Станьте специалистом по ИИ: Все, что вам нужно знать о искусственном интеллекте

Математический анализ изучает скорость изменения функций, производные и интегралы, ряды Фурье. Эти инструменты крайне важны для оптимизации – ключевого компонента обучения ИИ.

Основные понятия математического анализа:

Производная – характеризует скорость изменения функции в данной точке.

Градиент – вектор, составленный из частных производных функции по всем переменным.

Интеграл – обобщённая операция поиска площади под графиком функции.

Ряд Фурье – представление функции в виде суммы тригонометрических функций.

Математический анализ применяется в ИИ для:

Вычисления градиента в методах оптимизации: градиентный спуск, SGD.

Вывода уравнений обратного распространения ошибки для обучения нейронных сетей.

Вычисления интегралов в Bayes классификаторах и других вероятностных моделях.

Анализа периодических сигналов с помощью рядов Фурье, например в задачах распознавания речи.

Исследования сходимости рядов с помощью интегрального признака Коши.

Построения оптимальных алгоритмов методом динамического программирования.