МЕТАФИЗИКА

Впрочем, если следовать взгляду рассуждающих о божественном, что все рождено из Ночи, или мнению рассуждающих о природе, что «все вещи вместе», то получится такая же несообразность. В самом деле, каким же образом что-то придет в движение, если не будет никакой причины, действующей в действительности? Ведь не материя же будет двигать самое себя, а плотничное искусство, и не месячные истечения или земля, а зерна и мужское семя.

Поэтому некоторые предполагают вечную деятельность, например Левкипп и Платон: они утверждают, что движение существует всегда. Однако, почему оно есть и какое именно, они не говорят и не указывают причину, почему оно происходит так, а не иначе. Ведь ничто не движется как придется, а всегда должно быть какое-нибудь основание, почему нечто движется вот так-то естественным путем, а этак насильственным путем или под действием ума или чего-то другого (затем – какое движение первое? Ведь это чрезвычайно важно [выяснить]). Сам Платон не может сослаться на начало движения, которое он иногда предполагает, а именно на то, что само себя движет, ибо, как он утверждает, душа позже [движения] и [начинается] вместе со Вселенной. Что касается мнения, что способность первее деятельности, то оно в некотором смысле правильно, а в некотором нет (как это понимать – мы уже сказали); а что деятельность первее, это признает Анаксагор (ибо ум есть деятельность) и Эмпедокл, говорящий о дружбе и вражде, а также те, кто, как Левкипп, утверждает, что движение вечно. Поэтому Хаос и Ночь не существовали бесконечное время, а всегда существовало одно и то же, либо чередуясь, либо иным путем, если только деятельность предшествует способности. Если же постоянно чередуется одно и то же, то всегда должно оставаться нечто, действующее одним и тем же образом. А если необходимы возникновение и гибель, то должно быть нечто другое, что всегда действует по-разному. Следовательно, оно должно таким-то образом действовать само по себе, а другим – по отношению к другому, либо, значит, по отношению к чему-то третьему, либо по отношению к тому, что было указано первым. Необходимым образом, конечно, по отношению к первому, которое со своей стороны есть причина и для себя, и для третьего. Поэтому первое предпочтительнее: оно ведь и было причиной постоянного единообразия, а причина разнообразия – другое; причина же постоянного разнообразия лежит, это ясно, в них обоих. Стало быть, именно так обстоит дело с движениями. Какая поэтому надобность искать еще другие начала?

Глава 7

А так как дело может обстоять таким именно образом (иначе все должно было бы произойти из Ночи, или смеси всех вещей, или из не-сущего), то затруднение можно считать устраненным. А именно: существует нечто вечно движущееся беспрестанным движением, а таково движение круговое; и это ясно не только на основе рассуждений, но и из самого дела, так что первое небо, можно считать, вечно. Следовательно, существует и нечто, что его движет. А так как то, что и движется и движет, занимает промежуточное положение, то имеется нечто, что движет, не будучи приведено в движение; оно вечно и есть сущность и деятельность И движет так предмет желания и предмет мысли; они движут, не будучи приведены в движение. А высшие предметы желания и мысли тождественны друг другу, ибо предмет желания – это то, что кажется прекрасным, а высший предмет воли – то, что на деле прекрасно. Ведь мы скорее желаем чего-то потому, что оно кажется нам хорошим, а не потому оно кажется нам хорошим, что мы его желаем, ибо начало – мысль. Ум приводится в движение предметом мысли, а один из двух рядов [бытия] сам по себе есть предмет мысли; и первое в этом ряду – сущность, а из сущностей – сущность простая и проявляющая деятельность (единое же и простое не одно и то же: единое означает меру, а простое – свойство самой вещи). Однако прекрасное и ради себя предпочтительное также принадлежат к этому же ряду: и первое всегда есть наилучшее или соразмерное наилучшему.

А что целевая причина находится среди неподвижного – это видно из различения: цель бывает для кого-то и состоит в чем-то, и в последнем случае она имеется [среди неподвижного], а в первом нет. Так вот, движет она, как предмет любви [любящего], а приведенное ею в движение движет остальное. Если же нечто приводится в движение, то в отношении его возможно и изменение; поэтому если деятельность чего-то есть первичное пространственное движение, то, поскольку здесь есть движение, постольку во всяком случае возможна и перемена – перемена в пространстве, если не в сущности; а так как есть нечто сущее в действительности, что движет, само будучи неподвижным, то в отношении его перемена никоим образом невозможна. Ибо первый вид изменений – это перемещение, а первый вид перемещения – круговое движение. Круговое же движение вызывается [первым] движущим. Следовательно, [первое] движущее есть необходимо сущее; и, поскольку оно необходимо сущее, оно существует надлежащим образом, и в этом смысле оно начало. (А необходимое имеет вот сколько значений. Во-первых, нечто необходимо по принуждению вопреки собственному стремлению; во-вторых, необходимо то, без чего нет блага; в-третьих, то, что иначе существовать не может, а существует единственным образом (hap-los).)

Так вот, от такого начала зависят небеса и [вся] природа. И жизнь его самая лучшая, какая у нас бывает очень короткое время. В таком состоянии оно всегда (у нас этого не может быть), ибо его деятельность есть также удовольствие (поэтому бодрствование, восприятие, мышление – приятнее всего, и лишь через них – надежды и воспоминания). А мышление, каково оно само по себе, обращено на само по себе лучшее, и высшее мышление – на высшее. А ум через сопричастность предмету мысли мыслит сам себя: он становится предметом мысли, соприкасаясь с ним и мысля его, так что ум и предмет его – одно и то же. Ибо то, что способно принимать в себя предмет мысли и сущность, есть ум; а деятелен он, когда обладает предметом мысли, так что божественное в нем это, надо полагать, скорее само обладание, нежели способность к нему, и умозрение – самое приятное и самое лучшее. Если же богу всегда так хорошо, как нам иногда, то это достойно удивления; если же лучше, то это достойно еще большего удивления. И именно так пребывает он. И жизнь поистине присуща ему, ибо деятельность ума – это жизнь, а бог есть деятельность; и деятельность его, какова она сама по себе, есть самая лучшая и вечная жизнь. Мы говорим поэтому, что бог есть вечное, наилучшее живое существо, так что ему присущи жизнь и непрерывное и вечное существование, и именно это есть бог.

Неправильно мнение тех, кто, как пифагореец Спевсипп, полагает, что самое прекрасное и лучшее принадлежит не началу, поскольку начала растений и животных хотя и причины, но прекрасно и совершенно лишь то, что порождено этими началами. Неправильно потому, что семя происходит от того, что предшествует ему и обладает законченностью, и первое – это не семя, а нечто законченное; так, можно сказать, что человек раньше семени – не тот, который возник из этого семени, а другой, от которого это семя.

Таким образом, из сказанного ясно, что есть вечная, неподвижная и обособленная от чувственно воспринимаемых вещей сущность; показано также, что эта сущность не может иметь какую-либо величину, она лишена частей и неделима (ибо она движет неограниченное время, между тем ничто ограниченное не обладает безграничной способностью; а так как всякая величина либо безгранична, либо ограниченна, то ограниченной величины эта сущность не может иметь по указанной причине, а неограниченной – потому, что вообще никакой неограниченной величины нет); с другой стороны, показано также, что эта сущность не подвержена ничему и неизменна, ибо все другие движения нечто последующее по отношению к пространственному движению. Относительно всего этого ясно, почему дело обстоит именно таким образом.

Глава 8

А полагать ли одну такую сущность или больше и сколько именно – этот вопрос не следует обходить молчанием, а что касается утверждений других, надо вспомнить, что о численности этих сущностей они не сказали ничего ясного. Ведь учение об идеях этот вопрос особо не разбирало – сторонники идей объявляют идеи числами, но о числах они иногда говорят, будто им нет предела, иногда – будто они ограниченны в пределах десяти. Но почему количество чисел именно такое, для этого они не приводят никаких серьезных доказательств. Мы же должны об этом сказать, исходя из наших предпосылок и различений. А именно, начало и первое в вещах не подвержено движению ни само по себе, ни привходящим образом, а само вызывает первое – вечное и единое движение. А так как движущееся должно чем-то приводиться в движение, а первое движущее – быть неподвижным само по себе, причем вечное движение необходимо вызывается тем, что вечно, и одно движение – чем-то одним, и так как помимо простого пространственного движения мирового целого, движения, которое, как мы полагаем, вызвано первой и неподвижной сущностью, мы видим другие пространственные движения – вечные движения планет (ибо вечно и не знает покоя тело, совершающее круговое движение; это показано в сочинениях о природе), – то необходимо, чтобы и каждое из этих движений вызывалось самой по себе неподвижной и вечной сущностью. Ибо природа светил вечна, будучи некоторой сущностью, и то, что движет их, должно быть вечным и предшествовать тому, что им приводится в движение, а то, что предшествует сущности, само должно быть сущностью. Таким образом, очевидно, что должно существовать столько же сущностей, [сколько имеется движений светил], и что они вечны по своей природе, сами по себе неподвижны и не имеют (по указанной выше причине) величины.

Итак, очевидно, что [то, что движет],– это сущности и что одна из них первая, другая – вторая в том же порядке, как и движения светил. Что же касается количества этих движений, то это необходимо исследовать на основе той математической науки, которая ближе всего к философии, – на основе учения о небесных светилах, ибо оно исследует сущность, правда, чувственно воспринимаемую, но вечную, между тем другие математические науки не исследуют никакой сущности, например арифметика и геометрия. Что у каждого несущегося небесного тела несколько движений – это ясно тем, кто хоть немного этим занимался (ведь у каждой планеты больше чем одно движение); а для уразумения того, сколько таких движений имеется, мы сейчас приведем высказывания некоторых математиков, чтобы мыслью постичь некоторое определенное количество; впрочем, с одной стороны, нам самим необходимо исследовать, с другой – осведомляться у других, и если занимающиеся этим высказывают нечто противное тому, что сказано сейчас, то следует воздавать должное тому и другому, но соглашаться с более основательным.

Итак, Евдокс считал, что движение Солнца и Луны происходит у каждого в трех сферах, из которых первая – это сфера неподвижных звезд, вторая имеет движение по кругу, проходящему посредине созвездий зодиака, третье – по кругу, отклоняющемуся по широте от зодиака (при этом на большую широту отклоняется тот круг, по которому движется Луна, нежели тот, по которому движется Солнце). Движение планет, по мнению Евдокса, происходит у каждой в четырех сферах, и из них первая и вторая – те же, что и указанные выше (ведь сфера неподвижных звезд есть сфера, несущая с собой все [другие], и та, которая расположена ниже и имеет движение по кругу, проходящему посредине созвездий зодиака, также общая для всех); у третьей сферы всех планет полюсы находятся на круге, который проходит посредине созвездий зодиака, а движение четвертой совершается по кругу, наклоненному к среднему кругу третьей; и полюсы третьей сферы у каждой из других планет свои, а у Афродиты и Гермеса одни и те же.

У Каллиппа расположение сфер такое же, что и у Евдокса, и количество их для Зевса и Кроноса он отводил одинаковое с Евдоксом, но для Солнца и для Луны, по его мнению, надо было еще прибавлять по две сферы, если хотят объяснить наблюдаемые явления, а для каждой из остальных планет – по одной.

Однако если эти сферы должны в своей совокупности объяснять наблюдаемые явления, то необходимо, чтобы для каждой планеты существовали другие сферы числом меньше на одну, – такие, которые бы каждый раз поворачивали обратно и приводили в то же самое положение первую сферу светила, расположенного ниже, ибо только так может вся совокупность сфер производить движение планет. А так как [основных] сфер, в которых вращаются планеты, одних имеется восемь, других – двадцать пять и из них не требуют возвращения назад только те, в которых движется планета, расположенная ниже всего, то сфер, возвращающих назад сферы первых двух планет, будет шесть, а тех, которые возвращают назад сферы последующих четырех, – шестнадцать; и, таким образом, число всех сфер и тех, которые несут планеты, и тех, которыми эти последние возвращаются обратно, – пятьдесят пять. А если для Луны и для Солнца не прибавлять тех движений, которые мы указали, то всех сфер будет сорок семь.

Таким образом, пусть число сфер будет таким, а потому сущностей и неподвижных начал (как и чувственно воспринимаемых) также следует с вероятностью предположить столько же (говорить здесь о необходимости предоставим более сильным). Если же не может быть никакого пространственного движения, которое не побуждало бы к движению того или другого светила, если же, далее, всякую самобытность (physis) и всякую сущность, не подверженную ничему и самое по себе достигшую наивысшего, надо рассматривать как цель, то не может быть никакой другой сущности (physis), кроме указанных выше, а число сущностей необходимо должно быть именно это. Ведь если существуют какие-то другие, они приводили бы в движение, будучи целью пространственного движения. Между тем невозможно, чтобы были другие движения помимо упомянутых. И это можно с вероятностью предположить, рассматривая находящиеся в движении тела. Если все, что движет в пространстве, естественно существует ради того, что движется, и всякое пространственное движение есть движение чего-то движущегося, то всякое пространственное движение происходит не ради него самого или ради другого движения, а ради светил. Ведь если бы одно движение совершалось ради другого движения, то и это другое должно было бы быть ради еще какого-нибудь движения; но так как это не может идти в бесконечность, то целью всякого движения должно быть одно из движущихся по небу божественных тел.

А что небо одно – это очевидно. Если небес множество подобно тому как имеется много людей, то по виду у каждого из них было бы одно начало, а по числу много. Но все то, что по числу есть множество, имеет материю (ибо одно и то же определение имеется для многих, например определение человека, между тем Сократ – один). Однако первая суть бытия не имеет материи, ибо она есть полная осуществленность. Значит, первое движущее, будучи неподвижным, одно и по определению, и по числу; стало быть, всегда и непрерывно движущееся также только одно. Значит, есть только одно небо.

От древних из глубокой старины дошло до потомков предание о том, что эти [светила] суть боги и что божественное объемлет всю природу. А все остальное [в предании] уже добавлено в виде мифа для внушения толпе, для соблюдения законов и для выгоды, ибо в нем утверждается, что боги человекоподобны и похожи на некоторые другие живые существа, утверждается и другое, вытекающее из сказанного и сходное с ним. Если бы, отделив эти добавления, принять лишь главное – что первые сущности они считали богами, можно было бы признать это божественным изречением; и так как, по всей вероятности, каждое искусство и каждое учение изобретались неоднократно и в меру возможности и снова погибали, то можно было бы подумать, что и эти взгляды суть как бы сохранившиеся до наших дней обломки тех. Таким образом, мнение предков и наших ранних предшественников ясно нам лишь до такой степени.

Глава 9

А относительно [высшего] ума возникают некоторые вопросы. Он представляется наиболее божественным из всего являющегося нам, но каким образом он таков, на этот вопрос ответить трудно. В самом деле, если он ничего не мыслит, а подобен спящему, то в чем его достоинство? Если же он мыслит, но это зависит от чего-то другого (ибо тогда то, что составляет его сущность, было бы не мыслью, а способностью [мыслить]), то он не лучшая сущность: ведь ценность придает ему мышление. Далее, будет ли составлять его сущность ум или само мышление, что же именно мыслит он? Либо сам себя, либо что-то другое; и если что-то другое, то или всегда одно и то же, или разное. Так вот, есть ли здесь разница или это все равно, мыслить ли прекрасное или все что угодно? Не нелепо ли мыслить некоторые вещи? Таким образом, ясно, что ум мыслит самое божественное и самое достойное и не подвержен изменениям, ибо изменение его было бы изменением к худшему, и это уже некоторое движение. Итак, во-первых, если ум есть не деятельность мышления, а способность к ней, то, естественно, непрерывность мышления была бы для него затруднительна. Во-вторых, ясно, что существовало бы нечто другое, более достойное, нежели ум, а именно постигаемое мыслью. Ибо и мышление и мысль присущи и тому, кто мыслит наихудшее. Так что если этого надо избегать (ведь иные вещи лучше не видеть, нежели видеть), то мысль не была бы наилучшим. Следовательно, ум мыслит сам себя, если только он превосходнейшее и мышление его есть мышление о мышлении. Однако совершенно очевидно, что знание, чувственное восприятие, мнение и размышление всегда направлены на другое, а на себя лишь мимоходом. И если, наконец, мыслить и быть мыслимым не одно и то же, то на основании чего из них уму присуще благо? Ведь быть мыслью и быть постигаемым мыслью не одно и то же. Но не есть ли в некоторых случаях само знание предмет [знания]: в знании о творчестве предмет – сущность, взятая без материи, и суть бытия, в знании умозрительном – определение и мышление. Поскольку, следовательно, постигаемое мыслью и ум не отличны друг от друга у того, что не имеет материи, то они будут одно и то же, и мысль будет составлять одно с постигаемым мыслью.

Кроме того, остается вопрос: есть ли постигаемое мыслью нечто составное? Если да, то мысль изменялась бы, переходя от одной части целого к другой. Но разве то, что не имеет материи, не неделимо? Так же как обстоит дело с человеческим умом, который направлен на составное, в течение определенного времени (у него благо не в этой или другой части [его предмета], а лучшее, будучи чем-то отличным от него, у него – в некотором целом), точно так же обстоит дело с [божественным] мышлением, которое направлено на само себя, на протяжении всей вечности.

Глава 10

Надо также рассмотреть, каким из двух способов содержит природа мирового целого благо и наилучшее – как нечто существующее отдельно и само по себе или как порядок. Или же и тем и другим способом, как у войска? Ведь здесь и в самом порядке – благо, и сам предводитель войска – благо, и скорее даже он: ведь не он зависит от порядка, а порядок – от него. [В мировом целом] все упорядочено определенным образом, но не одинаково и рыбы, и птицы, и растения; и дело обстоит не так, что одно не имеет никакого отношения к другому; какое-то отношение есть. Ибо все упорядочено для одной [цели], но так, как это бывает в доме, где свободным меньше всего полагается делать все, что придется; напротив, для них все или большая часть [дел] определено, между тем у рабов и у животных мало что имеет отношение к общему [благу], а большей частью им остается делать что приходится, ибо природа каждого из них составляет такое начало. Всякому, по моему разумению, необходимо занять свое особое место, и точно так же есть и другое, в чем участвуют все для [блага] целого.

А какие несообразные или нелепые выводы получаются у тех, кто высказывает иные взгляды, и каковы взгляды тех, кто высказывается более тонко, и с какими связано меньше всего трудностей, – все это не должно ускользнуть от нашего внимания. Все [философы] выводят все из противоположностей. Однако неправильно ни «все», ни «из противоположностей», а как вещи будут получаться из противоположностей там, где противоположности имеются, этого не говорят: ведь противоположности не могут испытывать воздействия друг от друга. Для нас эта трудность устраняется естественно; дело в том, что есть нечто третье. Между тем некоторые считают материю одной из двух противоположностей, например те, кто противополагает неравное равному и многое единому Но и это решается таким же образом, а именно: материя, которая [каждый раз] одна, ничему не противоположна. Далее, [в этом случае] все, кроме единого, было бы причастно дурному, ибо само зло есть один из двух элементов. А некоторые не признают благо и зло даже за начала; между тем начало всех вещей скорее всего благо. Что же касается тех, о ком мы говорили выше, то они правы, утверждая, что благо есть начало, но в каком смысле оно начало, они не говорят, – как цель ли, или как движущее, или как форма.

Несостоятелен и взгляд Эмпедокла. Место блага занимает у него дружба, но она начало и как движущее (ибо она единит), и как материя (ибо она часть смеси). Но если даже одному и тому же случается быть началом и как материя, и как движущее, то все же быть материей и быть движущим не одно и то же.

Так вот, по отношению к чему из них дружба есть начало? Нелепо также и утверждение, будто вражда непреходяща, а ведь именно она составляет, [по Эмпедоклу], природу зла.

С другой стороны, Анаксагор считает благо движущим началом, ибо движет, по его мнению, ум. Но движет ум ради какой-то цели, так что эта цель – [уже] другое [начало] (разве только это понимают так, как мы говорим, а именно: врачебное искусство, [например], есть в некотором смысле здоровье). Нелепо также и то, что Анаксагор не предположил чего-то противоположного благу, т. е. уму. А все, кто говорит о противоположностях, к противоположностям не прибегают, если только этих [философов] не поправляют. И почему одни вещи преходящи, другие непреходящи, этого никто не говорит: все существующее они выводят из одних и тех же начал. А кроме того, одни выводят существующее из не-сущего; другие же, дабы их не принуждали к этому, объявляют все одним.

Далее, почему возникновение вечно и в чем причина возникновения, об этом не говорит никто. И для тех, кто предполагает два начала, должно быть еще одно начало, более важное равным образом должно быть другое, более важное начало для тех, кто принимает Эйдосы, ибо на каком основании [единичные вещи] были причастны или теперь причастны Эйдосам? И всем другим необходимо приходить к выводу, что мудрости, т. е. наиболее достойному знанию, что-то противоположно, а для нас такой необходимости нет, потому что первому ничего не противоположно. В самом деле, все противоположности имеют материю, которая есть в возможности эти противоположности, а поскольку [мудрости] противоположно неведение, оно должно было бы иметь своим предметом противоположное, но первому ничего не противоположно.

Далее, если помимо чувственно воспринимаемого не будет ничего другого, то не будет ни [первого] начала, ни порядка, ни возникновения, ни небесных явлений, а у каждого начала всегда будет другое начало, как утверждают те, кто пишет о божественном, и все рассуждающие о природе. А если [помимо чувственно воспринимаемого] существуют Эйдосы или числа, то они ни для чего не будут причинами, во всяком случае не для движения. И кроме того, каким образом величина или непрерывное может возникнуть из того, что не имеет величины? Ведь число не произведет непрерывного ни как движущее, ни как форма. С другой стороны, из двух противоположностей ни одна не будет по сути дела (hoper) ни действующей, ни движущей причиной: ведь такая причина могла бы и не существовать. И во всяком случае ее деятельность была бы не первее ее способности. Тогда, значит, не было бы вечных вещей. Но такие вещи есть. Значит, какое-нибудь из этих утверждений надо отвергнуть. И как это сделать, у нас сказано. Далее, благодаря чему числа или душа и тело, и вообще форма и вещь составляют одно, об этом никто ничего не говорит; и сказать это нельзя, если не согласиться с нами, что одним делает их движущее. А те, кто говорит, что математическое число – первое и за ним все время следуют другие сущности, а начала у них разные, делают сущность целого бессвязной (ибо одного вида сущность, наличествует ли она или нет, ничем не содействует другого вида сущности) и полагают множество начал. Между тем сущее не желает быть плохо управляемым. «Нет в многовластии блага, да будет единый властитель».

Книга тринадцатая

Глава 1

Итак, что такое сущность чувственно воспринимаемых вещей – это было сказано в сочинении о природе относительно материи и позже – относительно сущности как деятельной сущности. А так как следует выяснить, существует ли помимо чувственно воспринимаемых сущностей какая-нибудь неподвижная и вечная или нет и что же она такое, если существует, то прежде всего необходимо рассмотреть высказывания других, чтобы нам, если они утверждают что-то неправильное, не впасть в те же самые ошибки, и, если какое-нибудь учение у нас обще с ними, чтобы мы не досадовали на себя одних: ведь надо быть довольным, если в одних случаях утверждают лучше, чем другие, а в других по крайней мере не хуже.

По этому вопросу существуют два мнения, а именно: некоторые говорят, что математические предметы (например, числа, линии и тому подобное) суть такие сущности, а с другой стороны, что таковы идеи. Но так как одни объявляют такими сущностями два рода – идеи и математические числа, другие же признают природу тех и других одной, а еще некоторые говорят, что существуют одни только математические сущности, то прежде всего надо исследовать математические предметы, не прибавляя к ним никакой другой природы, например не ставя вопрос, идеи ли они или нет, начала ли они и сущности существующего или нет, а подходя к ним только как к математическим – существуют ли они или не существуют, и если существуют, то как именно. После этого надо отдельно рассмотреть сами идеи – в общих чертах и лишь насколько этого требует обычай: ведь многое было говорено и в доступных всем сочинениях. А за этим разбором должно приступить к более пространному рассуждению, чтобы выяснить, суть ли числа и идеи сущности и начала существующего. Это остается третьим рассмотрением после рассмотрения идей.

Если же существуют математические предметы, то необходимо, чтобы они либо находились в чувственно воспринимаемом, как утверждают некоторые, либо существовали отдельно от чувственно воспринимаемого (некоторые говорят и так), а если они не существуют ни тем ни другим образом, то они либо вообще не существуют, либо существуют иным способом. В последнем случае, таким образом, спор у нас будет не о том, существуют ли они, а о том, каким образом они существуют.

Глава 2

Что математические предметы не могут находиться по крайней мере в чувственно воспринимаемом и что такое рассуждение не более как вымысел, – об этом уже сказано при рассмотрении затруднений, а именно что находиться в одном и том же месте два тела не могут и, кроме того, что на таком же основании другие способности и сущности (physeis) тоже должны были бы находиться в чувственно воспринимаемом, и ни одна из них – отдельно. Итак, об этом было сказано раньше. Но кроме того, очевидно, что [в таком случае] нельзя было бы разделить какое бы то ни было тело: ведь [при делении его] оно должно разделиться на плоскости, плоскость – на линии, а линии – на точки, а потому если разделить точку невозможно, то и линию тоже нельзя, а если ее нельзя, то и все остальное. Какая же разница, будут ли эти [чувственно воспринимаемые] линии и точки такими, [неделимыми] сущностями или же сами они не [таковы], но в них находятся такие сущности. Ведь получится одно и то же, потому что математические предметы будут делиться, если делятся чувственно воспринимаемые, или уж не будут делиться и чувственно воспринимаемые.

С другой стороны, невозможно и то, чтобы такие сущности существовали отдельно. Ведь если помимо чувственно воспринимаемых тел будут существовать другие тела, отдельные от них и предшествующие чувственно воспринимаемым, то ясно, что и помимо [чувственно воспринимаемых] плоскостей должны иметься и другие плоскости, отдельные [от первых], и так же точки и линии – на том же основании. А если существуют они, то опять-таки помимо плоскостей, линий и точек математического тела будут отдельно от них существовать другие (ибо несоставное предшествует составному; и если чувственно воспринимаемым телам предшествуют не воспринимаемые чувствами, то на том же основании и плоскостям, находящимся в неподвижных [математических] телах, будут предшествовать плоскости, существующие сами по себе; и значит, они будут иными плоскостями и линиями, чем те, которые существуют вместе с отделенными телами: эти последние – вместе с математическими телами, а упомянутые выше предшествуют математическим телам). Затем, у этих, [предшествующих], плоскостей будут линии, которым – на том же самом основании – по необходимости будут предшествовать другие линии и точки; и точкам, имеющимся в этих предшествующих линиях, должны предшествовать другие точки, по отношению к которым других предшествующих уже нет. Таким образом, получается нелепое нагромождение. В самом деле, получается, что помимо чувственно воспринимаемых имеются тела одного рода, помимо чувственно воспринимаемых плоскостей – плоскости трех родов (это плоскости, существующие помимо чувственно воспринимаемых, те, что в математических телах, и те, что имеются помимо находящихся в этих телах), линии – четырех родов, точки – пяти родов. Так какие же из них будут исследовать математические науки? Конечно, не те плоскости, линии и точки, которые находятся в неподвижном [математическом] теле: ведь наука всегда занимается тем, что первее. И то же самое можно сказать о числах: помимо каждого рода точек будут отличные от них единицы, равно как и помимо каждого рода чувственно воспринимаемых вещей, и затем помимо умопостигаемого, так что будут бесчисленные роды математических чисел.

Далее, как можно разрешить те сомнения, которых мы касались уже при рассмотрении затруднений? А именно предмет учения о небесных светилах будет подобным же образом находиться вне чувственно воспринимаемого, как и предмет геометрии; но как это возможно для неба и его частей или для чего бы то ни было другого, чему присуще движение? И подобным образом в оптике и учении о гармонии, а именно, голос и зрение окажутся вне чувственно воспринимаемого и единичного, так что очевидно, что и другие восприятия и другие предметы восприятия – тоже. Почему, в самом деле, одни скорее, нежели другие? Но если так, то [вне чувственно воспринимаемого] будут и живые существа, раз [вне его] и восприятия.

Кроме того, математики выставляют кое-что общее помимо рассматриваемых здесь сущностей. Значит, и это будет некая другая отдельно существующая сущность, промежуточная между идеями и промежуточными [математическими] предметами – сущность, которая не есть ни число, ни точка, ни [пространственная] величина, ни время. А если такой сущности быть не может, то ясно, что и те, [математические] предметы не могут существовать отдельно от чувственно воспринимаемых вещей.

И вообще если принимать, что математические предметы существуют таким образом как некие отдельные сущности, то получается нечто противоположное и истине, и обычным взглядам. В самом деле, при таком их бытии необходимо, чтобы они предшествовали чувственно воспринимаемым величинам, между тем согласно истине они нечто последующее по отношению к ним: ведь незаконченная величина по происхождению предшествует [законченной], а по сущности нет, как, например, неодушевленное – по сравнению с одушевленным.

Далее, благодаря чему и когда же математические величины будут составлять единство? Окружающие нас вещи едины благодаря душе, или части души, или еще чему-нибудь, могущему быть основанием [единства] (иначе они образуют множество и распадаются); но раз те величины делимы и суть количества, то какова причина того, что они составляют неразрывное и постоянное единство?

Кроме того, [то, что математические величины не могут существовать отдельно], показывает порядок, в каком они возникают. Сначала возникает нечто в длину, затем в ширину, наконец, в глубину, и так достигается законченность. Таким образом, если последующее по происхождению первее по сущности, то тело, надо полагать, первее плоскости и линии; и большую законченность и цельность оно приобретает, когда становится одушевленным. Но как может быть одушевленной линия или плоскость? Это требование было бы выше нашего понимания.

Далее, тело есть некоторая сущность (ибо в известной мере она уже содержит в себе законченность), но как могут быть сущностями линии? Ведь не могут они ими быть ни как форма, или образ, – такой может быть, например, душа, – ни как материя (например, тело). Ведь очевидно, что ни одно тело не может слагаться из линий, или плоскостей, или точек. Но если бы они были некоей материальной сущностью, то обнаружилось бы, что с ними это может случиться.

Итак, пусть они будут по определению первее [тела]. Но не все, что первее по определению, первее и по сущности. Ибо по сущности первее то, что, будучи отделено от другого, превосходит его в бытии, по определению же одно первее другого, если его определение есть часть определения этого другого. А первее и по сущности и по определению одно и то же вместе может и не быть. Ведь если свойства, скажем движущееся или бледное, не существуют помимо сущностей, то бледное первее бледного человека по определению, но не по сущности: ведь оно не может существовать отдельно, а всегда существует вместе с составным целым (под составным целым я разумею здесь бледного человека). Ясно поэтому, что ни полученное через отвлечение первее, ни полученное через присоединение есть нечто последующее [по сущности]. Ведь на основании присоединения бледности человек называется бледным.

Итак, что математические предметы суть сущности не в большей мере, чем тела, что они первее чувственно воспринимаемых вещей не по бытию, а только по определению и что они не могут каким-либо образом существовать отдельно, об этом сказано достаточно; а так как они, как было доказано, не могут существовать и в чувственно воспринимаемом, то ясно, что либо они вообще не существуют, либо существуют каким-то [особым] образом и потому не в безотносительном смысле: ведь о бытии мы говорим в различных значениях.

Глава 3

Так же как общие положения в математике относятся не к тому, что существует отдельно помимо [пространственных] величин и чисел, а именно к ним, однако не поскольку они имеют величину или делимы, точно так же ясно, что и относительно чувственно воспринимаемых величин могут быть и рассуждения и доказательства не поскольку они чувственно воспринимаемы, а поскольку они [пространственные] величины. В самом деле, так же как о вещах возможно много рассуждений только как о движущихся, независимо от того, что есть каждая из этих вещей и какие у них привходящие свойства, и из-за этого нет необходимости, чтобы существовало что-то движущееся, отдельное от чувственно воспринимаемых вещей, или чтобы в них имелась [для движения] какая-то особая сущность, точно так же и относительно движущихся вещей возможны рассуждения и знания не поскольку они движущиеся вещи, а лишь поскольку они тела, или опять-таки лишь поскольку они плоскости, или лишь поскольку они линии, или поскольку они делимы, или поскольку неделимы, но имеют положение [в пространстве], или поскольку они только неделимы. Поэтому если верно вообще говорить, что существует не только отделенное, но и неотделенное (например, что существует движущееся), то верно также вообще сказать, что существуют математические предметы и что они именно такие, как о них говорят [математики]. И как о других науках верно будет вообще сказать, что каждая изучает свой предмет, а не привходящее (например, не бледное, если здоровое бледно, а здоровое), т. е. исследует нечто как таковое, – здоровое, поскольку оно здоровое, человека, поскольку он человек, точно так же обстоит дело с геометрией. Если ее предмету случается быть чувственно воспринимаемым, но занимается она им не поскольку он чувственно воспринимаем, то математические науки не будут науками о чувственно воспринимаемом, однако и не науками о другом, что существовало бы отдельно помимо него. У вещей много привходящих свойств самих по себе, поскольку каждая из них именно такого рода: ведь у животного, [например], имеются отличительные признаки, поскольку оно женского пола и поскольку мужского, хотя и не существует чего-либо женского или мужского отдельно от животных. Так что (вещи можно рассматривать] также только как имеющие длину и плоскость. И чем первее по определению и более просто то, о чем знание, тем в большей мере этому знанию присуща строгость (а строгость эта – в простоте); поэтому, когда отвлекаются от величины, знание более строго, чем когда от нее не отвлекаются, а наиболее строго – когда отвлекаются от движения. Если же предмет знания – движение, то наиболее строго оно, если изучают первое движение, ведь это движение – самое простое, а из его видов самое простое – движение равномерное.

И то же самое можно сказать и про учение о гармонии, и про оптику: и та и другая рассматривает [свой предмет] не поскольку он зрение или звук, а поскольку это линии и числа, которые, однако, суть их собственные свойства. И точно так же механика. Поэтому если, полагая что-то обособленно от привходящих свойств, рассматривают его, поскольку оно таково, то не получится никакой ошибки, как и в том случае, когда чертят на земле и объявляют длиною в одну стопу линию, которая этой длины не имеет: ведь в предпосылках здесь нет ошибки.

И лучше всего можно каждую вещь рассмотреть таким образом: полагая отдельно то, что отдельно не существует, как это делает исследователь чисел и геометр. В самом деле, человек, поскольку он человек, един и неделим, и исследователь чисел полагает его как единого неделимого и затем исследует, что свойственно человеку, поскольку он неделим. Геометр же рассматривает его не поскольку он человек и не поскольку он неделим, а поскольку он имеет объем. Ведь ясно, что то, что было бы присуще человеку, даже если бы он случайно не был неделим, может быть присуще ему и без этого. Вот почему геометры говорят правильно и рассуждают о том, что на деле существует, и их предмет – существующее, ибо сущее имеет двоякий смысл – как осуществленность и как материя.

Так как благое и прекрасное не одно и то же (первое всегда в деянии, прекрасное же – и в неподвижном), то заблуждаются те, кто утверждает, что математика ничего не говорит о прекрасном или благом. На самом же деле она говорит прежде всего о нем и выявляет его. Ведь если она не называет его по имени, а выявляет его свойства (ergd) и соотношения, то это не значит, что она не говорит о нем. А важнейшие виды прекрасного – это слаженность, соразмерность и определенность, математика больше всего и выявляет именно их. И так как именно они (я имею в виду, например, слаженность и определенность) оказываются причиной многого, то ясно, что математика может некоторым образом говорить и о такого рода причине – о причине в смысле прекрасного. Яснее мы скажем об этом в другом месте.

Глава 4