Менеджмент: конспект лекций

лучше плана Х

при реализации с момента i, если

Будем писать Х

R(i)Х

, если выполнено неравенство (3), где R(i) – бинарное отношение на множестве планов, задающее упорядочение планов отношением «лучше».

Ясно, что упорядоченность планов на k шагов, определяемая с помощью бинарного отношения R(i), может зависеть от i, т. е. «хорошесть» плана зависит от того, с какого момента i он начинает осуществляться. С точки зрения реальной экономики это вполне понятно. Например, планы действий, вполне рациональные для периода стабильного развития, никуда не годятся в период гиперинфляции. И наоборот, приемлемые в период гиперинфляции операции не принесут эффекта в стабильной обстановке.

Однако, как легко видеть, в моделях с дисконтированием (2) все упорядочения R(i) совпадают , i = 1,2, …, m—k. Оказывается – это и есть основной теоретический результат настоящего подпункта – верно и обратное: если упорядочения совпадают, то мы имеем дело с задачей (2) – с задачей с дисконтированием, причем достаточно совпадения только при k =1,2. Сформулируем более подробно предположения об устойчивости упорядочения планов.

(I). Пусть

Верно одно из двух: либо

для всех

либо

для всех

(II). Пусть

Верно одно из двух: либо

для всех

либо

для всех

Как впервые подробно показано в работе [4], при некоторых внутриматематических условиях регулярности из условий устойчивости упорядоченности планов (I) и (II) следует существование констант

и

таких, что

Поскольку прибавление константы не меняет точки, в которой функция достигает максимума, то последнее соотношение означает, что условия устойчивости упорядоченности планов (I) и (II) характеризуют (другими словами, однозначно выделяют) модели с дисконтированием среди всех моделей динамического программирования.

Математические условия, при которых доказывалась теорема о характеризации моделей с дисконтированием, постепенно ослаблялись на протяжении 1970–х годов, однако на экономическую сторону дела эти внутриматематические усовершенствования не влияли.

Асимптотически оптимальные планы. Рассмотрим модель (2) с

т. е. модель без дисконтирования

При естественных математических предположениях, на которых не будем останавливаться, при каждом m существует оптимальный план

при котором достигает максимума оптимизируемая функция. Поскольку выбор горизонта планирования нельзя рационально обосновать, хотелось бы построить план действий, близкий к оптимальному при различных горизонтах планирования. Это значит, что целью является построение бесконечной последовательности

такой, что ее начальный отрезок длины m, т. е.

, дает примерно такое же значение оптимизируемого функционала, как и значение для оптимального плана

Бесконечную последовательность

назовем асимптотически оптимальным планом.

Выясним, можно ли использовать для построения асимптотически оптимального плана непосредственно оптимальный план. Зафиксируем k и рассмотрим последовательность

Нетрудно построить примеры, показывающие, что, во—первых, элементы в этой последовательности будут меняться; во—вторых, они могут не иметь пределов. Следовательно, оптимальные планы могут вести себя крайне нерегулярно, а потому в таких случаях их нельзя использовать для построения асимптотически оптимальных планов.

Тем не менее можно доказать, что асимптотически оптимальные планы существуют, т. е. можно указать такие бесконечные последовательности

, что

С помощью такого подхода решается проблема горизонта планирования – надо использовать асимптотически оптимальные планы, не зависящие от горизонта планирования. Интересно, что оптимальная траектория движения состоит из трех участков – начального, конечного и основного, а основной участок – это движение по магистрали. Полная аналогия с движением автотранспорта: чтобы попасть куда—либо, нужно сначала выехать на магистраль (шоссе), подъехать по хорошей дороге возможно ближе к цели, потом преодолеть заключительный участок.

1.4.3. Некоторые методы принятия решений

в стратегическом менеджменте

Рассмотрим несколько широко используемых практических инструментов принятия решений в стратегическом менеджменте.

Информация и инструменты стратегического планирования. Исходными пунктами стратегического планирования являются:

– структура конкурентов;

– структура рынков сбыта;

– тенденции технического развития и эволюции моды;

– структура рынков снабжения;

– правовая, социальная, технологическая, экономическая, экологическая и политическая окружающая среда;

– собственные сильные и слабые стороны.

На основе перечисленных данных в соответствии с миссией фирмы выбираются цели на длительную перспективу и анализируются ресурсы, которые для этого необходимы. Инструментами стратегического планирования являются, кроме упомянутого выше метода экспертных оценок, анализ «разрывов», анализ шансов и рисков (сильных и слабых сторон), анализ портфеля, метод проверочного списка, метод оценки по системе баллов, концепция жизненного цикла товара, и также иные методы прогнозирования, планирования и принятия решений.

При анализе «разрывов» сравнивают три возможных сценарии развития фирмы:

– какого оборота (прибыли и других характеристик работы предприятия) можно достичь, если в будущем в процессе продаж ничего не изменится (сценарий А);

– какого оборота можно достичь, если попытаться при максимальном напряжении сил проникнуть более интенсивно с существующим продуктом на существующие рынки (сценарий Б);

– если дополнительно (к сценарию Б) развивать новые продукты и/или новые рынки (сценарий В).