Карта незримого. Восемь путешествий по физике элементарных частиц

Волны несут энергию, перемещаясь в пространстве. Эта энергия заставляет чайку двигаться, и именно эта энергия волн порождает электроны в нашем детекторе. С помощью волн можно увеличивать энергию двумя способами: вы можете увеличить амплитуду волны, что заставит чайку выше подпрыгивать; или же вы можете увеличить частоту волны, и тогда чайка начнет подпрыгивать вверх-вниз быстрее. Точно так же происходит и со светом; Мощность лазера может быть увеличена путем как усиления его яркости, интенсивности, так и увеличения его частоты. Частота света соответствует его цвету, поэтому увеличение частоты может означать, к примеру, переход от красного света к синему.

В нашем эксперименте, однако, эти два различных способа увеличения энергии совсем по-разному воздействуют на световой детектор[5 - Это различие стимулировало развитие квантовой механики и вдохновило Альберта Эйнштейна на прорывной результат: ученый реанимировал идею света как частицы.]. Можно было бы ожидать, что при увеличении количества света на фотоэлектрическом материале детектора соответствующий электрический ток также увеличится. Это так, но только при некоторых условиях, а в общем случае работает не всегда. К примеру, пусть используемый нами свет – синий. Это означает, что его длина волны составляет 475 нанометров (1 нм = 10

м)[6 - Обычно указывают не одно значение, а диапазон: для синего цвета – 440–485 нм. – Прим. перев.], что соответствует частоте 650 терагерц[7 - Более точно, 632 ТГц. – Прим. перев.] (1 ТГц = 10

Гц), или 650 тысячам миллиардов колебаний в секунду. Световой детектор регистрирует излучение, в результате чего появляется уже известная нам интерференционная картина, состоящая из ярких и темных полос, наглядно демонстрирующая волновую природу света. Если увеличить мощность синего лазера, то интенсивность излучения, получаемого детектором, тоже возрастет. Одним словом, пока все складывается отлично.

Однако давайте теперь настроим частоту лазера. Будем уменьшать ее, сделав свет сначала зеленым, потом красным. Для нашего конкретного детектора при уменьшении частоты (до становления волны красной) электрический ток в какой-то момент внезапно пропадет, и мы станем лишены возможности регистрировать излучение. Уменьшая частоту, мы уменьшаем мощность лазера. Если рассматривать этот процесс в контексте знакомых нам волн в заливе, то чайка стала бы подпрыгивать реже. Следовательно, нет ничего удивительного в том, что ток будет меньше, хотя все-таки странно, что он исчезает так внезапно.

Но ничего, мы же можем компенсировать уменьшение частоты увеличением интенсивности (это соответствует тому, что чайка подпрыгивала бы выше, даже если бы она подпрыгивала реже). Однако результат нас разочаровывает, потому что при увеличении интенсивности ничего не происходит.

После того как частота света падает ниже определенного значения (это значение зависит от имеющегося у нас детектора и материала, из которого он сделан), электрического тока нет независимо от того, насколько сильно мы будем повышать интенсивность света. Это невозможно объяснить, если мы рассматриваем свет как непрерывные волны. Энергия есть – так почему же она не высвобождает электроны?

Такой результат можно объяснить, только если свет приходит не в виде непрерывной волны, а небольшими порциями – квантами – энергии (что больше похоже на отправляемые нашим экипажем письма домой, а не на радиоволны, которыми пользуются в экстренных ситуациях). Световые «порции» называются фотонами. Одиночный фотон – это квант света. Такое объяснение А. Эйнштейн опубликовал в 1905 году[8 - Annalen der Physik, 17 (1905), p. 132–148; см.: http://einsteinpapers.press.princeton.edu (http://einsteinpapers.press.princeton.edu/).]. Энергия индивидуального фотона зависит от его частоты. Так, синие фотоны более «энергичны», чем красные. Общее количество энергии лазерного луча – это число фотонов, умноженное на энергию индивидуального фотона. Когда мы увеличиваем мощность красного лазера, мы увеличиваем темп испускания фотонов, но энергия каждого фотона остается той же самой, потому что частота света не меняется.

И наоборот, если мы будем уменьшать мощность синего лазера, то тем самым мы будем сокращать число фотонов, но не энергию каждого индивидуального фотона. Таким образом, как заключил в своей статье Эйнштейн, действительно «нет нижнего предела… для интенсивности возбуждаемого света, ниже которого свет оказался бы не в состоянии действовать как возбудитель». В нашем случае слова «действовать как возбудитель» означают, что свет порождает электроны и таким образом регистрируется нашим детектором. По-видимому, это положение звучит на немецком языке более элегантно, но в любом случае этот результат согласуется с экспериментом. Другими словами, даже если интенсивность лазера уменьшена настолько, что он испускает всего один фотон в год, то интерференционная картина светлых и темных полос все равно проявится: одно пятно в каждый момент времени. Свет приходит в форме дискретных пакетов, как если бы он состоял из частиц, но демонстрирует свойство интерференции, как если бы он был волной.

Соберем воедино все вышесказанное. С одной стороны, есть свидетельства того, что свет проявляет свойства волны, такие как интерференция. С другой стороны, свет приходит дискретными пакетами с энергией, зависящей от частоты света, а это означает, что в рамках наших обыденных представлений свет – и не волна, и не частица. Свет есть нечто совершенно иное. При низких интенсивностях и высоких частотах мы проникаем в новую область физики, и нам требуется набор понятий для ее описания. Фотоны есть возбуждения в квантовом поле. Квантовое поле – это море, по которому идет наша лодка.

Лоцман на этом этапе разъяснений остался чрезвычайно собой довольным, сумев пленить своими доводами всю команду. Его демонстрация привлекла наше внимание и приблизила нас к пониманию того, что такое квантовое поле и как оно работает. Но нам надо знать больше. И лоцман очень рад нам все рассказать.

IV. Рассекая квантовое поле

В физике «поле» – это произвольное число, поставленное в соответствие с любой точкой пространства. Например, магнитное поле обладает напряженностью во всех точках вблизи магнита, и это можно продемонстрировать, поместив поблизости мелкую железную стружку. У Земли есть гравитационное поле, определенное в любой точке, и это поле можно измерить, наблюдая эффект воздействия этого поля на помещаемые в эти точки материальные объекты. Гравитационные силы удерживают нашу лодку на поверхности воды, они же заставляют дождь падать вниз с плывущих в вышине облаков. Без гравитационного поля нет понятий «верх» и «низ». Квантовое же поле переносит эту идею на исследование малых объектов.

Вернемся к эксперименту с лазером, двумя щелями и детектором и посмотрим, как с помощью квантового поля можно описать все происходящее. Величина электрического и магнитного поля в их квантовой версии говорит нам, какова вероятность обнаружения фотона. Квантовое поле распространяется и движется как волна, оно обладает частотой и длиной волны и может проявлять интерференционные и другие свойства, характерные для волн. С другой стороны, квантовое поле характеризует вероятность обнаружить фотон в некоторой точке пространства. Энергия и импульс фотонов определяются частотой и длиной волны квантового поля. Таким образом, детектор может регистрировать индивидуальные фотоны по одному за один раз, но их распределение со временем будет создавать интерференционную картину ярких и темных полос, которые мы наблюдаем.

Рассматриваемая нами сейчас квантовая теория поля носит название «квантовая электродинамика» (КЭД). Ее основы были разработаны Ричардом Фейнманом, Джулианом Швингером и Син-Итиро Томонагой в 1940-х годах. Название этой теории характеризует ее суть: она трактует свет как переносимый фотонами (поэтому «квантовая») и описывает движение электрических и магнитных полей (поэтому «электродинамика»). Квантовая электродинамика – это один из столпов так называемой стандартной модели физики частиц, и мы познакомимся с ней в наших путешествиях.

Наряду с описанием кажущихся противоречий в нашем эксперименте концепция квантового поля может предложить и нечто большее. Электроны также являются возбуждениями квантового поля. Другими словами, электроны тоже обладают свойствами волны, и эти свойства действительно наблюдаются в экспериментах с интерференцией, подобно тем, что мы проводили для фотонов. Таким образом, эти свойства – как раз то, что нам нужно для понимания внутренней части земли Атома, когда мы там окажемся, а также для понимания химических свойств элементов.

Кроме того, квантовая теория поля объясняет двойной смысл долготы на той карте, которую мы принялись рисовать, начав наше путешествие. Так, при движении слева направо, с запада на восток, мы повышаем энергию и уменьшаем размеры. На первый взгляд это выглядит странным, потому что высокие энергии – это большие массы, а последнее, в свою очередь, обычно означает увеличение размера. В повседневной жизни так и есть: тяжелые предметы часто (хотя и не всегда) оказываются больше, чем легкие[9 - Именно по этой причине на некоторых наглядных физических схемах тяжелые частицы изображаются большими шариками в сравнении с более мелкими шариками, обозначающими более легкие частицы, – например, электрон.]. Но для фундаментальных частиц в квантовой теории все как раз наоборот. Высокая энергия соответствует высокой частоте, т. е. короткой длине волны. Как мы видели в гавани, длина волны определяет размер самого маленького объекта, который в принципе поддается наблюдениям. Таким образом, чтобы наблюдать более мелкие объекты, необходима бо?льшая энергия. Объекты, которые мы обнаруживаем, путешествуя на восток, обладают все бо?льшими и бо?льшими массами, но тем не менее они становятся все меньше и меньше в размерах по сравнению с объектами на западе.

Достижение квантовой теории поля заключается в построении необходимого для описания природы нового объекта, обладающего как свойствами частицы, так и свойствами волны.

Лоцман закончил свой рассказ и возвращается в рулевую рубку, а команда поднимает якорь и готовится к отплытию. Мы все еще под впечатлением того, что услышали. Квантовая теория поля сильно противоречит нашим интуитивным представлениям о том, как должны себя вести физические объекты. Существует еще один метод, который может пригодиться для объяснения происходящего. Ричард Фейнман, один из создателей КЭД, помимо всего прочего, обладал большим талантом популяризатора. Он создал концепцию, которая называется «интеграл по траекториям», и она стала не только частью математического аппарата его теории, но и помогла ее объяснить неспециалистам[10 - QED: The Strange Theory of Light and Matter (1985).]. Фейнман говорит о частицах, которые путешествуют по всем возможным путям между двумя точками, перенося с собой так называемую вращательную фазу. Он изображал эту фазу маленькой стрелкой. Стрелки вращаются при движении частицы, и число вращений в секунду определяет частоту, ассоциированную с этой частицей. По аналогии с этой картиной наша лодка плывет одним из множества путей, пролегающих от порта Электрон до земли Атома. Корабельные часы лодки отсчитывают секунды и минуты нашего путешествия. В отличие от нашей лодки, описываемые Фейнманом частицы – это квантовые частицы, и поэтому каждая из них может потенциально проходить все возможные пути, случайным образом и в любых направлениях. Для расчета вероятности того, что частица действительно попадет из точки А в точку Б, в квантовой теории необходимо учесть все возможные маршруты этой частицы. Для получения фактической вероятности того, что частица окажется в точке Б, необходимо просуммировать все возможные пути, выходящие из А и приходящие в Б. Если вам это кажется странным, то потерпите. Дело в том, что именно на этом этапе проявляет себя квантовая неопределенность поведения очень маленьких объектов. Такое «суммирование по всем путям» называется интегралом по траекториям.

Ключевая идея заключается в том, что нужно учитывать направления введенных стрелок. Вспомним, что стрелки при движении частиц вращаются, как и стрелки часов на нашей лодке. Очевидно, что для путей разной длины стрелки, в общем случае, будут указывать в разном направлении, когда частица доберется в точку Б (потому что у стрелок будет больше или меньше времени для вращения). Направление стрелки во многом аналогично такой характеристике волны, как ее высота в гавани. Так, если две стрелки указывают в одном направлении, то они складываются в одну, более длинную стрелку. Если же они указывают в противоположных направлениях, то их совместный вклад отсутствует, потому что их сумма равна нулю. С помощью стрелок удалось отразить уже известное нам волновое свойство: уравновешивание вклада двух стрелок аналогично встрече в некоторый момент времени пика и провала двух волн, которые взаимно уничтожают друг друга (и чайка сидит на спокойной воде).

В общем случае имеется огромное количество возможных путей из А в Б (включая и такие, на которых частица изменяет массу, и даже такие, где частица движется назад во времени!). Причем для любого маршрута обычно найдется такой, который заканчивается стрелкой, ориентированной в противоположном направлении, – другими словами, оба пути «отменяют» друг друга. Рассуждая таким образом, можно распределить все пути попарно и показать, что они не дадут почти никакого вклада в итоговую вероятность прибытия частицы в точку Б. Единственное место, где такая процедура не будет работать, – это область вблизи кратчайшего пути между точками А и Б. Кратчайший путь частицы – это такой, проходя по которому стрелка поворачивается наименьшее количество раз, и для всех подобных маршрутов стрелки будут указывать в одном и том же направлении[11 - Этот эффект можно сравнить с топографией местности, где рельеф представляет собой долину среди гор. По обеим сторонам долины примыкающие к ней области обладают разными высотами из-за наклона, но у основания долины – области, где высота минимальна, – поверхность почти плоская, и смежные области имеют почти одинаковую высоту. Точно так же все пути вблизи пути с минимальным числом поворотов стрелки обладают примерно одинаковым числом поворотов стрелки и поэтому складываются.]. Поскольку стрелки ориентированы почти одинаково, они складываются, и итоговый результат суммирования по всем путям определяется именно их вкладом. Вклад же от почти уравновешивающих друг друга остальных стрелок пренебрежимо мал. Таким образом, мы можем определить наиболее вероятное поведение частицы и вычислить соответствующую вероятность ее попадания из пункта А в пункт Б. Если мы установим какое-нибудь препятствие, преграждающее кратчайший путь, например экран со щелями (см. выше), то придется пересчитать сумму по траекториям (т. е. интеграл по траекториям). При этом частица будет вести себя по-другому, подвергаясь интерференции, дифракции и другим волновым эффектам, – в точности так, как мы наблюдали в нашем эксперименте. Выполнив математические вычисления, мы получим результат, согласующийся с экспериментом, и этот результат включает в себя не только волновые, но и корпускулярные характеристики частицы, например явление фотоэффекта.

Все это трудно сразу усвоить, и как только лоцман покидает нас, члены команды возвращаются к своим привычным занятиям с задумчивыми лицами. В землях, которые мы будем исследовать, мы столкнемся с объектами, которые противоречат нашим обыденным представлениям о волнах и частицах. Но тогда что представляют собой в действительности эти объекты? Нас ждет неизведанная область. Мы будем продолжать использовать слова «частица» и «физика частиц», но при этом будем помнить, что встреченные нами частицы будут сильно отличаться от тех, которые мы раньше себе представляли. Ведь теперь мы знаем, что частицы – это возбуждения энергии квантовых полей. Концепция квантового поля широко распространена в современной физике и очень полезна для той карты, которую мы хотим начертить. Мы будем плыть по океану, в котором разбросаны материки и континенты, представляющие собой разные физические теории, которые мы будем исследовать в нашем путешествии. Лодка – это, конечно, просто лодка, и она ведет себя как большая частица, а не как квантовое возбуждение. Если ее маршрут и покажется кому-то странным, то он не исчезнет, складываясь с другой квантовой версией движения этой же лодки, в которой часы будут показывать другое время. Тем не менее, штурман очень постарается избрать кратчайший путь, который приведет нас к земле Атома.

Путешествие II

Земля Атома

Подходим к берегу, населенному атомами.

•

Мертвые мыши, Солнце и стандартная модель в химии.

•

(Не говоря уже о молекулах).

•

Короткое путешествие назад.

•

Внимание, электрон! А лоцману лучше помолчать.

•

К земле Атома.

•

Планеты или пудинги?

•

Музыка земли Атома.

•

Урок игры на гитаре, оболочки и Шрёдингер.

V. Атомы

Будем готовы к тому, что объекты, с которыми мы столкнемся, будут странной смесью волны и частицы. И с этой мыслью мы подходим к берегам земли Атома с уверенностью, но не без волнения; мы полны жажды познания и, как нам кажется, вполне подготовлены для исследования этой земли. Мы высаживаемся на берег и далее продолжаем путь пешком.

Атом – это мельчайшая неделимая частичка химического элемента. Вспомните стекловолокно нашей лодки и кремний, из которого сделаны эти волокна. Мы уже мельком заглянули внутрь атома кремния, понаблюдали за ядром и особенно за электронами вокруг ядра. Если бы мы глубже проникли в атом кремния, то увидели бы много интересного[12 - И это действительно так!]. Однако это был бы уже не кремний. Материалы, с которыми мы встречаемся в быту, состоят из разных химических элементов, каждый из которых представляет собой атомы разного вида, связанные между собой в молекулы. Идея о существовании неделимых «строительных кирпичиков» вещества восходит еще к древним грекам, но подтвердить, что атомы действительно существуют, удалось только в результате тщательных исследований на протяжении двух последних столетий. Бо?льшая часть этих исследований была сделана не напрямую, с помощью инструментов с высокой разрешающей способностью, способных зондировать микроскопические структуры при изучении свойств разных веществ и определении того, как они сочетаются и взаимодействуют друг с другом, а также используя метод их точного взвешивания. Бо?льшая часть химических элементов была открыта в период с 1745 по 1869 год. Исследователи пользовались самыми разными методами: пробовали их на вкус, нюхали, взвешивали или просто наблюдали за разными веществами и продуктами всевозможных реакций между ними.

Например, несколько ученых, независимо работавшие в 60-е годы XVIII века, выяснили, что воздух содержит две основные компоненты, одна из которых способствует горению и делает мышей более активными и здоровыми, а вторая гасит огонь и душит мышей. В 70-е годы того же века «мышедружественный» газ, который также оказалось возможным получать путем нагревания окиси ртути, был идентифицирован как элемент кислород. Шотландский студент Даниэль Резерфорд[13 - Будущий врач, химик и ботаник. – Прим. перев.] догадался, что «мышеубивающий» газ – это еще один элемент, азот, что и нашло отражение в его диссертации в 1772 году.

С помощью астрономических наблюдений было установлено, что в составе Солнца есть новый элемент, ранее на Земле не известный, выявленный благодаря особым частотам излучаемого света. Этот элемент был назван гелием в честь Гелиоса – греческого бога Солнца. Позже этот элемент был замечен в газах, испускаемых Везувием.

В 1895 году шведские химики Пер Теодор Клеве и Нильс Абрахам Ланглет отметили, что такой же газ выделяется в результате растворения некоторых минералов в кислоте, и смогли достаточно хорошо изолировать этот газ, чтобы измерить его атомную массу.

Джон Дальтон – химик, физик и метеоролог, который жил и работал в XIX веке в Манчестере, провел серию чрезвычайно точных экспериментов[14 - Сложно удержаться от мысли о том, что таким образом он пытался отвлечься от изучения хмурой манчестерской погоды.]. Эти эксперименты состояли в комбинировании, взаимодействии и взвешивании разных газов и других веществ. В результате было установлено, что некоторые материалы, вовлеченные в разные химические реакции, всегда сочетаются в некоторых фиксированных пропорциях. Предположение ученого состояло в том, что реакции взаимодействия на самом деле происходят между крошечными составляющими каждого вещества. Эти крошечные «кирпичики» обладали, по его мнению, способностью объединяться и распадаться вполне определенным способом для образования новых устойчивых «кирпичиков» уже какого-то нового вещества.

Так, двуокись углерода состоит из комбинации двух частей кислорода и одной части углерода. Вода может быть сделана из двух частей водорода и одной части кислорода. Если использовать правильное соотношение, то исходные вещества полностью превратятся в новое вещество. Если вы ошибетесь, то обнаружите какой-то остаток после процессов взаимодействия.

В 1869 году русский химик Дмитрий Иванович Менделеев упорядочил все известные элементы в соответствии с их химическими свойствами и поместил их в периодическую таблицу. Эта таблица представляла собой нечто гораздо большее, чем просто удобный способ перечислить элементы. Дело в том, что группировка элементов по их способности взаимодействовать с другими элементами и по их массам, как это сделал Менделеев, помогла выявить глубокую закономерность, отражающую внутреннюю структуру атомов. Более того, периодическая система Менделеева обладала предсказательной силой, т. е. могла предсказывать существование новых, еще не открытых элементов и заранее описывать их свойства: пробелы в первоначальной таблице указывали на «недостающие» элементы, которые были обнаружены позже. Эта таблица есть «стандартная модель» химии – в том смысле, что она служит истоком стандартной модели физики элементарных частиц.