Бозон Хиггса. От научной идеи до открытия «частицы Бога»

Об этом зловещем открытии объявили в январе 1939 года, всего за девять месяцев до начала Второй мировой войны. Физики превратились из заумных чудиков в важнейший военный ресурс национальных государств и приступили к работе над тем, чтобы превратить ядерное расщепление в самое ужасное оружие в мире.

Когда в 1947 году наконец пришла пора снова обратить внимание на нерешенные вопросы квантовой электродинамики, теоретическая физика просуществовала в упадке и забвении почти два десятка лет.

Но тут опять случился грандиозный творческий взрыв. В июне 1947 года группа ведущих американских физиков собралась на небольшую конференцию «только для своих» в маленькой дощатой гостинице «Голова барана» в Шелтер-Айленде, на восточной стороне нью-йоркского ЛонгАйленда.

Это было блестящее собрание. На нем присутствовали Роберт Оппенгеймер, «отец» атомной бомбы, Ханс Бете, возглавлявший теоретический отдел в Лос-Аламосской лаборатории[21 - Лос-Аламосская национальная лаборатория – одна из двух лабораторий США, занимающихся секретными разработками ядерного оружия. (Примеч. пер.)], Виктор Вайскопф, Исидор Раби, Эдвард Теллер, Джон ван Флек, Джон фон Нейман, Уиллис Лэмб и Хендрик Крамерс. Новое поколение физиков представляли Джон Уилер, Абрахам Пайс, Ричард Фейнман, Джулиан Швингер и бывшие ученики Оппенгеймера Роберт Сербер и Дэвид Бом. Эйнштейна приглашали, но он отказался из-за плохого самочувствия.

На конференции физики услышали о некоторых тревожных результатах новых экспериментов. Энергия одного из квантовых состояний атома водорода, как оказалось, слегка сдвигается относительно другого, и этот феномен назвали лэмбовским сдвигом по имени открывшего его Уиллиса Лэмба. Теория Дирака предсказывала, что оба состояния должны иметь абсолютно одинаковую энергию.

Но это еще не все. Раби объявил, что измеренный g-фактор электрона – физическая постоянная, характеризующая силу взаимодействия электрона с магнитным полем, – имеет значение порядка 2,00244, тогда как теория Дирака предсказывала, что g-фактор равен 2.

Такие результаты просто нельзя было предсказать без тщательно разработанной КЭД. Складывалось впечатление, что, несмотря на все проблемы теории, связанные с ее математической структурой, у самой природы нет проблем с бесконечностями. Физикам нужно было найти способ каким-то образом их обойти.

Дискуссия продолжалась за полночь. Ученые разбились на группы по двое-трое, по коридорам разносилось эхо споров, в которые вернулась научная страстность. Швингер позднее заметил: «В первый раз люди, которые пять лет держали всю эту физику в себе, смогли говорить друг с другом без того, чтобы кто-нибудь заглядывал им через плечо и говорил: «А с этого уже снят гриф се кретности?»[22 - Интервью Джулиана Швингера Роберту Кризу и Чарльзу Манну, 4 марта 1983. Цит. по: Crease and Mann. P. 127.]

Тогда затеплилась надежда. Голландский физик Крамерс коротко изложил новый подход к исследованию массы электрона в электромагнитном поле. Он предложил рассматривать собственную энергию электрона как дополнение к его массе.

После конференции Бете вернулся в Нью-Йорк и сел на поезд до Скенектеди, где был внештатным консультантом «Дженерал электрик». Сидя в поезде, он размышлял над уравнениями КЭД. Тогдашние теории КЭД предсказывали бесконечный лэмбовский сдвиг как следствие самодействия электрона. По предложению Крамерса Бете рассмотрел бесконечный член в разложении возмущения как эффект электромагнитной массы. Как же теперь от него избавиться?

Бете рассудил, что можно было бы его просто вычесть. Разложение возмущения для электрона, связанного в атоме водорода, включает в себя бесконечный член. Но разложение для свободного электрона также включает в себя такой же бесконечный член. Почему просто не вычесть один ряд возмущений из другого, таким образом избавившись от бесконечных членов? Кажется, что вычитание бесконечности из бесконечности должно дать в ответе бессмыслицу[23 - Не уверены? Попробуйте вот что. Очевидно, что сумма бесконечного ряда целых чисел 1 + 2 + 3 + 4 + … бесконечна. Но так же бесконечна и сумма бесконечного ряда четных целых чисел 2 + 4 + 6 + 8 + … Итак, вычтем бесконечность из бесконечности, то есть ряд четных чисел из ряда целых чисел. У нас останется бесконечный ряд нечетных чисел 1 + 3 + 5 + 7 + …, который также дает в сумме бесконечность, но это тем не менее абсолютно «осмысленный» результат. Пример взят из Gribbin. P. 417.], но Бете обнаружил, что в простом, нерелятивистском варианте КЭД такое вычитание дает гораздо более упорядоченный результат, хотя и не свободный от проблем. Он пришел к выводу, что в КЭД, которая полностью удовлетворяет эйнштейновской специальной теории относительности, эта процедура перенормировки полностью устранит проблему и даст реалистический с точки зрения физики ответ.

Поскольку эта процедура отчасти привела уравнения в порядок, Бете смог приблизительно прикинуть ожидаемую величину лэмбовского сдвига. У него были сомнения насчет фактора 2, который он ввел в вычисление, и, добравшись до исследовательской лаборатории «Дженерал электрик», он ненадолго заглянул в библиотеку и убедился, что память его не подвела. Его предварительный результат расчета лэмбовского сдвига оказался всего на 4 процента больше, чем полученный экспериментально, о котором Лэмб сообщил на конференции в ШелтерАйленд.

Бете явно на что-то напал.

Разработка окончательной релятивистской теории КЭД, которую можно было перенормировать подобным образом, потребовала несколько больше времени. Когда состоялась следующая конференция в марте 1948 года в гостинице «Поконо-Мэнор-Инн» в Поконо недалеко Скрэнтона, штат Пенсильвания, Швингер описал свой вариант во время марафонского пятичасового заседания. Его математические выкладки были практически непостижимы. Кажется, только Ферми и Бете удалось проследить за его выводами до конца.

Фейнман, нью-йоркский соперник Швингера, тем временем разработал сильно отличающийся, гораздо более интуитивный подход к описанию и учету поправок (возмущений) в КЭД. Оба не понимали подходов друг друга, но, когда после выступления Швингера они сравнили свои записи, оказалось, что они пришли к одинаковым результатам. «Тогда я понял, что не сошел с ума», – сказал Фейнман[24 - Интервью Ричарда Фейнмана Роберту Кризу и Чарльзу Манну, 22 февраля 1985. Цит. по: Crease and Mann. P. 139.].

Вопрос был как будто решен, но вскоре после возвращения с конференции в Поконо Оппенгеймер получил письмо от японского физика Синъитиро Томонаги, из которого узнал еще об одном успешном подходе к КЭД. Томонага использовал аналогичные швингеровским методы, но его математические выкладки казались гораздо более прямолинейными. Сложилась довольно запутанная ситуация. Все эти очень разные подходы к релятивистской теории КЭД дали одинаковые ответы, но никто до конца не понял почему.

Вызов принял молодой английский физик Фримен Дайсон. 2 сентября 1948 года он сел на автобус, едущий из Беркли, что неподалеку от Сан-Франциско в Калифорнии, на Восточное побережье США. «На третий день пути случилось нечто замечательное, – написал он родителям через несколько недель. – Я вошел в какой-то полутранс, как это бывает после двух суток в автобусе, и очень глубоко задумался о физике и, в частности, о соперничающих теориях Швингера и Фейнмана. Постепенно мысли стали проясняться, и не успел я понять, что случилось, как вдруг решил проблему, над которой ломал голову весь год, а именно доказал эквивалентность двух теорий»[25 - Письмо Фримена Дайсона родителям, 18 сентября 1948. Цит. по: Schweber. P. 505.].

В результате появилась полностью релятивистская теория КЭД, которая с поразительной точностью предсказывает результаты экспериментов. По предсказанию КЭД, g-фактор электрона имеет значение 2,00231930476. Сравнимое значение, полученное экспериментально, равно 2,00231930482[26 - Эти значения постоянно уточняются, как экспериментально, так и теоретически. Приведенные числа даны по: Coughlan G.D., Dodd J.E. The Ideas of Particle Physics: An Introduction for Scientists. Cambridge University Press, 1991. P. 34.]. «Чтобы вы представили себе, насколько точны эти числа, – позднее писал Фейнман, – это равносильно тому, как если бы вы измерили расстояние от ЛосАнджелеса до Нью-Йорка с точностью толщины человеческого волоса»[27 - Feynman. P. 7.].

Успех КЭД создал несколько важных прецедентов. Казалось, что правильное описание фундаментальных частиц и их взаимодействий содержится в квантовой теории поля, в которой взаимодействие переносится частицами поля. Подобно максвелловской теории электромагнетизма, КЭД – это U(1) – калибровочная теория, в которой локальная U(1) фазовая симметрия волновой функции электрона связана с сохранением электрического заряда.

Теперь на первый план вышла квантовая теория поля для сильного взаимодействия между протонами и нейтронами внутри ядра. Но здесь таилась очередная загадка. Связь между сохранением электрического заряда и электромагнетизмом – классическим или квантовым – интуитивно казалась очевидной. Чтобы создать квантовую теорию поля для сильного взаимодействия, сначала нужно было выяснить, что именно сохраняется при сильных взаимодействиях и с каким непрерывным преобразованием симметрии это связано.

Китайский физик Янг Чжэньнин считал, что количество, которое сохраняется при сильных взаимодействиях в ядре, – это изоспин.

Янг родился в 1922 году в Хэфэе, административном центре восточнокитайской провинции Аньхой. Он учился в Куньмине в Национальном юго-западном объединенном университете, образованном из Университета Цинхуа, Пекинского и Нанькайского университетов после вторжения японских сил в Китай в 1937 году. Янг закончил университет в 1942 году и через два года получил степень магистра. Стипендия, так называемая «боксерская контрибуция»[28 - Эту стипендию выплачивали США из части средств, выплаченных Китаем в качестве контрибуции за Боксерское восстание в конце XIX века.], позволила ему в 1946 году отправиться в Чикагский университет.

В Чикаго он изучал ядерную физику под руководством Эдварда Теллера. Вдохновленный автобиографией американского изобретателя и политика Бенджамина Франклина, он взял себе второе имя Франклин, или для краткости Фрэнк. В 1948 году Янг получил докторскую степень и следующий год проработал ассистентом у Ферми. В 1949 го ду он перебрался в Институт перспективных исследований в Принстоне.

Именно в Принстоне он задумался над тем, как применить теорему Нетер для разработки квантовой теории поля для сильного взаимодействия.

Концепция изоспина, или изотопического спина, выросла из того простого факта, что массы протона и нейтрона очень близки[29 - Массы субатомных частиц обычно выражаются в виде энергии в соответствии с эйнштейновской формулой m = E/c

. Масса протона 938,3 МэВ/c

, где МэВ означает мегаэлектронвольт (миллион электронвольт). Масса нейтрона 939,6 МэВ/c

. Часть c

обычно опускают (то есть она подразумевается), и массы выражаются в виде 938,3 и 939,6 МэВ соответственно. Один электронвольт равен количеству энергии, которое приобретает один отрицательно заряженный электрон при движении в электрическом поле между двумя точками с разностью потенциалов 1 вольт.]. После открытия нейтрона в 1932 году возникло объяснимое предположение, что это составная частица из протона и электрона. Было хорошо известно, что при бета-распаде происходит выброс высокоскоростного электрона прямо из ядра, в процессе чего нейтрон превращается в протон. Казалось, это означает, что в бета-распаде один из составных нейтронов как бы сбрасывает «приклеенный» к нему электрон.

Вскоре после открытия нейтрона Гейзенберг использовал ту идею, что нейтрон состоит из протона с электроном, для разработки модели протон-нейтронных взаимодействий в ядре. Она основывалась главным образом на теориях химической связи.

Гейзенберг высказал гипотезу, что протон и нейтрон связываются в ядре за счет обмена электроном между ними, при этом протон превращается в нейтрон, а нейтрон в протон. В таком случае взаимодействие между двумя нейтронами включает обмен двумя электронами, по одному в каждом «направлении».

Этот обмен предполагает, что в ядре протоны и нейтроны перестают быть самими собой и постоянно «переключаются» из одной формы в другую. Это укладывалось в цели Гейзенберга, который хотел показать, что протон и нейтрон являются всего лишь разными состояниями одной и той же частицы, различающимися лишь свойствами, присущими каждому состоянию. Разные состояния, разумеется, обладают разными электрическими зарядами, одно заряжено положительно, а другое нейтрально. Но чтобы теория заработала, в нее нужно было ввести еще одно свойство, аналогичное электронному спину.

Поэтому Гейзенберг ввел идею изоспина, который не следует путать со спином электрона. Протону (произвольно) назначена ориентация вверх, а нейтрону – вниз. Это ориентации в так называемом изоспиновом пространстве, у которого только два измерения, вверх и вниз. Превращение нейтрона в протон, таким образом, эквивалентно «повороту» спина нейтрона в изоспиновом пространстве и изменению ориентации с нижней на верхнюю.

Все это звучит очень загадочно, но во многих отношениях изоспин похож на электрический заряд. Наше близкое знакомство с электричеством не должно скрывать тот факт, что это такое же свойство, которое принимает «значения» (а не «ориентацию») в абстрактном «заряженном пространстве» с двумя направлениями – положительным и отрицательным.

Даже в качестве простой аналогии теория Гейзенберга уже была большой натяжкой. Сила химических связей, образованных обменом электронами, гораздо слабее, чем сила, связывающая протоны и нейтроны внутри ядра. Но Гейзенберг смог использовать свою теорию, чтобы применить нерелятивистскую квантовую механику непосредственно к ядру. В ряде публикаций 1932 года он сообщил о многих наблюдениях физики ядра, например относительной стабильности изотопов.

Эксперименты, проведенные всего через несколько лет, показали слабость теории. Поскольку протоны не имеют «приклеенного» электрона, модель электронного обмена Гейзенберга не допускала никакого взаимодействия между протонами. Напротив, эксперименты показали, что сила взаимодействия между протонами сравнима с силой взаимодействия между протонами и нейтронами.

Несмотря на недостатки, модель электронного обмена Гейзенберга содержала по крайней мере долю истины. От обмена электронами пришлось отказаться, но концепция изоспина сохранилась. Что касается сильного взаимодействия, протон и нейтрон, по существу, являются двумя состояниями одной и той же частицы, так же как два электронных спина. Единственная разница между ними – это изоспин.

Отдельные изоспины протонов и нейтронов можно сложить и получить полный изоспин. Эту концепцию впервые ввел физик Юджин Вигнер в 1937 году. Опубликованные работы по ядерным реакциям поддерживали мысль, что полный изоспин сохраняется, так же как сохраняется электрический заряд при физических и химических превращениях. Янг определил изоспин как локальную калибровочную симметрию, фазовую симметрию волновой функции электрона в КЭД, и начал поиск такой квантовой теории поля, в которой бы он сохранялся.

Он быстро увяз в проблемах, но поиск захватил его полностью. «Иногда одержимость в итоге оказывается полезной», – позднее заметил он[30 - Yang Ch.N. Selected Papers with Commentary. New York: W.H. Freeman, 1983. Цит. по: Sutton Ch., Farmelo (ed.). It Must be Beautiful. P. 241.].

Летом 1953 года он взял в Институте перспективных исследований небольшой отпуск и посетил Брукхейвенскую национальную лабораторию в Лонг-Айленде, НьюЙорк. Там он делил кабинет с молодым американским физиком Робертом Миллсом.

Миллса увлекла одержимость Янга, и они вместе стали работать над квантовой теорией поля для сильного ядерного взаимодействия. «У нас не было других, каких-то более актуальных мотивов, – рассказывал несколько лет спустя Миллс. – Мы с ним просто спросили себя: «Вот вещь, которая происходит один раз. Почему не два?»[31 - Телефонное интервью Роберта Миллса Роберту Кризу и Чарльзу Манну 7 апреля 1983. Цит. по: Crease and Mann. P. 193.]

В КЭД изменения фазы волновой функции электрона в пространстве и времени компенсируются соответствующими изменениями в электромагнитном поле. Поле «отталкивает» таким образом, что фазовая симметрия сохраняется. Но новая квантовая теория поля для сильного взаимодействия должна была учитывать то, что теперь в нем участвуют две частицы. Если изоспиновая симметрия сохраняется, это значит, что сильное взаимодействие не видит разницы между протоном и нейтроном. Следовательно, изменение изоспиновой симметрии за счет, например, «поворота» нейтрона и превращения его в протон требует поля, которое «отталкивает» и таким образом восстанавливает симметрию. Поэтому Янг и Миллс ввели новое поле, которое назвали полем B, предназначенное именно для этой цели.

Простая группа симметрии U(1) недостаточна для такого рода сложности, и Янг и Миллс обратились к группе симметрии SU(2), особой унитарной группе преобразований с двумя комплексными переменными. Более крупная группа потребовалась потому, что нужно учитывать два объекта, которые могут преобразовываться друг в друга.

Кроме того, теория нуждалась в трех новых частицах поля, отвечающих за перенос сильного взаимодействия между протонами и нейтронами внутри ядра, аналогичных фотону в КЭД. Две из трех были нужны, чтобы переносить электрический заряд и отвечать за изменение заряда, происходящее во время протон-нейтронных и нейтрон-протонных взаимодействий. Янг и Миллс назвали эти частицы B+ и B

. Третья частица была нейтральной, как протон, и должна была отвечать за протон-протонные и нейтрон-нейтронные взаимодействия, в которых заряд не изменялся. Ее назвали B

. Они обнаружили, что эти частицы поля взаимодействуют не только с протонами и нейтронами, но также и друг с другом.

К концу лета они выработали решение. Но это было решение с целым набором новых задач.

Во-первых, методы перенормировки, столь успешно использованные в КЭД, были неприменимы к теории поля, которую изобрели Янг и Миллс. Хуже того, член нулевого порядка в разложении возмущения указывал, что частицы поля должны быть безмассовыми, как фотон. Но в этом содержалось внутреннее противоречие. Гейзенберг и японский физик Хидэки Юкава еще в 1935 году предположили, что частицы короткодействующих сил, таких как сильное взаимодействие, должны быть «тяжелыми», то есть это должны быть большие, массивные частицы. Безмассовые частицы поля для сильного взаимодействия не имели никакого смысла.

Янг вернулся в Принстон. 23 февраля 1954 года он провел семинар по проделанной вместе с Миллсом работе. Среди слушателей был Оппенгеймер, а также и Паули, которые перебрались в Принстонский университет в 1940 году.

Оказалось, что Паули раньше уже рассуждал подобным же образом и пришел к таким же противоречивым умозаключениям касательно массы частиц поля. Впоследствии он отказался от этого подхода. Когда Янг записывал на доске свои уравнения, Паули подал голос.