заявок
– обслуженных заявок
– потерянных заявок
– средняя длина очереди или среднее число задержанных партий товаров
среднее число заявок от одного потребителя в единицу времени
от одной группы индивидуальных потребителей
— среднее число заявок от одного потребителя в единицу времени
от – посредников (например, агентства по покупке и продаже квартир)
E
,
(A) =E
(A) – вероятность того, что в произвольный момент
времени стационарного режима в полнодоступной группе ёмкостью v
потребителей, на которую поступает интенсивность партий товаров A, создаваемая простейшим потоком товаров, занято i потребителей
E
(A).– табличные числовые значения для первой формулы Эрланга E
(A).– табличные числовые значения для второй формулы Эрланга
р (?> 0) – вероятность того, что время ожидания больше нуля – то есть вероятность очереди
p
(?> t) – вероятность ожидания задержанного товара
свыше времени t
p (R> r) – вероятность того, что длина очереди превышает заданную величину r
P
-максимальное потребление
P
– реальное потребление.
– потери по числу поступивших заявок на поставку товара
– потери по объему товара
P
– потери по времени реализации
.
– средняя длительность потребления.
– средняя длина очереди
поступившего товара
– обслуженного товара
– потерянного товара
A
(t
, t