Методология построения распределенных сетей передачи, обработки и хранения данных: анализ и выбор рациональной структуры. Монография. Том 1

– найти аналитическую оценку нижней границы пропускной способности многозвенного тракта;

– получить оценки оптимальных значений сетевых параметров, обеспечивающих минимальное среднее время доставки сообщений пользователей по виртуальным соединениям при несущественном отклонении потенциальной пропускной способности межузловых соединений от максимального значения и т. д.

Концептуальная и математическая четкость построений, эффективные методы и алгоритмы, применение высокопроизводительных ЭВМ для решения задач большой размерности привели к широкому использованию моделей одно – и многопродуктовых сетей в исследовании операций.

В своих работах специалисты ВЦ РАН рассматривают ряд методов и подходов к решению задач по проблеме анализа многопользовательских сетевых систем с учетом неопределенности.

В рамках развития и применения общей методологии исследования операций ими предлагаются методы и рассматриваются задачи, которые могут быть использованы при проектировании РСХД:

– Многокритериальная, или параметрическая, постановка для неизвестных требований [[42 - .Малашенко Ю. Е., Новикова Н. М., Смирнов М. М. Анализ многопользовательских сетевых систем с учетом неопределенности. Многокритериальная или параметрическая постановка для неизвестных требований. М: ВЦ РАН, 1998г.]]. Рассмотрены два подхода к анализу эффективности многопользовательских сетевых систем с неизвестными требованиями пользователей: параметрический, где параметром является вектор входной нагрузки (вектор требований), и многокритериальный, где критериями являются величины пропускаемых по сети потоков (вектор мультипотока). Даны формальные постановки задачи анализа. Для обеих постановок предложен единый способ аппроксимации множества, являющегося решением. Разработаны алгоритмы аппроксимации. Обсуждаются различные процедуры организации вычислений.

– Задача о допустимости со случайными требованиями [[43 - .Малашенко Ю. Е., Новикова Н. М. Анализ многопользовательских сетевых систем с учетом неопределенности. Задача о допустимости со случайными требованиями. М: ВЦ РАН, 1998г.]]. Рассмотрена задача анализа эффективности многопользовательских сетевых систем со случайными требованиями пользователей. Предложен ряд вероятностных и стохастических формулировок существующей задачи о допустимости многопродуктовых потоковых сетей. Исследованы постановки, учитывающие возможную не информированность (неполную или неточную информированность) о функции распределения вектора входной нагрузки – вектора требований. Обсуждаются методы решения возникающих задач стохастической оптимизации.

– Задача о допустимости при неслучайных потерях пропускной способности [[44 - .Воробейчикова О. А., Малашенко Ю. Е., Новикова Н. М. Анализ многопользовательских сетевых систем с учетом неопределенности. Задача о допустимости при неслучайных потерях пропускной способности. М: ВЦ РАН, 1998г.]]. Рассмотрена задача анализа эффективности многопользовательских сетевых систем в условиях возможности неслучайных внешних воздействий, уменьшающих пропускную способность ребер физического графа сети. Предложена формулировка соответствующей задачи о допустимости многопродуктовых потоковых сетей для известного вектора требований. Исследована параметрическая постановка, учитывающая не информированность (неполную или неточную информированность) о векторе требований. В данном случае, задача представлена, как многокритериальная минимаксная с вектором величин потоков продуктов (мультипотоком) в качестве максимизируемого критерия. Проведена формализация решения задачи и указаны методы поиска решения.

– Задача нормативного анализа уязвимости многопродуктовой потоковой сети [[45 - .Малашенко Ю. Е., Новикова Н. М. Анализ многопользовательских сетевых систем с учетом неопределенности. Задача нормативного анализа уязвимости многопродуктовой потоковой сети. М: ВЦ РАН, 1999г.]]. Рассмотрена задача анализа эффективности многопользовательских сетевых систем в условиях возможности неслучайных внешних воздействий, уменьшающих пропускную способность ребер физического графа сети. Вектор требований предполагается известным (трактуется, как заданный норматив, например, исходно пропускаемый по сети поток). Поставлена задача нормативного анализа уязвимости – получения гарантированных оценок качества функционирования сетевой системы, когда это качество описывается диаграммой обеспеченности требований тяготеющих пар, т.е. распределением долей от всех требований по уровню обеспеченности. Указанная задача представлена в виде многокритериального минимакса с диаграммным критерием.

Рисунок 7. Значения показателя уязвимости в зависимости от используемого типа сетевой структуры

Таким образом, можно сказать, что полносвязная сеть является «равнопрочной» для всех тяготеющих пар в целом, но нельзя сказать, что она менее уязвима, поскольку в сети типа «дерево» всегда находятся тяготеющие пары, для которых гарантирована более высокая степень обеспеченности их потоковых требований.

Указанный факт противоречит теорико-графовым представлениям о живучести МП-сетей, т.к. число реберной связности дерева всегда меньше, чем полного графа.

Необходимо отметить, что использование данной методики проведения расчетов допустимо для уже существующей вычислительной сети со сложившимся вектором требований при сравнении проектов модернизации сетевой системы с целью повышения ее надежности и пропускной способности.

В данной методике проведена формализация понятия решения и для ряда модельных сетей. Это дало возможность сравнить по критерию уязвимости три типа сетевых структур: линейную, кольцо и звезду, и получить нетривиальные результаты даже на простейших примерах.

– Задачи и методы исследования допустимости в условиях случайной пропускной способности [[46 - .Малашенко Ю. Е., Новикова Н. М. Анализ многопользовательских сетевых систем с учетом неопределенности. Задачи и методы исследования допустимости в условиях случайной пропускной способности. М: ВЦ РАН, 1998г.]]. Рассмотрена задача анализа эффективности многопользовательских сетевых систем со случайной пропускной способностью ребер физического графа сети. Предложен ряд вероятностных и стохастических формулировок существующей задачи о допустимости многопродуктовых потоковых сетей. Исследованы постановки, учитывающие возможную не информированность (неполную или неточную информированность) о функции распределения вектора входной нагрузки – вектора требований. Обсуждаются методы решения возникающих задач стохастической оптимизации.