История и математика – рука об руку. Книга вторая. Средневековье. 100 математических задач для школьников на основе исторических событий

 от среднего, а Нортумбрия на 

/

 меньше чем Суссекс. Определите, на протяжении скольких лет можно было путешествовать из Суссекса в Нортумбрию?

Гептархия

Атака викингов.

20. Атака викингов. (ИЛ)

Июньским утром один из монастырей на востоке Англии был атакован норманнами, или викингами, как их еще называют. Это произошло в 8 веке. Монастырь ограбили, монахов взяли в плен. Определите, в каком году это произошло, если в числе записи года цифра десятков больше цифры единиц в 3 раза, а сумма всех цифр числа 19.

Альфред Великий.

21. Альфред Великий. (ИЛ)

В истории Англии в 9 веке был король – Альфред Великий. Он присоединил соседние государства, отвоевал Лондон у викингов (датчан), начал патрулировать берега, создав флот. Отвоевал Лондон, когда ему было 35 лет. К этому моменту он уже 13 лет был королем. Всего Альфред процарствовел 28 лет. В каком возрасте умер король?

22. Битва при Гастингсе. (ИС)

Прохладным октябрьским днем на южный берег Англии высадился нормандский претендент на английский престол, известный нам как Вильгельм Завоеватель. Король Харольд поспешил с войсками навстречу, несмотря на то, что недавно участвовал в битве на восточном побережье Англии. Стороны встретились неподалеку от деревушки Гастингс в 9 часов утра 14 октября 1066 года и бились до заката… Историки не имеют окончательного мнения по поводу количества войск, однако предполагают, что войска Вильгельма наполовину состояла из пехоты, а оставшаяся часть наполовину из лучников и наполовину из всадников. У Харольда почти все были пехотинцами, причем их было на 2 тысячи больше чем пехотинцев у Вильгельма. В битве норманны потеряли 20% воинов, а англо-саксы

/

. Сколько всего воинов погибло в битве, если в армии Харольда было на 30% меньше воинов?

Битва при Гастингсе. Фрагмент «гобелена из Байё».

Сколько земель досталось завоевателю?

23. Сколько земель досталось завоевателю? (ИС)

Разгромив Харольда и его войско в битве при Гастингсе, Вильгельм захватил всю Англию. Считается, что 1/7 всех земель он оставил себе. Сейчас Великобритания состоит из Англии, Шотландии, Уэльса и Северной Ирландии. Во времена Вильгельма это были отдельные страны, причем зачастую раздробленные. Сейчас Северная Ирландия занимает около 5,5% всей территории государства, Уэльс – 8,5%, а Англия – 53,5%. Посчитайте, на сколько квадратных километров увеличились земельные наделы нормандского завоевателя, если площадь Уэльса больше площади Северной Ирландии на 6960 км2.

К задаче №24.

24. А что передают по наследству? (ИС)

Самое популярное наследство в старое время – это земля. Дома горели, деньги воровали, доспехи ржавели – а земля никуда не девалась. Вот и Вильгельм Завоеватель, по данным одних историков, 1/4 всех земель Англии поделил между своими 195-ю рыцарями. По сведению того же источника, даже сейчас наследники этих 195 рыцарей владеют 1/5 частью земель Великобритании. (Внимание – на путайте Великобританию с Англией!). Определите, решив предыдущую задачу – увеличилась ли площадь земель наследников рыцарей за последние почти 1000 лет, или уменьшилась? И на сколько квадратных километров?

25. Династия Плантагенетов. (ИТ)

Представители династии Плантагенетов долго находились на троне Англии – 3 Эдуарда, 2 Ричарда, 2 Генриха и один Иоанн, прозванный «Безземельным». Первым на престол взошел Генрих II, а сошел Ричард II в 1399 году. После представители разных ветвей рода занимали этот почетный пост, но об этом как-нибудь в другой раз. Эдуарды правили страной на 4 года дольше, чем Генрихи, а каждый из Ричардов в среднем на один год меньше, чем Иоанн. Самый популярный и окутанный замшелыми легендами король Ричард 1 (Львиное Сердце, о нем обязательно как-нибудь расскажем поподробнее) провел на престоле количество лет на 2 большее, чем число королей, о которых тут упомянуто. А его брат, Иоанн, правил на 7 лет дольше. Когда Генрих Второй взошел на престол, если 2 Генриха правили на 1 год больше столетия?

Эдуард III.

26. Стрелы короля Эдуарда III[5 - Факт заказа стрел описан в сохранившихся источниках]. (ЧС)

Очередной раз убедившись в битве при Креси в эффективности лучников, король Эдуард III, согласно письменным источникам, заказал оружейникам 130 тысяч упаковок стрел, по 20 штук в каждой. Определите, на сколько битв (подобных битве при Креси) хватит данного запаса стрел, если в битве принимало участие 5 тысяч лучников, они отбили 16 атак, при каждой из которых атакующая сторона 5 минут подвергалась обстрелу (после стрелять было уже нельзя, можно было попасть в своих). Примем скорострельность лучника – 10 выстрелов в минуту, а после битвы половина стрел собирается и используется снова.

А тяжело ли привести все стрелы?

27. А тяжело ли привезти все стрелы? Не так просто, Ваше Величество. (ЧС)

И действительно, когда стрел много, как в заказе у короля Эдуарда III, то их нужно везти в нескольких обозах.

Т.к. король заказал 130 тысяч пачек по 20 штук в каждой, то выполняли заказ оружейники нескольких городов. В первом обозе приехало 10800 пачек стрел, во втором – 18360, в третьем 7560. Так же был четвертый обоз, с учетом которого привезли чуть больше 40% стрел. Известно, что одна стрела весит около 100 грамм, а одна телега не может везти больше 1300 кг. Определите, сколько телег в последнем обозе и сколько пачек стрел. В каждой телеге одинаковое количество стрел.

28. Стрелы получены. Какую армию снабдить? (ЧС)

Король решил распределить стрелы между воюющими армиями. Половину он отправил во Францию, а четверть в Шотландию. (Количество стрел нам известно из предыдущей задачи) После того, как он получил еще некоторое количество стрел, он отправил все оставшиеся стрелы равными частями в Шотландию и Францию. Сколько еще стрел привезли Эдуарду, если в Шотландии количество стрел составило 2/3 от того, что есть во Франции. Стрелы из первой поставки не использовались лучниками.

29. Стрелы получены, а как же мечи и кольчуги? (ЧТ)

Вероятно, помимо стрел заказывались у местных кузнецов и кольчуги, и мечи. Предположим, что один из полководцев Эдуарда заказал кольчуги и вдвое больше мечей. 2 меча весят на 7 кг меньше, чем одна кольчуга. Сколько всего было заказано мечей, и сколько весит один, если все привезли в трех телегах, причем в последней было 2/15 всех кольчуг и все мечи. А одна телега, как мы уже знаем, может перевезти 1300 кг.

«Селедочная битва»

30. Селедочная битва. (ЧС)

Что за битва – селедками, подумаете Вы? Нет, это скорее была битва из-за селедки, а точнее, чтобы селедка не досталась врагу. Итак, в феврале 1429 года обоз англичан, везущих селедку, был атакован соединенными силами французов и шотландцев. Они начали обстреливать обоз, который состоял из 300 повозок. Англичане поставили повозки обоза в круг, а французы с шотландцами начали методично его обстреливать. Ядра дырявили бочки, из которых сыпалась селедка. Ещё чуть-чуть и это стало бы первой битвой, победа в которой одержана с помощью артиллерии. Но, как всегда, что-то подвело – а именно, горячность шотландцев. Они кинулись в атаку, желая быстро окончить битву, однако были встречены давно отработанными в других битвах действиями англичан. Селедку доставили. Посчитайте, на сколько времени хватит рыбы Орлеану, если там проживало 1/4 от населения Парижа[6 - Подробно о населении средневековых городов в задаче 72, тут принять население Парижа равным 100 тысяч жителей.] на тот момент, однако 20% селедки высыпалось в битве и подобрали только 1/4. В каждой повозке 30 бочек, в каждой по 40 кг селедки. Каждый горожанин съедает в среднем 100 грамм селедки в день.

31.Кто с чем воюет? (ЧС)

В одной из битв при Эдуарде Черном Принце участвовали гасконцы[7 - Гасконцы, хоть и французы (вспомним Д'Артаньяна), воевали на стороне Англии в той войне… феодальная раздробленность], ирландцы, валлийцы и собственно английская конница. Прочитав условия, узнайте, кто с чем воевал, чем был защищен и на коне ли?

1. Известно, что стрелки были как пешие так и конные.

2. Конных родов войск было столько же, сколько и пеших.

3. У ирландцев были кожаные доспехи.

4. Известно, что некоторые пехотинцы были вооружены щитом, копьем и широким длинным ножом.

5. Англичане не стреляли из арбалета.

6. Те, у кого оружием было копье, широкий нож и лук, защищены были набивным доспехом с короткой кольчугой.

7. Ирландцы и Гасконцы не стреляли из лука.

8. Англичане не носили набивной доспех.

9. Гасконцы защищены были латами.

10. Одни воины были вооружены копьем, щитом и мечом.

11. Всадники не носили кожаных доспехов.