Всемирная библиотека. Non-Fiction. Избранное

Доказательство столь же безупречное, сколь примитивное, но таким же оно будет для следующего утверждения, что для трех тысяч восемнадцати имеется столько же кратных, сколько существует чисел – не исключая из их ряда и три тысячи восемнадцать и его кратные:

То же самое можно утверждать и о степенях этого числа, как бы они ни возрастали:

Гениальное толкование этих фактов подсказало формулу, гласящую, что всякий бесконечный ряд – к примеру, натуральный ряд чисел – есть множество, которое в свой черед может состоять из бесконечных подмножеств. (Точнее, дабы избежать какой-либо неясности: бесконечное множество есть такое множество, которое может быть эквивалентно любому из своих подмножеств.) На этом высочайшем уровне счисления часть будет не меньше целого; точное количество точек, имеющихся во Вселенной, равно тому, сколько их есть в одном метре, или в одном дециметре, или в самой крутой траектории небесного тела. Ряду натуральных чисел присущ строгий порядок; элементы, его образующие, упорядочены: 28 предшествует 29 и следует за 27. Ряд точек в пространстве (или мгновений во времени) невозможно расположить в таком порядке – ни у одного члена тут нет ни непосредственного предшественника, ни последователя. Мы тут имеем дело как бы с дробями, расположенными в ряд по величине. Какую дробь мы назовем после

/

? He

/

, потому что

/

будет ближе; не

/

, потому что еще ближе будет

/

; не

/

, потому что… и т. д. То же самое, согласно Георгу Кантору, происходит с точками. Мы всегда можем втиснуть еще и еще одну, до бесконечности. Тем не менее надо стараться не воображать чисел нисходящих. Каждая точка «уже» является пределом бесконечного деления.

Сопоставление изящной игры Кантора с изящной игрой Заратустры – смертельно для Заратустры. Если Вселенная состоит из бесконечного множества элементов, стало быть, она должна быть способна на бесконечное количество комбинаций – и неизбежность Возвращения отпадает. Остается всего лишь его возможность, равная нулю.

II

Осенью 1883 года Ницше пишет: «Этот паук, медленно ползущий при лунном свете, и сам этот лунный свет, и ты, и я, стоящие в прихожей и шепотом говорящие о вечном, – не случалось ли всем нам уже сойтись вместе когда-то в прошлом? И не встретимся ли мы снова на долгом пути, на этом долгом, волнующем пути, не будем ли мы вечно встречаться? Так говорил я, все понижая голос, потому что мне внушали страх мои мысли и мои предчувствия». Века за три до Креста Евдем, толкователь Аристотеля, писал: «Если верить пифагорейцам, то все будет в точности повторяться, и вы будете снова со мною, и я буду повторять слова этого учения, и рука моя будет играть этой палкой, и так во всем прочем». В космогонии стоиков Зевс питается миром: с циклической повторяемостью вселенную пожирает огонь, ее создавший, и она снова возникает из небытия, дабы опять пройти тот же исторический путь. Снова образуются комбинации различных зародышевых частиц, снова обретают форму камни, деревья и люди – и даже различные силы и дни, ибо для греков невозможно было представить себе имя существительное без какой-либо телесности. Снова возникнут каждый меч и каждый герой, снова повторится каждая бессонная ночь со всеми ее подробностями.

Как и другие гипотезы школы стоиков, учение о всеобщем повторении распространилось со временем, и его специальное обозначение «апокатастаз» вошло в Новый Завет (Деян. 3: 21), хотя и с не вполне ясным смыслом. В двенадцатой книге «Civitas Dei»[114 - «Град Божий» (лат.).] Блаженного Августина несколько глав посвящено опровержению столь мерзостного учения. Главы эти (они сейчас передо мной) изложены чересчур запутанно для краткого их пересказа, однако можно заметить, что епископская ярость автора выделяет два мотива: первый – грандиозная бесполезность подобного «колеса»; второй – высмеивание того, что Логос тут погибает на кресте неоднократно, как некий фокусник на бесконечно повторяющихся цирковых представлениях. Разлука и самоубийство, повторяясь слишком часто, теряют свою значительность; то же самое, по-видимому, думал Блаженный Августин о Распятии. Посему он с негодованием отвергает предположение стоиков и пифагорейцев. Они полагали, что Богу познание бесконечности не присуще и что вечное повторение мирового развития нужно для того, чтобы Бог его познавал и к нему привыкал. Блаженный Августин высмеивает эти бесплодные коловращения и утверждает, что Иисус – прямая стезя, позволяющая нам выбраться из кругообразного лабиринта подобных ересей.

В той главе своей «Логики», где речь идет о законе причинности, Джон Стюарт Милль заявляет, что периодическое повторение истории вполне вообразимо – хотя и нереально, – и цитирует «мессианскую эклогу» Вергилия: «Jam redit et virgo, redeunt Saturnia regna…»[115 - «Дева приходит опять, приходит Сатурново царство…» (лат.; перевод С. Шервинского).]

Неужто эллинист Ницше мог не знать об этих своих предшественниках? Ницше, автор фрагментов о досократиках, мог не знать учения, которое усвоили ученики Пифагора?[116 - Сомнения тут быть не может. Еще в 1874 году Ницше высмеял пифагорейское учение, что история повторяется циклически («Vom Nutzen und Nachteil der Historic» – «О пользе и вреде истории»). – Примеч. автора.] Поверить в это очень трудно – и не нужно. Да, действительно, Ницше указал на достопамятной странице своего дневника точное место, где его осенила мысль о Вечном Возвращении: лесная тропинка у Сильвапланского озера, вблизи большой пирамидальной кучи камней, в некий августовский полдень 1881 года – «на расстоянии шести тысяч футов от человека и от современности». Да, действительно, это мгновение – одно из славнейших для Ницше. «Бессмертен тот миг, – записывает он, – когда я создал теорию Вечного Возвращения. Ради этого мига я согласен терпеть Возвращение» («Unschuld des Werdens»[117 - «Невинность становления» (нем.).], II, 1308). Думаю, однако, что мы не должны здесь предполагать разительное невежество, или человеческую – слишком человеческую! – способность смешивать озарение с воспоминанием, или же грех тщеславия. Моя разгадка имеет характер грамматический, даже, я сказал бы, синтаксический. Ницше знал, что Вечное Возвращение принадлежит к тем сюжетам, или страхам, или забавам, которые вечно возвращаются, но также он знал, что из всех грамматических лиц самое убедительное – первое лицо. Для пророка же, можно утверждать, оно просто единственное. Вести происхождение своего открытия от какого-нибудь краткого изложения или от «Historia philosophiae graecoromanae»[118 - «История греко-римской философии» (лат.).] адъюнкт-профессоров Риттера и Преллера было для Заратустры невозможно по причинам престижа и вопиющего анахронизма – и даже типографским. Ведь в пророческом слоге неуместны кавычки, а также ученые ссылки на книги и авторов…

Если моя человеческая плоть усваивает животную плоть овец, кто может помешать человеческому уму усваивать разные состояния других человеческих умов? В итоге долгих размышлений о Вечном Возвращении и глубоких переживаний на сей предмет идея уже принадлежит ему, Ницше, а не какому-то там покойнику, от которого только и осталось что греческое имя. Но довольно об этом, у Мигеля де Унамуно тоже где-то сказано о подобной родословной идей.

Ницше были по душе люди, способные выдержать бессмертие. Это я повторяю его слова, записанные в тетрадях в «Nachlass»[119 - «Наследие» (нем.).], где также значится следующее: «Если ты думаешь, что, прежде чем ты возродишься, тебя ждет долгий покой, клянусь тебе, ты ошибаешься. Между последним мгновением твоего сознания и первым проблеском новой жизни пролегает „отсутствие времени“ – срок краткий, как молния, хотя, чтобы измерить его, не хватит миллиардов лет. Когда отсутствует „я“, бесконечность может быть равноценна мгновению».

До Ницше личное бессмертие было всего лишь порожденной надеждами иллюзией, смутным предвкушением. Ницше представляет его как неизбежность и придает ему жестокую отчетливость образов бессонницы. «Бессонница, – читаю я в старинном трактате Роберта Бёртона, – это мука крестная меланхоликов», а нам известно, что Ницше страдал от этой муки и вынужден был искать спасения от нее в горьком хлоралгидрате. Ницше хотелось быть Уолтом Уитменом, хотелось всесторонне возлюбить свою судьбу. Он избрал героический способ: откопал чудовищную гипотезу о Вечном Возвращении и попытался превратить этот интеллектуальный кошмар в повод для ликования. Разыскал самый ужасающий образ Вселенной и предложил людям восхищаться им. Робкий оптимист обычно воображает себя ницшеанцем; Ницше преподносит ему круги Вечного Возвращения и тем самым отшвыривает его от себя.

Ницше писал: «Не желать труднодоступных удач и милостей и благословений, но жить такой жизнью, какую бы хотелось прожить снова и снова, и так целую вечность». Маутнер замечает, что приписывать наималейшее моральное, сиречь практическое, влияние теории Вечного Возвращения означает отрицать эту теорию, ибо это все равно что воображать, будто что-то может происходить по-другому. Ницше на это ответил бы, что формулировка теории о Вечном Возвращении и его широком моральном (сиречь практическом) воздействии, и возражения Маутнера, и его, Ницше, опровержение возражений Маутнера – все это необходимые моменты мировой истории, результат движения атомов. Он по праву мог бы повторить то, что было им написано: «Достаточно того, что циклическое возвращение вероятно или возможно. Сама мысль о такой возможности может нас потрясти и преобразить. Какое могучее воздействие оказала возможность вечных мук!» И в другом месте: «В тот миг, когда в нашем уме появляется эта идея, все цвета меняются – и начинается другая история».

III

Порой нас поражает чувство, будто «подобный момент я уже переживал». Приверженцы Вечного Возвращения клянутся, что так оно и есть, и привлекают эти смутные состояния ума в подкрепление своей веры. Они забывают о том, что воспоминание само по себе есть нечто новое, а это уже отрицание их тезиса о повторении, и что время постоянно отодвигало бы воспоминание все дальше – вплоть до того далекого цикла, где индивидуум уже предвидит свою судьбу и предпочитает поступать иначе… Впрочем, Ницше никогда не говорил о каком-либо мнемоническом подтверждении Возвращения[120 - Об этом мнимом подтверждении Нестор Ибарра пишет: «Случается также, что какое-то новое впечатление нахлынет как воспоминание, и нам чудится, будто мы узнаем предметы или события, о которых мы точно знаем, что встречаемся с ними впервые. Полагаю, что здесь дело в странном поведении нашей памяти. Было прежде какое-то впечатление, однако за порогом сознания. Спустя краткое время раздражители начинают действовать, однако на сей раз мы воспринимаем их в сознании. Тут включается память и явственно сообщает нам ощущение „dе j? vu“, однако ссылку на прошлое локализует она неправильно. Пытаясь объяснить бледность и смутность воспоминания, мы приписываем ему значительное удаление во времени, порой отсылаем его еще дальше нас самих, в какое-то прошлое существование. На самом же деле тут непосредственное прошлое, и пропасть, отделяющая нас от него, – это пропасть нашей рассеянности» (в оригинале – по-французски). – Примеч. автора.].

Он также не говорил – и это также надо подчеркнуть – о конечном количестве атомов. Ницше отрицает атомы; атомистику он считал не чем иным, как моделью Вселенной, созданной лишь для глаз и для математического восприятия… Обосновывая свой тезис, он говорил об ограниченной силе, действующей в бесконечном времени, но неспособной на неограниченное число вариаций. Тут кроется коварный подвох: сперва Ницше предостерегает нас от мысли о некой бесконечной силе – «остережемся подобных оргий мысли», – а затем великодушно допускает, что время бесконечно. Точно так же ему нравится ссылаться на Предыдущую Вечность. Например: равновесие космической энергии невозможно, ибо в противном случае оно уже установилось бы в Предыдущей Вечности. Или так: всемирная история повторялась бесконечное число раз – в Предыдущей Вечности. Ссылка кажется убедительной, однако нелишне напомнить, что эта Предыдущая Вечность (или aeternitas a parte ante[121 - Вечность в предыдущем прошлом (лат.).], как сказали бы теологи) есть не что иное, как наша природная неспособность представить, что у времени может быть начало. Такая же неспособность присуща нам и в отношении пространства, и потому ссылаться на Предыдущую Вечность столь же плодотворно, как упоминать некую Бесконечность Справа. Иначе говоря: если для наших чувств время бесконечно, то бесконечно и пространство. Эта Предыдущая Вечность не имеет ничего общего с реальным прошедшим временем; пойдем вспять от первой секунды – и мы увидим, что ей должна предшествовать другая, а той – еще другая, и так до бесконечности. Дабы остановить это regressus in infinitum[122 - Движение вспять до бесконечности (лат.).], Блаженный Августин решил, что первая секунда времени совпала с первой секундой Творения – non in tempore sed cum tempore incepit creatio[123 - Не во времени, но вместе со временем началось Творение (лат.).].

Ницше прибегает к сравнению с энергией; второй закон термодинамики гласит, что есть необратимые энергетические процессы. Тепло и свет – это всего лишь формы энергии. Достаточно спроецировать луч света на черную поверхность, и он превратится в тепло. Тепло, напротив, уже не обретет форму света. Это доказательство, с виду безобидное и банальное, уничтожает «циклический лабиринт» Вечного Возвращения.

Первый закон термодинамики гласит, что количество энергии во Вселенной постоянно; второй – что энергия эта стремится к распаду, к беспорядку, хотя общее ее количество не уменьшается. Эта постепенная дезинтеграция сил, образующих Вселенную, есть энтропия. Как только будет достигнут максимум энтропии, как только разность температур выровняется, как только устранится (или компенсируется) всякое воздействие одного тела на другое, мир станет беспорядочным скоплением атомов. В глубинном центре небесных тел это труднодоступное и губительное равновесие уже наступило. Благодаря взаимодействию атомов его достигнет вся Вселенная, и тогда она станет остылой и мертвой.

Свет, переходя в тепло, исчезает; Вселенная, минута за минутой, становится все более невидимой. Она также становится более легкой. Когда-нибудь вся она обратится в тепло, тепло всюду одинаковое, неподвижное, ровное. Тогда Вселенная умрет.

Последнее сомнение, на сей раз метафизического рода. Если принять тезис Заратустры, мне все же непонятно, каким образом два тождественных процесса не сливаются в один. Неужто достаточно простой их последовательности, причем никем не удостоверенной? Раз нет особого архангела, который вел бы счет, тогда что означает тот факт, что мы проходим цикл тринадцать тысяч пятьсот четырнадцатый, а не первый в ряду, или цикл номер триста двадцать два с показателем степени две тысячи? Для практики – ничего не означает, но мыслителю это не помеха. Для мысли – тоже ничего, а это уже серьезный недостаток.

1936

* * *

Из книг, которыми я пользовался для вышеизложенного очерка, я должен упомянуть следующие:

Nietzsche, Friedrich. Die Unschuld des Werdens. Leipzig, 1931.

Nietzsche, Friedrich. Also sprach Zarathustra. Leipzig, 1892.

Russell, Bertrand. Introduction to Mathematical Philosophy. London, 1919.

Russell, Bertrand. The ABC of Atoms. London, 1927.

Eddington, Arthur Stanley. The Nature of the Physical World. London, 1928.

Deussen, Paul. Die Philosophic der Griechen. Leipzig, 1919.

Mauthner, Fritz. W?rterbuch der Philosophie. Leipzig, 1923.

San Agustin. La ciudad de Dios / versiоn de Diaz de Beyral. Madrid, 1922.

История вечности

I

В одном отрывке из «Эннеад», где задается вопрос о времени и его природе, говорится, что прежде времени надо знать, что такое вечность, ибо она, как известно, есть модель и прообраз времени. Это предупреждение, если принять его всерьез, очень существенно, потому что, похоже, оно исключает возможность какого бы то ни было взаимопонимания с человеком, это написавшим. Время для нас – проблема, проблема жгучая и настоятельная и, возможно, во всей метафизике самая жизненно актуальная, вечность же – игра и докучливая мечта. У Платона в «Тимее» мы читаем, что время – это текучий образ вечности, мнение, ничуть не поколебавшее всеобщее убеждение, что именно вечность соткана из времени. Историю вечности, этого неуклюжего слова, вокруг которого столько разнотолков, я и намерен описать.

Выворачивая наизнанку метод Плотина – единственный способ им воспользоваться, – я начну с того, что припомню все темное и невразумительное, что связано со временем, этой естественной метафизической тайной, которая стоит прежде вечности – детища людей. Одно из таких мест, не самое темное, но и не самое ясное, касается направления времени. Все считают, что оно течет из прошлого в будущее, но вполне вероятно и обратное, то, о чем пишет испанец Мигель де Унамуно: «В сумерках река времени струится из вечного завтра…»[124 - Сходное понятие времени у схоластов, которые представляли его движением из потенциального в актуальность. Ср. вечные объекты Уайтхеда, конституирующие «царство возможного» и вступающие во время. – Примеч. автора.]

И то и другое одинаково правдоподобно и одинаково непроверяемо. Брэдли отвергает обе концепции и выдвигает свою собственную: будущее следует изъять, оно всего лишь выражает наши чаяния, а «актуальное» – представить как распад исчезающего в прошлом настоящего. Этот уход в прошлое обычно соответствует периодам упадка и засилья пошлости, тогда как всякое энергетическое действие мы соотносим с устремленностью в будущее…

Брэдли отрицает будущее, одна из философских школ Индии отрицает настоящее, считая его неуловимым. «Апельсин или вот-вот сорвется с ветки, или он уже на земле, – утверждают эти странные вульгаризаторы. – Никто не видит, как он падает».

Есть и другие трудности. Одна из них, и возможно, наибольшая – как сочетать личное время каждого с общим математическим временем – вызвала много толков в связи с релятивистским бумом, и все это помнят или помнят, что совсем недавно помнили. По крайней мере, мне эта проблема представляется так: если время у нас в голове, то как оно может быть одним и тем же в головах тысяч или хотя бы у двух людей? Другая трудность описана элеатами в связи с отрицанием движения. Ее можно изложить так: четырнадцать минут не пройдут за восемьсот лет, потому что до того, как пройдут четырнадцать минут, должны пройти семь, а до семи – три с половиной минуты, а до того – минута и три четверти, и так до бесконечности, так что четырнадцать минут никогда не пройдут. Рассел оспаривает этот довод, утверждая, что бесконечные числа реальны и что в них нет ничего необычного, но что они, по определению, даются сразу, а вовсе не как «предел» беспредельного процесса исчисления. Эти огромные величины Рассела удачно предвосхищают ту вечность, которая образуется не через прибавление частей.