Радиотехника. Шпаргалка

Линейный четырехполюсник характеризуется комплексным коэффициентом передачи:

(25)

Модуль коэффициента передачи К(?) дает отношение действительных амплитуд выходного и входного напряжений, а аргумент (?

(?) – изменение начальной фазы выходного напряжения по сравнению с входным.

Пусть требуется обеспечить неискаженную передачу сигнала U

(t) через некоторый четырехполюсник Сигнал на выходе будет иметь вид:

(26)

В идеальном случае при прохождении через четырехполюсник все спектральные составляющие входного сигнала должны изменяться по амплитуде в одинаковое число раз k и испытывать одинаковое запаздывание t

во времени. Для неискаженного воспроизведения сигнала комплексный коэффициент передачи четырехполюсника должен иметь вид:

К(?) = Кe

, (27)

т. е. его модуль должен быть одинаковым для всех передаваемых частот (К(?) = const), а аргумент – представлять собой линейную функцию частоты (?k(?) = – ?Х

). Зависимость модуля коэффициента передачи от частоты называют амплитудно-частотной (или просто частотной) характеристикой, а от фазы – фазочастотной (или фазовой) характеристикой.

Наряду с требованиями, предъявляемыми к четырехполюсникам в отношении идеальной передачи полезных сигналов с некоторой шириной спектра ??

,необходимо, чтобы коэффициент передачи четырехполюсника вне желаемой частоты обращался в нуль так как любые сигналы, спектр которых находится вне полосы частот полезного сигнала, являются помехами. Идеальный четырехполюсник должен иметь п-образную частотную характеристику.

У реального четырехполюсника форма характеристики отличается от п-образной. Это приводит к искажению сигнала – тем большему, чем сильнее это отличие. Допустимые искажения сигнала и требования к характеристикам K(?) и ?

(?) зависят от конкретной системы передачи сигнала. В тракте радиовещательного приемника удовлетворительными принято считать четырехполюсники, для которых в рабочей полосе частот коэффициент передачи меняется менее чем в 

раз.

12. Фильтрующие свойства последовательного колебательного контура

Последовательный контур изображенный на рис. 4 – пример линейного четырехполюсника, который можно использовать в качестве фильтра.

Рис. 4

Входными зажимами фильтра являются зажимы АА', выходными – ВВ'. Коэффициент передачи такого фильтра:

где R – активное сопротивление контура (сопротивление источника ЭДС не учитывается).

Представим числитель и знаменатель в показательной форме:

откуда модуль и аргумент коэффициента передачи соответственно имеют вид:

(29)

(30)

Выражение – это амплитудно-частотная, а (30) – фазочастотная характеристика фильтра.

Полосу пропускания фильтра определяют из условия, что на границе полосы модуль коэффициента передачи фильтров уменьшается в 

раз по сравнению с его значением при резонансе, т. е. при ? = 0. Уравнение для определения полосы пропускания последовательного контура имеет вид:

(31)

где ? – расстройка, соответствующая граничным частотам фильтра.

Из (31) получим выражение для относительной ?

и абсолютной ?f

полосы пропускания фильтра:

(32)

При рассмотрении фильтрующих свойств последовательного контура мы пренебрегли внутренним сопротивлением источника ЭДС. В реальной ситуации любой источник сигнала характеризуется некоторой ЭДС и внутренним сопротивлением R. Если источник включается в последовательный контур, полное активное сопротивление контура становится равным R + R

с учетом R

, добротность последовательного контура

где 

– собственная добротность контура.

Из-за больших потерь энергии, возникающих на внутреннем сопротивлении генератора, значительно уменьшается добротность контура, и расширяется полоса пропускания фильтра.

13. Фильтрующие свойства параллельного колебательного контура

Рассмотрим фильтрацию радиосигнала в схеме с параллельным контуром (рис. 5). Импенданс этого контура Z

. Коэффициент передачи четырехполюсника, имеющего входные зажимы АА', выходные ВВ':

(34)

где ?

, U

– комплексные амплитуды ЭДС и напряжения на контуре соответственно.

Рис. 5