?V (a/T)
(2)
Где ? – плотность верхних слоев Земли,
V – скорость распространения сейсмических волн,
a – амплитуда смещения почвы,
T – период колебаний
Для Аляскинского землетрясения 1964 года с магнитудой 8,5 энергия равнялась 10
Дж и была эквивалентна по Н. И. Николаеву силе взрыва 100 ядерных бомб по 100 мегатонн.
В 1977 Канамори предложил принципиально иную оценку интенсивности землетрясений [108]
Сейсмический момент землетрясения определяется как:
M
= Au? где
? – модуль сдвига горных пород, порядка 30 ГПа,
А – площадь, на которой замечены геологические разломы,
u – среднее смещение вдоль разломов.
Таким образом, в единицах СИ сейсмический момент имеет размерность Па ? м
? м = Дж ? м.
Магнитуда по Канамори определяется как:
M
= 2/3 (lg M
– 9,1)
где M
– сейсмический момент, выраженный в Дж ? м.
Шкала Канамори хорошо согласуется с более ранними шкалами при
3 <M <7 и лучше подходит для оценки крупных землетрясений.
В каком-то смысле различные способы измерения магнитуды землетрясений являются приближениями к «идеальной» энергетической шкале:
M = 2/3 (lg E – 4,8)
где E – энергия землетрясения в джоулях.
Преобразуем то выражение и получаем:
LgE = 4,8 +1,5M (3)
Сейсмическая энергия, выделяемая при ядерном взрыве мощностью 1 мегатонн, эквивалентна землетрясению с магнитудой около 6,0. Стоит заметить, что только небольшая часть энергии взрыва преобразуется в сейсмические колебания.
Часть выделившейся энергии, помимо формирования сейсмических волн, расходуется на преодоление сил трения в очаге, на пластические деформации, на выделение тепла. Эмпирически было получено соотношение между энергией землетрясения (Е) и его магнитудой (М):
lg E = ? + ?M (4)
Коэффициенты ? и ? у различных авторов отличаются.
Лучший вариант lg E = 11 +1, 6 M (по Г. П. Горшкову – в эргах)
Если пересчитать в Дж, то формула Г. П. Горшкова имеет обычный вид [109]
lg E = 4 +1, 6 M (5)
У Гуттенберга встречаются другие коэффициенты [224, 231, 239, 240]:
lg E = 11,8 +1, 5 M – в эрг (6)
lg E = 4,8 +1, 5 M – в Дж (7)
Интенсивность землетрясений [110]
Y = 1,5 (M-1) – качественный показатель, оценивается по 12-бальной шкале MSK
Энергия землетрясения в Джоулях:
E = 10
Формулы Н. В. Шабалина [111]
lgE = 4 +1,8M, M <3 (8)
lgE = 5 +1,5M, M> 3 (9)
Э. Мамыров, доктор геол.-мин. наук. Энергия сейсмического излучения и магнитуда сильных землетрясений Тянь-Шаня [112]
LgE = 4,8 +1,5Ms (10)
Ms – магнитуда поверхностных волн