Машинное обучение

inertia.append(kmeans.inertia_)

# Визуализация графика локтя

plt.plot(range(1, 10), inertia, marker='o')

plt.xlabel('Number of clusters')

plt.ylabel('Inertia')

plt.title('Elbow Method')

plt.show()

# Выбор оптимального числа кластеров

k = 3 # По графику локтя видим, что оптимальное число кластеров равно 3

# Применение метода K-средних

kmeans = KMeans(n_clusters=k, random_state=42)

kmeans.fit(X_scaled)

# Добавление меток кластеров в данные

data['Cluster'] = kmeans.labels_

# Вывод результатов

for cluster in range(k):

cluster_data = data[data['Cluster'] == cluster]

print(f"Cluster {cluster + 1}:\n{cluster_data.describe()}\n")

```

Описание кода:

1. Импортируем необходимые библиотеки, такие как pandas для работы с данными, numpy для математических операций, sklearn для использования алгоритма K-средних и matplotlib для визуализации.

2. Загружаем данные из файла "bank_data.csv". Предполагается, что у нас есть файл с данными о клиентах банка, включающими возраст (Age), доход (Income) и другие признаки.

3. Выбираем признаки (Age и Income) для проведения кластеризации и создаем новый DataFrame X.

4. Масштабируем данные с помощью стандартизации с помощью объекта StandardScaler.

5. Определяем оптимальное число кластеров с помощью метода локтя (Elbow Method) и визуализируем график.

6. Выбираем оптимальное число кластеров (в данном случае равно 3).

7. Применяем метод K-средних с выбранным числом кластеров.

8. Добавляем метки кластеров в исходные данные.

9. Выводим описательную статистику для каждого кластера.

Примечание: В приведенном коде предполагается, что у вас есть файл "bank_data.csv" с соответствующими данными о клиентах банка.

Метод K-средних (K-means) – это один из наиболее популярных алгоритмов кластеризации в машинном обучении. Он используется для разделения набора данных на заданное число кластеров.

Процесс работы метода K-средних выглядит следующим образом:

1. Определение числа кластеров (K): Сначала необходимо определить, сколько кластеров требуется создать. Это может быть заранее известное число или выбор на основе анализа данных и целей задачи.

2. Инициализация центроидов: Центроиды представляют собой точки в пространстве данных, которые инициализируются случайным образом или на основе предварительных оценок. Их количество соответствует числу кластеров K.

3. Присвоение точек к кластерам: Каждая точка данных присваивается к ближайшему центроиду на основе некоторой меры расстояния, чаще всего используется Евклидово расстояние.

4. Пересчет центроидов: После присвоения всех точек кластерам пересчитываются новые центроиды. Это делается путем вычисления среднего значения координат точек в каждом кластере.

5. Повторение шагов 3 и 4: Процессы присвоения точек к кластерам и пересчета центроидов повторяются до тех пор, пока не будет достигнуто определенное условие остановки. Обычно это ограничение числа итераций или малая изменчивость центроидов.

6. Вывод результатов: По завершении алгоритма получаем набор кластеров, где каждая точка данных относится к определенному кластеру.

Формула, используемая в методе K-средних для определения принадлежности точки кластеру, выглядит следующим образом:

d(x, c) = sqrt((x1 – c1)^2 + (x2 – c2)^2 + … + (xn – cn)^2)

где:

– d(x, c) представляет собой расстояние между точкой данных x и центроидом c,

– x1, x2, …, xn представляют координаты точки данных x,

– c1, c2, …, cn представляют координаты центроида c.

Формула использует Евклидово расстояние для вычисления расстояния между точкой данных и центроидом. Она измеряет разницу между каждой координатой точки данных и соответствующей координатой центроида, затем суммирует квадраты этих разностей и извлекает квадратный корень из суммы.

Это расстояние помогает определить, к какому кластеру должна быть отнесена точка данных. Чем ближе точка к центроиду, тем меньше значение расстояния, и она будет отнесена к этому кластеру.

Метод K-средних использует эту формулу для вычисления расстояния между каждой точкой данных и всеми центроидами, а затем выбирает ближайший центроид для каждой точки данных в качестве принадлежности к кластеру.

Метод K-средних является итеративным алгоритмом, который стремится минимизировать сумму квадратов расстояний между точками данных и центроидами. Он обладает простотой реализации и хорошей масштабируемостью, что делает его популярным методом для кластеризации данных в различных областях, включая бизнес, науку, медицину и другие.

Рассмотрим пример кода сегментации клиентов в банковской сфере с использованием метода K-средних (K-means). Этот метод может помочь выявить группы клиентов с общими характеристиками и поведением, что позволит банку адаптировать свои продукты и услуги под каждую группу более эффективно.

```python