Когда любовь стремится к бесконечности. Роман

Пример 6

Найти предел

Начинаем решать.

Сначала пробуем подставить 3 в выражение под знаком предела

Еще раз повторяю – это первое, что нужно выполнять для ЛЮБОГО предела. Данное действие обычно проводится мысленно или на черновике.

Получена неопределенность вида, которую нужно устранять.

Как Вы, наверное, заметили, у нас в числителе находится разность корней. А от корней в математике принято, по-возможности, избавляться. Зачем? А без них жизнь проще.

Когда в числителе (знаменателе) находится разность корней (или корень минус какое-нибудь число), то для раскрытия неопределенности используют метод умножения числителя и знаменателя на сопряженное выражение.

Вспоминаем нашу нетленную формулу разности квадратов:

И смотрим на наш предел:

Что можно сказать? у нас в числителе уже есть. Теперь для применения формулы осталось организовать (которое и называется сопряженным выражением).

Умножаем числитель на сопряженное выражение:

Обратите внимание, что под корнями при этой операции мы ничего не трогаем.

Хорошо, мы организовали, но выражение-то под знаком предела изменилось! А для того, чтобы оно не менялось, нужно его разделить на то же самое, т.е. на:

То есть, мы умножили числитель и знаменатель на сопряженное выражение.

В известной степени, это искусственный прием.

Умножили. Теперь самое время применить вверху формулу:

Неопределенность не пропала (попробуйте подставить тройку), да и корни тоже не исчезли. Но с суммой корней всё значительно проще, ее можно превратить в постоянное число. Как это сделать? Да просто подставить тройку под корни:

Число, как уже отмечалось ранее, лучше вынести за значок предела.

Теперь осталось разложить числитель и знаменатель на множители, собственно, это следовало сделать раньше.

Готово.

Как должно выглядеть решение данного примера в чистовом варианте?

Примерно так:

Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение.

Пример 7

Найти предел

Сначала попробуйте решить его самостоятельно.

Окончательное решение примера может выглядеть так:

Разложим числитель на множители:

Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение

    Помимо рассмотренных типов пределов, на практике часто встречаются так называемые Замечательные пределы. О них Вы можете почитать самостоятельно.

Так обычно проходили повседневные занятия Афродиты в университете. К постоянным знакам внимания она привыкла, но сейчас ей казалось, что кто-то из ее студентов пытается намекнуть ей на то, что у нее появился поклонник, который является ее врагом.

Глава 11

Все уже знают, что если не навязываться, то поймешь рано или поздно, что ты никому в целом мире не нужен. Но девушки знают это лишь в теории, а на практике непременно хотят в этом убедиться.

Афродита зашла в свой любимый ювелирный магазин «?????????» и неожиданно увидела миллионера. Что мог делать мужчина в подобном месте? Разумеется, выбирать украшение для своей девушки… Невесты… Ревность в ней не вспыхнула, но была злость, было внезапное осознание факта, что у него кто-то есть. Она не выдержала и подошла ближе к Роберто Барберри.

– Добрый день (а была суббота)…

Она не знала, как к нему обратиться и молчала далее. Миллионер не обернулся и не ответил.

«Ему неинтересно, кто с ним здоровается?»

Ответа на свой мысленный вопрос она не получила. Она же не могла предположить, что он узнает ее по голосу и категорически не собирается с ней общаться. Узнав это, пришла бы в ужас и стала себя корить за несоответствие идеалу Роберто Барберри. Иногда действительно лучше знать меньше, чем знать все.

Ей пришлось уйти. Не могла же она заставить себя рассматривать, что он приобретает и строить бесконечные догадки, для кого это предназначено.

Зевс снова позвонил ей и попросил вечером встретиться, чтобы поговорить. Но все его занудные разговоры заканчивались одним и тем же: он делал ей предложение, она отказывала и в знак извинения спала с ним. Однажды это должно было Афродите надоесть, и, кажется, этот момент как раз настал. Она собиралась порвать с ним окончательно. Не может же она вечность быть его жилеткой.

А Зевса были свои планы на жизнь и на мечты Афродиты: он был уверен, что заставит ее быть с ним уже сейчас. Любую женщину можно заставить быть счастливой, а пути к счастью проложены Богом, и ее избранник – Зевс Аманатидис.

Зевс усадил ее за свой шикарный дубовый темно-коричневый стол в гостиной и начал в который раз подводить разговор к своим планам на личную жизнь Афродиты.

– Дорогая, ты разведешься. Это вопрос решенный.

Мужчины очень часто считают, что женщин заводят сильные личности, умеющие настоять на своем. Это неудивительно, ведь все СМИ только об этом и твердят.

– Кем? Тобой лично? Ответ: нет. И нет в понимании «ни за что».

– Я уже принял окончательное решение за нас двоих.

– Молодец, что можно еще сказать на это? Глупо, видимо, тогда говорить тебе, что это моя жизнь и решения имею право принимать только я.

– Глупо, – согласился Зевс.

– Итак? Мы не женимся, но ты на этом настаиваешь. Выход один: мы расстаемся. Навсегда.