Изучение электрических характеристик водных растворов электролитов. Полный отчет о проведенном исследовании

где, ?

 – значение коэффициента диэлектрической проницаемости РЭ при высоких частотах тока, ? (?) – значение удельной электропроводности РЭ при определенной частоте ?. По математическому свойству комплексных чисел, (4) и (5) можно преобразовать в равенства:

?

(?) = ?

 (6)
?

(?) = (? (?)) / (?

 ?) (7)

Из (7) следует, что экспериментально получив значение ? (?) и ?, зная константу ?

, можно поучить значение динамического коэффициента диэлектрических потерь.

Формула (6) справедлива, как отмечают авторы, только при высокой частоте переменного тока, проходящего через РЭ.

В книге [3] показано на примере концентрированного раствора NaCl в воде, что диэлектрические параметры РЭ можно описать и с помощью т. н. релаксационной модели Коула. Такое представление диэлектрических параметров, несомненно, представляет огромный научный и практический интерес, однако оно довольно сложно и его использование в настоящей работе необоснованно.

В статье [4] показано, что диэлектрические характеристики РЭ можно описать гораздо более простыми математическими выражениями, кроме того, связать их с эквивалентной и удельной проводимостью. Например, выведена формула описывающая соотношение удельной электропроводности РЭ, его коэффициента диэлектрической проницаемости, вязкости растворителя и его температуры:

??/?T=K=const

Физический смысл коэффициента К описать, по мнению авторов, невозможно, его численное значение выводится экспериментально для каждого отдельного РЭ. Кроме того, приводится выражение, позволяющее вычислить удельную электропроводность растворов электролитов в полярных растворителях при высоких частотах:

?

= (?

?) / ?

где, ? – время дипольной диэлектрической релаксации, которое можно вывести из уравнения Дебая:

? = (4?a^3 ?) / kT (8)

Соответственно, легко выводится формула:

?

= (?

?kT) / (4?a^3 ?) (9)

Здесь а – средний диаметр молекул системы. В случае РЭ, логично предположить, что можно использовать формулу:

a = X

a

+ X

a

 (10)

где, X

и X

 – соответственно, мольные доли электролита и растворителя в РЭ; а

и а

 – соответственно, диаметры молекул электролита и растворителя в РЭ.

Следует отметить, что удельная электропроводность РЭ зависит от многих условий. Она может меняться в зависимости от температуры раствора, растворителя, электролита и других факторов, среди которых и частота приложенного к РЭ переменного напряжения. Удельная электропроводность РЭ увеличивается с увеличением частоты протекающего через него переменного тока [5]. Такое явление называется эффектом Дебая – Фалькенгагена или дисперсией электропроводности.

В работе часто упоминалось выражение «высокие частоты», при которых удельная электропроводность и коэффициент диэлектрической проницаемости принимают предельные значения. Согласно [6], такими частотами для разных РЭ могут быть частоты, удовлетворяющие неравенству:

?> 2?/? (11)

где, ? выводится из (8), ? – циклическая частота, вычисляется из равенства ?=2?f, f – частота переменного тока.

Общие сведения о резисторах

Согласно ГОСТ 19880—74, резистор – элемент электрической цепи, предназначенный для использования его электрического сопротивления. [7] дает определение их видов, [8] описывает максимально возможные отклонения номинального сопротивления резисторов от действительного.

Выводы к главе

Проведя теоретический анализ учебной литературы, межгосударственных стандартов, научных докладов и статей, сделали следующие выводы:

1. Под действием переменного тока численное значение коэффициента диэлектрической проницаемости становится комплексным, но при высоких, для данного РЭ частотах, его значение становится действительным, динамический коэффициент диэлектрических потерь стремится к нулю.

2. Удельная электрическая проводимость РЭ зависит от множества факторов, в том числе и частота, протекающего через него тока, чем она больше, тем меньше электрическое сопротивление раствора. Это явление названо эффектом Дебая – Фалькенгагена.

3. Высокими для данного РЭ считаются частоты, удовлетворяющие равенству (11).

4. Резисторы – класс компонентов электрической цепи, параметры которого, в современном мире, должны быть регламентированы и подчиняться стандартам.

Глава II. Экспериментальная часть

Измерение электрического сопротивления некоторых электролитов (T?292 К)

Для накопления практических данных о проводимости РЭ при различных концентрациях, для выведения возможной зависимости удельной электропроводности РЭ от его концентрации, провели измерения их электрического сопротивления.