Опубликованное в 90-х—10-х. Методика, математика, система образования

В связи с этим приходит в голову интересная мысль. Есть такая русская народная сказка – «Колобок». Колобок – это блин или шар из теста. Колобок – символ Солнца.

Сначала колобок, солнышко «возникает». Небо при этом напоминает часовой циферблат. Солнышко должно проснуться, выглянуть. Для этого нужно по сусекам поскрести, замесить тесто. Белое тесто – это облака. Затем наконец солнышко, творение неких подземных бабки и деда, выкатывается. Потом – встреча с зайцем, час зайца. Потом – встреча с волком. Пушкин говорит: «Пора меж волком и собаки»… Что это? Не указание ли на некие древние «часы», аналогичные восточным наименованиям часов дня? Дальше встреча с медведем. Последняя встреча – с лисой – это уже последний час, время заката. Потом солнышко исчезает. Лиса – красные облака заката – его съедает. Солнце заходит. Зажигаются звездочки на небе, которое темнеет. Вот как-то так. Во всяком случае, эта картина мира достаточно очевидна.

А между тем это совершенно не отвечает той реальной картине, реальным процессам, которые, как мы знаем, происходят на самом деле. Это совершенно другое устройство мира, чем то, что предлагает наука начиная с эпохи Возрождения. Это мир индивидуальной сказки, мир очевидного. Очевидное – не верно, но полезно и красиво.

Вообще, что понимать под образом мира в сознании? Существует детская картина мира, где солнце крутится вокруг плоской земли. В жизни, в наших конкретных расчетах дневных поездок, встреч, дел мы ориентируемся именно на нее. Потому что мы не совершаем обычно кругосветных поездок, и вся «научная» геометрия земного шара для нас абстрактна (за исключением тех случаев, когда мы переставляем часы, переезжая из одного часового пояса в другой). Поэтому «детская» концепция здравого смысла остается с нами на всю жизнь. И мы пользуемся ею.

Другое дело, что иногда, когда мы наблюдаем закат солнца или звездное небо в течение нескольких часов, когда оно неслышно сдвигается над головой, то мы можем себе представить, что это не солнце садится и исчезает за горизонтом, а огромный земной шар сдвигается, так что солнце оказывается за чертой видимого горизонта и исчезает из виду. Мы можем представить себя пылинкой на огромном глобусе, который сдвинулся. В общем, мы можем поместить себя каким-то образом в рамки «реальности», более близкой к научной концепции, которая, как утверждает наука, более истинна (эта модель была разработана в эпоху Возрождения).

Движение и покой относительны

В древних «моделях мира», возникших в разных культурах (Индия, Мезоамерика, Китай, Шумер), так или иначе просматриваются черты этой «детской картины мира». Все эти карты Вселенной можно считать очевидными. Например, северные народы, скандинавы, русы, наши предки, считали, что мир – это огромное Древо, в корнях которого спит огнедышащий Змей, напоминающий Волка, по ветвям прыгает волшебная Белка (или мудрый Кот), а над кроной парит священный Орел… А какие вы еще знаете древние «модели Мира»?

Даже в Средневековье, когда была принята теория Птолемея, по которой Земля все-таки в центре Мира, все еще можно полагать, что люди не отступили от «здравого смысла».

И возникает вопрос: где та граница, которая отделяет эту очевидность от неочевидности? Я утверждаю, что уже Галилей перешел эту границу, а то, что сделал с неочевидностью Эйнштейн, было всего лишь очередным шагом по этому пути.

Чтобы обсудить этот вопрос, нужно вернуться немножечко назад. Вернемся мы к проблеме, связанной с Землей и Солнцем, и обратимся к одному из текстов Галилея, написанному в 1630 году. Книга называлась «Диалоги о двух главнейших системах мира». Вот что писал Галилей:

«Все утверждают, что решающим доводом в пользу неподвижности Земли является факт свободного падения тяжелых тел вниз по перпендикуляру к поверхности Земли. Говорят, что в противном случае за тот срок, который нужен камню для падения с башни, вращение Земли отнесло бы этот камень к востоку на много саженей. И именно на таком расстоянии от башни камень достиг бы почвы. Этот довод они подкрепляют еще и таким мысленным опытом. Уроните свинцовое ядро с корзины на мачте корабля, стоящего на якоре. Если же такое ядро упадет с мачты корабля, находящегося в плавании, то ядро будет отнесено от места своего прежнего падения ровно на столько, на сколько ушел корабль вперед за время, требующееся ядру, чтобы упасть. Они добавляют к этому еще третий, кажущийся очевидным опыт. А именно, что при выстреле из пушки в горизонтальном направлении на восток и при таком же выстреле с горизонтальным направлением на запад дальность полета снаряда в сторону запада в случае вращения Земли должна быть намного больше, чем в сторону запада. Однако, – продолжает Галилей, – заметьте, какой бы из этих опытов вы ни произвели, все получится в точности наоборот, чем они утверждают. Так, камень на корабле всегда будет падать в одном и том же месте, стоит ли корабль или идет с какой-то скоростью. Значит, одно и то же будет верно и на суше, и на корабле. Так что из факта перпендикулярного падения камня на почву у основания башни невозможно вообще ничего заключить относительно движения или неподвижности Земли».

К этому мы можем добавить следующее. Подумаем о нашем движении с Землей вокруг Солнца. За 365 дней мы проходим расстояние в 939 млн км, пролетая, следовательно, почти 2,6 млн км в день, по 108 тыс. км в час или по 30 км в секунду. Мы движемся со скоростью 30 км/сек по орбите. Но ведь как раз этого движения вокруг Солнца мы совершенно не замечаем.

И это, конечно, удивительная вещь – противоречие со здравым смыслом. Еще сравнительно легко представить себе, что Земля круглая, что мы не падаем в Космос, потому что нас держит притяжение. Но очень трудно представить себе, что Земля движется вокруг своей оси и, кроме того, пролетает по своей орбите со скоростью 30 км в секунду, а мы этого не замечаем…

В доказательстве этого состояла огромная заслуга Галилея. Престарелого Галилея под угрозой пыток инквизиция заставила отречься от своих убеждений по поводу вращения Земли. Людям тогда было очень трудно оказать доверие концепции Галилея о вращении Земли. Между тем сейчас именно в этом практически никто не сомневается. И поэтому выдвижение таких понятий и концепций, которые кажутся противоречащими здравому смыслу, в начале ХХ века имело право на существование: почему бы им не оказаться «обычными» века через два-три или даже гораздо раньше?

Главная заслуга Галилея

Галилей сформулировал принцип, который действует неукоснительно. Это принцип относительности Галилея. Он звучит следующим образом.

Представим себе, говорил Галилей, корабль, который плывет вдали от берега, плывет равномерно и прямолинейно, трение о воду незначительно… Мы в наше время можем себе представить космический корабль, чтобы уже полностью избавиться от трения. И внутри этого корабля ставятся разные эксперименты. И устанавливаются законы природы. И вот эти законы природы на движущемся равномерно и прямолинейно корабле – точно такие же, как и на берегу. И таким образом, если люди на корабле находятся в замкнутых лабораториях, не имеют возможности посмотреть на звезды, они не смогут определить, движется их лаборатория или покоится. Это принцип относительности Галилея. Он означает, что понятие «движение» или «покой» ОТНОСИТЕЛЬНО. Можно говорить о двух группах понятий: относительные и абсолютные, в зависимости от того, меняются ли они при переходе от одного наблюдателя к другому. (Например, то, что мне кажется «правым», наблюдателю, стоящему передо мной, представится «левым», так что эти понятия – из первой группы.) Галилей перевел понятия «движение» и «покой» в группу относительных.

Этот принцип при эксплицитном (развернутом) формулировании включает такие понятия, как «инерциальная система», «законы природы» и т. д. Достаточно логических проблем связано с этими вещами, но основные идеи Галилея вполне ясны.

Конечно, и на берегу, и в море лаборатория на Земле не будет обладать полной инерциальностью, поскольку Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца, а вращение – это не совсем прямолинейное движение. Но с достаточно большой степенью точности траектория нашего движения является прямолинейной, так как маленькие кусочки окружности являются почти прямолинейными. И даже если эти системы (Земли и Солнца) будут двигаться одна по отношению к другой с большой скоростью, практически никто ничего не заметит. С точки зрения Галилея, и замечать будет нечего. Заслуга Галилея состояла не в том, что он доказал, что Земля движется вокруг Солнца. Он объяснил, ПОЧЕМУ МЫ ЭТОГО НЕ ЗАМЕЧАЕМ.

Я не могу определить, движусь ли я или покоюсь, если я ОДИН. Я должен иметь другую систему отсчета, относительно которой я буду двигаться или покоиться. Не существует абсолютного покоя. Понятие «покой» также является относительным. И среди инерциальных систем, которые находятся относительно друг друга в состоянии равномерного и прямолинейного движения, ни одна не может претендовать на звание абсолютно покоящейся системы. Именно ЭТО является наиболее фундаментальным достижением Галилея. И это-то и было наиболее антитеологическим, опасным с точки зрения теологов того времени, той эпохи положением. Потому что Бог представлялся как некая Абсолютная Неподвижность. А теперь, после Галилея, любая неподвижность оказалась понятием субъективным, относительным, понятием первой группы.

Это было теоретическое, абстрактное утверждение. Но мы воспринимаем принцип Галилея как эмпирически (то есть на опыте) установленный закон природы. И действительно, Галилей опирался на массу опытов. После Кеплера, который установил более точную форму планетных орбит, Солнечная система оказалась «вычислимой по Галилею» гораздо более компактно и точно, чем по Птолемею. Были еще исследования, связанные с поведением маятника (Фуко). Маятник должен качаться в одной плоскости, и вращение Земли приводит к тому, что маятник смещается относительно Земли. Следовательно, Земля вращается.

Когда постепенно выяснилась проблема размеров космических тел, то установили, что Солнце – это не маленький шарик, летящий с востока на запад, а огромное тело, гораздо большее, чем Земля, огромная звезда… Теперь кажется немыслимым, чтобы Земля была чем-то иным, каким-то выделенным «центром» в огромной Вселенной. Выяснились чудовищные размеры самой Вселенной, постепенно симметрия Вселенной стала еще более «аксиоматичной». И в результате «неоптолемеевские» концепции остаются на периферии прогресса.

А когда космические полеты из мечты превратятся в скучную обыденность (так всегда бывает с исполнившимися мечтами), галилеевско-эйнштейновский мир, вероятно, станет столь же ОЧЕВИДНЫМ, как ребенку, древнему, да и современному человеку очевиден «мир Колобка»…

Пойми меня

Физика – Философия – Этика

Предлагаю поразмышлять на темы «Теория и Мир», «Исследователь и Мир». Мы также затронем вопросы коммуникабельности, ее границ, поговорим о том, как общаются исследователи, ученые, и о том, что из этого следует… Понятия «индивидуальные» и «инвариантные». Существуют относительные понятия. Они не регистрируют никакой реальности, общей всем исследователям, и понятны только одному, тому, кто их использует. И существует процедура перевода этой информации, чтобы ее мог понять другой. Приведу примеры. «Левый-правый». Например, левое и правое окно. Я могу войти в дом, и «левое-правое» поменяются местами. Предположим, я стою лицом к Светлане и говорю: «Вот это – правая рука». Она от меня правая, но по отношению к Светлане она левая. Моя правая рука для Светланы будет «твоей правой». Мой правый глаз, с ее точки зрения, левый или «твой правый», и ее левый глаз, с моей точки зрения, правый и т. д.

Трудно разобраться, какой глаз левый, какой глаз правый вообще. И это просто невозможно. Правый и левый – понятия, имеющие неразрывную связь с тем субъектом, кто наблюдает. Например, если мы встретимся и будем говорить: «Этот глаз какой? Правый?», мы не придем к достаточно ясному результату. Потому что эти понятия составляют индивидуальный мир каждого из нас и не передаются речью. В сознании должен возникнуть механизм автоматической замены «я» на «ты». Более или менее сознательным актом мышления мы заменяем «правое» на «левое».