Сочинения Джорджа Беркли. Том 3. Философские работы с 1734 по 1745

Защита свободомыслия в математике

В ответ на брошюру Филолета Кембриджского, озаглавленную «Геометрия – не друг неверию, или Защита сэра Исаака Ньютона и британских математиков». А также Приложение, касающееся «Оправдания принципов флюксий, изложенных в Аналисте», г-на Уолтона.

(1735)

I. Когда я читал вашу «Защиту британских математиков», я не мог, сударь, не восхищаться вашей смелостью, с которой вы утверждаете с такой безоговорочной уверенностью вещи, так легко опровергаемые. Это казалось мне необъяснимым, пока я не поразмыслил над вашими словами [стр. 32], где, в ответ на мой призыв к каждому мыслящему читателю поразмыслить, возможно ли сформировать какое-либо ясное представление о флюксиях, вы выражаетесь следующим образом: «Прошу вас, сударь, кто те мыслящие читатели, к которым вы взываете? Являются ли они геометрами или же лицами, совершенно не сведущими в геометрии? Если первыми, я предоставляю это им; если же последними, то я спрашиваю, насколько они подготовлены, чтобы судить о методе флюксий?» Надо признать, вы, по-видимому, чувствуете себя в безопасности благодаря благосклонности одной части ваших читателей и невежеству другой. Тем не менее, я убежден, что среди математиков есть беспристрастные и справедливые люди. А для тех, кто не является математиком, я постараюсь так приоткрыть эту завесу тайны и представить спор между нами в таком свете, чтобы каждый читатель, обладающий обычным здравым смыслом и способностью к размышлению, мог стать компетентным его судьей.

II. Вы выражаете крайнее удивление и озабоченность тем, «что я прилагаю так много усилий, чтобы принизить одну из благороднейших наук, опорочить и оклеветать сообщество ученых мужей, чьи труды столь значительно способствуют славе этого Острова [стр. 5], умалить репутацию и авторитет сэра Исаака Ньютона и его последователей, показывая, что они не являются такими повелителями разума, каковыми их обычно считают; и обесценить науку, которую они исповедуют, демонстрируя миру, что она не обладает той ясностью и определенностью, как это принято считать». Все это, настаиваете вы, «кажется вам и остальным членам того знаменитого университета весьма странным, ибо они ясно видят, сколь велика польза математического знания для человечества». Этим вы пользуетесь случаем, чтобы пространно рассуждать о полезности математики в различных ее отраслях, а затем вновь умножаете свое удивление и изумление [стр. 19 и 20]. На все эти рассуждения я отвечаю, что они совершенно не по существу. Ибо я признаю и всегда признавал полную заслугу за всем, что полезно и истинно в математике. Но то, что таковым не является, – чем меньше оно занимает время и мысли людей, тем лучше. И после всего, что вы сказали или можете сказать, я полагаю, что беспристрастный читатель согласится со мной, что вещи неясные оттого еще не становятся священными; и что обсуждать и разоблачать несостоятельные принципы или ложные умозаключения в математике – не большая вина, чем в любой другой области знания.

III. Вам, как видно, весьма трудно понять полезность, направленность или благоразумие моей попытки. Я полагал, что достаточно разъяснил это в «Аналисте». Но для вашего дальнейшего удовлетворения скажу вам здесь: хорошо известно, что некоторые лица, которые отвергают веру и таинства в религии, признают учение о флюксиях истинным и достоверным. Если же будет показано, что флюксии на самом деле суть самые непостижимые таинства, и что те, кто считает их ясными и научно обоснованными, питают безотчетную веру к автору этого метода; не послужит ли это веским аргументом к человеку против тех, кто отвергает в религии как раз то, что допускает в человеческом знании? И не является ли это подходящим способом умерить гордыню и подорвать притязания тех, кто настаивает на ясных идеях в вопросах веры, если показать, что они обходятся без них даже в науке?

IV. Что касается выбора мною времени для этого обвинения; почему сейчас, а не раньше, если я публиковал намеки на это много лет назад? Уверен, я не обязан давать в этом отчет: если того, что сказано в «Аналисте», недостаточно; предположите, что у меня не было досуга, или что я не считал это целесообразным, или что у меня не было такого желания. Когда человек считает нужным опубликовать что-либо, будь то в математике или в любой другой области знания; какой в этом толк, или, в самом деле, какое право имеет кто-либо спрашивать, почему в то или иное время; тем или иным образом; по тому или иному побуждению? Пусть читатель судит, достаточно ли того, что я публикую истину, и что я имею право публиковать такие истины, когда и как мне угодно, в свободной стране.

V. Я не утверждаю, что математики, как таковые, являются неверующими; или что геометрия – друг неверию, что вы лживо внушаете, как и многие другие вещи; откуда вы и черпаете поводы для инвектив. Но я говорю, что есть некоторые математики, которые известны как таковые; и что есть другие, не математики, на которых влияет уважение к их авторитету. Возможно, некоторые, живущие в университете, могут не осознавать этого; но разумный и наблюдательный читатель, живущий в миру и знакомый с духом времени и характерами людей, хорошо знает, что есть слишком многие, кто отвергает таинства, и при этом восхищается флюксиями; кто оказывает ту веру простому смертному, которую отказываются оказать Иисусу Христу, чью религию они делают предметом своего изучения и стараний ее дискредитировать. Признание этого не означает признания того, что люди, которые хорошо рассуждают, являются врагами религии, как вы это представляете. Напротив, я стараюсь показать, что такие люди несовершенны в отношении разума и суждения, и что они делают именно то, что, казалось бы, презирают.

VI. Среди математиков, не сомневаюсь, есть много искренне верующих в Иисуса Христа; я сам знаю нескольких таких; но я обращал моего «Аналиста» к неверующему; и на очень веских основаниях я предполагал, что помимо него, есть и другие отвергающие веру, которые, тем не менее, питают глубокое благоговение перед флюксиями; и я хотел выявить непоследовательность таких людей. Если не существует неверующих, которые претендуют на знание современного анализа, я признаю себя введённым в заблуждение, и буду рад оказаться в заблуждении; но даже в этом случае, мои замечания относительно флюксий не становятся менее верными; также не следует, что я не имею права исследовать их с точки зрения человеческого знания, даже если религия здесь совершенно не замешана, и даже если у меня не было иной цели, кроме служения истине. Но вы очень сердитесь [стр. 13 и 14] на то, что я вступаю в полемику с рассуждающими неверующими и атакую их из-за их притязаний на научность. И этим вы пользуетесь случаем, чтобы выказать свою неприязнь к духовенству. Я не возьму на себя смелость утверждать, что знаю вас как самого «Мелкого философа». Но я знаю, что «Мелкие философы» делают как раз такие же комплименты, как и вы, нашей Церкви, и столь же сердятся, как только можете сердиться вы, на любого, кто берется защищать религию с помощью разума. Если мы все сводим к вере, они смеются над нами и нашей верой. А если мы пытаемся рассуждать, они сердятся на нас. Они притворяются, что мы выходим за пределы нашей компетенции, и они рекомендуют нам слепую, безотчетную веру. Такова непоследовательность наших противников. Но можно надеяться, что никогда не будет недостатка в людях, которые будут сражаться с ними их же собственным оружием; и показывать, что они отнюдь не те повелители разума, за которых они охотно себя выдают.

VII. Я не утверждаю, как вы меня представляете, что у нас нет лучших оснований для нашей религии, чем у вас для флюксий: но я говорю, что неверующий, который верит в учение о флюксиях, действует весьма непоследовательно, притворно отвергая христианскую религию потому, что не может верить в то, чего не постигает; или потому, что не может согласиться без доказательств; или потому, что не может подчинить свою веру авторитету. Существуют ли такие неверующие, я предоставляю суду читателя. Что касается меня лично, я не сомневаюсь в этом, ибо сам видел тому некоторые красноречивые признаки и был весьма достоверно уведомлен о том другими. И это обвинение не кажется менее правдоподобным оттого, что вы так чувствительно затронуты и отрицаете его со столь большой страстью. Вы, действительно, не останавливаетесь перед утверждением, что лица, сообщившие мне это, – сброд подлых, распутных и наглых лжецов [стр. 27]. Насколько читатель сочтет уместным перенять ваши страсти, я сказать не могу; но могу правдиво сказать, что покойный прославленный г-н Аддисон – один из тех, кого вы соблаговолили охарактеризовать столь скромными и учтивыми выражениями. Он заверил меня, что неверие одного известного математика, всё еще живого, было одной из главных причин, названных остроумным человеком того времени, для его собственного неверия. Не то чтобы я предполагал, что геометрия располагает людей к неверию; но что по иным причинам, таким как самомнение, невежество или тщеславие, подобно другим людям, и геометры также становятся неверующими, и что мнимый свет и доказательность их науки придает вес их неверию.

VIII. Вы упрекаете меня в «клевете, поношении и уловках» [стр. 15]. Вы рекомендуете такие средства, которые «невинны и справедливы, а не преступный метод умаления или поношения моих оппонентов» [там же]. Вы обвиняете меня в «Богословской ненависти, неумеренном рвении богословов», в том, что я «стою на старых путях» [стр. 13], и многое другое в том же духе. От всей этой тяжбы я завишу от беспристрастия читателя, что он не поверит вам на слово, но прочтет и рассудит сам. В этом случае он сможет разглядеть (хотя бы он и не был математиком), насколько страстны и несправедливы ваши упреки и как возможно человеку вопить против клеветы и практиковать ее в одном и том же дыхании. Учитывая, сколь нетерпеливо всё человечество, когда в его предрассудках начинают разбираться, я не удивляюсь видеть, как вы бранитесь и негодуете в том духе, как вы это делаете. Но если ваше собственное воображение сильно потрясено и взволновано, вы не можете из этого заключить, что искреннее старание освободить науку, столь полезную и украшающую человеческую жизнь, от тех тонкостей, неясностей и парадоксов, которые делают ее недоступной для большинства людей, будет сочтено преступным предприятием теми, кто в здравом уме. Еще менее вы можете надеяться, что прославленная обитель ученых мужей, породившая столько свободомыслящих искателей истины, разом проникнется вашими страстями и выродится в гнездо фанатиков.

IX. Я указываю на непоследовательность некоторых неверующих аналитиков. Я отмечаю некоторые недостатки в принципах современного анализа. Я позволяю себе прилично расходиться во мнениях с сэром Исааком Ньютоном. Я предлагаю некоторые средства, чтобы сократить трудности математических занятий и сделать их более полезными. Что же во всем этом такого, что заставляет вас пространно рассуждать о полезности прикладной математики? что побуждает вас вопить об Испании, инквизиции, Богословской ненависти? Какою фигурой речи вы распространяете то, что сказано о современном анализе, на математику вообще, или то, что сказано о математиках-неверующих, на всех математиков, или опровержение ошибки в науке – на сожжение или повешение авторов? Но нет ничего нового или странного в том, что люди предпочитают потакать своим страстям, нежели отказаться от своих мнений, сколь бы абсурдны они ни были. Отсюда – страшные видения и трагические вопли людей ослепленных, каков бы ни был предмет их фанатизма. Очень примечательный пример этого вы приводите [стр. 27], где, по поводу моего заявления, что уважение к определенным математикам-неверующим, как мне было достоверно сообщено, было одним из побуждений к неверию, вы с немалым волнением спрашиваете: «Ради Бога, мы в Англии или в Испании? Это язык фамильяра, что нашёптывает инквизитору, и т.д.?» А на предыдущей странице вы восклицаете следующими словами: «Давайте сожжем или перевешаем всех математиков в Великобритании, либо натравим на них чернь, чтобы растерзать их в клочья, всех до единого, будь то троянец или рутулец, мирян или духовных, и т. д. Давайте выкопаем тела доктора Барроу и сэра Исаака Ньютона и сожжем их под виселицей», и т. д.

X. Читателю не нужно быть математиком, чтобы видеть, как тщетна вся эта ваша трагедия. И если он столь же твердо убежден, как и я, что дело флюксий не может быть защищено разумом, он будет столь же мало удивлен, как и я, видя, как вы прибегаете к уловкам всех ослепленных людей, сея ужас и призывая на помощь страсти. Я предоставляю читателю судить, не являются ли те риторические россказни об инквизиции и галерах совершенно смехотворными. Кто также рассудит (хотя бы он и не был искушен в геометрии), дал ли я малейший повод для этого и целого мира подобных рассуждений? и не относился ли я постоянно к тем прославленным писателям со всем должным уважением, хотя и позволяю себе в некоторых пунктах с ними расходиться?

XI. Как я всей душой ненавижу инквизицию в вере, так я полагаю, что у вас нет права возводить ее в науке. Во время написания вашей защиты вы, казалось, были охвачены страстью: но теперь, когда вы, предположительно, остыли, я желаю, чтобы вы поразмыслили, не написана ли она в истинном духе инквизитора. Подобает ли это лицу, столь чрезвычайно щепетильному в этом пункте? И посчитают ли ваши братья-аналитики, что вы оказали им честь или услугу, защитив их учение тем же способом, как любой рассуждающий фанатик стал бы защищать пресуществление? Те же ложные краски, те же неумеренные выпады и то же негодование против здравого смысла!

XII. В вопросе чистой науки, где авторитету нечего делать, вы постоянно стараетесь подавить меня авторитетами и обременить меня завистью. Если я усматриваю софизм в трудах великого автора и, в угоду его пониманию, подозреваю, что он едва ли мог быть вполне доволен своим собственным доказательством: это побуждает вас пространно рассуждать на несколько страниц. Это помпезно излагается как преступный метод умаления великих людей, как согласованный проект подрыва их репутации, как представление их обманщиками. Если я публикую свои свободные мысли, которые я имею такое же право публиковать, как и любой другой человек, это приписывается опрометчивости, тщеславию и любви к противоречию. Хотя, возможно, моя недавняя публикация того, на что намекали двадцать пять лет назад, оправдает меня в этом обвинении в глазах беспристрастного читателя. Но когда я принимаю во внимание затруднения, обступающие человека, берущегося защищать учение о флюксиях, я легко могу простить ваш гнев.

XIII. Есть два рода ученых мужей: одни – те, кто беспристрастно ищет истину рациональными средствами. Эти никогда не против того, чтобы их принципы были изучены и исследованы испытанием разума. Есть другой род, которые заучивают наизусть набор принципов и образ мышления, случайно оказавшиеся в моде. Эти выдают себя своим гневом и удивлением всякий раз, когда их принципы свободно обсуждаются. Но вы не должны ожидать, что ваш читатель станет причастным к вашим страстям или вашим предрассудкам. Я свободно признаю, что сэр Исаак Ньютон показал себя необыкновенным математиком, глубоким натуралистом, лицом величайших способностей и эрудиции. До этого я охотно готов дойти, но не могу идти так далеко, как вы. Я никогда не скажу о нем, как вы: «Преклоняюсь перед следами» [стр. 70]. То же поклонение, что вы воздаете ему, я воздам только Истине.

XIV. Вы, действительно, можете сами быть идолопоклонником, кому вам угодно: но тогда вы не имеете права оскорблять и вопить на других людей за то, что они не поклоняются вашему идолу. Как бы велик ни был сэр Исаак Ньютон, я полагаю, он не раз показывал, что не является непогрешимым. В частности, его доказательство учения о флюксиях я считаю несовершенным, и не могу не думать, что он и сам не был им вполне доволен. И все же это не мешает тому, что метод может быть полезен, рассматриваемый как искусство изобретения. Вы, будучи математиком, должны признать, что в математике допускались различные подобные методы, которые не являются доказательными. Таковы, например, индукции доктора Валлиса в его «Арифметике бесконечностей», и таково то, что Хэрриот и, после него, Декарт писали относительно корней уравнений с произвольными коэффициентами. Тем не менее, из этого не следует, что те методы бесполезны; но лишь то, что их не следует допускать в качестве посылок в строгом доказательстве.