Язык программирования Форт (Forth). Решение задач по программированию

FDUP 314E-2 F* F*      \ L R -> L R*R*3.14=S

;

Вычислим длину окружности и площадь круга радиусом 0,1:

1E-1 B7 F. F.

0.0314000 0.6280000 Ok

0.0314000=0,1*0,1*3,14 и 0.6280000= 2*3,14*0,1. Результаты теста корректны.

Пример 8. Простая задачка на вычисление среднего арифметического двух целых чисел:

: B8 ( A B -> [A+B]/2 ) + 2/ ;

1 3 B8

Ok ( 2 )

Мини-код работает правильно (1+3)/2=2. Ниже приведем код для вещественного аргумента:

: B8 ( A B -> [A+B]/2 )

F+ 2E F/ ;

1E-1 2E-1 B8 F.

0.1500000 Ok

0.15 = (0.1+0.2)/2 – ИСТИНА

Пример 9. Среднее геометрическое двух чисел – это квадратный корень из их произведения. Сразу напишем код для вещественного аргумента, так как возможности извлечение корня для целых чисел в системе SP-Forth нет, для этого придётся переводить целое число в вещественное извлечь квадратный корень, затем перевести обратно в целый вид, поэтому здесь такие хлопоты не оправданы, но если где-то вам это понадобится, то такое возможно.

: B9 ( A B -> SQRT[A*B] )

F* FSQRT ;

Очень короткий и понятный код, который тестируем ниже:

3E-1 75E-1 B9 F.

1.5000000 Ok                  \ 1,5 = Корень_Квадратный_из(0,3*7,5) – ИСТИНА

Этот и предыдущий примеры можно оформить красиво, для дальнейшего использования в математических вычислениях или в других программах, как ваши библиотечные функции.

: MIDDLE_ARITHMETIC ( A B -> [A+B]/2 )      F+ 2E F/ ;

: MIDDLE_GEOMETRIC ( A B -> SQRT[A*B] )      F* FSQRT ;

За грамотные английские названия не ручаюсь.

Пример 10. Вход два числа, не равные нулю. Вычислим сумму, разность, произведение и частное их квадратов, те есть:

: B10 ( A B -> A^2+B^2 A^2-B^2 A^2*B^2 A^2/B^2 )

SWAP DUP * SWAP DUP *      \ A B ->A^2 B^2

2DUP +                        \ A^2 B^2 -> A^2 B^2 (A^2+B^2)

ROT ROT 2DUP –            \ A^2 B^2 (A^2+B^2) -> (A^2+B^2) A^2 B^2 (A^2-B^2)

ROT ROT 2DUP *            \ (+) A^2 B^2 (-) -> (+) (-) A^2 B^2 (A^2*B^2)

ROT ROT /                  \ (+) (-) A^2 B^2 (*) -> (+) (-) (*) (A^2/B^2 )

;

Протестируем на числах 4 и 2.

4 2 B10

Ok ( 20 12 64 4 )

Всё корректно, проверяйте самостоятельно. В комментариях я сократил сумму, разность и произведение квадратов до соответствующих операций в скобках. Специально подобраны такие числа, чтобы результат деления был целочисленным, но это не обязательно – код для вещественных аргументов избавит нас от таких неудобств:

: B10 ( A B -> A^2+B^2 A^2-B^2 A^2*B^2 A^2/B^2 )

FSWAP FDUP F*      \ A B -> B A^2

FSWAP FDUP F*      \ B A^2 -> A^2 B^2

FOVER FOVER F+      \ A^2 B^2 -> A^2 B^2 (A^2+B^2)

FROT FROT FOVER FOVER F-      \ A^2 B^2 (A^2+B^2) -> (A^2+B^2) A^2 B^2 (A^2-B^2)

FROT FROT FOVER FOVER F*      \ (+) A^2 B^2 (-) -> (+) (-) A^2 B^2 (A^2*B^2)

FROT FROT F/                  \ (+) (-) A^2 B^2 (*) -> (+) (-) (*) (A^2/B^2)

;

Тест примера 10:

1E-1 2E-1 B10 F. F. F. F.

0.2500000 0.0004000 -0.0300000 0.0500000 Ok

Не забываем, что оператор F. Печатает число с вершины стека, поэтому сначала напечатается частное, затем произведение, после чего разность и в конце сумма.