Математика рынка. Обслуживание случайных потоков

a (t

, t

) = [? (t

—t

) —?+?] ??t=???t

(t

—t

)

а интенсивность поступающего предложения

a= [a (t

, t

)] / (t

—t

) =???t

Произведение ???t

представляет собой математическое ожидание числа предложений товаров, поступающих за среднюю длительность одного потребления. Теорема доказана.

Например, пусть за одни сутки (между t

=0 и t

=24 часами) поступает N?c=100?4=400 предложений товаров.

Пусть средняя длительность одного потребления равна в сутки. Следовательно, за время t

поступит

400? (1/40) =10 предложений товаров.

В то же время число математическое ожидание числа предложений, поступающее в сутки, равно:

A=N ? ?c (T) T=400? (1/40) =10 предложений в сутки

1.5. Спрос и его колебания

1.5.1. Основные определения. Время наибольшего спроса

Под интенсивностью спроса понимается спрос товаров в единицу времени, для измерения величины спроса применяется относительное потребление. За единицу измерения интенсивности спроса товаров принята величина a=1,т.е. равное по величине максимальному потреблению (P

= P

) в единицу времени.

Интенсивность спроса в общем случае различна по часам суток, дням недели и месяцам года. Наблюдениями установлено, что наряду со случайными колебаниями интенсивности спроса существуют и периодические, относительно регулярные колебания, которые необходимо учитывать при прогнозировании величины спроса.

Из регулярных колебаний интенсивности спроса на товары наиболее значительными являются колебания по сезонам.

На некоторые виды товаров спрос приходится на праздничные и предпраздничные дни (например, Новый Год).

В значительной степени они зависят от распорядка жизни в данной местности и структурного состава потребителей, которых обслуживает рынок.

Регулярные колебания спроса может зависеть от дней недели. В субботу и воскресенье спрос на товары массового потребления может быть выше, чем в рабочие дни недели. Регулярные колебания спроса наблюдаются и по месяцам года. Минимальная нагрузка на товары массового потребления, исключая курортные города, наблюдается в летние месяцы: июнь, июль, август. Наибольшая нагрузка на товары массового спроса имеет место в феврале, марте и ноябре, декабре, в эти месяцы и должны проводиться измерения спроса.

Для стратегических товаров, например, нефть, вооружение и т.п играют роль политическая обстановка, мировые и локальные конфликты…

Для удовлетворительного качества обслуживания потребителей в любое время расчет предложения необходимо выполнять исходя из значения интенсивности спроса в то время, когда он является наибольшим.

Это время будем называть время наибольшего спроса – ВНС (по аналогии с часом наибольшей нагрузки для телефонной нагрузки – ЧНН).

Время наибольшего спроса – ВНС. это непрерывный интервал времени, в течение которого средняя интенсивность спроса является наибольшей. Степень концентрации спроса в ВНС оценивается коэффициентом концентрации нагрузки

k

=A

/A

Степень концентрации спроса в ВНС оценивается коэффициентом концентрации нагрузки k

=A

/A

где

A 

– величина спроса за ВНС

A 

– величина спроса за время наблюдения

1.5.2. Основные параметры и расчет интенсивности спроса