Основы статистической обработки педагогической информации

Каждая функция geom в ggplot2 принимает аргумент, который определяет, как переменные в наборе данных сопоставляются с визуальными свойствами. Аргумент mapping всегда сопряжен с функцией aes(), а аргументы x и y в функции aes () определяют, какие переменные нужно сопоставить осям x и y соответственно. ggplot2 ищет сопоставленные переменные в данных аргумента, например, в таблице mpg.

Перепишем код в виде многоразового шаблона для построения графиков с помощью ggplot2. Чтобы построить график, достаточно заменить заключенные в угловые скобки фрагменты в коде ниже на наборы данных, функцию geom, либо на соответствия по осям:

ggplot(data = <данные>) +

<функция geom>(mapping = aes(<функция geom ><соответствие>))

В дальнейшем разберем детально, как заполнить и расширить этот шаблон, чтобы построить графики различных типов. Начнем с компоненты <соответствие>.

Упражнения

1. Запустите ggplot(data=mpg). Что получится?

2. Сколько строк находится в mpg? Сколько там колонок?

3. Что описывает переменная drv? Прочитайте справку по mpg, введя в консоли ?mpg, чтобы выяснить это.

4. Сделайте диаграмму рассеяния hwy относительно cyl.

5. Что произойдет, если попытаться создать диаграмму рассеяния переменной class относительно drv? Почему такого графика нельзя построить?

С эстетической точки зрения, картина тем ценнее, чем больше она заставляет нас замечать то, чего мы никогда не ожидали увидеть. На анализируемом графике обнаруживается одна группа точек (выделенная оранжевым цветом для автомобилей класса 2-Seater, «двуместные») в которой кажется, что они выходят за пределы линейного тренда. Эти автомобили имеют более высокий пробег, чем можно было бы ожидать. Как объяснить подобное? Давайте предположим, что данные автомобили являются гибридами. Один из способов проверить эту гипотезу – посмотреть на значение переменной class для каждого автомобиля. Переменная class из набора данных mpg разделяет автомобили на такие группы, как compact, midsize и SUV. Если выделяющиеся точки являются гибридными автомобилями, их следует классифицировать как компактные автомобили или, возможно, малолитражные (имейте в виду, что эти исторические данные были собраны раньше, чем стали популярными гибридные грузовики и внедорожники).

Можно добавить третью переменную, например class, к двумерному графику исходя из эстетических соображения. Эстетика – это визуальное свойство объектов в вашей диаграмме. Эстетика включает в себя такие вещи, как размер, форма или цвет точек. Изобразим точки различными способами путем изменения перечисленных значений свойств их оформления. Так как мы уже используем это слово "значение" для описания числовых данных, то будем использовать слово "уровень" для описания художественных, нечисловых, эстетических свойств. Мы меняем уровни размера, формы и цвета точки, чтобы сделать точка маленькая, треугольная или синяя.

В результате, появляется возможность передать информацию о данных с помощью сопоставление эстетики на графике с переменными в наборе данных. Например, можно сопоставить цвета точек (color) с переменной класса автомобиля (class), чтобы выявить класс каждого автомобиля. Для этого, после x = displ, y = hwy в список аргументов функции aes() через запятую необходимо добавить color = class.

Чтобы отобразить настройки форматирования в переменную, сопоставляется имя настраиваемого параметра, например цвета (color), с именем переменной внутри aes(). ggplot2 автоматически присвоит уникальный цвет для каждого уникального значения переменной, а также добавит объяснение, какие уровни каким значениям соответствуют.

Цветом показано, что многие из необычных точек охватывают двухместные автомобили. Эти автомобили не похожи на гибриды, и выглядят, по сути, как спортивные автомобили. Спортивные автомобили имеют большие двигатели, такие как внедорожники или пикапы, но небольшие кузова, такие как средние и компактные автомобили, что улучшает их экономичность. В ретроспективе, эти автомобили вряд будут гибридами, так как у них есть большие двигатели.

В приведенном выше примере сопоставлен класс с цветом, но можно сопоставить класс с размером точки точно так же. В этом случае размер каждой точки будет демонстрировать классовую принадлежность. Достаточно лишь заменить color = class на size = class, но будет получено предупреждение от интерпретатора, так как сопоставление неупорядоченной переменной (class) с упорядоченной категорией размера (size) не самая лучшая идея.

#> Предупреждение: использование параметра size для дискретной переменной не рекомендуется.

Кроме того, можно сопоставить класс с уровнем прозрачности точек (alpha), либо с их формой (shape). Для этого достаточно заменить color = class на alpha = class, либо на shape = class соответственно. Но в последнем случае ggplot2 может использовать только до шести фигур одновременно, по умолчанию все остальные группы будут отключены.

Для каждой эстетики используется aes(), чтобы связать имя эстетического объекта с переменной для отображения. Функция aes() собирает вместе каждое из эстетических отображений, используемых слоем и передает их в аргумент отображения слоя. Синтаксис выделяет полезную информацию об осях x и y: расположение объектов x и y, точки сами по себе являются эстетикой, визуальными свойствами, которые можно отобразить к переменным для демонстрации данных. После того, как настроена эстетика, ggplot2 заботится обо всём остальном. Выбирается оптимальный масштаб для использования, строится легенда, которая объясняет условные обозначения. Для координатных осей x и y функция ggplot2 не создает легенду, но будут построены осевые линии с делениями и метками. Линия оси сама по себе выступает в качестве легенды, так как она объясняет связь между расположением и координатами точек.

По аналогии можно задавать свойства объекта geom вручную, например, можно сделать все точки на диаграмме зелеными, если использовать следующий синтаксис:

geom_point(mapping = aes(x = displ, y = hwy), color = "green")

Здесь цвет не передает информацию о переменном, он только меняет внешний вид графика. Устанавливая параметры вручную, можно регулировать общий стиль диаграмм. В частности, форму точек можно задавать порядковыми номерами, например, 0, 15 и 22 – это квадраты, разница между ними заключается в том, что некоторые залиты сплошным цветом. Полые формы (0-14) имеют границу, определяемую значением параметра color; сплошные формы (15-18) заполнены цветом указанным в color; а заполненные формы (21-24) имеют границу, совпадающую с цветом заливки.

Упражнения

1. Как сделать цвет всех точек графика синим?

2. Какие переменные в базе mpg являются категориальными? Который переменные являются непрерывными? (Подсказка: найдите в документации описание типов полей таблицы mpg). Где найти эту информацию при открытии справки по mpg?

3. Сопоставьте непрерывную переменную с цветом, размером и формой. Как такие настройки эстетики поведут себя для категориальных в отличии от непрерывных переменных?

4. Что произойдет, если сопоставить одну и ту же переменную с несколькими эстетиками?

5. Что делает эстетика stroke? В каких случаях она применима? (Подсказка: в документации найдите описание функции geom_point, для этого в консоли можно ввести ?geom_point)

6. Что произойдет, если сопоставите эстетику с чем-то другим, не являющимся именем переменной, например color = displ < 5? Как и прежде предварительно нужно будет указать значения параметров x и y.

Когда начнете выполнять код R, возможны некоторые затруднения. Не волнуйтесь, это случается со всеми. Автор книги тоже писал код R, в течение многих лет, который работает не сразу. Начните с тщательного сравнения кода, который используете, с кодом из книги. R чрезвычайно придирчив. Убедитесь, что каждая открывающаяся скобка «(«соответствует закрывающейся «)», а каждая кавычка «"» имеет парную «"». Иногда запускаете код, но ничего не происходит. Проверьте содержимое левого нижнего угла консоли: если там «+», это означает, что R ничего не делает, просто набрали не полное выражение, и он ждет завершения ввода. В этом случае можно начать с начала, нажав клавишу ESC, чтобы прервать обработку текущей команды.

Частая ошибка при создании графиков ggplot2 это расположение «+» в неправильном месте, он должен находиться в конце строки, а не в начале. Убедитесь, что не сделали этого случайно. Если всё ещё в тупике, попробуйте обратиться к справочной информации. Для получения развернутой справки о любой функции R достаточно ввести команду ?имя_функции в консоли, или выделить имя интересующей функции и нажать клавишу F1 в RStudio. Не волнуйтесь, если справки не кажется, бывает полезным вместо этого перейти к примерам и найти код, который соответствует тому, что пытаетесь сделать. Если и это не помогает, то внимательно перечитайте сообщение об ошибке. Иногда ответ содержится именно там. Просто для начинающих пользователей R, ответ может находиться в сообщении об ошибке, но не приходит его понимания. Еще одним отличным инструментом является Yandex, попробуйте поискать сообщение об ошибке в интернете, так как возможно, у кого-то была аналогичная проблема, и её решение описали на специализированных онлайн-форумах.

Как было показано выше, один из способов добавить дополнительные измерения на графике, это художественные вариации эстетических параметров. Но есть ещё один способ, особенно полезный для категориальных переменные, – это разбивка графика на фрагменты, подзадачи, каждая из которых заключается в отображении некоторого подмножества анализируемых данных.

Чтобы собрать свой график из нескольких фрагментов от одной одной переменной, используйте facet_wrap(). Первым аргументом функции facet_wrap() должна быть именем структуры данных в R, которое начинается с символа «~», за которым следует имя переменной. Переменная, передаваемая в функцию facet_wrap(), должна быть дискретной. Например, следующая команда:

ggplot(data = mpg) +

geom_point(mapping = aes(x = displ, y = hwy)) +

facet_wrap(~ class, nrow = 1)

разобьет общее изображение данных известной уже нам базы на фрагментарные части, расположив их одной строкой, так как указано nrow = 1:

Чтобы расположить группы данных фрагментами на сетке, можно использовать комбинацию из двух переменных, добавив функцию facet_grid() к вызову графопостроителя. Первый аргумент в этом случае на этот раз будет содержать два имени переменных, разделенных знаком «~»:

ggplot(data = mpg) +

geom_point(mapping = aes(x = displ, y = hwy)) +

facet_grid(drv ~ cyl)

Если необходимо расположить группы только по одной переменной, в одну строку, либо в столбец, то достаточно поставить «.» вместо имени второй переменной. Так, например окончание +facet_grid(cyl ~ .) предпишет расположить графики вертикально, сгруппировав автомобили по числу цилиндров.

Упражнения

1. Что произойдет, если будете группировать данные по непрерывной переменной?

2. Что означают пустые ячейки на графике с facet_grid(drv~cyl)?

3. Каковы преимущества использования группирования данных частями по сравнению с цветовым выделением точек на одном графике? Каковы их недостатки? Как соблюдать баланс достоинств и недостатков этих подходов на больших объемах данных?

4. Прочитайте справку по ?facet_wrap. Что регулируется параметрами nrow, ncol? Какие ещё параметры управляют компоновкой? Почему функция facet_grid() не имеет аргументов nrow и ncol?

5. При использовании facet_grid() рекомендуется в столбцах располагать переменные с большим количеством уникальных значений. Почему?

Вернёмся к данным о результатах обучения. Во введении использовалась таблица с оценками успеваемости, которую можно воспроизвести следующей командой консоли: