Теория и методика развития математических представлений у дошкольников

Развитие математических понятий в истории человечества

Вопросы для обсуждения

1. Этапы развития представлений о числе и счете в истории человечества.

2. История возникновения систем счисления и видов письменной нумерации. Характеристика десятичной системы счисления.

3. Этапы развития системы измерения протяженности предметов, массы и объема веществ.

4. Генезис геометрических представлений в истории человечества.

5. История мер времени.

Методические указания к изучению темы

Практическое занятие посвящено изучению истории возникновения и развития основных понятий математики.

Числа возникли из потребности счета и измерения и претерпели длительный путь исторического развития. Зная пути развития в человеческом обществе деятельности счета и измерения, можно яснее представить значение тех знаний, которые предстоит освоить детям. Анализируя данный исторический материал, следует выделить этапы развития понятия числа и счета в истории человечества.

Разбирая вопрос о письменной нумерации, следует дать характеристику различным видам записи чисел (иероглифы, клинопись, алфавитные системы записи чисел, римские и арабские цифры), показать сущность позиционной (аддитивной) и непозиционной (мультипликативной) систем счисления, познакомиться с правилами перевода из одной системы счисления в другую. Необходимо определить преимущества и отличительные черты позиционной десятичной системы счисления, понятия разряда, класса, отношений между ними.

Изучая историю понятия числа, необходимо рассмотреть действия над числами. Кроме того, необходимо уяснить сущность счетной и вычислительной деятельности.

В процессе изучения этой темы необходимо рассмотреть роль вычислительных приборов (абак, счеты, арифмометр, ЭВМ, персональный компьютер) в развитии как самой математики, так и методики обучения математике.

Основные единицы измерения в процессе развития человеческой цивилизации прошли сложный эволюционный путь. При его рассмотрении необходимо ориентироваться на основные системы единиц измерения величин (русскую, английскую и метрическую) и самостоятельно выделить стадии в истории развития единиц измерения протяженностей, массы и объема веществ в истории человечества.

Необходимо рассмотреть основные геометрические понятия в истории человечества, историю происхождения названий геометрических фигур. Вклад известных математиков в развитие геометрической науки.

Задания для самостоятельной работы

1. Приведите примеры того, как считали наши предки, находясь на этапах попарного счета и счета числами-качествами совокупностей.

2. Наименование какой цифры дало название всем остальным цифрам в русском языке и почему?

3. Переведите число 149 в следующие виды письменной нумерации: римскую, вавилонскую, племени майя.

4. Составьте кроссворд на тему: развитие понятий о геометрических фигурах и форме предметов в истории человечества (не менее 10 слов).

5. Кто был выше Дюймовочка или Мальчик-с-пальчик? Обоснуйте ответ.

6. Какой год в нашей стране был самым коротким и почему?

7. Какого размера был Конек-Горбунок в метрической системе измерения?

Основная литература

1. Просветов Г. И. История математики. – М.: Альфа-Пресс, 2017.

2. Манкевич Р. История математики. – М.: Ломоносовъ, 2011. -256 с.

3. Николаева Е. А. История математики от древнейших времен до XVIII века: учебное пособие / Е. А. Николаева. – Кемерово: Кемеровский государственный университет, 2012. – 112 с.

Дополнительная литература

1. Бурау И. Я. Загадки мира цифр и чисел. – Донецк, 1996. – 448 с.

2. Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики. – М., 2008.

3. Выготский Л. С., Лурия А. Р. Числовые операции примитивного человека // Этюды по истории поведения. – М., 1993. – С. 108–118.

4. Рыбников К. А. Возникновение и развитие математической науки. – М., 1987. – С. 5–13.

5. Свечников А. Путешествие в историю математики, или как люди учились считать. – М., 1995.

6. Энциклопедия для детей. Математика. Т. 11 / Под ред. М. Д. Аксенова. – М.: Аванта+, 2000.

Тема 3

Становление и развитие методики формирования математических представлений у детей дошкольного возраста

Вопросы для обсуждения

1. Истоки возникновения «Теории и методики развития математических представлений у детей дошкольного возраста» как науки.

2. Монографический метод обучения арифметике.

3. Метод изучения действий.

4. Становление и развитие методики формирования математических представлений у детей дошкольного возраста как науки.

5. Зарубежные концепции и технологии математического развития детей дошкольного возраста.

Методические указания к изучению темы

При подготовке занятия студент должен изучить литературу, посвященную истокам возникновения методики обучения маленьких детей математике. Необходимо выяснить роль народной педагогики, классиков педагогической науки (Я. А. Коменский, И. Г. Песталоцци, Л. Н. Толстой, Ф. Фребель, К. Д. Ушинский и др.) в развитии методики развития математических представлений у детей.

Важно рассмотреть вклад в теорию и методику формирования математических представлений у дошкольников отечественных ученых: Ф. Н. Блехер, Л. В. Глаголевой, А. М. Леушиной, Е. И. Тихеевой, Л. К. Шлегер и др.

В процессе работы с рекомендованной литературой необходимо обратить особое внимание на позиции исследователей по следующим вопросам:

приоритетные цели обучения детей математике;

методы изучения закономерностей развития математических

представлений у детей;

подходы к конструированию содержания обучения дошкольников математике;