XLII. Прошу, ответьте мне честно, раз и навсегда, ваше ли мнение, что всё, что достаточно мало и незначительно, чтобы быть отброшенным без неудобства на практике, то же самое может подобным же образом безопасно быть отброшенным и упущенным из виду в Теории и Доказательстве. Если вы скажете нет, тогда последует, что всё, что вы говорили здесь и в других местах, о ярдах и дюймах и десятичных дробях, излагая и настаивая на крайней малости отбрасываемого количества, совершенно чуждо аргументу и есть лишь приём навыка, чтобы навязать вашему читателю. Если вы скажете да, следует, что вы тогда сдаете сразу все порядки Флюксий и Бесконечно малых Разностей; и так весьма неблагоразумно обращаете все ваши вылазки и атаки и Ветеранов к вашему собственному поражению. Если читатель моего мнения, он отчается когда-либо увидеть вас выбравшимся из этой дилеммы. Пункты в полемике были так часто и так чётко отмечены в «Аналисте», что я очень удивляюсь, как вы могли ошибиться, если у вас не было желания ошибиться. Очень ясно, если вы серьезны, что вы не понимаете ни меня, ни ваших Учителей. И что мы будем думать о других обычных Аналитиках, когда окажется, что даже вы, кто, как Защитник, выступаете, чтобы защищать их принципы, не рассматриваете их?

XLIII. Беспристрастный читатель упрашивается заметить на протяжении всего вашего выступления, насколько вы уверенны в утверждении и вместе с тем как скромны в доказательстве или объяснении: как часто вам случается употреблять Фигуры и Тропы вместо Причин: как много трудностей, предложенных в «Аналисте», благоразумно упускаются вами, и какую странную работу вы проделываете с остальными: как грубо вы ошибаетесь и искажаете, и как мало вы практикуете совет, который вы так щедро расточаете. Верьте мне, сударь, я долго и зрело обдумывал принципы современного Анализа, прежде чем рискнул опубликовать мои мысли о них в «Аналисте». И с момента публикации его, я сам свободно беседовал с математиками всех рангов, и некоторыми из способнейших Профессоров, так же как делал своим делом быть информированным о Мнениях других, будучи очень желающим услышать, что может быть сказано в направлении прояснения моих трудностей или ответа на мои возражения. Но хотя вы не боитесь или не стыдитесь представлять Аналитиков как очень ясных и единообразных в их Понимании этих вопросов, всё же я торжественно утверждаю (и несколько из них сами знают, что это правда), что я не нашел гармонии или согласия среди них, но обратное тому, величайший диссонанс и даже противоположность Мнений, употребляемых для объяснения того, что после всего казалось необъяснимым.

XLIV. Некоторые прибегают к пропорциям между ничто. Некоторые отвергают количества, потому что бесконечно малые. Другие допускают только конечные количества и отвергают их, потому что незначительные. Другие помещают метод Флюксий на одну ногу с методом исчерпывания и не допускают в нем ничего нового. Некоторые поддерживают ясное представление о Флюксиях. Другие полагают, что они могут доказывать о вещах непостижимых. Некоторые хотят доказать Алгоритм Флюксий с помощью reductio ad absurdum; другие a priori. Некоторые считают исчезающие приращения реальными количествами, некоторые – ничто, некоторые – пределами. Сколько людей, столько умов: каждый отличаясь один от другого, и все от сэра Исаака Ньютона. Некоторые ссылаются на неточные выражения у великого Автора, которыми они хотят притянуть его к говорению в их смысле, не принимая во внимание, что если бы он имел в виду то же, что и они, он не мог бы нуждаться в словах, чтобы выразить его значение. Другие властны и положительны, говорят, что они удовлетворены, и это всё, не принимая во внимание, что мы, кто отрицает Авторитет сэра Исаака Ньютона, не подчинимся авторитету его Учеников. Некоторые настаивают, что Выводы истинны, и поэтому принципы, не принимая во внимание, что было обширно сказано в «Аналисте» [Примечание: Разд. 19, 20. и т.д.] на эту голову. Наконец, несколько (и те отнюдь не из последних) откровенно признавали возражения неопровержимыми. Всё это я упоминаю в качестве Антидота к вашим ложным Краскам: и чтобы беспристрастный Искатель Истины мог видеть, что не без основания я призываю знаменитых математиков нынешнего Века прояснить эти неясные Аналитики и прийти к согласию в давании публике некоторого последовательного и понятного отчета о принципах их великого Учителя: ибо если они не сделают, я верю, Мир примет это как данное, что они не могут.

XLV. Пройдя через вашу защиту Британских Математиков, я нахожу на следующем месте, что вы атакуете меня по пункту Метафизики, с каким успехом определит читатель. Я по другому случаю много лет назад писал против Абстрактных общих идей. [Примечание: Введение к Трактату о началах человеческого знания, напечатанному в году MDCCX.] В противоположность чему, вы провозглашаете себя придерживающимся вульгарного мнения, что ни Геометрия, ни какая-либо иная общая Наука не могут существовать без общих идей [стр. 74]. Это подразумевает, что я держусь, что нет общих идей. Но я держусь прямо противоположного, что есть, действительно, общие идеи, но не сформированные абстракцией способом, изложенным мистером Локком. Для меня ясно, что нет последовательной идеи, подобие которой не может реально существовать. Следовательно, что бы ни говорилось быть нечто, что не может существовать, идея его должна быть непоследовательной. Мистер Локк признает, что это требует Трудов и Навыка, чтобы сформировать его общую идею треугольника. Он далее прямо говорит, она должна быть ни косой, ни прямоугольной, ни равносторонней, ни равнобедренной, ни разносторонней; но всё и ни одна из этих сразу. Он также говорит, это есть идея, в которой некоторые части нескольких различных и непоследовательных идей соединены вместе. [Примечание: Опыт о человеческом разумении, кн. iv, гл. vii, § ix.] Всё это выглядит очень похоже на Противоречие. Но чтобы вывести дело из всех споров, должно заметить, что он утверждает, что это есть нечто несовершенное, что не может существовать; следовательно, идея его невозможна или непоследовательна.

XLVI. Я желаю знать, не возможно ли для любой вещи существовать, которая не включает в себя противоречия: и если так, не можем ли мы заключить, что то, что не может возможно существовать, включает в себя противоречие: я далее желаю знать, может ли читатель сформировать отчетливую идею чего-либо, что включает в себя противоречие? Что касается меня, я не могу, ни, следовательно, вышеупомянутого треугольника; хотя вы (вы, кажется, знаете лучше, чем я сам, что я могу сделать) соблаговоляете уверять меня в противном. Снова, я спрашиваю, не может ли то, что выше силы человека сформировать полную идею о нем, быть названо непостижимым? и может ли читатель сформировать полную идею этого несовершенного невозможного треугольника? и если нет, не следует ли из этого, что он непостижим? Должно казаться, что отчетливое совокупление нескольких последовательных частей не было нисколько столь трудным для понимания или невозможным для существования; и что, следовательно, ваш Комментарий должен быть далек от значения Автора. Вы даете мне понять [стр. 82], что этот отчет об общем треугольнике был ловушкой, которую мистер Локк поставил, чтобы поймать глупцов. Кто пойман в нее, пусть читатель рассудит.

XLVII. Это мнение мистера Локка, что каждое общее имя обозначает общую абстрактную идею, которая отвлекается от видов или индивидов, постигаемых под ним. Так, например, согласно ему, общее имя Цвет обозначает идею, которая ни Синяя, ни Красная, ни Зеленая, ни какой-либо конкретный цвет, но нечто отличное и абстрагированное от них всех. Мне кажется, слово Цвет есть лишь более общее имя, применимое ко всем и каждому из конкретных цветов; в то время как другие специфические имена, как Синий, Красный, Зеленый и тому подобные, каждое ограничено более ограниченным значением. То же можно сказать о слове Треугольник. Пусть читатель рассудит, не так ли это; и может ли он отчетливо сформировать такую идею цвета, которая бы отвлекалась от всех видов его, или треугольника, который бы отвечал описанию мистера Локка, отвлекающего и абстрагирующего от всех конкретных видов треугольников, в вышеупомянутом способе.

XLVIII. Я упрашиваю моего читателя думать. Ибо если он не будет, он может находиться под некоторым влиянием от вашего уверенного и категоричного способа говорить. Но любой, кто думает, может, если я не ошибаюсь, ясно воспринять, что вы обмануты, как это часто случается, путая термины за идеи. Ничто не легче, чем определить в терминах или словах то, что непостижимо в идее, поскольку любые слова могут быть либо разделены, либо соединены, как вам угодно, но идеи всегда не могут. Так же легко сказать круглый квадрат, как и продолговатый квадрат, хотя первый непостижим. Если читатель только примет небольшую заботу различать между Определением и Идеей, между словами или выражениями и пониманием ума, он рассудит об истинности того, что я теперь выдвигаю, и ясно воспримет, насколько вы ошибаетесь, пытаясь проиллюстрировать Учение мистера Локка, и где лежит ваша ошибка. Или, если читатель склонен сделать короткую работу, ему нужно лишь сразу попробовать, может ли он, отложив слова, сформировать в своем уме идею невозможного треугольника; на каковом испытании исход этого спора может быть честно поставлен. Это учение об абстрактных общих идеях казалось мне капитальной ошибкой, производительной бесчисленных трудностей и споров, которая проходит не только через книгу мистера Локка, но через большинство частей Знания. Следовательно, мои замечания на него были не следствием склонности придираться или привязываться к единичному отрывку, как вы лживо внушаете, но проистекали из любви к Истине и желания изгнать, насколько во мне лежало, ложные принципы и неправильные способы мышления, без уважения к лицам. И действительно, хотя вы и другие приверженцы партий яростно привязаны к вашим соответствующим Учителям, всё же я, кто заявляет себя привязанным только к Истине, не вижу причины, почему я не могу так же свободно делать замечания на мистера Локка или сэра Исаака Ньютона, как они стали бы на Аристотеля или Декарта. Конечно, чем более обширно влияние любой Ошибки, и чем больше авторитет, которое ее поддерживает, тем более она заслуживает того, чтобы быть рассмотренной и обнаруженной искренними Искателями Знания.

XLIX. В заключении вашего выступления, вы даете мне понять, что ваше Рвение к Истине и репутация ваших Учителей стали причиной вашего порицания меня с величайшей свободой. И надо признать, вы показали уникальный талант в этом. Но я утешен под суровостью ваших порицаний, когда принимаю во внимание слабость ваших аргументов, которые, будь они столь же сильны, как ваши упреки, не оставили бы никакого сомнения в уме читателя относительно вопросов в споре между нами. Как оно есть, я оставляю его размышлять и исследовать при вашем свете, насколько ясно он способен постичь флюксию, или флюксию от флюксии, часть бесконечно малую, подразделенную на бесконечность частей, нарождающееся или исчезающее приращение, то, что ни нечто, ни ничто, треугольник, сформированный в точке, скорость без движения, и остальные те тайны современного Анализа. В заключение, у меня были некоторые мысли посоветовать вам, как вести себя в будущем, в ответ на совет, который вы так свободно impart мне: но, так как вы думаете, что мне подобает скорее информировать себя, чем инструктировать других, я, для моего дальнейшего информирования, возьму на себя свободу предложить несколько Вопросов тем ученым Джентльменам из Кембриджа, которых вы ассоциируете с собой и представляете как равным образом удивленных направленностью моего «Аналиста».

L. Я желаю знать, не могут ли те, кто не может ни доказать, ни постичь принципы современного Анализа, и все же принимают его, справедливо быть назваными имеющими Веру, и быть названными верующими в таинства? Не невозможно ли найти среди Врачей, механических Философов, Математиков и Филоматематиков нынешнего века некоторых таких Верующих, которые все же высмеивают христиан за их веру в Таинства? Не является ли для таких людей справедливым, разумным и законным методом использовать Argumentum ad Hominem? И будучи таковым, должно ли это удивлять либо христиан, либо ученых? Не можем ли мы в век, когда так многие притязатели на науку атакуют Христианскую Религию, быть позволенными делать репризы, чтобы показать, что нерелигиозность тех людей не должна предполагаться следствием глубокого и справедливого мышления? Должна ли попытка обнаружить ложные рассуждения и исправить дефекты в Математике быть плохо принята математиками? Должны ли введение более легких методов и более понятных принципов в любой науке быть обескуражены? Не могут ли быть справедливые возражения так же, как и придирки? И должно ли усердно исследуя значение терминов и доказательство предложений, не возражая против чего-либо без назначения причины, ни притворяясь ошибаться в значении слов, или застревать на выражении, где смысл был ясен, но рассматривая предмет во всех светах, искренне стараясь найти любой смысл или значение какое бы то ни было, беспристрастно излагая, что кажется неясным и что ошибочным, и призывая тех, кто заявляет знание таких вопросов, объяснить их, не может ли, говорю я, такое действие быть справедливо названо придирками? Существует ли ipse dixit возведённый? И если так, когда, где, кем и на каком Авторитете? Не могло ли бы быть, даже где Авторитет должно было бы иметь место, надеяться, что Математика, по крайней мере, была бы исключена? Не является ли главной целью, делающей Математику столь значительной частью Академического Образования, формирование в умах молодых студентов привычек справедливого и точного Рассуждения? И может ли изучение заумных и тонких вопросов способствовать этой цели, если они не хорошо поняты, исследованы и просеяны до дна? Не должна ли, следовательно, приведение Геометрических доказательств к самому суровому испытанию Разума считаться обескураживанием для исследований любого ученого Сообщества? Не является ли бесполезным или недостойным предприятием отделять ясные части вещей от неясных, различать реальные Принципы, на которых покоятся Истины и откуда они выводятся, и соразмерять точные меры согласия согласно различным степеням доказательности? Не является ли способом принизить его делать из аргумента больше, чем он вынесет, и помещать его в неподобающий ранг доказательности? Не может ли быть некоторой пользы от того, чтобы провоцировать и побуждать ученых профессоров объяснить часть Математического Знания, которая признана самой глубокой, трудной и неясной, и в то же время изложена Филолетом и многими другими как величайший пример, который когда-либо был дан протяженности человеческих способностей? Должны ли мы ради открытий Великого человека принимать его ошибки? Наконец, должно ли в век, когда все другие принципы обсуждаются с величайшей свободой, принципы Флюксий быть одними исключенными?

ПРИЛОЖЕНИЕ, касающееся ОПРАВДАНИЯ принципов флюксий

сэра ИСААКА НЬЮТОНА г-ном УОЛТОНОМ.

I. Я не успел еще рассмотреть сочинение Филолета, как в мои руки попало «Оправдание флюксий» г-на Уолтона. Поскольку этот дублинский профессор подбирает колосья за кембриджцем, лишь стараясь перевести несколько отрывков из «Начал» сэра Исаака Ньютона и развить одну-две идеи Филолета, он не заслуживает особого внимания. Может достаточно предупредить Читателя, что предшествующая защита содержит полный и ясный ответ г-ну Уолтону, как он обнаружит, если сочтет достойным своих трудов прочесть, что сей Джентльмен написал, и сравнить с оной: В частности с Разд. 18, 20, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 43. Уверен, не стоит моих трудов повторять те же вещи или опровергать те же понятия дважды, из одного лишь уважения к писателю, который скопировал даже манеры Филолета, и которого, отвечая другому, я, если не сильно ошибаюсь, достаточно ответил.

II. Г-н Уолтон затрагивает те же пункты, что другой коснулся до него. Он развивает мысль, которую тот подал, [Примечание: Филолет, стр. 32.] о первом Разделе сэра Исаака, касающемся Rationes primae et ultimae. Он благоразумно избегает, как и другой, сказать ни слова о вторых, третьих или четвертых флюксиях, и о различных других пунктах, упомянутых в «Аналисте», обо всех которых я наблюдаю в нем самое рассудительное и глубокое молчание. И все же он весьма скромно дает своему Читателю понять, что способен прояснить все трудности и возражения, которые когда-либо делались [стр. 5]. Г-н Уолтон в начале, подобно Филолету, из частного случая делает общий вывод, предполагая, что неверие приписывается математикам вообще, что я предполагаю лишь в лице, к которому был обращен «Аналист», и некоторых других лицах того же образа мыслей с ним. Является ли этот необыкновенный способ рассуждения причиной или следствием его страсти, не знаю: Но прежде чем я добрался до конца его «Оправдания», я перестал удивляться его Логике и его нраву в начале. Двойную ошибку, которая в «Аналисте» явно подразумевалась принадлежащей другим, он, с Филолетом (чью самую оплошность он перенимает), предполагает, что была приписана сэру Исааку Ньютону [стр. 36]. И сей писатель также, как и кембриджец, непременно берется объяснять мотив моего писания против Флюксий: который он объявляет, с великой уверенностью, состоявшим в том, что сэр Исаак Ньютон позволил себе вмешиваться в Пророчества и Откровения и решать в религиозных делах [стр. 4], что столь далеко от истины, что, напротив, я высоко ценю те ученые останки того Великого Мужа, чей оригинальный и свободный Гений есть вечный упрек тому племени последователей, которые всегда подражают, но никогда не походят на него. Сей образчик правды г-на Уолтона послужит предостережением Читателю пользоваться собственными глазами и в неясных пунктах никогда не доверять Беспристрастию Джентльмена, который осмеливается искажать самые ясные.

III. Я думал уже не говорить более о сочинении сего Автора, но дабы он не вообразил себя слишком проигнорированным, я упрашиваю Читателя иметь терпение прочесть его; и если он найдет какой-либо один пункт учения о Флюксиях проясненным, или какое-либо одно возражение в «Аналисте» ответенным, или хотя бы честно изложенным, пусть тогда он сделает свои комплименты Автору. Но, если он не может найти более смысла в том, что сей Джентльмен написал, чем я, ему не потребуется ответа на него. Ничто не легче, чем человеку перевести, или скопировать, или составить правдоподобное рассуждение на несколько страниц в технических терминах, посредством чего он произведет видимость сказания нечто, хотя ни Читатель, ни он сам не понимают ни Йоты в этом. Так ли обстоит дело с г-ном Уолтоном, и понимает ли он либо сэра Исаака Ньютона, либо меня, либо себя (что бы я ни думал), я не возьму на себя сказать. Но одно знаю, что многая бессмысленная Речь проходит за значительную по одной лишь уверенности Говорящего, пока не дойдет до допроса о ней; и тогда истина проявляет себя. Сей Оправдатель, действительно, своим сокрытием девяти частей из десяти трудностей, предложенных в «Аналисте», показывает нерасположение быть допрошенным мной. Но его Ученики имеют право быть проинформированными. Я поэтому рекомендую им не позволять навязывать себя трудными словами и властными утверждениями, но тщательно вникать в его смысл и просеивать его значение, и в частности настаивать на отчетливом ответе на следующие Вопросы.

IV. Пусть спросят его, может ли он представлять скорость без движения, или движение без протяженности, или протяженность без величины? Если он ответит, что может, пусть научит их делать то же. Если не может, пусть у него спросят, как он примиряет идею флюксии, которую он дает [стр. 13], со здравым смыслом? Опять, пусть у него спросят, не есть ли ничто произведение ничто, умноженного на нечто? И если так, когда разница между гномоном и суммой прямоугольников [Примечание: Смотри «Оправдание», стр. 17.] исчезает, не исчезают ли также и сами прямоугольники? т.е. когда ab есть ничто, не есть ли также Ab + Ba ничто? т.е. не есть ли момент AB ничто? Пусть тогда у него спросят, на что годны его моменты, когда они таким образом сведены к ничто? Опять, я желал бы, чтобы у него спросили объяснить разницу между величиной бесконечно малой и величиной бесконечно уменьшенной. Если он скажет, что нет разницы: Тогда пусть у него далее спросят, как он смеет объяснять метод Флюксий посредством Отношения величин бесконечно уменьшенных [стр. 9], когда сэр Исаак Ньютон прямо исключил всякое рассмотрение количеств бесконечно малых? [Примечание: Смотри его «Введение к квадратурам». ] Если сей способный оправдатель скажет, что величины бесконечно уменьшенные суть ничто вовсе, и, следовательно, согласно ему, первые и последние Отношения суть пропорции между ничто, пусть у него попросят осмыслить это или объяснить, что он подразумевает под пропорцией между ничто. Если он скажет, что конечные пропорции суть Отношения простых пределов, тогда пусть у него спросят, как пределы линий могут быть пропорционированы или разделены? В конце концов, кто знает, не взвоет ли сей Джентльмен, который уже жаловался на меня за необычный способ обращения с Математикой и Математиками [стр. 5], (как и кембриджец) об Испании и инквизиции, когда найдет себя так тесно преследуемым и окруженным Вопросами? Поэтому, дабы не казаться слишком суровыми к невинному человеку, который, вероятно, не имел ничего в виду, но был предан, последовав за другим в трудности и тесноты, которых он не предвидел, я предложу одно-единственное средство, посредством которого его Ученики (кого это наиболее касается) могут скоро удовлетворить себя, понимает ли сей Оправдатель действительно то, что берется оправдывать. Оно, вкратце, в том, чтобы они попросили его объяснить вторые, третьи или четвертые Флюксии на его Принципах. Да будет это пробным камнем его оправдания. Если он сможет это сделать, я признаю себя сильно ошибавшимся: Если не сможет, будет явно, что он сильно ошибался в себе, когда осмелился защищать Флюксии, даже не зная, что они такое. Итак, поставив достоинства дела на эту пробу, я оставляю его быть судимым его Учениками.

КОНЕЦ.

Сирис

От целебной воды к Божественному Уму: Философское путешествие Джорджа Беркли в «Сирисе»

Трактат Джорджа Беркли «Сирис» – это редкий в истории мысли синтез практической медицины, натурфилософии и глубокой метафизики. Начавшись как простой рецепт от недугов, работа завершается гимном Верховному Разуму, управляющему вселенной. Это путешествие от конкретного к абсолютному, выстроенное в единую систему, раскрывает единство материального и духовного мира в видении Беркли.

I. Эмпирическое основание: лекарство для тела и ума.

Беркли начинает с обоснования своего труда, представляя его как акт милосердия и долга перед человечеством. Он убежден, что здоровье тела неразрывно связано с деятельностью ума, подобно тому, как музыкант нуждается в хорошо настроенной лютне. Исходным пунктом его изысканий становится простое, но, по его мнению, чудодейственное средство – дёгтярная вода. Автор скрупулезно описывает способы её приготовления, предпочитая холодный настой, который, не растворяя грубые смолы, извлекает тончайшие «летучие соли» и «кислотный дух» дёгтя. Он подробно излагает дозировки и делится первыми обнадеживающими результатами, особенно в борьбе с оспой.

II–III. Всецелитель: панацея от всех болезней.

Далее Беркли перечисляет впечатляющий спектр недугов, поддающихся лечению дёгтярной водой. От кожных язв и чахотки до астмы, водянки, камней в почках, лихорадок и нервных расстройств – она предстает универсальным лекарством. Беркли особо подчеркивает её благотворное действие на желудок и дух, отмечая, что она «поднимает дух, не подавляя его», в отличие от опиума или алкоголя. Успех терапии заставляет его задуматься о причинах столь широкого эффекта.

IV–VI. Химия и ботаника: в поисках источника силы.

Ответ Беркли ищет в природе самого дёгтя. Он исследует его химический состав, доказывая, что целительная сила заключена не в смолистой, воспалительной части, а в тонком «кислотном мыле», которое мягко проникает в мельчайшие сосуды. Он погружается в ботанику, описывая сложнейший механизм сосен и пихт, которые, подобно животным, дышат, питаются и переваривают соки. Ключевым агентом в этом процессе выступает солнечный свет, который Беркли считает не просто источником тепла, но формирующим и жизнетворным началом, «растительной душой». Через физиологию растений он выходит на аналогию между растительным, животным и человеческим мирами, видя в них единый принцип организации.

VII–VIII. Восхождение по цепи причин: от Воздуха к Огню и Уму

Это подводит его к общефилософским рассмотрениям первоэлементов. Беркли анализирует теории кислот и солей, но главную роль отводит Воздуху, видя в нем «универсальный растворитель» и «семинарий» всех жизненных принципов, насыщенный испарениями всего сущего. Однако воздух – лишь носитель. Высшим инструментальным началом для Беркли является чистый эфир, невидимый Огонь или субстанция света. Этот Огонь – не просто пламя, а «интеллектуальный и искусный огонь», одушевленный и направляемый Мировой Душой. Здесь Беркли апеллирует к древним – Гераклиту, стоикам, платоникам, – которые видели в огне первоначало и животворящий дух вселенной.

<<1...6 7 8 9 >>

На страницу:

Перейти

8 из 9