где E
– энергия на 1 бит;
N
– спектральная плотность мощности шума;
М – количество уровней модуляции;
?f – полоса пропускания входного фильтра. При ЦОС обычно применяется цифровой фильтр с ?f=V;
V – битовая скорость передачи информации.
При условии применения такого цифрового фильтра уравнение (3.28) можно записать в виде:
(3.29)
В условиях белого гауссова шума для случайной бинарной величины, которая может принимать два различных значения и априорная вероятность передачи каждого их этих значений 1/2, полная вероятность ошибочного приема в общем виде определяется по формуле [5]:
(3.30)
Е – энергия разностного сигнала;
N
– спектральная плотность мощности шума.
Для многоуровневой модуляции вероятность ошибочного приема будет определяться по формуле:
(3.31)
где М – количество уровней модуляции.
При переходе к энергии на бит получаем формулу:
(3.32)
При вычислении в Mathcad интеграл вероятности
вычисляется по формуле
(3.33)
4.
Оценка качества радиоканала тропосферной связи при различных видах модуляции для когерентного и некогерентного приема
4.1 Непосредственная передача прямоугольных импульсов:
– биполярные прямоугольные импульсы:
(4.1)
(4.2)
где T
– длительность символа;
В – ширина полосы пропускания ФНЧ.
Обычно применяются ФНЧ с полосой пропускания в 2 раза превышающей частоту Найквиста В=1/T
. Поэтому все формулы для некогерентного приема приведены для случая применения именно такого ФНЧ.
– однополярные прямоугольные импульсы:
(4.3)
(4.4)
4.2 Амплитудная манипуляция:
а) аналоговая обработка сигнала [10]:
– когерентный прием (фазовый детектор)
(4.5)
– некогерентный прием (амплитудный детектор)
(4.6)
где Т
– длительность импульса;
?F
– ширина спектра сигнала.
При импульсах типа «меандр», Т
??F
=1.
Тогда