Ингенциальная математика. Монография

Предметом исследования является процесс определения всевозможных операций в ингенциальной математике.

При проведении данной работы применён теоретический метод исследования.

Научная новизна данной работы заключается в следующем:

· Первое исследование функции для релятивистской энергии как полностью математический объект;

· Определение местонахождения на числовой оси комплексных чисел;

· Первое указание понятия ингенциальных чисел и определение их местонахождения на числовой оси;

· Изучение процессов проведения алгебраических и арифметических операций с ингенциальными числами;

· Представление роли ингенциальных чисел в тригонометрическом представлений;

· Решение уравнения Эйлера с ингенциальными числами;

· Указание геометрического смысла ингенциальных чисел;

· Первое определение местонахождения комплексных чисел на числовой оси;

· Указание понятия пер-ингенциальных чисел и определение их местонахождения на числовой оси;

· Изучение процессов проведения алгебраических и арифметических операций с пер-ингенциальными числами;

· Представление роли пер-ингенциальных чисел в тригонометрическом представлений;

· Решение уравнения Эйлера с пер-ингенциальными числами;

· Указание геометрического смысла пер-ингенциальных чисел.

Практические результаты заключаются в следующем:

· Положен новый этап в развитии математического аппарата запутанных квантовых состояний;

· Открыта возможность решения уравнений Шрёдингера и иных уравнений, связанных с комплексными числами, благодаря ингенциальным операциям;

· Полное или частичное выполнение функций комплексных чисел ингенциальными выражениями и операциями.

Достоверность результатов основана на чисто математическом представлении данной операции с последующими составляющими и выводами, благодаря чему не подлежит какому-либо сомнению.

Говоря о значимости данного исследования, то уместно отметить тот факт, что при использовании данной математики в широком спектре, это может привести к созданию целого ряда самых различных удобств при решении задач, выполнении многочисленных функций и прочих.

Данное исследование было обсуждено на собрании учёных Научной школы «Электрон», при Организации «Электрон» и созданный совместно с Ферганским Государственным Университетом. Также данный проект является одним из первых проектов, активно развивающихся в стенах новой Научной школы, и порождает целый ряд направлений для новых исследований.

Таки образом, можно сказать, что проект «Ингенциальной математики» уже делает свои первые шаги в направлении успеха и своего развития, порождая новые направления и многообещающие результаты, которые с большой вероятностью могут оказаться настоящим прорывом в науке!

    Бурнашев Марат Альбертович
    Ибратжон Хатамович Алиев

Раздел 1. Теоретические выкладки

Глава 1. Понятие числа

Перед тем начать само исследование, важно остановится на нескольких основных понятиях и первым из них, конечно же является само «число». Число – это одно из основных понятий в математике, которое используется для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей. Для их обозначения используются цифры, а также символы различных математических операций. Сами числа возникли в первобытном обществе из необходимости к счёту, но с развитием науки значение этого термина конечно же расширилось.

Останавливаясь на этом понятии, нельзя не остановиться на основных множествах чисел, которые активно применяются в счёте и проведении различных операций, но в последующих главах некоторые из этих множеств будут рассмотрены уже более подробно со всеми свойствами.

Первым множеством является множество натуральные числа – это числа, получаемые при естественном счёте, обозначаясь через N. При этом натуральные числа являются замкнутыми относительно сложения и умножения. А сложение и умножение натуральных чисел коммутативно и ассоциативно, также умножение натуральных чисел дистрибутивно относительно сложения и вычитания.

Второй множество – множество целых чисел состоит из чисел получаемые при объединении множества натуральных чисел с множеством чисел противоположных натуральным и нулём, обозначаются как Z. Любое целое число можно представить как разность двух натуральных. Целые числа замкнуты относительно сложения, вычитания и умножения. Также это множество является кольцом.

Третье множество – множество рациональных чисел, обозначаемых через Q, представляют собой числа, представимые в виде дроби m/n, где числитель – целое число, а знаменатель – натуральное. Рациональные числа замкнуты уже относительно всех четырёх арифметических действий: сложения, вычитания, умножения и деления (кроме деления на ноль, эта операция уже принадлежит ингенциальному множеству); такое множестве или точнее алгебраическая структура является полем.

Четвёртое множество – действительные или вещественные числа, обозначаемые через R, это числа, представляющий собой расширение множества рациональных чисел, замкнутое относительно некоторых операций предельного перехода. Множество вещественных чисел обозначаются через R. Его можно рассматривать как пополнение поля рациональных чисел Q при помощи нормы, являющейся обычной абсолютной величиной. Кроме рациональных чисел, это множество также включает в себя множество иррациональных чисел I, не представимых в виде отношения целых.

И наконец, одно из самых известных на сегодня множеств, пятое множество – комплексное множество C, состоящее из чисел, являющиеся расширением множества действительных чисел. Они могут быть представлены через вещественную и комплексные части, с участием мнимой единицы, которая в чётных степенях даёт -1. Комплексные числа подразделяются на алгебраические и трансцендентные. При этом каждое действительное трансцендентное является иррациональным, а каждое рациональное число – действительным алгебраическим. Более общими классами чисел, чем алгебраические, являются периоды – числа, выражающие объём в n-мерном пространстве, вычислимые – число выводимое при помощи заданного алгоритма с сколь угодной точностью и арифметические числа – множество натуральных чисел, определяющиеся формулой первой степени.

Но перед тем, как будет совершён переход на следующий этап, важно несколько остановится на некотором из данных множеств.

Углубляясь в историю древних цивилизаций, можно сделать вывод что с древних времен люди ввели систему счета. В первобытные времена как можно догадаться уровень развитости людей на планете был на низшем уровне, несмотря на это они учились выживать в те суровые времена, учились охотиться, добывать еду. По древним рисункам на скалах, которые археологи находят посей день, можно сделать вывод, что система счета была неприемлемой частью жизни того народа.

Они считали: сколько (добычи) было собранно, сколько можно сегодня израсходовать, а сколько оставить до конца следующей охоты. Следовательно, множество натуральных чисел – это числа, используемые при счете. Обозначение их, как и было указано – N, и входят в это множество числа от {1,2,3,4… до бесконечности}. Множество натуральных чисел занимает первый ряд среди всех множеств чисел. Над натуральными числами можно проводить несколько арифметических операций:

Сложение (1.1):

Умножение (1.2):

Вычитание (1.3):

При этом уменьшаемое должно быть больше вычитаемого, иначе в результате получится отрицательное число или ноль, то есть число уже не будет принадлежать множеству натуральных чисел;

Деление (1.4):

Деление с остатком (1.5):

При этом сложение и умножение коммутативны и ассоциативны. А умножение дистрибутивно на сложении и вычитании.

Также можно перечислить и некоторые алгебраические операции:

Возведение в степень (1.6):

Также важно знать, что натуральные числа пишутся в ряд по возростанию.1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и т. д. Наименьшее натурально число – единица (1).

Класс – группа из трех цифр, на который разбито число, начиная справа. Последний класс может состоять из трех, двух или одной цифры. Первый класс – класс единиц; второй класс – класс тысяч; третий класс – класс миллионов; четвертый класс – класс миллиардов; пятый класс – класс триллионов; шестой класс – класс квадрильонов (квадриллионов); седьмой класс – класс квинтильонов (квинтиллионов); восьмой класс – класс секстильонов; девятый класс – класс септильонов и т.д.

Также имеют место числа вида: