Финансы и кредит

= r

+ r

где r

– безрисковая доходность;

Множитель FM2(r,k)=1/(1+r)

называется дисконтирующим множителем. Экономический смысл дисконтирующего множителя FM2(r,k) заключается в следующем: он показывает «сегодняшнюю» цену одной денежной единицы будущего, т. е. чему с позиции текущего момента равна одна денежная единица (например, один рубль), циркулирующая в сфере бизнеса k периодов спустя от момента расчета, при заданных процентной ставке (доходности) r и частоте начисления процента. Одним из основных элементов финансового анализа вообще и оценки инвестиционных проектов в частности является оценка денежного потока C

, C

,…, C

, генерируемого в течение ряда временных периодов в результате реализации какого-либо проекта или функционирования того или иного вида активов. Временные периоды чаще всего предполагаются равными. Также считается, что генерируемые в рамках одного временного периода поступления имеют место либо в его начале, либо в его конце, т. е. они не распределены внутри периода, а сконцентрированы на одной из его границ. В первом случае поток называется потоком пренумерандо, или авансовым, во втором – потоком постнумерандо.

Оценка денежного потока может выполняться в рамках решения двух задач: а) прямой, т. е. проводится оценка с позиции будущего (реализуется схема наращения); б) обратной, т. е. проводится оценка с позиции настоящего (реализуется схема дисконтирования).

Прямая задача предполагает суммарную оценку наращенного денежного потока, т. е. в ее основе лежит будущая стоимость. В частности, если денежный поток представляет собой регулярные начисления процентов на вложенный капитал (Р) по схеме сложных процентов, то в основе суммарной оценки наращенного денежного потока лежит формула (4).

Обратная задача предполагает суммарную оценку дисконтированного (приведенного) денежного потока. Поскольку отдельные элементы денежного потока генерируются в различные временные интервалы, а деньги имеют временную ценность, непосредственное их суммирование невозможно. Одним из ключевых понятий в финансовых и коммерческих расчетах является понятие аннуитета. Логика, заложенная в схему аннуитетных платежей, широко используется при оценке долговых и долевых ценных бумаг, в анализе инвестиционных проектов, а также в анализе аренды.

Аннуитет представляет собой частный случай денежного потока, а именно, это поток, в котором денежные поступления в каждом периоде одинаковы по величине. Если число равных временных интервалов ограничено, аннуитет называется срочным.

В этом случае: C1 = C2 =… = Сn = A

Для оценки будущей и приведенной стоимости аннуитета можно пользоваться формулами (3.4) и (3.6), вместе с тем благодаря специфике аннуитетов в отношении равенства денежных поступлений эти формулы могут быть существенно упрощены. В частности, для решения прямой задачи оценки срочных аннуитетов постнумерандо и пренумерандо при заданных величинах регулярного поступления (A) и процентной ставке (r) можно воспользоваться формулами:

Экономический смысл FM3(r,n), называемого мультиплицирующим множителем для аннуитета, заключается в следующем: он показывает, чему будет равна суммарная величина срочного аннуитета в одну денежную единицу (например, один рубль) к концу срока его действия. Предполагается, что производится лишь начисление денежных сумм, а их изъятие может быть сделано по окончании срока действия аннуитета.

Для решения обратной задачи оценки срочных аннуитетов постнумерандо и пренумерандо, являющейся основной при анализе инвестиционных проектов, денежные притоки которых имеют вид аннуитетных поступлений, можно воспользоваться формулами:

Экономический смысл FM4(r,n), называемого дисконтирующим множителем для аннуитета, заключается в следующем: он показывает, чему равна с позиции текущего момента величина аннуитета с регулярными денежными поступлениями в размере одной денежной единицы (например, один рубль), продолжающегося n равных периодов с заданной процентной ставкой r.

В некоторых методиках анализа инвестиционных проектов используется техника оценки бессрочного аннуитета. Аннуитет называется бессрочным, если денежные поступления продолжаются достаточно длительное время (в западной практике к бессрочным относятся аннуитеты, рассчитанные на 50 и более лет).

В этом случае прямая задача смысла не имеет. Что касается обратной задачи, то ее решение делается на основе формулы (11).

Цена капитала и ее роль в оценке инвестиционных проектов

Любая компания нуждается в источниках средств, чтобы финансировать свою деятельность, как с позиции перспективы, так и в плане текущих операций. В зависимости от длительности существования в конкретной форме активы компании, равно как и источники средств, можно подразделить на кратко– и долгосрочные. Привлечение того или иного источника финансирования связано для компании с определенными затратами: акционерам нужно выплачивать дивиденды, банкам – проценты за предоставленные ими ссуды, инвесторам – проценты за сделанные ими инвестиции и др. Общая сумма средств, которую нужно уплатить за использование определенного объема финансовых ресурсов, выраженная в процентах к этому объему, называется ценой капитала (cost of capital). В идеале предполагается, что, как правило, текущие активы финансируются за счет краткосрочных, а средства длительного пользования – за счет долгосрочных источников средств. Благодаря этому оптимизируется общая сумма расходов по привлечению средств.

Концепция цены капитала является одной из базовых в теории капитала. Она не сводится только к исчислению относительной величины денежных выплат, но также характеризует тот уровень рентабельности инвестированного капитала, который должно обеспечивать предприятие, чтобы не уменьшить свою рыночную стоимость.

Определение цены капитала не является самоцелью. Во-первых, этот показатель характеризует деятельность коммерческой организации с позиции долгосрочной перспективы. Так, цена собственного капитала компании показывает ее привлекательность для потенциальных инвесторов, имеющих возможность стать ее совладельцами; цена некоторых заемных источников характеризует возможности компании по привлечению долгосрочного капитала (очевидно, что, например, цена источника «облигационный заем» может быть разной для различных компаний и это, естественно, влияет на прибыль и доходность). Во-вторых, средневзвешенная цена капитала фирмы является одним из ключевых показателей при составлении бюджета капиталовложений.

Цена каждого из приведенных в приложении источников средств различна, поэтому цену капитала коммерческой организации находят по формуле средней арифметической взвешенной. Показатель исчисляется в процентах и, как правило, по годовым данным.

Экономическая интерпретация показателя «цена капитала» достаточно очевидна – он характеризует, какую сумму следует заплатить за привлечение единицы капитала из данного источника. Сделанное утверждение не следует понимать буквально; более того, здесь мы сталкиваемся с любопытной особенностью категории «цена капитала». Если в отношении обычного товара его цена представляет собой некоторую абсолютную оценку в том смысле, что покупатель платит, а продавец получает одну и ту же оговоренную сумму, то в отношении некоторых источников средств правило равенства цены с позиции продавца и покупателя в определенном смысле нарушается.

Финансовый менеджер должен знать цену капитала своей компании по многим причинам. Во-первых, цена собственного капитала по сути представляет собой отдачу на вложенные инвесторами в деятельность компании ресурсы и может быть использована для определения рыночной оценки собственного капитала (например, с помощью модели Гордона) и прогнозирования возможного изменения цен на акции фирмы в зависимости от изменения ожидаемых значений прибыли и дивидендов (подробнее см. Шевчук Д.А. Создание собственной фирмы: Профессиональный подход. – М.: ГроссМедиа: РОСБУХ, 2007). Во-вторых, цена заемных средств ассоциируется с уплачиваемыми процентами, поэтому нужно уметь выбирать наилучшую возможность из нескольких вариантов привлечения капитала. В-третьих, максимизация рыночной стоимости фирмы, что, как отмечалось выше, является основной задачей, стоящей перед управленческим персоналом, достигается в результате действия ряда факторов, в частности, за счет минимизации цены всех используемых источников. В-четвертых, цена капитала является одним из ключевых факторов при анализе инвестиционных проектов.

Даже в стабильной экономике система финансирования деятельности компании не остается постоянной, особенно на этапе становления. Однако по мере стабилизации видов деятельности, масштабов производства, связей с контрагентами постепенно складывается некоторая структура источников, оптимальная для данного вида бизнеса и конкретной компании. В наиболее простом случае можно говорить о некотором оптимальном соотношении между собственными и заемными средствами; в более общем случае можно оценивать структуру с учетом всех источников.

Показатель, характеризующий относительный уровень общей суммы расходов на поддержание этой оптимальной структуры, как раз и характеризует цену капитала, авансированного в деятельность компании, и носит название средневзвешенной цены капитала (Weighted Average Cost of Capital, WACC). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность, и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной по нижеприведенному алгоритму:

, где kj – цена j-го источника средств;

dj – удельный вес j-го источника средств в общей их сумме.

Критерии оценки инвестиционных проектов

По мнению Шевчука Дениса Александровича, в основе процесса принятия управленческих решений инвестиционного характера лежит оценка и сравнение объема предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений. Общая логика анализа с использованием формализованных критериев в принципе достаточно очевидна – необходимо сравнивать величину требуемых инвестиций с прогнозируемыми доходами. Поскольку сравниваемые показатели относятся к различным моментам времени, ключевой проблемой здесь является их сопоставимость. Относиться к ней можно по-разному в зависимости от существующих объективных и субъективных условий: темпа инфляции, размера инвестиций и генерируемых поступлений, горизонта прогнозирования, уровня квалификации аналитика и т. п.

Как правило, компании имеют множество доступных к реализации проектов, и основным ограничителем является возможность их финансирования. Источники средств существенно варьируют по степени их доступности – наиболее доступны собственные средства, т. е. прибыль, далее по степени увеличения срока мобилизации следуют банковские кредиты, займы, новая эмиссия.

Весьма важным инструментом в анализе инвестиционных проектов являются соответствующие денежные потоки, которые могут быть двух видов:

а) ординарные – денежные потоки, в которых отток капитала происходит в начале, а затем следуют поступления (этот вариант наиболее распространен);

б) неординарные – денежные потоки, в которых оттоки и притоки капитала расположены в любом другом порядке.

С формальной точки зрения любой инвестиционный проект зависит от ряда параметров, которые в процессе анализа подлежат оценке. В наиболее общем виде инвестиционный проект P представляет собой следующую модель:

P = {ICi, CFk, n, r}, где ICi – инвестиция в i-м году, i=1,2,…,m (чаще всего считается, что m=1);

CFk – приток (отток) денежных средств в k-м году, k=1,2,…,n;

n – продолжительность проекта;

r – коэффициент дисконтирования.

Методы, используемые в анализе инвестиционной деятельности, можно подразделить на две группы:

а) основанные на дисконтированных оценках;

б) основанные на учетных оценках.

Рассмотрим ключевые идеи, лежащие в основе этих методов.

Метод чистой настоящей стоимости

Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (IC) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента r, устанавливаемого аналитиком (инвестором) самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал.

Допустим, делается прогноз, что инвестиция (IC) будет генерировать в течение n лет, годовые доходы в размере P

, P