Законы диалектики. Всеобщая мировая ирония

Процесс их перехода [друг в друга] имеет детально следующий вид. Совершается выхождение за пределы конечного, переход в бесконечное. Это выхождение представляется внешним действием. Что возникает в этой потусторонней для конечного пустоте? Что в ней положительного? Вследствие нераздельности бесконечного и конечного (или, иначе говоря, вследствие того, что это находящееся на своей стороне бесконечное само ограничено) возникает граница; бесконечное исчезло, и появилось его другое, конечное.

Но это появление конечного представляется некиим внешним бесконечному событием, а новая граница – чем-то таким, что не возникает из самого бесконечного, а само есть такое же преднайденное. Перед нами, таким образом, впадение – снова в прежнее, тщетно снятое определение. Но эта новая граница сама, в свою очередь, есть лишь нечто такое, что должно быть снято или, иначе говоря, что следует преступить. Стало быть, снова возникла пустота, ничто, в котором мы равным образом встречаем указанную определенность, некоторую новую границу – и так далее до бесконечности.

Имеется взаимоопределение конечного и бесконечного; конечное конечно лишь в соотношении с долженствованием или с бесконечным, а бесконечное бесконечно лишь в соотношении с конечным. Они нераздельны и вместе с тем суть безоговорочно другие в отношении друг друга; каждое из них имеет в нем самом свое другое; таким образом, каждое есть единство себя и своего другого, и есть в своей определенности наличное бытие, состоящее в том, чтобы не быть тем, что оно само есть и что есть его другое.

Это взаимоопределение, отрицающее само себя и свое отрицание, и есть то, что выступает как прогресс в бесконечность, который в столь многих образах и применениях признается последним словом, дальше которого уже не идут, ибо, дойдя до этого «и так далее до бесконечности», мысль имеет обыкновение останавливаться, достигнув своего конца.

Этот прогресс проявляется всюду, где относительные определения доводятся до их противопоставления, так что они находятся в нераздельном единстве, и тем не менее каждому в отношении другого приписывается самостоятельное существование (Dasein). Этот прогресс есть поэтому противоречие, которое не разрешено, а лишь высказывается постоянно, как просто имеющееся налицо.

Имеется некое абстрактное выхождение, которое остается неполным, так как не выходит дальше самого этого выхождения. Имеется бесконечное; за него, правда, выходят, ибо полагают некоторую новую границу, но тем самым, как раз наоборот, лишь возвращаются к конечному. Эта дурная бесконечность есть в себе то же самое, что продолжающееся во веки веков долженствование; она, хотя и есть отрицание конечного, не может, однако, истинно освободиться от него; это конечное снова выступает в ней же самой как ее другое, потому что это бесконечное имеет бытие лишь как находящееся в соотношении с другим, для него конечным. Прогресс в бесконечность есть поэтому лишь повторяющаяся одинаковость, одно и то же скучное чередование этого конечного и бесконечного.

Бесконечность бесконечного прогресса остается обремененной конечным как таковым, ограничена им и сама конечна. Но этим она на самом деле была бы положена как единство конечного и бесконечного. Однако указанное единство не делается предметом размышления. Тем не менее только оно-то и вызывает в конечном бесконечное и в бесконечном конечное; оно есть, так сказать, движущая пружина бесконечного прогресса. Он есть внешняя сторона сказанного единства, в которой застревает представление; последнее застревает в этом продолжающемся во веки веков повторении одного и того же чередования, в пустом беспокойстве выхождения во вне, за границу к бесконечности, выхождения, которое находит в этом бесконечном новую границу, но столь же мало может удержаться на этой границе, как и на бесконечном. Это бесконечное имеет твердую детерминацию некоего потустороннего, которое не может быть достигнуто потому, что оно не должно быть достигнуто, так как не хотят отказаться от определенности потустороннего, от сущего отрицания. По этому определению оно имеет на противоположной стороне конечное как некое посюстороннее, которое столь же мало может возвыситься до бесконечности именно потому, что оно имеет эту детерминацию некоторого другого и, следовательно, детерминацию продолжающегося во веки веков, все снова и снова порождающего себя в своем потустороннем (и притом порождающего себя как отличное от него) наличного бытия.

* * *

В показанном нами переходящем туда и сюда взаимоопределении конечного и бесконечного их истина уже имеется в себе, и требуется лишь воспринять то, что имеется.

Это качание туда и сюда составляет внешнюю реализацию понятия. В ней положено, но внешним образом, одно вне другого, то, что содержится в понятии; требуется лишь сравнение этих разных моментов, в котором получается единство, дающее само понятие. Единство бесконечного и конечного – мы на это часто указывали, но здесь следует в особенности напомнить об этом – есть неудачное выражение для единства, каково оно есть поистине; но и устранение этого неудачного определения должно иметься в этом лежащем перед нами внешнем проявлении (Ausserung) понятия.

Взятое по своему ближайшему, лишь непосредственному определению, бесконечное имеет бытие (ist) только как выход за конечное; оно есть по своему определению отрицание конечного; таким образом, и конечное имеет бытие (ist) только как то, за что следует выйти, как отрицание себя в самом себе, отрицание, которое есть бесконечность. В каждом из них заключается, следовательно, определенность другого, причем по смыслу бесконечного прогресса они исключены друг из друга и лишь попеременно следуют одно за другим; одно не может быть положено и мыслимо (gefasst) без другого, бесконечное – без конечного и конечное – без бесконечного. Когда высказывают, что такое бесконечное, а именно что оно есть отрицание конечного, то одновременно высказывается само конечное; и обойтись без него при определении бесконечного нельзя. Нужно только знать, что высказываешь, чтобы найти в бесконечном определение конечного. Относительно же конечного, с другой стороны, сразу соглашаются, что оно есть ничтожное; но именно его ничтожность и есть бесконечность, от которой оно равным образом неотделимо.

Может показаться, что это понимание берет их по их соотношению с их другим. Следовательно, если их брать безотносительно, так что они будут соединены лишь союзом «и», то они будут противостоять друг другу, как самостоятельные, каждое из которых есть только в самом себе. Посмотрим, какой характер они, взятые таким способом, будут носить.

Бесконечное, поставленное таким образом, есть одно из этих двух; но как лишь одно из двух, оно само конечно, оно – не целое, а лишь одна сторона; оно имеет свою границу в противостоящем; таким образом, оно есть конечное бесконечное. Имеются лишь два конечных. Как раз в том обстоятельстве, что бесконечное, таким образом, отделено от конечного, поставлено, следовательно, как одностороннее, и заключается его конечность и, стало быть, его единство с конечным.

Конечное со своей стороны, как поставленное само по себе, в отдалении от бесконечного, есть то соотношение с собою, в котором удалена его относительность, зависимость, его преходимость; оно есть те же самые самостоятельность и утверждение себя, которыми должно быть бесконечное.

Оба способа рассмотрения, имеющие, как кажется сначала, своим исходным пунктом разные определенности, поскольку первый брал лишь соотношение друг с другом конечного и бесконечного, каждого с его другим, а второй якобы удерживает их в их полной отделенности друг от друга, приводят к одному и тому же результату.

Бесконечное и конечное, взятые по их соотношению друг с другом, которое как будто внешне для них, но на самом деле для них существенно, и без которого ни одно из них не есть то, что оно есть, содержат, таким образом, свое другое в своем собственном определении, и точно так же каждое, взятое особо, рассматриваемое в самом себе, заключает в себе свое другое, как свой собственный момент.

Это и дает приобретшее дурную славу единство конечного и бесконечного – единство, которое само есть бесконечное, охватывающее собою само себя и конечность, – следовательно, бесконечное в другом смысле, чем в том, согласно которому конечное отделено от него и поставлено на другой стороне; так как они должны быть также и различны, то каждое, как мы показали раньше, есть само в себе единство обоих; таким образом, получаются два таких единства. То, что обще тому и другому, т. е. единство этих двух определенностей, полагает их, как единство, ближайшим образом подвергшимися отрицанию, так как каждое берется как долженствующее быть тем, что оно есть в их различности; в своем единстве они, следовательно, теряют свою качественную природу. Это – очень важное соображение против представления, которое не хочет отказаться от того, чтобы в единстве бесконечного и конечного удерживать их в том качестве, которое они должны иметь, взятые вне друг друга, и которое (представление) поэтому видит в сказанном единстве только противоречие, а не также и разрешение последнего путем отрицания качественной определенности их обоих.

Количество

Мы уже указали отличие количества от качества. Качество есть первая, непосредственная определенность, количество же – определенность, ставшая безразличной для бытия, граница, которая вместе с тем и не есть граница, для-себя-бытие, которое безоговорочно тождественно с бытием-для-другого, – отталкивание многих одних, которое есть непосредственно неотталкивание, непрерывность их.

Так как сущее-для-себя теперь положено таким образом, чтобы не исключать другое, а наоборот, утвердительно продолжать себя в последнее, то, поскольку наличное бытие снова выступает в этой непрерывности и определенность этого наличного бытия вместе с тем уже не стоит более в простом соотношении, с собою, инобытие уже не есть более непосредственная определенность налично сущего нечто, но положено так, что имеет себя как отталкивающееся от себя, имеет соотношение с собою как определенность скорее в некотором другом наличном бытии (в некотором сущем-для-себя); а так как они вместе с тем даны (sind) как безразличные рефлектированные в себя, несоотносительные границы, то определенность есть вообще вне себя, некое безоговорочно внешнее себе, и нечто есть также внешнее; такая граница, безразличие ее в самой себе и безразличие данного нечто к ней, составляет количественную определенность этого нечто.

Прежде всего надлежит отличать чистое количество от него же как определенного количества. Как чистое количество оно есть, во-первых, возвратившееся в себя реальное для-себя-бытие, не имеющее еще в себе никакой определенности; оно есть сплошное (gediegene), продолжающее себя внутри себя бесконечное единство.

Последнее, во-вторых, переходит в определенность, полагаемую в нем как определенность, которая вместе с тем не есть таковая, есть лишь внешняя определенность.

Количество становится определенным количеством. Определенное количество есть безразличная, т. е. выходящая за себя, отрицающая самое себя определенность. Как такое инобытие инобытия оно впадает в бесконечный прогресс. Но бесконечное определенное количество есть снятая безразличная определенность, оно есть восстановление качества.

В-третьих, определенное количество в качественной форме есть количественное отношение. Определенное количество выходит за себя лишь вообще; в отношении же оно выходит за себя, переходит в свое инобытие так, что последнее, в котором оно имеет свое определение, вместе с тем положено, есть некоторое другое определенное количество; тем самым его возвращенность в себя и соотношение с собою дано (ist) как имеющееся в его инобытии.

В основании этого отношения еще лежит внешний характер определенного количества; здесь относятся друг к другу, имеют свое соотношение с самими собою (т. е. в таком вне-себя-бытии) безразличные определенные количества.

Отношение есть тем самым лишь формальное единство качества и количества. Диалектика отношения состоит в его переходе в их абсолютное единство, в меру.

Количество есть определенное количество или, иначе говоря, обладает границей и как непрерывная, и как дискретная величина. Количество как снятое для-себя-бытие уже само по себе безразлично к своей границе. Но тем самым ему также и небезразлично то обстоятельство, что оно имеет границу или, другими словами, что оно есть некоторое определенное количество; ибо оно содержит внутри себя одно, абсолютную определенность, как свой собственный момент, который, следовательно, как положенный в его (количества) непрерывности или единице есть его граница, остающаяся, однако, одним, которым она теперь вообще стала.

Это одно есть, стало быть, принцип определенного количества, но одно как количественное одно. Благодаря этому оно, во-первых, непрерывно, оно есть единица; во-вторых, оно дискретно, представляет собою в-себе-сущее (как в непрерывной величине) или положенное (как в дискретной величине) множество одних, которые одинаковы друг с другом, обладают вышеуказанной непрерывностью, имеют одну и ту же единицу. В-третьих, это одно есть также и отрицание многих одних как простая граница, есть некое исключение из себя своего инобытия, определение себя по отношению к другим определенным количествам. Постольку одно есть (1) соотносящаяся с собою (2), объемлющая и (3) исключающая другое граница.

Определенное количество, полностью положенное в этих определениях, есть число. Полная положенность заключается в наличном бытии границы как множества и, стало быть, в ее отличности от единицы. Число представляется поэтому дискретной величиной, но оно обладает также и непрерывностью в виде единицы. Оно поэтому и есть определенное количество в совершенной определенности, так как в числе граница выступает в виде определенного множества, имеющего своим принципом одно, т. е. нечто безоговорочно определенное. Непрерывность, в каковой одно есть лишь в себе, как снятое (положенное как единица), есть форма неопределенности.

Определенное же количество имеет свою определенность как границу в численности. Оно есть некое в себе дискретное, некое множественное, не имеющее такого бытия, которое было бы отлично от его границы и имело бы ее вне себя. Определенное количество, взятое таким образом со своей границей, которая есть некое многообразное в себе самой, есть экстенсивная величина. Но экстенсивная и интенсивная величины суть одна и та же определенность определенного количества: они отличаются между собою только тем, что одна имеет численность как внутри нее, а другая – как вне нее. Экстенсивная величина переходит в интенсивную, так как ее многое само по себе сжимается в единицу, вне которой выступает многое. Но и, наоборот, это простое имеет свою определенность только в численности, и притом, как в своей численности, как безразличное к иначе определенным интенсивностям оно имеет внешний характер численности в самом себе; таким образом, интенсивная величина есть по существу также и экстенсивная величина.

Вместе с этим тождеством появляется качественное нечто, ибо это тождество есть единица, соотносящаяся с собою посредством отрицания своих различий, а эти различия составляют налично сущую определенность величины. Это отрицательное тождество есть, следовательно, нечто, и притом нечто, безразличное к своей количественной определенности. Нечто есть некое определенное количество; но теперь качественное наличное бытие, как оно есть в себе, положено как безразличное к этому обстоятельству. Можно было раньше говорить об определенном количестве, о числе как таковом и т. д. без некоторого нечто, которое было бы его субстратом. Но теперь нечто как налично-сущее для себя выступает против этих своих определений, будучи опосредствовано с собою через отрицание последних, и ввиду того, что оно обладает некоторым определенным количеством, оно выступает как нечто, которое имеет и экстенсивное, и интенсивное определенное количество. Его единая определенность, которую оно имеет как определенное количество, положена в различенных моментах единицы и численности; она одна и та же не только в себе, а полагание ее в этих различиях как экстенсивного и интенсивного количества есть возвращение в это единство.

* * *

О природе излагаемых ниже количественных отношений многое уже было сказано наперед, теперь остается поэтому лишь разъяснить абстрактное понятие этих отношений.

Прямое отношение. 1. В отношении, которое как непосредственное есть прямое отношение, определенность одного определенного количества заключается в определенности другого определенного количества, и это взаимно. Имеется лишь одна определенность, или граница обоих, которая сама есть определенное количество – показатель отношения.

2. Показатель есть какое-нибудь определенное количество. Но он есть в своей внешности соотносящееся с собою в самом себе качественно-определенное количество лишь постольку, поскольку он в нем самом имеет отличие от себя, свое потустороннее и инобытие. Но это различие определенного количества в нем самом есть различие единицы и численности; единица есть самостоятельная определенность (Fur-sich-bestimmtsein); численность же – безразличное движение туда и сюда вдоль определенности, внешнее безразличие определенного количества. Единица и численность были первоначально моментами определенного количества; теперь в отношении, которое постольку есть реализованное определенное количество, каждый из его моментов выступает как некоторое особое определенное количество, и оба они – как определения его наличного бытия, как ограничения по отношению к определенности величины, которая, помимо этого, есть лишь внешняя, безразличная определенность.

Показатель есть это различие как простая определенность, т. к. он имеет непосредственно в самом себе значение обоих определений. Он есть, во-первых, определенное количество; в этом смысле он есть численность; если один из членов отношения, принимаемый за единицу, выражается нумерической единицей – а ведь он считается лишь таковой единицей, – то другой член, численность, есть определенное количество самого показателя. Во-вторых, показатель есть простая определенность как качественное в членах отношения; если определенное количество одного из членов определено, то и другое определенное количество определено показателем, и совершенно безразлично, как определяется первое; оно, как определенное само по себе определенное количество, уже более не имеет никакого значения и может быть также и любым другим определенным количеством, не изменяя этим определенности отношения, которая покоится исключительно на показателе. Одно определенное количество, принимаемое за единицу, как бы велико оно ни стало, всегда остается единицей, а другое определенное количество, как бы велико оно при этом также ни стало, непременно должно оставаться одной и той же численностью указанной единицы.

3. Согласно этому оба они составляют, собственно говоря, лишь одно определенное количество; одно определенное количество имеет по отношению к другому лишь значение единицы, а не численности; другое имеет лишь значение численности; стало быть, по определенности своего понятия сами они не являются полными определенными количествами. Но эта неполнота есть отрицание в них, и притом отрицание не со стороны изменчивости вообще, по которой одно (а каждое из них есть одно из двух) может принимать всевозможные величины, а со стороны того определения, что если одно изменяется, то и другое настолько же увеличивается или уменьшается; это, как мы показали, означает: лишь одно, единица, изменяется как определенное количество, другой же член, численность, остается тем же определенным количеством единиц, но и первый член также лишь сохраняет значение единицы, как бы он не изменялся как определенное количество. Каждый член есть, таким образом, лишь один из этих двух моментов определенного количества, и самостоятельность, требующаяся для его своеобразия, подверглась в себе отрицанию; в этой качественной связи они должны быть положены один по отношению к другому как отрицательные.

Показатель, по вышесказанному, есть полное определенное количество, так как в нем сходятся определения обоих членов отношения; но на самом деле он как частное сам имеет значение только либо численности, либо единицы.

Нет никакого указания, какой из членов отношения должен быть принимаем за единицу и какой за численность; если один из них, определенное количество В, измеряется определенным количеством А как единицей, то частное С есть численность таких единиц; но если принять само А за численность, то частное С есть единица, требуемая при численности А для определенного количества.

Тем самым это частное как показатель положено не как то, чем оно должно быть, – не как то, что определяет отношение, или как его качественная единица. Как последняя оно положено лишь постольку, поскольку оно имеет значение единства обоих моментов, единицы и численности. Так как эти члены отношения, хотя они и даны как определенные количества такими, какими они должны быть в развернутом определенном количестве, в отношении, все же при этом даны лишь в том значении, которое они должны иметь как его члены, т. е. суть неполные определенные количества и считаются лишь за один из указанных качественных моментов, то они должны быть положены с этим их отрицанием; благодаря этому возникает более соответствующее его определению, более реальное отношение, в котором показатель имеет значение произведения сторон отношения; согласно этому определению оно есть обратное отношение.

* * *

Обратное отношение. 1. Отношение, как оно получилось теперь, есть снятое прямое отношение; оно было непосредственным и, стало быть, еще не истинно определенным; теперь же определенность привзошла к нему так, что показатель считается произведением, единством единицы и численности. Со стороны его непосредственности его можно было (как было показано выше) принимать безразлично и за единицу, и за численность, вследствие чего он и был лишь определенным количеством вообще и, стало быть, преимущественно численностью; одна сторона была единицей, и ее следовало принимать за одно, а другая сторона была ее неизменной численностью, которая вместе с тем была и показателем; качество последнего состояло, следовательно, лишь в том, что это определенное количество принималось за неизменное, или, вернее, неизменное понималось лишь в смысле определенного количества.

В обратном же отношении показатель как определенное количество равным образом есть некое непосредственное и нечто, принимаемое за неизменное. Но это определенное количество не есть неизменная численность по отношению к другому члену отношения, принимаемому за единицу; это в предшествующем неизменное отношение теперь скорее, наоборот, положено как изменчивое; когда в качестве одного из членов обратного отношения берут какое-нибудь другое определенное количество, то другой член отношения уже более не остается той же самой численностью единиц первого члена. В прямом отношении эта единица есть лишь общее обоих членов; она как таковая продолжается в другой член, в численность; сама численность, взятая особо, или, иначе говоря, показатель, безразлична к единице.

Но при той определенности отношения, какую мы имеем теперь, численность как таковая изменяется по отношению к единице, относительно которой она составляет другую сторону отношения; если мы принимаем за единицу какое-нибудь другое определенное количество, то численность становится другой. Поэтому хотя показатель также и здесь есть лишь некоторое непосредственное, лишь произвольно принимаемое за неизменное определенное количество, но он не сохраняется как таковое в стороне отношения, и эта сторона, а тем самым и прямое отношение сторон изменчиво. Поэтому в рассматриваемом теперь отношении показатель как определяющее определенное количество положен отрицательным по отношению к себе как к определенному количеству отношения, положен тем самым как качественный, как граница, так что, следовательно, качественное выступает особо, отличным от количественного.

В прямом отношении изменение обоих членов есть лишь одно изменение определенного количества, каковым принимается единица, представляющая собою общее обеих сторон отношения, и, следовательно, во сколько раз одна сторона увеличивается или уменьшается, во столько же раз увеличивается или уменьшается также и другая; само отношение безразлично к этому изменению; последнее внешне ему. В обратном же отношении изменение, хотя оно по безразличному количественному моменту также произвольно, удерживается внутри отношения, и также и это количественное выхождение подвергается ограничению отрицательной определенностью показателя как некоторой границей.

2. Следует рассмотреть эту качественную природу обратного отношения еще ближе, а именно в ее реализации, и разъяснить содержащуюся в ней переплетенность утвердительного с отрицательным.

Определенное количество положено здесь как то, что качественно определяет определенное количество, т. е. само себя, как представляющее себя в нем [в самом себе] своей границей. Тем самым оно есть, во-первых, некоторая непосредственная величина как простая определенность, целое как сущее, утвердительное определенное количество. Но, во-вторых, эта непосредственная определенность есть вместе с тем граница; для этого оно различено на два определенных количества, которые ближайшим образом суть другие относительно друг друга; но как их качественная определенность, и притом эта определенность как полная, оно есть единство единицы и численности, произведение, множителями которого они служат. Таким образом, показатель их отношения, с одной стороны, тождествен в них с собою и есть то их утвердительное, благодаря чему они суть определенные количества; с другой стороны, он, как положенное в них отрицание, есть в них то единство, вследствие которого каждое, представляющее собою ближайшим образом некоторое непосредственное, ограниченное определенное количество вообще, вместе с тем есть такое ограниченное, что оно только в себе тождественно со своим другим. В-третьих, он как простая определенность есть отрицательное единство этого своего различения на два определенных количества и граница их взаимного ограничения.

Согласно этим определениям оба момента ограничивают друг друга внутри показателя, и один момент есть отрицательное другого, так как показатель есть их определенное единство; один момент становится во столько раз меньше, во сколько другой становится больше; каждый имеет свою величину постольку, поскольку он заключает в себе величину другого, именно ту величину, которая недостает другому. Каждая величина продолжает себя, таким образом, отрицательно в другую; сколько численности есть в ней, столько она устраняет в другой как численности, и она есть то, что она есть, только через отрицание или границу, которая полагается в ней другою. Каждая, таким образом, содержит в себе также и другую и измеряется ею, ибо каждая должна быть только тем определенным количеством, которым не является другая; для значения каждой из них величина другой необходима и, стало быть, от нее неотделима.

Эта непрерывность каждой в другой составляет момент единства, благодаря которому они находятся в отношении – момент единой определенности, простой границы, которая есть показатель. Это единство, целое, образует в-себе-бытие каждой из сторон отношения, от какового в-себе-бытия отлична ее наличная величина, по которой каждая сторона есть лишь постольку, поскольку она отнимает у другой часть их общего в-себе-бытия – целого. Но она может отнять у другой лишь столько, сколько нужно для того, чтобы сделать себя равной этому в-себе-бытию. Она имеет свой максимум в показателе, который по указанному второму определению есть граница их взаимного ограничения. А так как каждая есть момент отношения лишь постольку, поскольку она ограничивает другую и, стало быть, ограничивается другою, то, делаясь равною своему в-себе-бытию, она утрачивает это свое определение; при этом не только другая величина становится нулем, но и она сама исчезает, так как она, согласно предположению, есть не голое определенное количество, а она должна быть тем, что она, как таковое, есть лишь как такого рода момент отношения.