Срок времени

Если предметы падают, то и время замедляется. Там, где время течет равномерно, в межпланетном пространстве, там и предметы не падают, а просто плавают себе, не испытывая притяжения. А здесь же, на поверхности нашей планеты, их движение, естественно, направлено туда, где время течет медленнее всего; так, когда мы бежим по пляжу к морю, сопротивление воды, действуя на наши ноги, заставляет нас падать лицом прямо в волны. Все предметы падают вниз, потому что внизу Земля замедляет течение времени[6 - В приближении слабого поля мы можем написать для метрики ds? = (1+2?(x))dt? – dx?, где ? (x) – ньютонов потенциал. Ньютоновская гравитация возникает из временной компоненты метрики, g

, то есть из локального замедления времени. Геодезические этой метрики описывают падение тел – это кривые, направленные к минимуму потенциала, то есть туда, где больше всего замедляется время. (Это и другие подобные пояснения – для тех, кто знаком с теоретической физикой.)].

Хотя это замедление времени и не очень легко заметить, оно все-таки приводит ко вполне зримым последствиям: благодаря ему тела падают вниз, а мы сами твердо стоим на ногах. И если ноги опираются о землю, то именно по той причине, что все наше тело стремится в область наибольшего замедления времени, а время течет медленнее для ног, чем для головы.

Странно? Не так ли на закате, при взгляде на радостно уходящее за горизонт солнце, на его постепенно гаснущие в далеких облаках лучи, нам вдруг приходит в голову, что это не Солнце движется, а Земля вращается, и тогда мы, словно обезумев, мысленным взором окидываем всю нашу планету – и себя самих на ней, – поворачивающуюся вспять, прочь от Солнца. Подобно дураку с холма из песни Пола Маккартни[7 - “But the fool on the hill / sees the sun going down, / and the eyes in his head / see the world spinning ’round…” (“А дурак на горе, / весь в закатной дали, / зрит очами во лбу / обращенье Земли…” Перевод Д. Ю. Манина. – Прим. перев.)], как это часто случается с иными безумцами, мы можем заглянуть намного дальше, чем обычно видят наши затуманенные повседневностью глаза.

Десять тысяч танцующих Шив

Я всегда восхищался Анаксимандром, древнегреческим философом, жившим двадцать шесть веков назад и внезапно догадавшимся, что Земля висит в пространстве, ни на что не опираясь[8 - Rovelli C. Che cos’? la scienza. La rivoluzione di Anassimandro. Milano: Mondadori, 2011.]. Что думал Анаксимандр, мы знаем благодаря другим, рассказавшим нам об этом, из его сочинений сохранился лишь один фрагмент. Вот этот:

А из каких [начал] вещам рожденье, в те же самые и гибель совершается по роковой задолженности, ибо они выплачивают друг другу правозаконное возмещение неправды [= ущерба] в назначенный срок времени[9 - B 1 DK. Цит. по: Фрагменты ранних древнегреческих философов. Ч. 1 / Ред. [и перев.]: А. В. Лебедев. М.: Наука, 1989. С. 127. – Прим. перев.].

“В назначенный срок времени” (???? ??? ???~ ?????? ?????). От одного из исходных моментов науки о природе нам не осталось ничего, кроме неясных слов, вызывающих священный трепет, – этого намека на “срок времени”.

Астрономия и физика росли и развивались в соответствии с указанием Анаксимандра: понимать, как случаются события в назначенный срок времени. Античная астрономия описывала движения звезд во времени. Уравнения физики описывают, как изменяются вещи во времени. От уравнений Ньютона, на которых строится классическая механика, уравнений Максвелла, описывающих электромагнитные явления, и уравнения Шрёдингера, описывающего, как развиваются квантово-механические явления, до уравнений квантовой теории поля, описывающих поведение субатомных частиц, – вся наша современная физика представляет собой науку об эволюции вещей “в назначенный срок времени”.

В соответствии с давней традицией обозначим время латинской буквой t (слово “время” начинается на t во французском, английском и испанском языках, но не в немецком, арабском, русском или китайском). Что означает t? Оно означает число, которое мы узнаем, когда смотрим на часы. Уравнения нам говорят, как изменяются вещи с течением времени, измеряемом нашими часами. Но если разные часы показывают разное время, как мы убедились выше, что тогда означает t? Когда встречаются два друга, один из которых жил на равнине, а другой в горах, часы у них на запястьях показывают разное время. Какое из двух правильное t? В физической лаборатории часы идут с разной скоростью, если одни лежат на столе, а другие на полу: какие из двух показывают правильное время? Как нам описать разницу в их показаниях? Мы должны сказать, что часы на полу отстают относительно истинного времени, измеряемого на столе? Или что часы на столе спешат относительно истинного времени, измеряемого на полу?

Этот вопрос лишен смысла. Это как спросить, что более истинно – стоимость фунта стерлингов в долларах или стоимость доллара в фунтах стерлингов? Нет никакой истинной стоимости, а есть две монеты, обладающих определенной стоимостью по отношению друг к другу. Ни одна из них не может быть более истинной, чем другая.

Но тут хуже: у нас не то чтобы два времени, у нас их легионы. Свое время для каждой точки пространства. Нет единого времени. “Времен” бесконечно много.

Время, показанное какими-то определенными часами, относится к какому-то определенному явлению и называется в физике “собственным временем”. Каждые часы предлагают свое собственное время. Всякое явление развивается в своем собственном времени, своем собственном ритме.

Эйнштейн научил нас получать уравнения, описывающие, как собственное время одного явления развивается по отношению к собственному времени другого. Он показал нам, как вычислить разницу между ними[10 - Например: t

 – t

= 2gh/c? t

, где c – это скорость света, g = 9,8 м/с? – галилеевское ускорение (ускорение свободного падения) и h – высота стола.].

Единая мера – “время” – разворачивается в целую паутину разных “времен”. Мы не описываем, как мир развивается во времени, мы описываем только, как разные предметы развиваются в своем локальном времени и как одно локальное время развивается по отношению к другому. Мир совсем не похож на взвод солдат, дружно шагающих по команде сержанта. Он как сеть, сотканная из событий, влияющих друг на друга.

Так изображается время в общей теории относительности Эйнштейна. В ее уравнение входит не одно какое-то время, а времена в неисчислимых количествах. Между двумя событиями, при которых, например, разлучаются, а потом встречаются вновь двое часов, протяженность отнюдь не одна[11 - Они могут также описываться единой переменной t, “временной координатой”, но она ничего не скажет вам о том времени, которое измеряется часами (и определяется величиной ds, а не величиной dt), и его можно произвольно изменять, никак не изменяя описываемый мир. Это t не представляет собой никакой физической переменной. А то, что измеряют часы, это их собственное время на мировой линии ?, для которого мы можем написать выражение t

= ?

(g

(x)dx

dx

)

. Физическая связь между этим выражением и величиной g

(x) будет предметом обсуждения ниже.]. Физика не описывает, как развиваются события “во времени”. Напротив, она описывает, как развиваются события в своем времени каждое и как развивается одно время по отношению к другому[12 - Лексическое замечание. Слово “время” мы употребляем в различных значениях, хотя и связанных друг с другом, но все же несхожих: 1) Время как философская категория, отражающая свойство событий следовать друг за другом (“Время неумолимо”). 2) Время как более или менее протяженный интервал в этой последовательности (“Цветущее время весны”). 3) Время как протяженность (“Сколько времени ты ждешь?”). 4) Время как некий определенный момент (“Настало время отправляться”). 5) Время как переменная, служащая мерой продолжительности (“Ускорение – это производная скорости по отношению ко времени”). На протяжении книги слово “время” используется во всех этих значениях без специальных оговорок. Если возникают недоразумения, перечитывайте эту сноску.].

Время потеряло свой первый привычный нам атрибут – свою единственность. В каждом месте у времени свой ритм и свой шаг. Сплетаются в танце с разными ритмами разные вещи. Если мир управляется танцующим Шивой, то Шива должен быть не единственным, должны быть десятки тысяч Шив, объединенных общим танцем, словно на картине Матисса…

Глава 2

Утрата направления

Когда и нежнее Орфея,
что деревья музыкой трогал,
ты заиграл бы на цитре,
и то не согрел бы крови
бесплотной тени…
Тяжкая участь, но легче становится,
если смириться с теми вещами,
которым обратный ход невозможен

    (i 24)

Откуда взялся вечный поток?

Часы идут с разной скоростью на горе и в долине, но разве этим время для нас по-настоящему интересно? Вода в реке тоже у берегов движется медленнее, а в середине быстрее, но это все равно поток… И время – разве оно не бежит без остановки от прошлого к будущему? Оставим вопрос о точном измерении минувшего времени, которым я занимался в предыдущей главе, – каким числом измеряется время. Есть кое-что поважнее – его бег, течение, вечный поток из “Дуинских элегий” Рильке:

…Вечный поток омывает
Оба царства, и всех он влечет за собою,
Там и тут заглушая любые звучанья[13 - Rilke R. M. Duineser Elegien, in S?mtilche Werke, Insel, Frankfurt a. M., vol. I, 1955, I, vv. 83–85 (рус. пер. В. Б. Микушевича; цит. по: Rainer Maria Rilke / Райнер Мариа Рильке. Duineser Elegien / Дуинские элегии 1912–1922. Мюнхен; Москва: Im Werden Verlag, 2002. С. 6. – Прим. перев.)].

Прошлое и настоящее отличаются друг от друга. Причина предшествует следствию. Боль возникает вслед за полученным ранением, а не предшествует ему. Бокал разбивается на тысячи осколков, но тысячи осколков не складываются в бокал. Прошлое нам не дано изменить, хотя дано хранить по поводу прошедшего сожаление, раскаяние, воспоминания о пережитых моментах счастья. Будущее – напротив, ненадежная область ожиданий, надежд, беспокойства; открытая зона возможной судьбы. Мы можем ради него жить, выбирать его себе, каким хотим, его же еще нет, все еще возможно… Время не похоже на линию, оба направления вдоль которой одинаковы: это стрела, и два ее конца не сходны.

И это именно то, что находится в самом сердце времени в гораздо большей степени, чем скорость его течения. Тут сердце времени. Превращение будущего в прошлое мы чувствуем кожей, заботы о грядущем загадочным образом уступают место воспоминаниям о прожитом; в этом превращении главная тайна, суть того, о чем мы думаем, говоря о времени. Что же именно протекает мимо? Как эта субстанция скрыта в грамматике нашего мира? Что отличает прошлое – и то, что оно уже случилось, – от будущего – и того, что оно еще не наступило, – в слаженной работе механизмов нашего мира? Почему прошлое так не похоже на наше будущее?

Физика XIX и XX веков столкнулась с этими вопросами и в попытках ответить на них пришла к неожиданным и обескураживающим выводам – куда более странным, чем тот факт, что время в разных местах течет с разной скоростью. Вся разница между прошлым и будущим, между причиной и следствием, между воспоминанием и надеждой, между раскаянием и намерением… в основополагающих законах, определяющих функционирование нашего мира, просто отсутствует.

Теплота

Все началось с цареубийства. 16 января 1793 года Национальный конвент в Париже проголосовал за смертную казнь короля Людовика XVI. Вероятно, глубокий корень науки – это мятеж: не признавать сложившийся порядок[14 - Французская революция – один из моментов величайшего взлета научной мысли. Именно тогда были заложены основы химии, биологии, аналитической механики и многих других наук. Социальная революция разворачивалась рука об руку с научной. Первый революционный мэр Парижа был астрономом, Лазар Карно – математиком, Марат считал себя прежде всего физиком. Лавуазье активно участвовал в политической жизни, Лагранжа привлекали к участию в различных правительствах, сменявших друг друга в тот бурный и блистательный период человеческой истории. См.: Jones S. Revolutionary Science: Transformation and Turmoil in the Age of the Guillotine. New York: Pegasus, 2017.]. Среди тех, кто объявлял об итогах рокового голосования, был Лазар Карно, друг Робеспьера. Лазар восхищался великим персидским поэтом Саади Ширази, тем самым поэтом, которого в Акко захватили в плен крестоносцы и продали в рабство, тем самым, чьи великолепные стихи украшают здание ООН:

Одно сынов Адама естество,
Ведь все они от корня одного.

Постигнет одного в делах расстройство,
Всех остальных охватит беспокойство.

Тебе, не сострадающий другим,
Мы имя человека не дадим[15 - Рус. пер. А. Старостина. Цит. по: Муширфаддин Саади. Гулистан (Розовый сад) / Под ред.: А. Бертельс, С. Шервинский; подготовка текста, вступ. статья, примеч.: Р. Алиев. М.: Гослитиздат, 1957. С. 60. – Прим. перев.].

Вероятно, другой глубокий корень науки – поэзия: видеть за пределами видимого. В честь Саади Карно дал своему первому сыну имя Сади. Так он и появился, из мятежа и из поэзии, – Сади Карно.

Юноша страстно увлекался паровыми машинами, которые как раз в начале XIX века начинали менять мир, приводя вещи в движение силой огня.