Психология интеллекта и одаренности

Иную картину, однако, дает анализ показателей образования не по формальным признакам, а по результатам испытаний учащихся.

С одной стороны, Линн показал высокую связь показателей среднего интеллекта по странам и результатов международных исследований качества образования (PISA и TIMSS), r = 0.9 с учетом коррекции на ненадежность измерений (Lynn, 2008).

С другой стороны, в проведенном Э. Хантом и В. Виттманом иерархическом регрессионном анализе показатели по PISA оказываются наиболее мощным предиктором ВВП, по отношению к которому интеллект не добавляет значимо объясняемой дисперсии (Hunt, Wittman, 2008).

Таким образом, правдоподобно заключить, что компетентности действительно выступают опосредующим звеном между интеллектом и экономическими показателями. К этому, однако, нужно добавить, что формальные показатели системы образования, такие как средняя продолжительность обучения, охват населения различными уровнями образования и т. д., не являются сами по себе хорошими показателями приобретенных компетентностей.

Еще один вопрос, который заслуживает здесь рассмотрения, заключается в том, связаны ли экономические показатели со средним уровнем интеллекта населения или же с особенностями его распределения, например, размером интеллектуальной элиты или, напротив, уменьшением числа людей с чрезмерно низкими когнитивными способностями, не позволяющими заниматься сколько-нибудь квалифицированной работой. В рамках развиваемой модели это означает относительную важность для экономики решения задач разного уровня сложности. Конечно, средний интеллект населения и размер интеллектуальной элиты – связанные показатели, однако их корреляция не достигает единицы. Такие страны, как США или ЮАР, имеют больший разброс интеллектуальных показателей, чем, например, западноевропейские государства, следовательно, при одинаковых средних значениях интеллекта там окажется больше лиц, как входящих в интеллектуальную элиту, так и не способных к ведению квалифицированной работы.

В недавнем исследовании было показано, что национальная продуктивность, оцениваемая по числу патентов, в большей степени связана с численностью интеллектуальной элиты, чем со средним интеллектом населения (Gelade, 2008). Необходимо добавить, что число патентов – это показатель не столько работы всех индивидов в целом, сколько наиболее дееспособных и активных из них, поэтому сильная связь с размером интеллектуальной элиты не может вызвать большого удивления. В терминах предложенной модели можно выразить сказанное следующим образом: структура сложности задач в изобретательской деятельности, отражаемой в количестве патентов, не типична для таковой в экономике в целом.

Наконец, следует отметить, что исследования Линна показали экономическое значение не просто интеллекта, но генерального фактора интеллекта, т. е. фактически одномерной когнитивной способности. Это позволяет существенно упростить модель, отказавшись от многомерного представления способностей. Конечно, сводя способности к одному измерению, мы теряем некоторый объем информации. Весьма вероятно, что существует экономическое значение креативности в ее психометрическом понимании. Порой обсуждается специальная роль вербального интеллекта (Storfer, 1990). Однако уже одни только данные по экономическому значению генерального фактора интеллекта настолько существенны, что составленная на их основе модель позволяет делать весомые выводы. Формирование некоторых компетентностей требует определенных специальных способностей, но на глобальном уровне, изучавшемся Линном, речь идет о результирующей, которая отражается в генеральном факторе интеллекта.

Построение формальной модели

Изложенные положения модели дают основания перейти к ее формализации[7 - Математический аппарат модели разработан А. Г. Лобановым.]. Эта формализация имеет двоякое значение. Во-первых, в практическом плане она открывает путь к количественным оценкам и тем самым сообщает модели предсказательные возможности. В частности, она позволяет дать экономические оценки различным сценариям работы с одаренными детьми. Во-вторых, в исследовательском плане формализация ускоряет процесс совершенствования теории, поскольку позволяет формулировать точные предсказания, соотнесение которых с действительностью выявляет нестыковки в теории и заставляет вносить в последнюю изменения. В то же время любая формализация связана со схематизацией, отбрасыванием части «пышно зеленеющего древа жизни» в пользу сухой теории. В особой степени это касается ее начальных этапов, когда закладываются принципы схематизации для той или иной области. Поэтому представляется, что оптимальным путем сегодня является сочетание двух подходов – номотетического, стремящегося к созданию абстрактных моделей, и идеографического, сохраняющего богатство живого представления о человеческой личности.

Вначале необходимо ввести функции, отображающие способности на компетентности и компетентности – на экономические достижения. Первая описывает, каким образом у групп людей, включенных в экономический процесс, на основе способностей формируются компетентности, и фактически является показателем работы образовательной системы страны. Функция, отображающая компетентности на экономические достижения, характеризует экономическую систему государства, а именно востребованность в ней высококомпетентных специалистов.

Для наших целей удобно сразу использовать одну функцию, являющуюся композицией двух перечисленных, поскольку при этом можно воспользоваться данными Р. Линна, которые приводят в соответствие способности и экономические достижения.

Для удобства последующих расчетов преобразуем оси интеллекта I и экономических показателей D таким образом, чтобы все данные Линна уместились в отрезках [0, 1]. Это достигается за счет следующего преобразования:

где индекс t обозначает соответствующую страну в данных Линна. Далее будем работать в новых осях, поэтому штрихи учитывать для удобства не будем.

Рассмотрим два варианта аппроксимации: при помощи степенной функции и при помощи показательной функции, которую предлагает Дикерсон (Dickerson, 2006). Мы пойдем по двум путям отдельно, а потом сравним полученные результаты.

Все степенные и показательные функции представим в виде трехпараметрического семейства:

F

(I; k, m, a) = m(I – a)

,

F

(I; k, m, a) = m ? k

.

Будем искать соответствующие функции f

(I) и f

(I) методом наименьших квадратов:

Следует отметить, что данные Линна имеют различную надежность для разных стран. Для большей части стран они основываются на эмпирических исследованиях, охвативших выборки большего или меньшего размера. Однако Линн расширяет свой список путем добавления стран, для которых интеллект оценен косвенно, в частности, путем сопоставления с интеллектом в соседних странах. Таким образом, мы располагаем менее обширным списком стран, для которых оценки интеллекта более надежны, и расширенным списком, для которого, однако, оценки интеллекта менее надежны. Расчеты были проведены отдельно по полному списку и – по сокращенному. В последний были включены страны, где данные по интеллекту были получены на выборке не менее 400 человек.

Линн сопоставляет свои данные по интеллекту с показателями ВВП за 2002 г. Более на дежно, однако, брать данные по ВВП не за один год, а за несколько, поскольку этим снижается влияние краткосрочных экономических факторов. Соответственно мы осуществили расчеты как на основании приводимых Линном данных за 2002 г., так и на основании усредненных показателей за 2002, 2006 и 2007 гг. Данные за 2006 г. были взяты с сайта Международной организации здравоохранения (World Health Organization), а за 2007 г. – с сайта Всемирного банка (World Bank). Данные за 2006 и 2007 гг. удалось получить не по всем странам, представленным в списках Линна, поэтому краткий список сократился на 6 стран, а расширенный – на 10. Из всех выборок исключены Китай и Экваториальная Гвинея.

Результат решения задачи для разных вариантов данных суммирует таблица 1.4.

На основании данных, представленных в таблице, можно заключить, что наиболее точно связь национального интеллекта и доходов на душу населения аппроксимирует степенная функция с показателями, варьируемыми от 2,08 до 2,6 для разных вариантов данных. Однако если взять показатель степени, равный 2, то полученная квадратичная функция, как видно из таблицы 1.4, аппроксимирует данные лишь чуть хуже, чем степенная с оптимально определенным показателем степени, и примерно так же (а для данных с достоверными коэффициентами интеллекта даже лучше), как это делает показательная функция. Стоит отметить, что точность аппроксимации в случае усредненных доходов на душу населения по трем годам оказывается выше, чем для одного года.

Далее мы проведем расчеты на основании двух моделей – квадратичной и степенной, а затем сравним сходство вытекающих из них оценок. Эти модели являются наиболее контрастными, поскольку степенная предполагает наиболее быстрый рост функции при возрастании аргумента, а квадратичная – наиболее медленный. Следовательно, степенная модель будет давать наиболее высокие оценки экономическому вкладу одаренной части населения, а квадратичная – самые низкие. В связи с этим, если оценки, полученные на основании двух моделей, окажутся достаточно близкими, это станет свидетельством высокой стабильности результатов, получаемых на основании предложенного подхода.

Таблица 1.4. Аппроксимация связи национального интеллекта и доходов на душу населения

Примечание: N – количество стран, k – полученный в результате решения задачи коэффициент степенной функции. В остальных трех столбцах отображены полученные нормы соответственно для степенной модели, для степенной модели с заданной степенью равной 2 и для показательной модели.

Вклад групп населения с различным интеллектом в экономику страны

Приведенные выше закономерности являются стохастическими, и возникает вопрос о причинах отклонений отдельных стран от аппроксимирующей зависимости. В контексте понимания экономики как решения задач ответ на этот вопрос включает несколько пунктов. Во-первых, для реализации интеллектуального потенциала людей необходимо, чтобы экономика в достаточном количестве предоставляла такие рабочие места, где необходим высокий уровень интеллектуальных компетентностей или же повышение их уровня приводит к повышению результата. Если в экономике минимальна потребность в квалифицированном труде, то и высокий интеллект граждан ничего не даст. Во-вторых, необходимо, чтобы существующие в стране рабочие места, связанные с решением наиболее сложных задач, приносили экономическую отдачу. Это условие также не всегда выполняется. В стране могут существовать рабочие места, например, в науке, которые требуют очень высокого интеллекта и компетентностей, однако наука не имеет в этой стране такого внедрения в экономику, которое позволило бы существенно увеличить национальный доход. Наконец, еще одним необходимым условием является наличие такой системы образования в широком смысле слова, которое позволяет формировать достойные компетентности на базе высоких способностей.

Страны, в которых высокий интеллект дополняется тремя перечисленными условиями, имеют высокие экономические достижения, но недостаточность хотя бы в одном звене из трех существенно снижает возможности реализации интеллектуального потенциала населения.

Проведенный анализ важен для перехода от интернационального уровня к национальному. Может ли быть перенесена полученная на наднациональном уровне зависимость интеллекта и ВВП на уровень внутри страны? Если вклад групп с различным уровнем интеллекта остается пропорциональным во всех странах, тогда закономерность допускает перенос. Если же снижение степени реализации интеллекта связано с понижением вклада наиболее интеллектуальных групп, то закономерности будут различными для стран, лежащих выше и ниже аппроксимирующей кривой.

Приняв допущение о пропорциональности вкладов, легко оценить, как вклады различных групп, так и отдачу, которую можно получить от работы с наиболее одаренными представителями населения. Однако при этом необходимо помнить, что условием этих подсчетов является указанное допущение. Если это допущение неверно, то для стран с высоким уровнем реализации интеллектуального потенциала оценки вклада наиболее интеллектуальных групп окажутся заниженными, а для стран с низким уровнем – завышенными. Это допущение в дальнейшем может быть проверено эмпирически на основе экономических данных по разным странам.

На основе принятой предпосылки оценим теперь вклад в экономические результаты страны групп населения с различным уровнем способностей. На первый взгляд может показаться, что функция, связывающая интеллект гомогенных в интеллектуальном отношении групп с их продуктивностью, и функция, связывающая средний интеллект страны с ее экономическими результатами, совпадают. В действительности, однако, это не так, причем одна функция может быть выведена из другой. Различим частный интеллект i, под которым подразумевается интеллект групп людей внутри страны, и интеллект I страны в целом. Под i может пониматься в том числе интеллект отдельного человека – гражданина той или иной страны. Мы будем полагать, что распределение интеллекта i подчинено нормальному закону с одинаковой дисперсией для всех стран.

Рассмотрим вначале квадратичную модель. Отметим, что нулем интеллекта имеет смысл считать значение, равное 60. В этом случае убирается коэффициент сдвига в степенной функции, и, кроме того, такое значение говорит о том, что для интеллекта ниже 60 отсутствуют производимые продукты, влияющие на экономические показатели. Это предположение с психологической точки зрения правдоподобно, поскольку значения коэффициента интеллекта, меньшие 60 баллов, соответствуют достаточно глубокой олигофрении.

Таким образом, мы «избавились» от коэффициента сдвига в степенной функции. Заметим, что коэффициент масштаба для наших целей также не является существенным, поскольку нас будут интересовать не абсолютные значения, а относительные.

Итак, мы можем представить аппроксимирующую функцию в виде:

F

(I) = I

.

Будем искать вклад в экономические достижения также в виде f

(i) = i

. Это объясняется двумя причинами. Во-первых, зависимость экономических достижений стран от интеллекта не зависит от численности населения той или иной страны, во-вторых, вклад отдельного человека в экономику в целом не ограничивается его личными достижениями, а в совокупности влияет на многие сферы, напрямую не связанные с его деятельностью.

В пересчете на используемую шкалу дисперсия интеллекта, составляющая по определению 15 баллов шкалы IQ, равна 0,3. Для значений меньше 0, что соответствуют данным Линна для интеллекта меньше 60, будем полагать, что вклад в экономические достижения равен нулю. На значения интеллекта, больше 1, продолжим естественным образом нашу функцию.

Тогда для отдельной страны со средним интеллектом можем рассчитать экономические достижения по формуле:

Нам требуется, чтобы общие экономические достижения страны были представимы функцией F

(I) = I