где K
,K
,K
– постоянные.
В другой модели предполагается следующая зависимость выходного сигнала от входного:
I
(x,y) = [K
I
(x,y)]/[K
+ I
(x,y)], (1.3)
В настоящее время используется также степенная функция, когда:
I
(x,y) = [I
(x,y)]
, (1.4)
где S – постоянная величина, обеспечивающая хорошее согласие между вычисленной вероятностью и субъективной оценкой качества изображения. Подбором постоянных коэффициентов, входящих в выражения (1.2) – (1.4), соответствующие кривые могут быть хорошо сближены в диапазоне средних интенсивностей.
На рисунке 1.3 приведена функциональная модель зрительной системы (глаза). В этой модели колбочки трех типов создают сигналы изображения, определяемые соотношениями (1.2).
Рисунок 1.3 – Функциональная модель зрительной системы (глаза)
Далее эти изображения преобразуются тремя фильтрами – оптическими передаточными функциями оптической системы глаза в этих световых диапазонах. Затем они подвергаются логарифмическому преобразованию и комбинируются, образуя цветоразностные U
(x,y),U
(x,y) и ахроматические U
(x,y) сигналы (изображения) в соответствии с формулами
где ? = 0,612, ? = 0,396, ? = 0,019, а коэффициенты a,b
,b
подобраны так, чтобы пороговые различия при восприятии света или цвета представлялись сферой единичного радиуса в пространстве сигналов (изображений) U
(x,y),U
(x,y),U
(x,y). Ахроматический и цветностные сигналы (изображения) U
(x,y),U
(x,y),U
(x,y) поступают на вход фильтров с оптическими передаточными функциями (ОПФ) W
(?
,?
), W
(?
,?
), W
(?
,?
),?
= 2?N
, ?
= 2?N
, ?
2?f
; N
,N
– ПЧ, лин/мм, f
– частота мелькания изображения, Гц. После фильтрации изображения через зрительный нерв поступают в высшие отделы зрительной системы.