Средневековые хронологи «удлинили историю». Математика в истории

Журнал «Техника и наука» в 1984 году (№ 3. С. 9) сообщал о результатах дискуссии, развернувшейся вокруг радиоуглеродного метода на двух симпозиумах – в Эдинбурге и Стокгольме. «В Эдинбурге были приведены примеры сотен (!) анализов, в которых ошибки датировок простирались в диапазоне от 600 до 1800 лет. В Стокгольме ученые сетовали, что радиоуглеродный метод почему-то особенно искажает историю Древнего Египта в эпоху, отстоящую от нас на 4000 лет. Есть и другие случаи, например по истории балканских цивилизаций… Специалисты в один голос заявили, что радиоуглеродный метод до сих пор сомнителен потому, что он лишен калибровки. Без этого он неприемлем, ибо не дает истинных дат в календарной шкале».

«Радиоуглеродные датировки внесли, – как пишет Л. С. Клейн, – растерянность в ряды археологов. Одни с характерным преклонением… приняли указания физиков… Эти археологи поспешили перестроить хронологические схемы (которые, следовательно, были не слишком прочно установлены? – Авт.)… Первым из археологов против радиоуглеродного метода выступил Владимир Милойчич… который… не только обрушился на практическое применение радиоуглеродных датировок, но и… подверг жестокой критике сами теоретические предпосылки физического метода… Сопоставляя индивидуальные измерения современных образцов со средней цифрой – эталоном, Милойчич обосновывает свой скепсис серией блестящих парадоксов.

Раковина живущего американского моллюска с радиоактивностью 13,8, если сравнить ее со средней цифрой как абсолютной нормой (15,3), оказывается уже сегодня (переводя на годы) в солидном возрасте – ей около 1200 лет! Цветущая дикая роза из Северной Африки (радиоактивность 14,7) для физиков «мертва» уже 360 лет… а австралийский эвкалипт, чья радиоактивность 16,31, для них еще «не существует» – он только будет существовать через 600 лет. Раковина из Флориды, у которой зафиксировано 17,4 распада в минуту на грамм углерода, «возникнет» лишь через 1080 лет…

Но так как и в прошлом радиоактивность не была распространена равномернее, чем сейчас, то аналогичные колебания и ошибки следует признать возможными и для древних объектов. И вот вам наглядные факты: радиоуглеродная датировка в Гейдельберге образца от средневекового алтаря… показала, что дерево, употребленное для починки алтаря, еще вовсе не росло!. В пещере Вельт (Иран) нижележащие слои датированы 6054 (плюс-минус 415) и 6595 (плюс-минус 500) гг. до н. э., а вышележащий – 8610 (плюс-минус 610) гг. до н. э.

Таким образом… получается обратная последовательность слоев и вышележащий оказывается на 2556 лет старше нижележащего!» И подобным примерам нет числа.

Итак, радиоуглеродный метод датирования применим для грубой датировки лишь тех предметов, возраст которых составляет несколько десятков тысяч лет. Его ошибки при датировании образцов возраста в одну или две тысячи лет сравнимы с самим этим возрастом, то есть иногда достигают тысячи и более лет.

Вот еще яркие примеры:

1) Живых моллюсков «датировали», используя радиоуглеродный метод. Результаты анализа показали их «возраст» якобы 2300 лет. Эти данные опубликованы в журнале «Science» («Наука»): 1959. № 130. 11 дек. Ошибка в две тысячи триста лет.

2) В журнале «Nature» («Природа») (1970. № 225. 7 марта) сообщалось, что исследование на содержание углерода-14 было проведено для органического материала из строительного раствора английского замка. Известно, что замок построен 738 лет назад. Однако радиоуглеродное «датирование» дало «возраст» 7370 лет. Ошибка в шесть с половиной тысяч лет. Стоило ли приводить дату с точностью 10 лет?

В этих примерах радиоуглеродное «датирование» увеличивает возраст образцов на тысячи лет. Но мы видим и прямо противоположные факты, когда радиоуглеродное «датирование» не только уменьшает возраст, но даже и «переносит» образец в будущее. Что же тогда удивительного, что во многих случаях радиоуглеродное «датирование» отодвигает средневековые предметы в глубокую древность?

В 1988 году широкий резонанс получило сообщение о радиоуглеродной датировке знаменитой христианской святыни – Туринской плащаницы. Согласно скалигеровской версии, этот кусок ткани хранит на себе следы тела распятого Христа (якобы I век н. э.), то есть возраст ткани якобы составляет около двух тысяч лет. Однако радиоуглеродное датирование дало совсем другую дату: примерно XI–XIII века н. э. В чем дело? Естественно, напрашиваются выводы: либо Туринская плащаница – фальсификат, либо ошибки радиоуглеродного датирования могут достигать многих сотен или даже тысяч лет, либо, наконец, Туринская плащаница – подлинник, но датируемый не I веком н. э., а XI–XIII веками н. э. Но тогда возникает уже другой вопрос: в каком веке жил Христос?

Как видим, радиоуглеродное датирование, возможно, является более или менее эффективным лишь при анализе чрезвычайно древних предметов, когда присущие методу ошибки в несколько тысяч лет не столь существенны (скажем, в геологии). Однако механическое применение метода для датировки предметов, возраст которых не превышает двух тысяч лет – а именно эта историческая эпоха наиболее интересна для восстановления подлинной хронологии письменной цивилизации! – представляется нам немыслимым без предварительных развернутых статистических исследований на образцах достоверно известного возраста.

2. Астрономические датировки

ЗАГАДОЧНЫЙ СКАЧОК ПАРАМЕТРА D'' В ТЕОРИИ ДВИЖЕНИЯ ЛУНЫ

Летописцы прежних эпох стремились скрупулезно фиксировать каждое затмение Солнца (а нередко и затмения Луны) – как событие, по важности равное смерти короля или победоносной битве. Конечно, не всегда можно понять, о каком «небесном знамении» идет речь в ином невнятном или напыщенно-иносказательном тексте, но часто встречаются и очень добросовестные, внятные и подробные описания. Поскольку историки давно уже систематизировали все такие летописи и хроники и «привязали» их к единому летосчислению, сбор информации не так уж сложен. Главные трудности для астрономов начнутся потом: если окажется, что затмения якобы «античности» и раннего средневековья не приходятся на годы, месяцы, дни и часы, рассчитанные на основе сегодняшних движений Луны (в действительности так и оказалось), то надо вначале рассчитать, как именно Луна с течением веков должна была бы изменять свое движение, чтобы получить согласование со сведениями летописцев, а потом попробовать, если удастся, как-то объяснить то, что получилось в результате.

Именно так и поступил современный американский астроном Роберт Ньютон. Он исследовал, опираясь на летописные сведения, как должна изменяться на протяжении последних 2700 лет вторая производная лунной элонгации, чтобы скалигеровская хронология не входила в противоречие с астрономией. В нашем популярном изложении мы не будем вдаваться в технические детали и отошлем интересующегося читателя-астронома к работам Р. Ньютона за точным определением этой величины. Достаточно сказать, что лунная элонгация характеризует положение Луны на небосводе (рис. 19), а ее вторая производная характеризует ускорение Луны. Лунная элонгация обозначается латинской буквой D, а ее вторая производная обозначается D''. Согласно современной теории движения небесных тел, величина D'' должна сохранять приблизительно постоянное значение с течением веков.

Рис. 19. Элонгация Луны – это угол между векторами ЗС и ЗЛ. Элонгация Венеры – это угол между векторами ЗС и ЗВ. Максимальная элонгация Венеры – угол между З’С и З’В’

Р. Ньютон вычислил 12 значений D'', основываясь на 370 наблюдениях древних затмений – по датам, взятым из составленных историками хронологических таблиц. Сведения о движении Луны в более близкие к нам времена он взял из трудов астронома Мартина, который обработал около 2000 телескопических наблюдений Луны за период 1627–1860 годы. В итоге Р. Ньютон построил кривую зависимости D" от времени (рис. 20).

Рис. 20. Кривая зависимости второй производной лунной элонгации от времени. Построена астрономом Р. Ньютоном на основе скалигеровских датировок затмений. Ярко виден резкий и необъяснимый скачок в период от 500 года н. э. до 1000 года н. э.

Что же необычного в этой кривой? Вот что пишет он сам: «Наиболее поразительным событием… является стремительное падение D'' от 700 года до приблизительно 1300 года… Такие изменения в поведении D'' и на такие величины невозможно объяснить на основании современных геофизических теорий».

Можно допустить постепенное изменение некоторых мировых констант – плавное, монотонно продолжающееся миллионы и миллиарды лет. Но совершенно невероятно, чтобы в природе могло произойти то, что изображено на графике: резкий скачок, уместившийся в 500-летний интервал (а может быть, и того быстрее). На фоне плавных космических изменений это выглядит как внезапный взрыв, как след какой-то непонятной вселенской катастрофы. Даже скачкообразным изменением гравитационной постоянной (что само по себе было бы непостижимо) объяснить этот график, видимо, невозможно. Недаром Р. Ньютон написал на эту тему специальную работу, которая имеет красноречивое название: «Астрономические доказательства, касающиеся негравитационных сил в системе Земля – Луна».

Глобальные катаклизмы далеко не всегда имеют яркий драматический вид всемирного потопа или столкновения планет. Если они растянуты во времени на многие века, быстроживущий человек может даже не заметить катастрофы, происходящей вокруг. Например, многие ли из нас обратили внимание, что Скандинавия, гористая северная окраина нашего общеевропейского плота, почему-то вдруг утратила плавучесть и стремительно, погружаясь на несколько сантиметров в столетие, тонет?

Нередко только результаты долгих тщательных наблюдений и подсчетов открывают вдруг, что мы, совсем не подозревавшие об этом прежде, наблюдаем глобальный катаклизм. Конечно, надо «семь раз отмерить», если есть такая возможность, проверяя и перепроверяя наблюдения. Но в данном случае возможности нет: возвращаться во времени назад мы пока что не умеем. Остается только доверять и древним астрономам, которые заведомо не планировали обмануть нас, своих далеких потомков, и историкам, которые вот уже более чем 300 лет кропотливо выстраивают здание всеобщей исторической хронологии и теперь стараются называть точные даты древних событий. На доверии к тем и другим и были основаны расчеты Р. Ньютона. И вот – неожиданность: явные следы какого-то непонятного космического катаклизма, происшедшего на глазах человечества совсем рядом. Что же происходило с Луной? Игрушкой каких стихий она была между 700 и 1300 годами? Современная наука не может этого объяснить. Зато открыт безграничный простор для фантазии.

Разумеется, рассуждения ученого (Р. Ньютона) о «негравитационных силах в системе Земля – Луна» внешне выглядят гораздо серьезнее, чем измышления любого фантаста. Но, по сути, они так и остаются фантастическими измышлениями. Проблема не решена.

Можно пойти в рассуждениях и по другому пути, который со стороны выглядит не таким увлекательным, но пользы науке приносит гораздо больше. Этот путь – осторожность. Доверяй, но проверяй. Науку творят люди. Факты для нее добывают люди. Человеку свойственно ошибаться. Потому-то и полезно оглянуться на весь ворох накопленных, часто противоречащих друг другу фактов и спросить себя: «А что, если противоречия не на самом деле, а только кажутся? Что, если ошибка в самих фактах, вернее, в том, какими нам их изобразили?»

Действительно, информация о любом факте, если только она не нами самими добыта, прошла через многие руки, прежде чем дошла до нас. Может быть, в справочнике допущена элементарная опечатка. Или ошибка при переводе с языка на язык или из одной системы счисления в другую. Может быть, какой-то систематик допустил систематическую ошибку (и так бывает), собирая разрозненные данные в одну общую таблицу. И потому-то именно осторожный путь проверки и перепроверки имеющейся информации, очистка ее от веками накапливавшихся искажений, в том числе и от систематических ошибок, и есть суть работы, которой посвящена эта книга.

Что же касается загадки D'', то, как увидим ниже, она теснейшим образом связана с другими проблемами истории, которые исследует автор настоящей книги, и решается только совместно с ними. Забегая вперед, кратко скажем следующее. А. Т. Фоменко обратил внимание на то, что вычисления Р. Ньютона были основаны на скалигеровских датах «древних» затмений. Однако, как отмечал еще Н. А. Морозов, многие из них ошибочны (то есть на самом деле они – средневековые). А. Т. Фоменко, опираясь на датировки затмений, предложенные Н. А. Морозовым, а также на полученные самим А. Т. Фоменко, заново пересчитал график D". Поразительный факт: загадочный скачок графика D" исчез (рис. 21). Тем самым, новая хронология затмений устранила необъяснимый ранее «скачок» графика.

Рис. 21. Внизу показана новая кривая второй производной лунной элонгации, вычисленная А. Т. Фоменко. Основана на новых, исправленных датировках «античных» затмений, оказавшихся на самом деле средневековыми. Необъяснимый скачок ускорения Луны здесь полностью исчезает

ТРИ ЗАТМЕНИЯ ФУКИДИДА

В череде крупнейших древнегреческих историков, с интересом читаемых по сей день, выделяется Фукидид, достигший вершин и в научной добросовестности, и в литературном мастерстве. Он был очевидцем и участником Пелопоннесской войны, которой посвящена его «История». Все 27 лет войны описаны им четко и последовательно: год за годом, месяц за месяцем. Историк и полностью доверяют его книге. Древнейшим экземпляром рукописи «Истории» считается пергамент, датируемый якобы X веком н. э. Все другие рукописные копии относятся в основном к XII–XIII векам. Сам же Фукидид жил, как считается, с 460 по 396 год до н. э.

В его «Истории» четко описаны три затмения: два солнечных и одно лунное. Из текста однозначно следует, что в восточном секторе Средиземноморья – в квадрате, центром которого является Пелопоннес, – наблюдались три затмения, с интервалами между ними 7 и 11 лет.

Первое (рис. 22). Полное солнечное затмение (были видны звезды). Происходит летом, по местному времени – после полудня.

Рис. 22. Греческий текст Фукидида, описывающий первое затмение из «триады Фукидида» – солнечное

Второе. Солнечное затмение. Происходит в начале лета (по некоторым данным, можно понять – в марте).

Третье. Лунное затмение. Происходит в конце лета.

Описанная Фукидидом триада затмений – прекрасная находка для историков. Хотя полные солнечные затмения, в отличие от частичных (когда солнце не полностью закрывается луной, небо лишь слегка темнеет и в сиянии солнечного серпа или кольца никакие звезды не видны), происходят очень редко, за сотни и тысячи лет на территории Греции наблюдались они неоднократно. Выбрать из них то единственное, которое нужно для точной привязки названных Фукидидом дат, должны помочь второе и третье затмения. Поэтому неудивительно, что указанные затмения с самого начала, как только возникла историческая хронология, стали материалом для изучения и расчетов. Упоминавшийся средневековый хронолог Дионисий Петавиус (XVII век) подобрал для затмений такие даты: первое – 3 августа 431 года до н. э., второе – 21 марта 424 года до н. э., третье – 27 августа 413 года до н. э. (рис. 23).

Рис. 23. Ошибочное астрономическое «решение» для триады затмений Фукидида, предложенное Д. Петавиусом. Пунктирной линией показана полоса лунной тени для первого кольцеобразного солнечного затмения 431 года до н. э. Сплошной линией – полоса второго солнечного затмения 424 года до н. э., а жирной точкой обозначен зенит лунного затмения 413 года до н. э.

На этих результатах Петавиуса и основана привязка во времени как Пелопоннесской войны, так и множества предшествующих и последующих событий в истории Древней Греции. Кеплер (в том же XVII веке) своим авторитетом выдающегося астронома подтвердил, что в указанные Петавиусом даты солнечные затмения действительно происходили. Возникло впечатление, что астрономия четко отнесла события «Истории Пелопоннесской войны» в V век до н. э. И по сей день эта война в справочниках датируется 431–404 годами до н. э.

Одна только маленькая неувязка…

Дело в том, что первое затмение, как выяснилось после уточненных расчетов, никоим образом не могло быть полным. Здесь надо иметь в виду, что любой математический расчет реального природного явления, как бы точно его ни старались проводить, обязательно имеет некоторую размытость. При современных расчетах, в отличие от средневековых, она учитывается, и результат обычно выглядит не как одно-единственное итоговое число, а как интервал (от и до), в котором и лежит, но не известно точно, где именно, искомый ответ. Эта размытость возникает потому, что, во-первых, никакой человек и никакая ЭВМ не способны вести расчеты с бесконечно большой точностью. Во-вторых, не бесконечно точны и «мировые константы», участвующие в расчетах. В-третьих, не бесконечно строго соблюдаются природой математически сформулированные человеком «законы природы». В-четвертых, любой расчет всегда проводится по модели событий, которая неизбежно проще, чем реальное течение этих событий, и неизбежно чего-то не принимает во внимание. Впрочем, в последние десятилетия математики и физики научились, как уже сказано, учитывать суммарное влияние этих неточностей, представляя результат в виде интервала. Все это говорится затем, чтобы объяснить, почему астрономы, обсчитывая одно и то же, получали несколько различные результаты, и чтобы эти различия не заставили читателя сомневаться в их добросовестности или профессиональной компетентности. Итак, вернемся к первому солнечному затмению.

Сам Петавиус вычислил, что фаза этого затмения в Афинах была всего 10"25. Однако Кеплер определил его фазу равной 12" (что и есть показатель полного солнечного затмения). С одной стороны, авторитет Фукидида и авторитет Кеплера сработали здесь совместно, определив всеобщее признание предложенной Петавиусом датировки; но с другой – зерно сомнения уже было посеяно. Последовали проверки и перепроверки расчетов другими астрономами: Стройк – 11", Цех – 10"38, Гофман – 10"72, Хейс – 7"9 (!), Гинцель – 10" в Афинах и 9"4 в Риме. Это значит, что была открыта примерно 1/6 часть солнечного диска. А это – почти ясный день, и о том, чтобы увидеть звезды, не могло быть и речи! Последние результаты и считаются сейчас окончательными; едва ли будущие уточнения заметно изменят их. Во всяком случае, очевидно, что затмение было частичным, далеко не полным. Более того, согласно уточненным вычислениям Гинцеля, данное затмение было кольцеобразным. Это значит, что ниоткуда на земле оно не могло наблюдаться как полное! Более того, затмение прошло Крым только в 17 ч 22 мин по местному времени (а по Хейсу, даже в 17 ч 54 мин), это уже не «послеполуденное», а, скорей, вечернее затмение (рис. 23).

Кажется, надежды историков на то, что Кеплер все-таки был прав, хотя и колебались каждый раз, когда очередной астроном обнародовал свои результаты, окончательно рухнули только после расчетов Гинцеля. Они впервые усомнились в добросовестности и точности… Петавиуса? – нет, Фукидида. Надо же, «были видны звезды». Астроном Цех пытался хоть как-нибудь объяснить это печальное недоразумение «ясным небом Афин» и «острым зрением древних». (Кстати, таким ли уж и острым?).

Другие астрономы, Хейс и Линн, решили выручить историков предположением, что видны были не звезды, а яркие планеты. И что же? Юпитер, как было выяснено, вообще оказался скрытым под горизонтом. Сатурн хотя и был над горизонтом, но находился в Весах, на значительном удалении, на юге, и, как пишет Гинцель, его «видимость была чрезвычайно сомнительна». Марс оказался всего в 3 градусах над горизонтом, где трудно увидеть звезду или планету даже в ясную и темную ночь, и только всегда близкая к Солнцу Венера, «возможно, была видна» (рис. 24).

Рис. 24. Расположение планет в момент затмения 431 года до н. э. Венера, Марс и Меркурий находились близко от Солнца и при заметно открытом солнечном диске не могли быть видны. Юпитер находился под горизонтом; Сатурн далеко на юге, и, как справедливо отмечает Гинцель, его видимость была «весьма сомнительной»

Джонсон предлагал в качестве решения другое солнечное затмение, случившееся всего двумя годами ранее. Но оно оказалось еще частичнее, да и по другим приметам совсем не подходило. Стокуэлл всячески «натягивал» параметры, сознательно стараясь приблизить ответ поближе к кеплеровскому, но так и не смог получить результат выше 11 ''06.

Астрономы Гофман, а вслед за ним и Р. Ньютон первыми вслух произнесли то, что (можно предполагать) у историков давно уже вертелось на языке: звезды у Фукидида – просто риторическое украшение. Знал он, дескать, что при полных затмениях появляются звезды, вот и блеснул эрудицией. Нигде не преувеличивал, а тут согрешил…

Однако на самом деле текст Фукидида читается однозначно, и в том, что звезды при этом затмении в самом деле сверкали на почерневшем небе, сомневаться не приходится: «Тем же летом в новолуние (когда это, видимо, только и возможно) после полудня произошло солнечное затмение, а затем солнечный диск снова стал полным. Некоторое время солнце имело вид полумесяца, и на небе появилось даже несколько звезд».

Между тем расчеты расчетами, но во всех исторических справочниках и учебниках дата этого пришедшегося на Пелопоннесскую войну затмения (во время которого были видны звезды!) на протяжении уже трех с половиной веков остается прежней – все та же, предложенная Петавиусом, – 3 августа 431 года до н. э. (когда звезд видно не было!). Почему? По той простой причине, что в окрестных столетиях ни одного подходящего затмения не нашлось, а это более или менее подходит, хотя и с большой натяжкой.

Однако интересно: а что, если рассмотреть не только ближайшие столетия? Найдется ли еще точно такая же триада затмений, какой она описана Фукидидом (все-таки очень добросовестным историком)? Найдется. Точнее, нашлась.

Первое решение найдено Н. А. Морозовым – см. том IV его книги «Христос» (рис. 25): 1) 2 августа 1133 года н. э.; 2) 20 марта 1140 года н. э.; 3) 28 августа 1151 года н. э.