Нейронные сети. Эволюция

Когда мы попытаемся вывести квадраты чисел без циклов, то нам придётся выполнять все действия вручную, в нашем случае в 4 строки.

А если нам надо вывести квадраты первых 1000 чисел? Вводить 1000 строк? Нет, для таких случаев и существуют циклы. В Python есть два вида циклов: while и for.

Цикл while повторяет необходимые команды до тех пор, пока остается истинным условие, задаваемое, как и в случае с if, сразу после объявления оператора, как только условие выполнится, цикл прекратит свою работу.

Давайте теперь, с помощью while, выведем таблицу квадратов первых четырёх натуральных чисел:

Здорово, правда? Всего четырьмя строками кода, мы можем выводить квадраты чисел, до почти любого числа.

Если подробней разобрать работу цикла:

Сначала мы создаем переменную и присваиваем ей число 1. Затем создаем цикл while и проверяем, меньше, или равна четырем наша переменная x. Если меньше, или равна, то будут выполнятся следующие действия:

– вывод на консоль квадрата переменной x;

– в теле оператора, увеличиваем x на единицу, (запись: x+= 1, эквивалентна записи: x = x + 1)

После чего, программа возвращается к условию цикла. Если условие снова истинно, то мы снова выполняем эти два действия. И так до тех пор, пока x не станет больше 4. Тогда условие вернет ложь и цикл больше не будет выполняться.

Цикл for будем использовать, в основном, для того, чтобы перебирать элементы массива, согласно его индексам. Запишем тот же пример, что и с while, с квадратами первых шести натуральных чисел, используя цикл for:

Конструкция for i in —создает цикл, организуя счетчик для каждого числа из списка массива, путем назначения текущего значения переменной i. При первом проходе цикла выполняется присваивание i=0, потом i=1, i=2, и так до тех пор, пока мы не дойдем до последнего элемента списка, которому присвоится значение i=6.

Применяя функцию range (), эту операцию можно сделать немногим иначе:

В данном примере, функция range () – задает последовательность счета натуральных чисел, до конечного значения, указанного в скобках.

Классы и их объекты

В реальной жизни мы чаще оперируем не переменными, а объектами. Стол, стул, человек, кошка, собака, корабль – это все объекты. Наилучший способ знакомства с объектами – это рассмотреть конкретный пример:

# класс объектов Сat (кошка)

class Сat:

# Кошки говорят – “Мяу!”

def says (self):

print (‘Мяу!’)

pass

pass

Запись class Сat – означает что создан класс Сat (кошка), а функция def says(), внутри класса – это метод класса Сat, который выполняет определенные действия связанные с этим классом. В нашем случае созданный нами метод says() выводит на экран – ‘Мяу!’.

Давайте на примере покажем, как создаются объекты класса и работают его методы.

classcat = Сat () #создание объекта classСat, класса Сat

classcat.says () #использование метода says (), объекта classСat

Методов в классе может содержаться так много, насколько это необходимо, для его описания. Кошка помимо того, что может говорить: “Мяу!”, обладает и рядом других важных параметров. К ним относятся цвет шерсти, цвет глаз, кличка, и так далее. И все это, можно описать при помощи методов в классе. Давайте опишем выше сказанное в Python:

Множеству объектов, можно присваивать одинаковый класс и эти объекты в свою очередь, будут обладать одинаковыми методами:

Чтобы получить более полное представление о возможностях объектов, давайте добавим в наш класс переменные, которые будут хранить специфические данные этих объектов, а также методы, позволяющие просматривать и изменять эти данные:

Давайте разбираться что же мы тут написали.

В любом классе можно определить функцию __init__(). Эта функция всегда вызывается, когда мы создаем реальный объект класса, с изначально заданными атрибутами. Атрибут – это переменная, которая относится к классу, в котором она определена. В нашем случае, при создании объекта, мы сразу можем указать его атрибуты – кличку и количество лет, которые сразу присваиваются этому объекту. Через созданный нами метод status(), мы можем вывести информацию о количестве лет и кличке нашего объекта. Метод number_of_years (self, years), принимает число и изменяет атрибут класса – количество лет. Метод says(), не изменился, он все также говорит голосом нашего объекта – ‘Мяу!’.

ГЛАВА 3

Рождение искусственного нейрона

Моделирование нейрона как линейного классификатора

Настало время практически реализовать линейную классификацию. Для этого в Python смоделируем работу искусственного нейрона. Попробуем решить нашу задачу, найдя промежуточные значения, при заданном наборе входных и соответствующим им выходным (целевым) параметрам. Как мы помним – это были высота и длина двух разных видов животных. Это может быть и любой другой условный набор данных, которые можно представить, как параметры размеров одежды, предметов, насекомых, веса, стоимости, градусов и любых других. Отобразим наше задание – список с параметрами двух видов животных:

В дальнейшем все данные, которые надо анализировать при помощи искусственных нейронов и их сетей, будем называть – обучающей выборкой. А процесс изменения коэффициентов, в нашем случае – коэффициент А, в зависимости от функции ошибки на выходе, будем называть – процессом обучения.

Примем за значение х – длины животных, а Y – высота. Так как Y (игрек большое) – это и есть ответ: Y = Ax, то условимся что он и будет целевым значением для нашего нейрона (правильным ответом), а входными данными будут все значения переменной х.

Отобразим для лучшего представления входных данных, график обучающей выборки:

Видно, что наши данные напоминают прямую линию, уравнение которой Y = = 2*x. Данные находятся около значений этой функции, но не повторяют их. Задача нашего нейрон суметь с большой точностью провести эту прямую, несмотря на то, что данные по остальным точкам отсутствуют (например, нет данных о Y координате с точкой с x = 5).

Cмоделируем такую структуру, для чего подадим на вход нейрона (дендрит у биологического нейрона), значение x, и меняя коэффициент A (синапс у биологического нейрона), по правилам, которые мы вывели с линейным классификатором, будем получать выходные значения нейрона y (аксон у биологического нейрона). Так же условимся, что Y (большое) – правильный ответ (целевое значение), а y (малое) – ответ нейрона (его выход).

Визуализируем структуру нейрона, которую будем моделировать:

Запрограммировав в Python эту структуру, попробуем добиться прямой, которая максимально точно разделит входные параметры.

Программа

Действовать будем так же, как мы действовали, рассчитывая линейный классификатор.

Создадим переменную А, являющейся коэффициентом крутизны наклона прямой, и зададим ей любое значение, пусть это будет всё те же А=0.4.

A = 0.4

Запомним начальное значение коэффициента А:

A_vis = A

Покажем функцию начальной прямой: