Продвинутый Мартингейл

Если И-процесс представляет собой игру в казино, например, в рулетку со ставками на одну и ту же комбинацию чисел, то все три параметра ?, ? и p являются жестко заданными. Игрок не может их поменять.

Но если игрок в рулетку начнет ставить на другое количество чисел, то получается другой И-процесс с другими значениями ?, ? и p. Таким образом, при игре в рулетку все три параметра ?, ? и p жестко связаны друг с другом и не могут принимать любые значения по отношению друг к другу.

Далее будет показано, что это сильно ограничивает применение стратегии Мартингейла в рулетке и подобных играх.

Гораздо лучше ситуация в бинарных опционах. В бинарных опционах жестко фиксированы только параметры ? и ?. А параметр p трейдер может менять за счет выбора того или иного метода прогнозирования биржевых цен. То есть с одними и теми же ? и ? могут существовать много разных И-процессов с разными значениями параметра p.

Это открывает более богатые возможности применения стратегии Мартингейла в бинарных опционах.

Но самые богатые перспективы у стратегии Мартингейла на Форексе и на фондовой бирже. Здесь трейдер может менять не только параметр p, но и параметры ? и ? за счет выбора уровней ордеров TakeProfit и StopLoss. То есть можно создавать И-процессы с самыми разными сочетаниями параметров ?, ? и p.

2.2. Особенности области применения Мартингейла на бирже

Как уже было сказано выше, управление капиталом в стратегии Мартингейла происходит путем определения нужной величины S

на каждом цикле при фиксированных параметрах ?, ? и p.

Иногда в литературе по Форексу рассматривается такая стратегия, где величина S

в И-процессе никогда не меняется, а меняются параметры ? и ?. Изменение этих параметров происходит по принципу очень похожему на стратегию Мартингейла.

Но в данной книге такие И-процессы не рассматриваются. Считается, что в конкретном И-процессе параметры ? и ? строго фиксированы. Переход к другим параметрам ? и ? означает переход к другому И-процессу.

Само же изменение величины S

может происходить любым способом. Например, на Форексе и на фондовой бирже можно увеличить величину S

за счет собственных средств трейдера, а можно и за счет заемных средств, то есть за счет изменения величины кредитного плеча.

Вариант с изменением размера кредитного плеча менее удобный. Ведь брокеры редко предоставляют всю необходимую линейку кредитных плеч.

При использовании стратегии Мартингейла с изменением размера кредитного плеча, трейдер должен формально считать стартовым капиталом сумму своего стартового капитала и, плюс, полный заемный капитал, которым он может воспользоваться.

Наконец, при применении Мартингейла на Форексе и на фондовой бирже нужно уметь правильно посчитать параметры ? и ?. Они зависят не только от расстояний между ценой входа в рынок и ценами на уровнях TakeProfit и StopLoss, но и от всех транзакционных издержек. При этом на фондовой бирже к таким издержкам относится и плата за кредитное плечо в короткой позиции.

2.3. И-процесс для большого числа исходов

Могут существовать такие И-процессы, в которых могут быть не два исхода, а три и более исходов.

Например, если игрок в европейскую рулетку каждый раз ставит одновременно на один номер и на другие четыре номера, то имеются уже три исхода. Это два исхода на выигрыш и один исход на проигрыш.

Первый исход на выигрыш имеет вероятность p

=1/37 и ?

=35. Второй исход на выигрыш имеет вероятность p

=4/37 и ?

=8. Исход на проигрыш имеет вероятность q=32/37 и ?=1.

Такие И-процессы в книге тоже не рассматриваются по причине их сильно большой сложности.

Для наиболее любопытных и продвинутых читателей сообщу, что, например, в этом приведенном примере для стратегии Мартингейла для непрерывной серии проигрышей получается не бесконечная одномерная последовательность ставок, а бесконечная двухмерная матрица ставок. В связи с этим возникает вопрос о самой лучшей траектории в этой матрице для выбора пары ставок в непрерывной серии проигрышей.

3. Терминология

В книге рассматриваются такие достаточно разные области человеческой деятельности, как инвестирование, торговля и азартные игры. В каждой из этих областей есть своя терминология.

Исключительно из соображений краткости изложения, чтобы не перечислять кучу терминов и не заставлять читателя читать эти термины по сто раз, в книге используется общая терминология для всех этих рассматриваемых областей.

Везде далее, для краткости, в этой книге будут применяться одни общие термины

“Игрок”, это и игрок в азартные игры и трейдер, который работает на фондовых биржах, на Форексе и на бинарных опционах. А также игроками будем называть любых других инвесторов, которые применяют в своей работе стратегию Мартингейла.

“Игра”, это И-процесс. То есть и азартные игры, и торговля бинарными опционами, на Форексе, на фондовой бирже, а также любая инвестиционная деятельность со свойствами И-процесса.

“Сделка”, это завершенный один цикл И-процесса. То есть это и завершенные торговые сделки, и завершенные инвестиционные сделки и завершенные ставки в азартных играх.

Сделка подразумевает завершенность мероприятия. Поэтому фраза “завершенная торговая сделка” означает, что какой-то товар не только купили, но и полностью продали его без остатка. Фраза “завершенные инвестиционные сделки” означает, что не только вложили куда-то свой капитал, но и получили оттуда все деньги так, что больше уже нечего там получать на этот вложенный капитал.

В азартных играх завершенная сделка означает, что сделали ставку и дождались её финансовый результат.

“Серия” означает последовательность сделок конкретного игрока во времени.

Например, в казино за игровым столом за один час было 15 спинов (вращений рулетки), но игрок некоторые спины пропустил и сделал ставки только 10 раз. Пронумеруем все сделки игрока: 1, 2, 3, …, 10. Сериями будут являться, например, такие последовательности сделок: 2, 3, 4; или 6, 7, 8, 9, 10; или все по порядку от 1 до 10.

Не будут являться сериями, например, такие последовательности: 5, 3, 9, 1, 7 (не соблюдается последовательность по времени); 2, 3, 4, 7, 8, 9 (имеются пропущенные сделки игрока, фактически это две серии по три сделки в каждой).

“Ставка”, это капитал, участвующий в сделке (хотя, например, в торговле и инвестициях так говорить не принято). То есть ставка, это величина S

. Это то, что может быть разным в разных сделках при применении стратегии Мартингейла.

4. Определение

Стратегия Мартингейла применяется в случае, когда игрок многократно последовательно вкладывает часть своего капитала в какую-то игру. При этом игрок может в каждой сделке менять размер очередной ставки.

Тем самым игрок может управлять своим капиталом.

Определение:

Числами Мартингейла называются три бесконечные последовательности чисел:

Все эти три последовательности Мартингейла, обычно, сводят в одну бесконечную таблицу Мартингейла для того, чтобы верхнюю часть этой таблицы игрок мог использовать на практике.

Все числа Мартингейла нормируются на некоторую базовую ставку. В прибыльной сделке с базовой ставкой получается базовая прибыль, равная ?.

Базовая ставка и стартовая ставка, это, вообще-то, разные ставки, но они могут иногда и совпадать.