Физика. Порядок вещей, или Осознание знаний

Один из самых известных видов инерции это центробежная сила. Жуковский Н. Е. «Теоретическая механика» издание второе. ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАНИЕ ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА-ЛЕНИНГРАД 952 г. определяет силу инерции следующим образом:

Инерция является неотъемлемым свойством физических тел, которое проявляется в их способности противодействовать любому изменению состояния движения или состояния покоя, являющегося частным случаем движения. По определению Жуковского Н. Е.

«Силой инерции называется сила, которая по величине равна произведению массы на полное ускорение, а направлена в сторону, противоположную полному ускорению»

    (см. фотокопию выше, «Теоретическая механика», издание второе, ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАНИЕ ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА-ЛЕНИНГРАД 1952 г., §2 Сила инерции).

Таким образом, определение силы инерции у Жуковского по своему смыслу в точности соответствует определению силы противодействия, которая возникает при всяком силовом воздействии на материальное тело в соответствии с третьим законом Ньютона.

Далее Жуковский Н. Е. пишет: «Введение понятия о такой фиктивной силе облегчает формулировку многих теорем динамики, особенно в вопросе об относительном движении и о движении несвободной материальной точки». То есть Жуковский относит силы инерции, вводимые в математическую модель ускоренного движения тел к фиктивным силам, которые не оказывают реального влияния на ускоренное движение материальных тел и вводятся в неинерциальных системах отсчета как математический прием только для облегчения формулировок теорем динамики.

В современной физике принято различать «обычные» силы, действующие на тело со стороны других тел в инерциальных системах отсчета и фиктивные силы инерции, возникающие в неинерциальных системах отсчета. А. Н. Матвеев в работе «Механика и теория относительности», 3-е издание, Москва, «ОНИКС 21 век», «Мир и образование», 2003 г. дает следующее определение «обычных» сил:

«В инерциальных системах отсчёта единственной причиной ускоренного движения тела являются силы, действующие на него со стороны других тел.Сила всегда есть результат взаимодействия материальных тел».

Однако в неинерциальных системах отсчета наблюдаются ускорения, которые не являются результатом действия на тела каких-либо сил со стороны других тел. По этому поводу Матвеев пишет:

«В неинерциальных системах можно ускорить тело простым изменением состояния движения системы отсчета. Рассмотрим, например, неинерциальную систему отсчета, связанную с автомобилем. При изменении скорости его относительно поверхности Земли в этой системе отсчета все небесные тела испытывают соответствующие ускорения. Ясно, что эти ускорения не являются результатом действия на небесные тела каких-либо сил со стороны других тел. Таким образом, в неинерциальных системах отсчета существуют ускорения, которые не связаны с силами такого же характера, какие известны в инерциальных системах отсчета. Благодаря этому первый закон Ньютона в них не имеет смысла. Третий закон Ньютона в отношении взаимодействия материальных тел, вообще говоря, выполняется. Однако, поскольку в неинерциальных системах отсчета ускорения тел вызываются не только „обычными“ силами взаимодействия между материальными телами, проявления третьего закона Ньютона настолько искажаются, что он также утрачивает ясное физическое содержание».

Силы, которые проявляются в неинерциальной системе отсчета, в отличие от «обычных» сил Матвеев определяет как силы «особой природы». При этом Матвеев отмечает, что этот путь был выбран не им, а сложился исторически и предлагает свой альтернативный вариант:

«При построении теории движения в неинерциальных системах в принципе можно было бы идти по пути коренного изменения представлений, выработанных в инерциальных системах, а именно можно было бы принять, что ускорения тел вызываются не только силами, но и некоторыми другими факторами, которые ничего общего с силами не имеют. Однако исторически был выбран иной путь – эти другие факторы были признаны силами, которые находятся с ускорениями в таких же соотношениях, как и обычные силы. При этом предполагается, что в неинерциальных системах, так же как и инерциальных, ускорения вызываются только силами, но наряду с „обычными“ силами взаимодействия существуют еще силы особой природы, называемые силами инерции».

Таким образом, в современной физике в неинерциальных системах отсчёта наряду с «обычными» силами взаимодействия необходимо учитывать силы инерции, которые Матвеев увязывает с ускоренным движением неинерциальной системы отсчета относительно инерциальной.

«Существование сил инерции обусловливается ускорением движения неинерциальной системы отсчета относительно инерциальной. Силы инерции берутся такими, чтобы обеспечить в неинерциальной системе отсчета те ускорения, которые фактически имеются, но обычными силами взаимодействия объясняются лишь частично».

При этом Матвеев, так же как и Жуковский отмечает, что силы инерции, вводимые в неинерциальных системах отсчета в математической модели теории движения, являются фиктивными силами, т.е. реально несуществующими:

«Введение этих сил в уравнения движения, использование их при объяснении физических явлений и т. д. в неинерциальных системах координат является правильным и необходимым. Однако использование понятия сил инерции при анализе движений в инерциальных системах координат является ошибочным, поскольку в них эти силы отсутствуют».

С точки зрения современной физики, связав неинерциальную систему отсчёта с ускоренно движущимся телом можно, прибавив к нему силу инерции, получить условие равновесия для тела в неинерциальной системе отсчёта. В этом случае ускорение движения тела определяется, как ускорение неинерциальной системы отсчёта относительно инерциальной системы без учета сил инерции. Если же тело движется ещё и относительно неинерциальной системы отсчета, то задача значительно усложняется.

В этом случае абсолютное ускорение будет определяться как сумма относительного ускорения, полученного телом в неинерциальной системе в результате «обычных» взаимодействий и ускорения самой неинерциальной системы отсчёта относительно инерциальной системы отсчета. Силы инерции обуславливают разность между относительным и абсолютным ускорением. При этом сила инерции (Fин) определяется выражением:

Fин = m * (а 

– а

)

Несмотря на то, что в современной физике существует четкое математическое выражение для сил инерции, их четкое физическое определение в современной физике отсутствует, что связано, по всей видимости, с явно завышенной ролью математического аппарата теории движения в качественной оценке физического механизма образования сил взаимодействия вообще и силы инерции в частности. В результате сила инерции определяется в современной физике как минимум двойственно.

С одной стороны в математической модели ускоренного движения тел силы инерции считаются фиктивными, т.е. реально не существующими. С другой стороны существование сил инерции признается многими классиками и современными авторами, как объективная реальность. Вот что говорит Н. Е. Жуковский в упомянутой выше работе (стр. 281) о реальности сил инерции:

«Являясь компонентом предполагаемой силы инерции, центробежная сила есть сила фиктивная; она должна быть присоединена к материальной точке, если мы хотим рассматривать вопрос о ее движении, как об относительном равновесии точки. Но в некоторых вопросах центробежная сила является и как некоторая действительная сила, – например, в вопросах об определении давления движущегося тела на препятствия, стесняющие его движение. Но в этом случае центробежная сила приложена не к материальной точке, а к тем телам, которые задерживают материальную точку на ее траектории»

Жуковский признает физическую реальность действия оказываемого силой инерции, однако в этом случае сила инерции превращается в «обычную» силу, которая приложена к телам, задерживающим движущееся тело на его траектории. А. Н. Матвеев также высказывается за то, что с физической точки зрения силы инерции являются вполне реальными силами (стр. 393):

«Являются ли силы инерции реальными силами? Они реальны в том же смысле, в каком являются реальными ускорения в неинерциальных системах координат, для описания которых они введены. Они реальны также и в более глубоком смысле: при рассмотрении физических явлений в неинерциальных системах можно указать конкретные физические последствия действия сил инерции. Например, в вагоне поезда силы инерции могут привести к увечьям пассажиров, т. е. к весьма реальному и осязаемому результату. Поэтому силы инерции столь же реальны, как реален факт равномерного и прямолинейного движения тел в инерциальных системах координат, если отсутствуют „обычные“ силы взаимодействия, как это формулируется в первом законе Ньютона».

Итак, для удобства математического описания ускоренного движения тел в современной физике в неинерциальных системах отсчета вводятся условные фиктивные силы инерции, которые в инерциальных системах отсчета отсутствуют. Однако системы отсчета это только инструменты для математического описания реальной действительности. Фиктивные силы инерции, вводимые в неинерциальных системах отсчета это по сути дела математическая модель реальных сил, порождаемых инерцией в инерциальных системах отсчета.

При переходе в инерциальную систему отсчета фиктивные силы инерции превращаются в «обычные» силы, приложенные к телам, препятствующим движению тел, связанных с неинерциальной системой отсчета. Происходит по сути дела постоянная подмена понятий вполне реальной «обычной» силы, проявляющейся в инерциальной системе отсчета ее математической моделью – фиктивной силой инерции в неинерциальной системе отсчета и наоборот.

В результате, вполне реальное сопротивление изменению движения или покоя физических тел, которое приводит к реальным физическим последствиям, обеспечивается в современной физике фиктивными, т.е. несуществующими силами инерции! Такая подмена понятий, наблюдающаяся практически у всех авторов, описывающих ускоренное движение материальных тел с позиции существующей теории движения. Приведем дословно цитаты некоторых авторов, касающиеся силы инерции.

Н. Е. Жуковский («Теоретическая механика», издание второе, ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАНИЕ ТЕХНИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА-ЛЕНИНГРАД,1952 г., стр. 281):

«Если, например, некоторый шар М (фиг. 232) движется по цилиндрическому своду, описывая круг, то на него действует сила Р давления свода, которая для шара есть центростремительная. Но по третьему закону динамики шар М сам давит на свод с такой же силой N, равной Р. Эта сила N для шара будет центробежной силой инерции, и можно сказать, что свод находится под действием этой силы».

В этой цитате прослеживается смешение математического и физического понятия о силе инерции. Выражение «…сила N для шара будет центробежной силой инерции…» даже чисто лингвистически означает, что сила N действуют именно на шар. При этом центробежная сила инерции N посредством шара воздействует еще и на свод «… и можно сказать, что свод находится под действием этой силы». Однако если для шара сила N, которая приложена именно к шару и посредством которой он – шар воздействует на свод является фиктивной, т.е. несуществующей силой инерции, то для свода эта же самая сила N, является уже вполне реальной обычной силой.

Но как может шар, являющийся источником силы воздействовать с этой силой на что-то, если для него самого – источника силы она не существует? Как можно производить то, что не существует для самого производителя? Таким образом, в современной математической теории движения физически реальные силы в инерциальных системах координат превращаются в фиктивные силы инерции в неинерциальных системах координат. Это облегчает формулировку теорем динамики, но вносит путаницу в понимание физической природы формирования сил взаимодействия вообще и сил инерции в частности.

А. Зоммерфельд. Механика. Москва. Ижевск. 2001, стр. 82:

«Мы вводим ее (силу инерции – авт.) для того, чтобы свести вопросы движения к вопросам равновесия, что часто оказывается очень удобным. Силы инерции хорошо известны нам из повседневной жизни. Приводя в движение тяжелую вертящуюся дверь, мы преодолеваем не силу тяжести или трение, а инерцию двери. Самой известной формой силы инерции является центробежная сила, проявляющаяся при всяком криволинейном движении. Она также является фиктивной силой.

…Впрочем, «фиктивная» центробежная сила проявляется весьма реально, например, в железнодорожном движении. Превышение наружного рельса над внутренним на криволинейном участке пути подбирается всегда так, чтобы при средней скорости поезда равнодействующая силы тяжести и центробежной силы проходила как раз посредине между обоими рельсами. Этим устраняется не только опасность опрокидывания, но также и вредная односторонняя нагрузка одного из рельсов».

Таким образом, у Зоммерфельда опять же прослеживается двойственность понятия силы инерции. С одной стороны сила инерции, которая в неинерциальной системе действует непосредственно на поезд, является фиктивной силой. Однако с другой стороны в инерциальной системе отсчета, т.е. в реальном физическом мире эта же фиктивная сила инерции приводит к реальному износу рельсов. Причем смешение понятий идет на совершенно недопустимом с физической точки зрения уровне: «фиктивная» центробежная сила проявляется, весьма реально…». Но как может «фиктивная» сила проявляться реально?! Наверное, ученым следует выражаться яснее, в науке ребусов хватает и без словесной неразберихи, если, конечно же, у них у самих такая ясность присутствует, в чем, по крайней мере, в отношении силы инерции иногда приходится сомневаться.

Интересна полемика Зоммерфельда на страницах его «Механики» с Генрихом Герцем (стр. 82, 83):

«Удивительно, что Генрих Герц в прекрасном введении к своей «Механике» возражает против пользования понятием центробежной силы: «Мы вращаем по кругу камень на веревке; при этом мы ощутимо воздействуем на камень с некоторой силой. Эта сила непрерывно отклоняет камень от прямого пути; если мы изменяем эту силу, массу камня и длину веревки, то обнаруживаем, что движение камня действительно происходит в согласии со вторым законом Ньютона. Однако третий закон требует наличия силы, противодействующей той силе, которая передается нашей рукой камню. Ответ на вопрос об этой силе противодействия общеизвестен: говорят, что камень производит обратное действие на руку вследствие центробежной силы и что эта центробежная сила действительно точно равна, но противоположна по направлению силе нашего воздействия. Допустим ли этот способ выражения? Будет ли то, что мы теперь называем центробежной силой, чем-либо иным, чем инерция камня?

На этот вопрос мы должны категорически ответить «нет»: согласно нашему определению (10.3), центробежная сила действительно есть то же самое, что и инерция камня. Но силой, противодействующей силе, с которой мы действуем на камень, или, точнее говоря, на веревку, является тянущее усилие, которое оказывает веревка на нашу руку».

Далее Герц пишет:

«Нам не остается ничего иного, как заявить: центробежная сила не является силой в собственном смысле этого слова; этот термин так же, как термин „живая сила“, имеет историческое происхождение, и сохранение его можно скорее извинить соображениями полезности, чем оправдать».

На это Зоммерфельд отвечает:

«По поводу этого замечания Герца мы хотели бы сказать, что термин „центробежная сила“ не нуждается ни в каком оправдании, так как он так же, как и более общий термин „сила инерции“, основан на ясном определении. Впрочем, как раз эта мнимая неясность понятия силы побудила Герца построить его „Механику“, освобожденную от этого понятия, которая хотя и очень интересна, но мало плодотворна».

Итак, Герц предлагает вообще обойтись без понятия «сила инерции». Зоммерфельд же утверждает, что силы инерции не нуждаются в оправдании, т.к. они основаны на ясном определении, в соответствии с которым они имеют право на существование, только действуют они не на свой источник, а на ответное тело, в нашем случае – это камень и верёвка соответственно. Причиной (источником) инерционного воздействия на руку, безусловно, является камень. С этим соглашаются все классики теоретической механики. Однако с точки зрения современной физики сила инерции для камня является фиктивной.

В соответствии с этим якобы ясным определением сила инерции камня, минуя сам камень, может воздействовать только сразу на веревку или непосредственно на руку. Однако эта ясность заключается только в том, что она исключает какое-либо иное толкование текста определения силы инерции, но не вносит никакой ясности в его суть, о чём собственно и говорит Герц. Эта ясность означает примерно следующее, если на куске хлеба у вас намазано масло, то для хлеба оно вне всяких сомнений является маслом, но в самом масле – масло уже вроде бы и не масло.

Но как может источник силы, производить силу, не существующую для него самого? Ведь это противоречит здравому смыслу. Не поэтому ли Герц и построил свою механику без сил инерции? Однако его механика также ничего не проясняет. Не найдя ясности в природе сил инерции, Герц исключает не только их, но фактически и их источник, что вообще лишает массу свойства инерции. Естественно, что по этой причине он не нашёл сторонников своей теории. Для оппонентов Герца ясность текста в определении сил инерции, даже в отсутствие ясности его сути оказалась привлекательнее, чем полное отсутствие сил инерции, Однако и то, и другое одинаково ошибочно.

Далее видимо для лучшего уяснения четкого представления о силе инерции, основанного на «ясности» определения её текста Зоммерфельд предлагает в своей «Механике» следующую задачу (Задача 3 к главе II):

«II.3. Центробежная сила при увеличенной скорости вращения Земли.

С какой скоростью должна вращаться Земля (тело на уровне её поверхности) для того, чтобы на экваторе сила тяжести и центробежная сила взаимно уничтожались? Какова была бы при этом продолжительность суток?»