Серия книг Уравнения математической физики

В лекции рассматривается решение уравнения теплопроводности на ограниченном отрезке с граничными условиями первого рода (условиями Дирихле). Основное внимание уделяется методу разделения переменн…

Практическое занятие посвящено изучению обобщённых решений параболических уравнений. Рассматривается переход от классической постановки задачи теплопроводности к интегральным тождествам, позволяю…

Лекция посвящена изучению уравнений Лапласа и Пуассона, которые описывают стационарные процессы в различных разделах физики. Рассматривается вывод уравнений из фундаментальных физических законов,…

Занятие посвящено изучению принципа максимума для решений параболических уравнений и его применению для анализа устойчивости. Рассматриваются различные формулировки принципа максимума (слабый, си…

В лекции рассматривается решение второй и третьей краевых задач для уравнения теплопроводности на отрезке методом Фурье. Вторая задача соответствует условиям Неймана (теплоизолированные границы)…

Данный материал представляет собой практическое занятие по подготовке к контрольной работе по уравнениям математической физики. Включает разбор типовых задач: приведение уравнений к каноническому…

Лекция посвящена методу разделения переменных Фурье для решения уравнения Лапласа в прямоугольных областях. Подробно разбирается постановка задачи Дирихле, вывод основных уравнений и техника разд…

В лекции рассматривается метод разделения переменных для решения уравнения Лапласа в круговой области. Изучается постановка задачи Дирихле в полярных координатах, вывод и решение углового и радиа…

Лекция посвящена применению метода разделения переменных для решения уравнения Лапласа в цилиндрических и сферических координатах. Рассматривается вывод и анализ уравнений для радиальной и угловы…

Практическое занятие посвящено изучению функции Грина для уравнения Лапласа. Рассматриваются методы построения этой функции для различных областей: полупространства, круга, полуплоскости и первой…

Практическое занятие посвящено применению метода разделения переменных для решения физических задач в криволинейных координатах. Рассматриваются четыре основные задачи: распределение температуры …

В лекции рассматриваются фундаментальные аналитические методы решения задач для волнового уравнения — ключевой модели математической физики, описывающей процессы распространения колебаний. Деталь…

В работе подробно рассматривается применение метода характеристик — одного из фундаментальных методов решения гиперболических уравнений в частных производных. Материал структурирован в формате 90…

Лекция посвящена решению задачи Коши для уравнения теплопроводности на бесконечной прямой. Рассматриваются фундаментальное решение (тепловое ядро), его физический смысл и свойства. Подробно излаг…

Занятие посвящено решению задачи Коши для волнового уравнения на бесконечной прямой с использованием формулы Даламбера. Рассматриваются как классические начальные условия в виде гладких функций, …

Данное практическое занятие посвящено решению задач Дирихле и Неймана для уравнения Лапласа в прямоугольных и круговых областях. Рассматриваются физические постановки задач, связанные с теплопров…

Данная лекция посвящена методу функций Грина для решения краевых задач математической физики. Рассматривается физический смысл функции Грина как отклика системы на точечное воздействие, её свойст…

Лекция № 1 по предмету "Уравнения математической физики" для студентов 3 курса специальности 03.03.01 - Прикладные математика и физика. Лекция представляет собой введение в математическую физику…

Лекция посвящена ключевым аспектам уравнения теплопроводности — основного представителя параболических уравнений в математической физике. Рассмотрен физический вывод уравнения из закона Фурье, пр…

Практическое занятие посвящено освоению метода разделения переменных (метода Фурье) для решения начально-краевых задач уравнения теплопроводности. В ходе занятия рассматриваются постановки задач …

Лекция № 2 по предмету "Уравнения математической физики" для студентов 3 курса специальности 03.03.01 - Прикладные математика и физика.

Лекция № 3 по предмету "Уравнения математической физики" для студентов 3 курса специальности 03.03.01 - Прикладные математика и физика. Лекция посвящена изучению уравнений гиперболического типа,…

Практическое занятие № 1 по предмету "Уравнения математической физики" для студентов 3 курса специальности 03.03.01 - Прикладные математика и физика. Практическое занятие посвящено изучению мето…

Практическое занятие № 2 по предмету "Уравнения математической физики". Практическое занятие посвящено выводу дифференциальных уравнений в частных производных (ДУЧП) из фундаментальных физически…

Практическое занятие посвящено изучению функции источника для уравнения теплопроводности — фундаментального решения. Рассматривается его физический смысл и свойства. На примерах разбирается приме…

В лекции рассматривается решение уравнения теплопроводности на полуограниченной прямой с использованием метода продолжений. Изучаются два основных типа граничных условий: Дирихле (поддержание зад…