Голография для любознательных. Книга для научных сотрудников школьного возраста

Действие призмы основано на явлении дисперсии, то есть зависимости показателя преломления (n) вещества от длины волны света (?). Щель S, на которую падает исследуемое излучение, находится в фокальной плоскости линзы Л

. Эта часть прибора называется коллиматором. Выходящий из линзы параллельный пучок света падает на призму (P). Вследствие дисперсии свет разных длин волн выходит из призмы под разными углами. В фокальной плоскости линзы Л

располагается экран или фотопластинка, на которой фокусируется излучение. В результате в разных местах экрана возникает изображение входной щели S в свете разных длин волн. У всех прозрачных твердых веществ (стекло, кварц), из которых изготовляются призмы, показатель преломления (n) в диапазоне видимого света убывает с увеличением длины волны (?). Монотонно убывающая зависимость n (?) называется нормальной дисперсией. В спектральных приборах высокого класса и разрешения вместо призм применяются дифракционные решетки.

Когерентные волны и интерференция

Если две синусоидальных волны с одинаковой частотой, неизменной разностью фаз, распространяются с одной скоростью, накладываясь друг на друга, создают интерференционную картину, их называют когерентными.

Результат сложения когерентных волн зависит от состояния их фаз.

Простейший пример взаимодействия когерентных колебаний. Два периодических колебания одинаковой частоты, распространяясь навстречу друг другу с одинаковой скоростью, при сложении образуют «стоячую волну» той же частоты

Световые волны не могут обладать бесконечной когерентностью. Дело в том, что в спектре самых высоко когерентных источников всегда присутствуют волны с разными частотами благодаря доплеровскому смещению излучения хаотично движущихся атомов. Поэтому существует понятие «длины когерентности» (L

).

Сумма двух когерентных волн, совпадающих в фазе ?? = 0

Сумма двух когерентных волн в противофазе ?? = 90

На рисунке изображена картина интерференции двух волн с разными частотами.

Если в начале своего пути волны совпадают по фазе и при сложении образуют волну с удвоенной амплитудой (белый цвет), то по мере распространения, фазы двух волн начинают смещаться относительно друг друга, и на расстоянии (L) оказываются в противофазе (черный цвет). Затем фазы, продолжая смещаться, начинают совпадать во второй зоне, третьей и так далее. Возникают так называемые биения взаимодействующих волн. Максимальная разность хода лучей, при которой волны при сложении образуют ярко выраженную картину интерференции, называют длиной когерентности (L

) светового пучка.

Предположим, источник излучает волны длиной ? и ? ± ??, которые в какой-то момент в пространстве будут интерферировать на расстоянии (L

).

L

= ?

/??; где L

 – длина когерентности.

Одной из важных характеристик наблюдаемой интерференционной картины является видность (V), которая характеризует контраст интерференционных полос:

V = 2 (I

*I

) ^0,5/ (I

+I

); где I

 – интенсивность светлой полосы при L

I

 – интенсивность светлой полосы при нулевой разности фаз. Длина когерентности (L

) связана с видностью картины интерференции. При значении видности V менее 0.7 волны считают некогерентными.

Условие интерференции: волны должны быть когерентны. В простейшем случае когерентными являются волны одинаковой длины (частоты), между которыми существует постоянная разность фаз.

Все источники света, кроме лазера, имеют очень маленькую когерентность, однако вспомните, как Томас Юнг впервые наблюдал явление интерференции, разделив световую волну на две когерентные с помощью двойной щели.

Рассмотрим условия образования максимумов и минимумов освещенности экрана

Пусть разность хода между двумя точками ? = S

-S

, тогда условие максимума освещенности экрана:

? = k?;

т. е. на этом направлении в точке (p) экрана (Э) укладывается четное число полуволн (k = 1, 2, 3, …), или целое число длин волн (?) и наблюдается максимум яркости результирующей картины.

Условие минимума освещенности экрана:

? = ? (2k+1) /2;

на этом направлении укладывается нечетное число полуволн. В результате на фотопластинке записывают структуру с периодом (d):

2d = ?/sin (?/2),

где: ? – длина волны;

(?) – угол между направлениями интерферирующих лучей

Картина интерференции двух плоских когерентных волновых фронтов, которую регистрируют на светочувствительной фотопластинке в голографических экспериментах

Дифракция

Дифракционная решетка – система препятствий (параллельных штрихов), сравнимых по размерам с длиной волны. Решетки представляют собой периодические структуры, выгравированные специальной делительной машиной на поверхности стеклянной или металлической пластинки. У хороших решеток параллельные друг другу штрихи имеют длину порядка 10 см, а на каждый миллиметр приходится до 2000 штрихов. При этом общая ширина решетки достигает 10 – 15 см. Изготовление таких решеток требует применения самых высоких технологий. На практике применяются также и более грубые решетки с 50 – 100 штрихами на миллиметр, нанесенными на поверхность прозрачной пленки. В качестве дифракционной решетки может быть использован кусочек компакт-диска.

Величина d = a + b называется постоянной (периодом) дифракционной решетки

а – ширина щели; b – ширина непрозрачной части. Угол ? – угол отклонения световых волн вследствие дифракции. Наша задача – определить, что будет наблюдаться в произвольном направлении ? – максимум или минимум.

Оптическая разность хода: