Трактат о человеческой природе

Слово «отношение» обычно употребляется в двух смыслах, значительно различающихся друг от друга. Им обозначается или то качество, посредством которого две идеи связываются в воображении, причем одна из них естественно вызывает за собой другую, как это было объяснено выше, или то особое обстоятельство, в связи с которым мы находим нужным сравнивать две идеи даже при их произвольном соединении в воображении. В обыденной речи слово «отношение» всегда употребляется нами в первом смысле; лишь в философии мы расширяем смысл этого слова, обозначая им любой предмет сравнения и при отсутствии связывающего принципа. Так, расстояние философы признают истинным отношением, потому что мы приобретаем идею о нем путем сравнения объектов. Но обычно мы говорим: ничто не может быть дальше друг от друга, ничто не может находиться в меньшем отношении друг к другу, чем такие-то и такие-то вещи, – как будто расстояние и отношение несовместимы.

Перечисление всех тех качеств, которые допускают сравнение объектов и с помощью которых образуются идеи философского отношения, может, пожалуй, показаться неисполнимой задачей. Но если мы тщательно рассмотрим эти качества, то обнаружим, что они могут быть без всякого труда подведены под семь общих рубрик, которые можно рассматривать как источники всякого философского отношения.

1. Первое из них – сходство. Это такое отношение, без которого не может существовать ни одно философское отношение, ибо сравнение допускают лишь те объекты, между которыми есть хоть какое-нибудь сходство. Но, хотя сходство необходимо для всякого философского отношения, отсюда еще не следует, что оно всегда производит связь, или ассоциацию, идей. Когда какое-нибудь качество становится весьма общим и оказывается свойственным очень большому числу отдельных объектов, оно непосредственно не ведет ум ни к одному из этих объектов, но, сразу предоставляя воображению слишком большой выбор, тем самым не дает ему остановиться на каком-нибудь одном объекте.

2. Вторым видом отношения можно считать тождество. Я рассматриваю здесь это отношение как применяемое в самом точном его смысле к постоянным и неизменяющимся объектам, не исследуя природы и основания личного тождества, которому будет отведено впоследствии надлежащее место. Из всех отношений наиболее всеобщим является тождество как свойственное всякому бытию, существование которого обладает какой-либо длительностью.

3. После тождества наиболее всеобщими и широкими по объему являются отношения пространства и времени, которые суть источники бесконечного числа сравнений, например таких, как отдаленное, смежное, наверху, внизу, прежде, после и т. д.

4. Все объекты, причастные количеству, или числу, могут быть сравниваемы в данном отношении. Итак, вот еще один очень богатый источник отношений.

5. Когда какие-нибудь два объекта обладают одним и тем же общим качеством, то степени, в которых они обладают последним, составляют пятый вид отношения. Так, из двух тяжелых объектов один может обладать большим или меньшим весом, чем другой. Два цвета, будучи однородными, тем не менее могут быть различных оттенков и в данном отношении допускают сравнение.

6. Отношение противоположности на первый взгляд может показаться исключением из того правила, что ни одно отношение какого-либо рода не может существовать без некоторой степени сходства. Но примем во внимание, что никакие две идеи не являются сами по себе противоположными, за исключением идей существования и несуществования, но последние явно сходны, так как обе заключают в себе некоторую идею объекта, хотя вторая исключает объект из всех времен и мест, в которых, как полагают, он не существует.

7. Все остальные объекты, как то: огонь и вода, тепло и холод – признают противоположными только на основании опыта, исходя из противоположности их причин или действий. Это отношение причины и действия является седьмым философским отношением и в то же время отношением естественным. Сходство, заключающееся в этом отношении, будет выяснено впоследствии.

Естественно было бы ожидать, что я присоединю к перечисленным отношениям и различие. Но я рассматриваю последнее скорее как отрицание отношения, чем как нечто реальное или положительное. Различие бывает двух родов в зависимости от того, противополагают ли его тождеству или сходству. Первое называется различием числа, второе – различием рода.

Глава 6. О модусах и субстанциях

Я бы охотно спросил тех философов, которые основывают большую часть своих рассуждений на различении субстанции и акциденции и воображают, что у нас есть ясные идеи как той, так и другой: извлекается идея субстанции из впечатлений ощущения или же рефлексии? Если ее доставляют нам наши чувства, то, спрашивается, какие именно и каким образом. Если ее воспринимают глаза, то она должна быть цветом, если уши – то звуком, если нёбо – то вкусом; то же можно сказать и в применении к остальным чувствам. Но, я думаю, никто не станет утверждать, что субстанция есть цвет, звук или вкус. Итак, если идея субстанции действительно существует, она должна быть извлечена из впечатления рефлексии. Но впечатления рефлексии сводятся к страстям и эмоциям, а ни одна из тех и других не может представлять субстанции. Следовательно, у нас нет иной идеи субстанции, кроме идеи совокупности отдельных качеств, и мы не приписываем этой идее никакого иного значения, когда говорим или рассуждаем о ней.

Идея субстанции, равно как и идея модуса, не что иное, как совокупность простых идей, объединяемых воображением и наделяемых особым именем, с помощью которого мы можем вызвать эту совокупность в собственной памяти или в памяти других людей. Различие же между этими идеями состоит в том, что мы относим обычно особенные качества, образующие субстанцию, к некоему неизвестному нечто, которому они, по нашему предположению, принадлежат, или же, если допустить, что эта фикция не имеет места, по крайней мере предполагаем, что эти качества тесно и нераздельно связаны отношениями смежности и причинности. Следствием этого является то, что, заметив подобную связь между любым новым простым качеством и остальными, мы тотчас же включаем его в число последних, хотя оно и не входило в первоначальное представление о данной субстанции. Так, наша идея золота может сперва заключать в себе желтый цвет, вес, ковкость, плавкость, но, открыв, что золото растворяется в aqua regia, мы присоединяем это качество к остальным и считаем, что оно принадлежит субстанции точно так же, как если бы его идея с самого начала была частью сложной идеи. Принцип соединения, рассматриваемый как главная часть сложной идеи, открывает доступ к таковой всякому качеству, которое встречается впоследствии и охватывается этим принципом так же, как другие качества, которые первыми оказались налицо.

Что это не может иметь места в модусах, явствует из рассмотрения их природы. Либо простые идеи, из которых образуются модусы, представляют собой качества, не связанные смежностью и причинностью, а рассеянные в различных предметах, либо, если они соединены вместе, принцип соединения не рассматривается как основа сложной идеи. Идея танца является примером первого рода модусов, идея красоты – примером второго. Причина, в силу которой подобные сложные идеи не могут включать в свой состав никаких новых идей без того, чтобы изменилось отличительное имя модуса, очевидна.

Глава 7. Об абстрактных идеях

Относительно абстрактных, или же общих, идей был поднят весьма существенный вопрос, а именно: являются ли они общими или особенными в их умственном представлении? Один великий философ[4 - Беркли.] оспаривал общепринятое мнение относительно данного вопроса и утверждал, что все общие идеи суть не что иное, как идеи особенные, присоединенные к некоторому термину, который придает им более широкое значение и заставляет их вызывать при случае в памяти другие индивидуальные [идеи], сходные с ними. Так как я признаю это [положение] одним из величайших и значительнейших открытий, сделанных за последние годы в области наук, то постараюсь подкрепить его здесь некоторыми аргументами, которые, надеюсь, поставят его вне всяких сомнений и споров.

Очевидно, что при образовании большинства – если не всех – наших общих идей мы абстрагируемся от всякой определенной степени количества и качества; очевидно также, что объект не перестает принадлежать к тому или иному особенному виду в силу любого незначительного изменения его протяжения, длительности и других свойств. Поэтому можно думать, что вопрос о природе тех абстрактных идей, которые дали такую пищу умозрениям философов, решается с помощью простой дилеммы. Абстрактная идея человека представляет людей всяких размеров, людей, обладающих всевозможными качествами. Но, заключаем мы, она может делать это лишь в том случае, если представляет сразу все возможные размеры и все возможные качества, или же не представляет ни одного из них в частности. А так как было признано абсурдным защищать первое положение, ввиду того что оно предполагает безграничную способность ума, то заключение обычно делали в пользу второго положения; предполагали, что наши абстрактные идеи не представляют какой-либо определенной степени количества или качества. Но я постараюсь выяснить ошибочность этого заключения, во-первых, доказав, что совершенно невозможно представлять себе какое-либо количество или качество, не образуя точного представления о его степенях, во-вторых, показав, что, хотя способность ума и не безгранична, мы тем не менее можем сразу образовать представление о всех возможных степенях количества и качества по крайней мере таким способом, который, несмотря на свое несовершенство, может оказаться пригодным для всех целей размышления и обсуждения.

Начнем с первого положения, гласящего, что ум не может образовать какого-либо представления о количестве или качестве, не образуя точного представления о степенях того и другого. Мы можем доказать это положение с помощью следующих трех аргументов. Во-первых, мы уже отметили, что всякие отличные друг от друга объекты могут быть различены, а всякие различимые объекты могут быть разделены мышлением и воображением. И мы можем прибавить, что эти положения одинаково истинны и в обратном порядке, т. е. всякие доступные разделению объекты также и различимы, а всякие различимые объекты также и различны. Ибо каким образом мы могли бы иметь возможность разделять то, что не различимо, или различать то, что не различно? Итак, чтобы знать, предполагает ли абстракция разделение, нам нужно только рассмотреть ее с этой точки зрения, т. е. исследовать, все ли обстоятельства, от которых мы абстрагируемся в наших общих идеях, отличимы и отличны от тех обстоятельств, которые мы сохраняем как существенные части этих идей. Но с первого же взгляда очевидно, что точная длина линии не отлична и не отличима от самой линии, а точная степень любого качества – от самого качества. Таким образом, эти идеи так же не допускают разделения, как и различения и различия. Следовательно, они связаны друг с другом в представлении. Общая идея линии, несмотря на все наши абстракции и [умственные] тонкости, при своем появлении в уме обладает точной степенью количества и качества, хотя бы она и служила представителем других идей, имеющих различные степени того и другого.

Во-вторых, общепризнано, что ни один объект не может быть воспринят чувствами, или, другими словами, ни одно впечатление не может быть представлено в уме, не будучи определено в своих степенях как количества, так и качества. Неясность, которой иногда проникнуты впечатления, происходит исключительно от слабости и неустойчивости последних, а не от какой-то способности ума воспринимать впечатления, не обладающие в своем реальном существовании ни определенной степенью, ни определенным соотношением. Это противоречие в терминах; здесь даже кроется самое плоское из всех противоречий, а именно [допущение] возможности того, чтобы одна и та же вещь и существовала и не существовала.

Но если все идеи происходят от впечатлений и являются не чем иным, как их копиями, играя роль их представителей, значит, то, что верно относительно одних, должно быть признано верным и относительно других. Впечатления и идеи различаются лишь по своей силе и живости. Только что изложенное заключение не основано на предположении какой-либо определенной степени живости, следовательно, на него не могут оказать действие никакие перемены в данном отношении. Идея есть более слабое впечатление, а так как сильное впечатление необходимо должно обладать определенным количеством и качеством, то так же должно обстоять дело и с его копией, или представителем.

В-третьих, общепринятый в философии принцип гласит, что все в природе индивидуально, и совершенно абсурдно предполагать реально существующим треугольник, стороны и углы которого не находились бы в определенном отношении друг к другу. Но если это предположение – абсурд по отношению к фактам и реальности, оно должно быть таким же абсурдом и в идее, раз ничто из того, о чем мы можем составить себе ясную и отчетливую идею, не бывает нелепым и невозможным. Но образовать идею объекта и просто идею – одно и то же, ибо отнесение идеи к объекту есть внешнее наименование, признаков или черт которого нет в самой идее. Далее, так как невозможно образовать идею такого объекта, который обладал бы количеством и качеством, но не обладал бы точной степенью того и другого, то отсюда следует, что столь же невозможно образовать идею, которая не была бы ограничена и определена в отношении обеих особенностей. Таким образом, абстрактные идеи сами по себе единичны, хотя в качестве представителей они могут стать и общими. Образ в нашем уме есть только образ особенного объекта, хотя применение его в наших рассуждениях таково, как если бы он был всеобщим.

Указанное применение идей за пределами их природы обусловлено тем, что мы собираем все возможные степени их количества и качества таким несовершенным образом, который может годиться для житейских целей. Таково второе положение, которое я намеревался объяснить. Обнаружив некоторое сходство между несколькими объектами, которые часто встречаются нам, мы даем всем им одно имя, какие бы различия мы ни замечали в степенях их количества и качества и какие бы другие различия ни оказывались между ними. Раз такого рода привычка приобретена нами, звук этого имени оживляет в нас идею одного из данных объектов и заставляет воображение представлять его со всеми присущими ему особенными обстоятельствами и отношениями частей. Но так как то же самое слово, по нашему предположению, часто применяется и к другим единичным объектам, во многих отношениях отличным от той идеи, которая непосредственно дана нашему уму, и так как слово это не может оживить идеи всех этих единичных объектов, то оно лишь затрагивает душу, если позволительно так выразиться, и оживляет ту привычку, которую мы приобрели путем рассмотрения этих идей. Последние не реально, не фактически, а лишь в возможности наличны в уме; мы не рисуем их отчетливо в воображении, а держим себя наготове к тому, чтобы обозреть любые из них, в случае если нас побудит к тому какая-нибудь наличная цель или необходимость. Слово пробуждает единичную идею наряду с определенной привычкой, а эта привычка вызывает любую другую единичную идею, которая может нам понадобиться. Но так как воспроизведение всех идей, к которым может быть приложено имя, в большинстве случаев невозможно, то мы сокращаем эту работу с помощью частичного обзора, причем сокращение это вносит лишь незначительные неудобства в наши рассуждения.

Ибо одной из наиболее удивительных особенностей рассматриваемого факта является то обстоятельство, что, как только ум производит единичную идею, служащую предметом нашего суждения, сопутствующая ей привычка, пробужденная общим, или абстрактным, именем, легко подсказывает нам другую единичную идею, в случае если наше суждение не согласуется с последней. Так, если мы, упомянув слово треугольник, образуем при этом отвечающую ему идею отдельного равностороннего треугольника и станем затем утверждать, что три угла треугольника равны друг другу, то другие единичные идеи равнобедренного и разностороннего треугольника, которые мы сперва оставили без внимания, немедленно предстанут перед нами и заставят нас заметить ложность этого положения, хотя оно и верно по отношению к идее, которую мы создали. Если ум не всегда, когда нужно, подсказывает подобные идеи, то это происходит от некоторого несовершенства его способностей, несовершенства, которое часто бывает источником ложных суждений и софистики. Но это случается главным образом с такими идеями, которые неясны и сложны. В других же случаях привычка более совершенна и нам редко приходится впадать в подобные ошибки.

Более того, привычка эта настолько совершенна, что одна и та же идея может быть присоединена к нескольким различным словам и применена в различных суждениях без всякой опасности впасть в ошибку. Так, идея равностороннего треугольника, высота которого равна дюйму, может служить нам, когда мы говорим о фигуре, прямолинейной фигуре, правильной фигуре, треугольнике и равностороннем треугольнике. Таким образом, все эти термины в данном случае сопровождаются одной и той же идеей, но, будучи обыкновенно применяемы то в более широком, то в более узком объеме, возбуждают соответствующие им привычки и тем самым держат ум в готовности наблюдать за тем, чтобы ни одно из выводимых нами заключений не противоречило ни одной из тех идей, которые обычно охватываются этими терминами.

Пока эти привычки еще не достигли полного совершенства, ум, возможно, не может удовлетвориться образованием идеи только единичного объекта, но может перебирать несколько идей, чтобы уяснить себе собственную мысль и объем той совокупности идей, которую он намеревается обозначить с помощью общего термина. Чтобы установить смысл слова фигура, мы, быть может, рассматриваем в нашем уме идеи кругов, квадратов, параллелограммов, треугольников различных размеров и различных пропорций, причем не останавливаемся на одном каком-либо образе или на одной идее. Как бы то ни было, достоверным является то, что мы образуем идею единичных объектов, когда пользуемся общим именем, что мы редко можем или же никогда не можем исчерпать эти единичные объекты и что те из них, которые остаются, представлены только при помощи привычки, которая вызывает их всякий раз, когда этого требуют наличные обстоятельства. Такова, стало быть, природа наших абстрактных идей и общих имен, и вот чем мы можем объяснить вышеизложенный парадокс, гласящий, что некоторые идеи являются особенными по своей природе, но, представительствуя (in their representation), они общи. Особенная идея становится общей, будучи присоединена к общему имени, т. е. к термину, который благодаря привычному соединению находится в некотором отношении ко многим другим особенным идеям и легко вызывает их в воображении.

Единственное затруднение, которое может еще оставаться в связи с данным вопросом, касается привычки, так легко вызывающей любую частную идею, которая может нам понадобиться, и возбуждаемой любым словом или звуком, к которому мы обычно присоединяем эту идею. Самый лучший способ удовлетворительно объяснить этот акт нашего ума состоит, по моему мнению, в том, чтобы указать другие примеры, аналогичные ему, и другие принципы, облегчающие его действие. Объяснить последние причины актов нашего ума невозможно; достаточно, если нам удастся удовлетворительно описать их на основании опыта и аналогии.

Итак, во-первых, я замечаю следующее: когда мы упоминаем какое-нибудь большое число, например тысячу, наш ум обычно не имеет о нем адекватной идеи; он обладает только способностью образовать подобную идею с помощью адекватной идеи тех десятков, благодаря которым и постигается данное число. Однако подобное несовершенство наших идей никогда не чувствуется в наших рассуждениях, в силу чего этот пример, по-видимому, аналогичен разбираемому нами примеру всеобщих идей.

Во-вторых, нам известно несколько примеров таких привычек, которые могут быть пробуждены одним словом: так бывает, когда лицу, знающему наизусть несколько периодов речи или некоторое количество стихов и не способному их вспомнить, напоминают их целиком с помощью одного лишь слова или выражения, с которого они начинаются.

В-третьих, я думаю, что каждый, кто исследует состояние своего ума во время рассуждения, согласится со мной, что мы не соединяем отчетливых и полных идей с каждым именем, которым пользуемся, и, говоря о правительстве, церкви, переговорах, завоевании, редко раскрываем в уме все те простые идеи, из которых составлены данные сложные идеи. Однако нетрудно заметить, что, несмотря на указанное несовершенство, мы можем избежать нелепостей, говоря об этих предметах, и подметить любое противоречие между идеями столь же легко, как если бы мы обладали полным представлением о них. Так, если вместо того, чтобы сказать: во время войны более слабые всегда прибегают к переговорам, – мы скажем, что они всегда прибегают к завоеваниям, – приобретенная нами привычка приписывать известные отношения идеям пробудится и здесь вслед за словами и заставит нас непосредственно заметить нелепость высказанного положения; точно так же и особенная идея может пригодиться нам при рассуждении относительно других идей, как бы отличны они ни были от первой в некоторых отношениях.

В-четвертых, так как единичные идеи объединяются и подчиняются общему имени сообразно существующему между ними сходству, то это отношение должно облегчить им доступ к воображению и привести к тому, чтобы они более легко вызывались при случае. И действительно, если мы рассмотрим общий ход развития мысли как при размышлении, так и при разговоре, то увидим, что в данном отношении имеем полное основание быть довольными. Нет ничего более изумительного, чем та готовность, с которой воображение вызывает идеи и представляет их как раз в ту самую минуту, когда они становятся необходимыми или полезными. Фантазия пробегает весь мир, собирая идеи, относящиеся к какому-нибудь предмету. Можно подумать, что весь интеллектуальный мир идей сразу предстает перед нашим взором и нам остается только выбирать те из них, которые наиболее подходят к нашим целям. На самом же деле в наличии могут быть только те идеи, которые собраны указанным путем какой-то магической способностью нашей души; способность эта, хотя и представлена всегда в совершеннейшей форме у величайших гениев и есть, собственно, то, что мы называем гениальностью, тем не менее необъяснима даже с помощью самых крайних усилий человеческого познания.

Быть может, эти четыре рассуждения помогут устранить все затруднения, возникающие в связи с предложенной мной гипотезой об абстрактных идеях, гипотезой, столь противоположной той, которая до сих пор преобладала в философии. Но, по правде сказать, я надеюсь главным образом на свое доказательство невозможности общих идей при обычном методе их объяснения. Нам, конечно, следовало бы поискать для [решения] этого вопроса какой-нибудь новый способ, но просто-напросто нет никакого иного способа, кроме того, который предложен мной. Если идеи частны по своей природе и в то же время конечны по своему числу, то они только с помощью привычки могут стать общими, будучи представителями [других идей], и заключить в себе бесконечное число последних.

Прежде чем покончить с этим вопросом, я применю тот же принцип для объяснения различения разумом, различения, о котором так много говорят и которое так плохо понимают в [философских] школах. Таково различение фигуры и тела, обладающего ею, движения и движимого тела. Трудность истолкования этого различения коренится в объясненном выше принципе, гласящем, что все отличные друг от друга идеи разделимы. Ибо отсюда следует, что если фигура отлична от тела, то идеи их должны быть не только различимы, но и разделимы; если же фигура и тело не различны, то идеи их не могут быть ни разделены, ни различены. Но что же тогда понимается под различением разумом, если оно не заключает в себе ни различия, ни разделения?

Чтобы устранить это затруднение, мы должны прибегнуть к вышеизложенному объяснению абстрактных идей. Очевидно, наш ум никогда и не подумал бы отличать фигуру от обладающего ею тела, так как они в действительности неотличимы, неотличны и неотделимы друг от друга, если бы не подметил, что даже в этой простоте может заключаться много различных сходств и отношений. Так, когда нам показывают шар из белого мрамора, мы получаем только впечатление белого цвета, распределенного в известной форме, причем мы не в состоянии отделить и отличить цвет от формы. Но, наблюдая впоследствии шар из черного мрамора и куб из белого и сравнивая их с нашим прежним объектом, мы находим два отдельных [момента] сходства в том, что сперва казалось нам совершенно неразделимым, да и в действительности является таковым. После некоторой практики такого рода мы начинаем отличать фигуру от цвета с помощью различения разумом, т. е. рассматриваем фигуру и цвет вместе, так как они в действительности составляют одно целое и неотличимы друг от друга, но все же смотрим на них с различных точек зрения сообразно тем сходствам, которые могут быть в них найдены. Желая рассматривать только фигуру шара из белого мрамора, мы в действительности образуем одну идею как его фигуры, так и цвета, но втихомолку обращаем свой взор на сходство его с шаром из черного мрамора; точно так же, желая рассматривать только цвет шара, мы обращаем свой взор на его сходство с кубом из белого мрамора. Таким образом, мы сопровождаем свои идеи чем-то вроде размышления, которое в силу привычки делается для нас по большей части незаметным. Если кто-нибудь потребует от нас, чтобы мы рассматривали фигуру шара из белого мрамора, не думая о его цвете, он потребует невозможного; смысл же его слов таков: мы должны рассматривать цвет и фигуру вместе, но в то же время не упускать из виду сходства нашего шара с шаром из черного мрамора или вообще с шаром какого бы то ни было цвета или вещества.

Часть II. Об идеях пространства и времени

Глава 1. О бесконечной делимости наших идей пространства и времени

Философы часто с жадностью хватаются за все, что похоже на парадокс и противоречит первоначальным, наиболее непредвзятым понятиям человечества, намереваясь показать превосходство своей науки, сумевшей открыть мнения, столь далекие от обычных представлений. С другой стороны, всякое предложенное нам мнение, возбуждающее удивление и восхищение, доставляет уму такое удовлетворение, что он предается этим приятным эмоциям и никогда не бывает убежден в том, что его удовольствие совершенно ни на чем не основано. Подобные наклонности философов и их учеников и порождают между ними ту взаимную предупредительность, в силу которой первые доставляют вторым такое множество необычайных и необъяснимых мнений, а вторые столь охотно принимают на веру эти мнения. Наиболее наглядным примером такой предупредительности, какой я только могу привести, является учение о бесконечной делимости, с рассмотрения которого я и начну изложение вопроса об идеях пространства и времени.

Общепризнано, что способности ума ограниченны и никогда не могут достигнуть полного и адекватного представления о бесконечности; даже если бы это и не было общепризнано, это стало бы достаточно очевидным из самого простого наблюдения и опыта. Очевидно также и то, что все доступное делению in infinitum должно состоять из бесконечного числа частей и невозможно положить предел их числу, не положив в то же время предела и делению. Вряд ли даже требуется прибегать к индукции, чтобы вывести отсюда, что идея, которую мы образуем о любом конечном качестве, не делима до бесконечности, но что путем надлежащих различений и подразделений мы можем свести эту идею к подчиненным идеям, которые будут совершенно простыми и неделимыми. Отвергая бесконечную способность [представления] ума, мы предполагаем, что последний может прийти к концу при делении своих идей; и нет никаких возможных способов уклониться от очевидности этого заключения.

Итак, достоверно, что воображение достигает некоторого минимума, т. е. что оно в состоянии вызвать в себе такую идею, дальнейшее подразделение которой непредставимо, а дальнейшее уменьшение невозможно без полного ее уничтожения. Когда вы говорите мне о тысячной и десятитысячной доле песчинки, у меня есть отчетливая идея этих чисел и их различных соотношений, но те образы, которые я создаю в своем уме для того, чтобы представить сами указанные вещи, совсем не отличны друг от друга и вовсе не меньше того образа, с помощью которого я представляю саму песчинку, хотя последняя и считается столь безмерно превосходящей их. Если что-нибудь состоит из частей, то в нем можно различить эти части, а то, что различимо, может быть и разделено. Но что бы мы ни воображали о самой вещи, в идее песчинки нельзя различать двадцать, а тем более тысячу, десять тысяч или бесконечное число различных идей, и она не может быть разделена на таковые.

С впечатлениями чувств дело обстоит так же, как с идеями воображения. Поставьте чернильное пятно на бумагу, устремите на него взор и отойдите на такое расстояние, чтобы потерять его из виду; ясно, что образ, – или впечатление, – пятна был совершенно неделим в момент, предшествовавший его исчезновению. Мельчайшие части отдельных тел не дают нам ощутимого впечатления не из-за недостатка световых лучей, воздействующих на наш глаз, а из-за того, что тела эти перешли пределы того расстояния, на котором впечатления от них были сведены к минимуму, и стали недоступны дальнейшему уменьшению. Микроскоп или телескоп, делая эти тела видимыми, не производит новых световых лучей, а лишь рассеивает те, которые все время истекают из них, благодаря чему, с одной стороны, открываются части во впечатлениях, представляющихся невооруженному глазу простыми и несложными, а с другой стороны, возводится до минимума то, что ранее было недоступно восприятию.

Исходя из этого, мы можем раскрыть ошибочность обычного мнения, согласно которому способности ума ограничены в обоих направлениях и воображение никак не может образовать адекватной идеи о том, что превосходит известную степень не только величины, но и малости. Ничто не может быть меньше некоторых идей, образуемых нами в воображении, и некоторых образов, воспринимаемых нашими чувствами, если существуют совершенно простые и неделимые идеи и образы. Единственный недостаток наших чувств состоит в том, что они дают нам несоразмерные [с действительностью] образы вещей и изображают малым и несложным то, что в действительности велико и составлено из большого числа частей. Мы не замечаем этой ошибки; считая, что впечатления от малых объектов, воспринимаемых нашими чувствами, равны или почти равны этим объектам, и открыв с помощью разума существование других, несравненно меньших объектов, мы слишком поспешно заключаем, что последние меньше любой идеи нашего воображения или любого нашего чувственного впечатления. Однако известно, что мы в состоянии образовать такие идеи, которые будут не больше, чем мельчайший атом жизненного духа насекомого, в тысячу раз меньшего, чем клещ, и нам скорее следует заключить, что вся трудность состоит в том, чтобы расширить границы наших представлений настолько, чтобы образовать точное представление клеща или даже насекомого, в тысячу раз меньшего, чем клещ. Ибо, для того чтобы образовать точное представление об указанных животных, мы должны обладать отчетливой идеей, представляющей (representing) каждую их часть, а это, согласно теории бесконечной делимости, совершенно невозможно; согласно же теории неделимых частей, или атомов, в высшей степени трудно вследствие огромного числа и многообразия указанных частей.

Глава 2. О бесконечной делимости пространства и времени

Каждый раз, когда идеи являются адекватными представителями (representations) объектов, все отношения, противоречия и согласования между идеями приложимы и к объектам; мы можем вообще заметить, что это [положение] составляет основу всего человеческого знания. Но наши идеи являются адекватными представителями самых малых частей протяжения; пусть эти части достигнуты с помощью каких угодно делений и подразделений – все же они никогда не могут стать меньше некоторых образуемых нами идей. Прямое следствие этого таково: все, что кажется невозможным и противоречивым при сравнении указанных идей, должно быть реально невозможным и противоречивым без всяких дальнейших отговорок и уверток.

Все, что может быть делимо до бесконечности, содержит в себе бесконечное число частей; иначе делению был бы положен предел неделимыми частями, которых мы не замедлили бы достигнуть. Следовательно, если любое конечное протяжение делимо до бесконечности, то в предположении, что конечное протяжение содержит в себе бесконечное число частей, не будет заключаться противоречия. И обратно, если в предположении, что конечное протяжение содержит в себе бесконечное число частей, заключается противоречие, то никакое конечное протяжение не может быть делимо до бесконечности. Но я легко убеждаюсь в нелепости последнего предположения, рассматривая свои ясные идеи. Прежде всего я беру наименьшую идею, какую только могу образовать о части пространства, и, будучи уверен, что нет ничего меньшего, чем эта идея, заключаю: все, что я открою с помощью этой идеи, должно быть реальным качеством протяжения. Затем я повторяю эту идею один раз, два, три и т. д. и замечаю, что сложная идея протяжения, возникающая благодаря этому повторению, все возрастает, делается вдвое, втрое, вчетверо и т. д. больше и наконец достигает значительной величины, большей или меньшей соответственно тому, повторяю ли я одну и ту же идею большее или меньшее число раз. Когда я прекращаю сложение частей, идея протяжения перестает возрастать, но мне ясно, что, продолжай я это сложение in infinitum, идея протяжения также должна была бы стать бесконечной. Из всего этого я заключаю, что идея бесконечного числа частей вполне тождественна идее бесконечного протяжения, никакое конечное протяжение не может заключать в себе бесконечного числа частей, и, следовательно, никакое конечное протяжение не делимо до бесконечности[5 - Мне возражали на это, что бесконечная делимость предполагает бесконечное число лишь пропорциональных, а не кратных частей и что бесконечное число пропорциональных частей не составляет бесконечного протяжения. Но подобное различение совершенно бессмысленно. Независимо от того, будут ли эти части названы кратными или пропорциональными, они не могут быть меньше минимальных частей, представляемых нами, а следовательно, и совокупность их не может составить меньшего протяжения.].

Я могу прибавить сюда другой аргумент, который был предложен одним известным автором и который кажется мне весьма сильным и убедительным. Очевидно, что существование как таковое принадлежит только тому, что едино, и может быть приписано числу лишь благодаря тем единицам, из которых число составлено. Можно сказать, что двадцать человек существуют, но только потому, что существует один человек, существует второй, третий, четвертый и т. д., и если вы будете отрицать существование этих последних, то и существование первых [двадцати] отпадает само собой. Поэтому безусловно нелепо утверждать существование какого-нибудь числа и в то же время отрицать существование единиц; а так как протяжение, согласно обычному мнению метафизиков, всегда есть число и никогда не сводится к какой-нибудь единице или к какому-нибудь неделимому количеству, то отсюда следует, что протяжение вовсе не может существовать. Напрасно отвечают на это, что любое определенное количество протяжения есть единица, но такая, которая содержит в себе бесконечное число частей и является неисчерпаемой в своих подразделениях; ибо, согласно этому же принципу, и двадцать человек могут быть рассматриваемы как единица (unite), весь земной шар, мало того, даже всю Вселенную можно рассматривать как единицу. Имя единство (unity) в данном случае – фиктивное обозначение, которое ум может применять к любому объединяемому им количеству объектов; подобное единство так же мало может существовать само по себе, как и число, ибо в действительности оно и есть подлинное число. Но то единство, которое может существовать само по себе и существование которого необходимо для существования всякого числа, другого рода: оно должно быть совершенно неделимым и несводимым к меньшему единству.

Все это рассуждение применимо и ко времени в связи с одним добавочным аргументом, который не мешает здесь отметить. Неотделимое от времени и некоторым образом составляющее его сущность свойство заключается в том, что каждая из частей времени следует за другой и никакие из этих частей, как бы смежны они ни были, никогда не могут сосуществовать. По той же самой причине, в силу которой 1737 год не может совпасть с текущим 1738 годом, каждый момент должен быть отличен от другого, должен следовать за ним или предшествовать ему. Тогда очевидно, что время в том виде, как оно существует, должно быть составлено из неделимых моментов, ибо если бы мы никогда не могли дойти до конца при делении времени и если бы каждый момент, следуя за другим моментом, не был совершенно отдельным и неделимым, то существовало бы бесконечное число сосуществующих моментов, или частей времени, а это, я думаю, все признают явным противоречием.

Бесконечная делимость пространства, как это явствует из природы движения, предполагает бесконечную делимость времени. Поэтому если последняя невозможна, то таковой же должна быть признана и первая.

Без сомнения, даже самый упорный защитник доктрины бесконечной делимости охотно согласится с тем, что эти аргументы указывают на трудности и невозможно дать на них совершенно ясный и удовлетворительный ответ. Но мы позволим себе заметить по этому поводу, что не может быть ничего более нелепого, чем привычка называть трудностью то, что претендует на значение демонстративного доказательства (demonstration), и пытаться таким путем умалить его силу и очевидность. С доказательствами дело обстоит иначе, чем с вероятностями (probabilities), где могут встретиться трудности и один аргумент может служить противовесом другому, уменьшая авторитетность последнего. Если демонстративное доказательство правильно, оно не допускает противоречащей ему трудности, если же это доказательство неправильно, оно простой софизм и, следовательно, вовсе не может быть такой трудности. Оно или неопровержимо, или лишено всякой силы. Следовательно, говорить о возражениях, ответах и взвешивании аргументов в применении к такому вопросу, как настоящий, – значит сознаваться или в том, что человеческий разум не что иное, как игра словами, или в том, что само лицо, говорящее таким образом, не способно решать подобные вопросы. Демонстративные доказательства могут быть трудными для понимания по причине абстрактности самого предмета, но, будучи поняты, они уже не допускают таких трудностей, которые ослабляли бы их авторитетность.

Математики, правда, говорят обычно, что в данном случае сторонники другого решения вопроса располагают столь же сильными аргументами и против доктрины неделимых точек также можно выставить неопровержимые возражения. Прежде чем рассматривать все эти аргументы и возражения детально, я рассмотрю их тут в совокупности и постараюсь сразу с помощью краткого и решающего рассуждения доказать совершенную невозможность их правильного обоснования.

В метафизике общепринято следующее положение: все, что ясно представляется в сознании, заключает в себе идею возможного существования, или, другими словами, ничто из того, что мы воображаем, не есть абсолютно невозможное. Мы можем образовать идею золотой горы и заключаем отсюда, что такая гора действительно может существовать. Мы не можем образовать идею горы без долины [у ее склонов] и поэтому считаем такую гору невозможной.

Однако известно, что у нас есть идея протяжения, ибо как бы мы могли иначе говорить и рассуждать о нем? Известно и то, что хотя эта идея, как ее представляет воображение, делима на части, или более подчиненные идеи, однако она не делима до бесконечности и не состоит из бесконечного числа частей, ибо представление как того, так и другого превышает наши ограниченные способности. Итак, у нас есть идея протяжения, состоящая из совершенно неделимых частей, или подчиненных идей; следовательно, эта идея не заключает в себе противоречия, следовательно, протяжение может существовать реально в соответствии с ней и все аргументы, которыми пользуются для опровержения возможности математических точек, просто схоластические ухищрения, недостойные нашего внимания.