b – цифра единиц числа года (в 2023 году это «3»)
(10a + b) – двузначное число, образованное двумя последними цифрами числа года (в 2023 году это «23»)
m/n – дробь с числителем m и знаменателем n
n! – факториал натурального числа (произведение последовательных натуральных чисел от 1 до n)
Если у читателей будут возникать замечания (о найденных опечатках или – о ужас! – ошибках), то прислать их можно по ссылке: https://vk.me/metodikamatematiki312
Часть I.
ЗАДАЧИ
СО СТАНДАРТНЫМ УСЛОВИЕМ
И
УНИВЕРСАЛЬНЫМ
СПОСОБОМ РЕШЕНИЯ
Числовые выражения
Найдите значение предложенных числовых выражений
1. N
– (N – 1)
.
Например, 2023
– 2022
.
2. (100010001 ? N) ? (N – 1) – (100010001 ? (N – 1)) ? N.
Например, 202320232023 ? 2022 – 202220222022 ? 2023.
3. N
– (N – 1)
.
Например, 2023
– 2022
.
4. log
log
N.
Например, log
log
2023.
Найдите сумму чисел
5. 1 +2 +3 + … + N.
Например, 1 +2 +3 + … +2023.
6. N + (N – 1) + … +2 +1.
Например, 2023 +2022 + … +2 +1.
7. 1 +2x +3x
+ … + Nx
для x = 2.
Например, 1 +2 ? 2 +3 ? 2
+ … +2023 ? 2
.
8. 2 ? 2
+3 ? 2
+4 ? 2
+5 ? 2
+ … + N ? 2
+ (N +1) ? 2