Черный лебедь. Под знаком непредсказуемости (сборник)

Если же я скажу вам, что можно найти человека весом в несколько тысяч тонн или ростом в несколько сотен миль, вы совершенно справедливо предложите мне сделать томографию мозга или перейти на сочинение научной фантастики. Но вам не удастся с такой же легкостью отмахнуться от экстраординарного в случае с величинами иного рода, о которых мы сейчас поговорим.

Странная страна Крайнестан

Возьмите для сравнения денежный достаток той тысячи людей, которых вы выстроили на стадионе. Добавьте к ним самого богатого человека на планете – например Билла Гейтса, основателя компании “Майкрософт”. Предположим, его состояние приближается к 80 миллиардам долларов, а суммарный капитал остальных – где-то несколько миллионов. Какая часть совокупного богатства будет принадлежать ему? Девяносто девять и девять десятых процента! А деньги всех остальных не превысят погрешности при округлении его капитала, не перекроют колебания в его личных доходах в течение прошедшей секунды. Чтобы чей-нибудь вес составлял такую же долю, человек должен весить пятьдесят миллионов фунтов!

Проведем еще один тест, например с тиражами книг. Выстройте тысячу писателей (или людей, которые умоляют, чтобы их напечатали, и называют себя писателями, а не официантами) и посмотрите, как продаются их книги. Потом добавьте к ним ныне здравствующего писателя, у которого (на сегодняшний день) самые большие тиражи. Дж. К. Роулинг, автор сериала про Гарри Поттера, продажи которого достигли нескольких сот миллионов экземпляров, легко затмит целую тысячу собратьев по перу, у которых не наберется более нескольких сотен тысяч читателей.

То же и с научным цитированием (ссылками одного ученого на другого ученого в научных публикациях), упоминаниями в СМИ, прибылями, размером компаний и так далее. Давайте назовем эти явления социальными, поскольку они сотворены человеком, в отличие от физических явлений вроде обхвата талии.

В Крайнестане неравенство таково, что один единичный пример может дать непропорционально большую прибавку к совокупности, или сумме.

Итак, в то время как вес, рост и потребление калорий находятся в Среднестане, богатство – нет. Почти все социальные феномены принадлежат Крайнестану. Иными словами, социальные величины суть величины информационные, а не физические: их нельзя потрогать. Деньги на счете в банке – вещь важная, но, бесспорно, не физическая. Поэтому их ценность может меняться без дополнительных затрат энергии. Это всего лишь цифра!

Заметьте, что до прихода эпохи высоких технологий театром военных действий обычно был Среднестан. Трудно убить много людей, если приходится уничтожать их по одному. Сегодня, при наличии средств массового уничтожения, достаточно кнопки, психа, небольшой ошибки, чтобы планета обезлюдела.

Как это соотносится с Черным лебедем? Крайнестан способен порождать (и порождает) Черных лебедей, так как всего лишь горстка событий имела определяющее влияние на историю. Это главная идея книги.

Крайнестан и знание

Поскольку это различие (между Среднестаном и Крайнестаном) исключительно значимо как для социальной справедливости, так и для динамики событий, давайте рассмотрим его в приложении к знанию, ибо тут оно особенно ценно. Если марсианин прилетит на Землю и займется измерением высоты жителей этой счастливой планеты, по одной сотне “гомо сапиенсов” он составит вполне объективное представление о нашем среднем росте. Если вы живете в Среднестане, вы можете спокойно пользоваться результатами своих измерений, если вы уверены, что все измеряемые предметы – из области Среднестана. Вы также можете доверять тому, что узнали, анализируя эти данные. Эпистемологический вывод таков: в среднестанском многообразии невозможны “чернолебяжьи” сюрпризы, когда единица выборки доминирует над выборкой в целом. Primo – за первые сто дней вы получите всю необходимую вам информацию. Secondo – даже если вас ожидает сюрприз (как в примере с самым тяжелым человеком на свете), это мало на что повлияет.

Если вы имеете дело с крайнестанскими величинами, вам будет очень трудно получить среднестатистические данные на основании той или иной выборки, потому что решающим может оказаться одно-единственное наблюдение. Вот и вся идея – ничего сложного. В Крайнестане одна единица запросто может самым несоразмерным образом изменить сумму. В его границах следует с осторожностью относиться к знанию, полученному на основании данных. Это очень простой критерий оценки неопределенности, который позволяет вам отличать один тип случайности от другого. Усекли?

Ваши знания, основанные на среднестанских данных, приумножаются очень быстро по мере накопления информации. Но знания в Крайнестане прибавляются медленно и урывками, когда появляются новые факты (часто из ряда вон выходящие), и цена их не всегда известна.

Где тихо, а где лихо

Если мы приглядимся к предлагаемому мной разграничению масштабируемого и немасштабируемого, мы увидим явные различия между Среднестаном и Крайнестаном. Вот несколько примеров.

То, что, по видимости, относится к Среднестану (и зависит от случайностей 1-ro типа): высота, рост, потребление калорий, доходы пекаря, владельца небольшого ресторана, проститутки или дантиста; выигрыши в казино (в том очень редком случае, когда человек постоянно играет и никогда не ставит на многое), автокатастрофы, уровень смертности, “коэффициент интеллекта” (в измеряемом выражении).

То, что, по видимости, относится к Крайнестану (и зависит от случайностей 2-го типа): богатство, доходы, тиражи, частота цитирования, признание “знаменитостью”, количество ссылок в Гугле, население городов, использование слов языка, число носителей языка, ущерб от землетрясений, людские потери в войнах, смерти в терактах, размеры планет, размеры компаний, владение акциями, габариты представителей разных видов (например, слоны и мыши), финансовые рынки (но ваш инвестиционный менеджер не в курсе), цены на недвижимость, темпы инфляции, экономические показатели.

Второй список гораздо длиннее первого.

Тирания случая

Главное различие можно определить и по-другому: в Среднестане мы вынуждены терпеть тиранию коллективного, рутинного, очевидного и предсказуемого; в Крайнестане нами правит тирания единичного, случайного, невидимого и непредсказуемого. Как бы вы ни старались, вам не удастся сбросить за день десяток килограммов – вам понадобится труд многих дней, недель и даже месяцев. Аналогично, если вы работаете дантистом, вы никогда не разбогатеете за один день, но вы можете вполне прилично разжиться за тридцать лет мотивированного, усердного, дисциплинированного и регулярного сверления зубов. Если же вы ставите себя в зависимость от крайнестанских спекуляций, то можете приобрести или потерять состояние за одну минуту.

Таблица № 1 подытоживает разницу между двумя типами динамики, которые лягут в основу моих дальнейших рассуждений. Попытка смешать левую колонку с правой чревата трагическими (или счастливыми) последствиями.

Таблица № 1

* То, что я называю здесь "вероятностным распределением" – это модель, используемая для установления вероятности различных событий по способу их распределения. Когда я говорю, что события распределяются по "гауссовой кривой" (названной в честь К.Ф. Гаусса, о котором речь пойдет позже), я имею в виду, что эта кривая позволяет вычислить вероятность различных событий.

Эта схема, показывающая, что Черные лебеди в основном летают в Крайнестане – всего лишь грубое приближение; не платонизируйте ее, не упрощайте больше, чем необходимо.

В Крайнестане не все лебеди Черные. Некоторые редкие и значимые события могут предсказываться, особенно теми, кто к ним готов и обладает инструментарием, помогающим их понять (вместо того чтобы слушать статистиков, экономистов и шарлатанов гауссианского разлива). Это – около-Черные лебеди. Они до некоторой степени научно контролируемы – информация об их периодичности может сгладить эффект сюрприза; эти явления редки, но ожидаемы. Я называю этот особый случай, этих Серых лебедей, мандельбротовской случайностью. Эта категория охватывает случайность, которой подчинены феномены, обычно определяемые такими терминами, как масштабируемость, масштабная инвариантность, степенной закон, закон Парето-Ципфа, коэффициент Юла, оптимум по Парето, Леви-движение и фрактальные законы. Мы пока не будем их касаться, потому что о них более подробный разговор пойдет в третьей части. Эти феномены масштабируются, но мы можем кое-что узнать про то, как именно это происходит, потому что масштабирование идет по законам, близким законам природы.

В свою очередь в Среднестане можно встретиться с весьма зловещим Черным лебедем, хотя это и нелегко. Как? Скажем, вы путаете предопределенное со случайным и нарываетесь на сюрприз. Или, например, “туннелируете” и не замечаете зон неопределенности (рядовой или из ряда вон выходящей) по причине недостатка воображения. Большинство Черных лебедей – результат этого “туннелирования”, о чем речь пойдет в главе 9.

Вы прочитали “литературное” обозрение главного предмета этой книги, в котором предлагается способ разграничения Среднестана и Крайнестана. Я сказал, что подробнее углублюсь в эту тему в третьей части, так что давайте пока сосредоточимся на эпистемологии и посмотрим, как это разграничение влияет на наше знание.

Глава 4. Тысяча и один день, или Как не быть лохом

Не ожидали? – Хитрые методы извлечения уроков из будущего. – Секст всегда впереди. – Главное – не быть лохом. – Давайте переедем в Среднестан, если удастся его найти

Вернемся к проблеме Черного лебедя в ее изначальном виде. Представьте себе человека, облеченного властью и чином и функционирующего в структурах, где чин имеет вес, – например, в правительственном учреждении или в большой корпорации. Это может быть многословный политический комментатор “Фокс ньюс”, торчащий у вас перед глазами в тренажерном зале (где невозможно не смотреть на экран), председатель компании, разглагольствующий о нашем “блестящем будущем”, платонизирующий врач, который категорически отрицает ценность материнского молока (потому что лично он ничего особенного в нем не видит), или профессор Гарвардской бизнес-школы, который не смеется вашим шуткам. Он принимает свою образованность слишком уж всерьез.

И, предположим, в один прекрасный день, в момент отдохновения, какой-нибудь проказник потихоньку сунет ему в нос перышко. Как его гордая напыщенность перенесет подобный сюрприз? Как шок от столкновения с чем-то совершенно неожиданным и непонятным повлияет на его важный вид? В то краткое мгновение, пока он еще не успеет взять себя в руки, вы увидите на его лице смятение.

Я должен признаться, что очень полюбил эту невинную шутку в то первое лето, что провел в детском лагере. Если вставить перышко в ноздрю спящего товарища, он испытает приступ внезапной паники. Я посвятил порядочную часть своего детства изобретению вариаций этой шалости: вместо тонкого перышка можно скатать в тонкую длинную “палочку” кусочек ткани. Я достаточно попрактиковался на младшем брате. Еще одна эффектная шалость – это бросить кубик льда за шиворот человеку, когда он меньше всего этого ожидает, например во время официального приема. В юношеском возрасте мне, к сожалению, пришлось от таких шуток отказаться, но я невольно вспоминаю о них каждый раз, когда мне приходится помирать от скуки в компании жутко серьезных бизнесменов (в темных костюмах и со стереотипным мышлением), которые теоретизируют, что-то растолковывают или рассуждают о случайностях, пересыпая свою речь множеством “так как”. Я выбираю одного из них и мысленно представляю, как у него по спине соскальзывает кубик льда – или мышь, что менее стильно, но более живописно, особенно если жертва боится щекотки и носит галстук, который блокирует грызуну путь к отступлению[15 - Мне самому это не грозит, потому что я никогда не надеваю галстуков (кроме как на похороны).].

Проказы бывают милосердными. Я помню, что в дни своей трейдерской юности, когда мне было лет двадцать пять и деньги стали доставаться легко, я любил ездить на такси и, если водитель знал по-английски всего несколько слов и выглядел совсем понуро, давал ему сто долларов на чай, просто чтобы он удивился, а я бы порадовался его изумлению. Я смотрел, как он разворачивает купюру и смотрит на нее с некоторым недоумением (миллион долларов сработал бы лучше, но мне это было не по карману). Заодно я ставил простой гедонистический опыт: приятно расцветить человеку целый день жизни таким пустяком, как сотня долларов. В конце концов я прекратил этим баловаться; все мы становимся скупыми и расчетливыми по мере того, как наше состояние растет и мы начинаем относиться к деньгам все серьезнее.

Мне не нужно, чтобы судьба меня развлекала чем-то сногсшибательным: обыденная реальность довольно часто заставляет людей пересматривать прежние взгляды, и порой это выглядит весьма захватывающе. В сущности, процесс накопления знаний основывается на том, что традиционные представления и признанные научные теории разносятся в пух и прах при помощи новых, противоречащих здравому смыслу фактов, либо в микромасштабе (любое научное открытие – это попытка породить Черного микролебедя), либо в масштабе покрупнее (как в случае с относительностью по Пуанкаре и Эйнштейну). Ученые часто смеются над своими предшественниками, но немногие понимают, что кто-то посмеется над их теориями в (до обидного близком) будущем. В данном случае мы с моими читателями смеемся над нынешним состоянием общественных наук. Надутые профессора не предвидят, что их концепции скоро будут радикально пересмотрены – стало быть, можно не сомневаться: их ждет большой сюрприз.

Чему можно поучиться у индюшки

Суперфилософ Бертран Рассел использует крайне злой вариант моей шалости в своей иллюстрации того, что люди его профессии называют Проблемой Индукции, или Проблемой Индуктивного Знания (большие буквы – потому что дело нешуточное), которая, бесспорно, является матерью всех жизненных проблем. Как можно логическим путем прийти от конкретных примеров к общим выводам? Насколько мы знаем то, что знаем? Откуда нам взять уверенность, что наших наблюдений за объектами и событиями достаточно для того, чтобы домыслить их прочие свойства? В любом знании, почерпнутом из наблюдений, таятся ловушки.

Представьте себе индюшку, которую кормят каждый день. Каждый день кормежки будет укреплять птицу в убеждении, что в жизни существует общее правило: каждый день дружелюбные представители рода человеческого, “заботящиеся о ее благе”, как сказал бы политик, насыпают в кормушку зерно. Накануне Дня благодарения с индюшкой произойдет нечто неожиданное. Это нечто повлечет за собой пересмотр убеждений[16 - У Рассела фигурировала курица; здесь укрупненная североамериканская версия.].

Оставшаяся часть главы будет посвящена проблеме Черного лебедя в ее исходной форме: как мы можем предсказывать будущее, основываясь на знании прошлого; или более обобщенно: как мы можем определить свойства (бесконечного) непознанного на основании (конечного) познанного? Подумайте еще раз про кормежку: что индюшка может узнать о своей завтрашней судьбе исходя из вчерашних событий? Возможно, немало, но, бесспорно, чуть меньше, чем ей кажется, и именно в этом “чуть меньше” – вся загвоздка.

Ситуация с индюшкой обобщается так: та рука, что вас кормит, может впоследствии свернуть вам шею. Вспомните об интегрировавшихся в Германии 1930-х годов евреях или о том, как население Ливана (о чем я рассказывал в главе 1) дало себя убаюкать видимостью всеобщего дружелюбия и терпимости.

Сделаем шажок вперед и рассмотрим самый злостный аспект индукции: ретроспективное обучение. Представьте себе, что опыт индюшки имеет не нулевую, а отрицательную ценность. Она строила свои заключения на наблюдениях, как нам всем рекомендуют (в конце концов, это и считается научным методом). Ее уверенность возрастала по мере того, как увеличивалось число дружеских угощений, и ее чувство безопасности тоже росло – хотя судный день неотвратимо приближался. Как ни странно, чувство безопасности и риск достигли максимума одновременно! Но проблема гораздо шире; она касается природы эмпирического знания как такового. Что-то функционировало в прошлом, пока… пока неожиданно не перестало, и то, что мы узнали из этого прошлого, оказывается в лучшем случае несущественным или ложным, в худшем – опасно дезориентирующим.

На рисунке 1 представлен прототипический случай проблемы индукции в том виде, в каком она встречается в реальной жизни. Вы наблюдаете за поведением гипотетической переменной тысячу дней. Это может быть что угодно (с небольшими видоизменениями): продажи книги, артериальное давление, преступления, ваш доход, акции компании, проценты по кредиту, количество воскресных прихожан в конкретном приходе Греческой православной церкви. Далее, на основании только накопленных данных вы делаете какие-то выводы о тенденциях и прогноз на следующую тысячу дней, а то и на пять тысяч. На тысяча первый день – бабах! – происходит существенный перелом, никак не подготовленный событиями прошлого.

Рис. 1. Тысяча и один день истории

Индюшка до и после Дня благодарения. История процесса на протяжении более чем тысячи дней ничего не говорит о том, что произойдет дальше. Это наивное прогнозирование будущего по образу прошедшего может относиться к чему угодно.

Подумайте о том, какой неожиданностью оказалась Первая мировая война. После наполеоновских конфликтов мир так долго находился в состоянии мира, что любой наблюдатель был готов поверить в неактуальность крупных деструктивных конфликтов. Но – какой сюрприз! – следующий конфликт оказался самым смертоносным (на тот момент) за всю историю человечества.

Обратите внимание, что после события вы начинаете предсказывать возможность других катаклизмов в той же области, из которой только что вылетел Черный лебедь, но не в других областях. После краха фондового рынка в 1987 году половина американских трейдеров с ужасом ожидала приближения каждого следующего октября, не принимая во внимание, что у первого кризиса предшественника не было. Мы слишком склонны беспокоиться постфактум. То, что наивное наблюдение в прошлом мы принимаем за нечто окончательное и показательное для будущего, – это единственная причина нашей неспособности понять Черного лебедя.

Дилетанту-начетчику – то есть одному из тех писателей и ученых, которые нашпиговывают свои работы цитатами из разных покойных авторитетов, – кажется, что “каковы предпосылки, таковы и следствия” (как писал Гоббс). Верящим в безусловную полезность прошлого опыта полезно будет ознакомиться с ужасно мудрым высказыванием, якобы принадлежащим одному известному морскому волку:

За всю свою профессиональную жизнь я ни разу не попадал ни в какую хоть сколько-нибудь серьезную аварию. За все свои годы на море я видел только одно судно, терпящее бедствие. Я никогда не видел крушения, не переживал крушения, не оказывался в ситуации, которая грозила катастрофой.

    Э. Дж. Смит, капитан “Титаника”, 1907 г.

В 1912 году судно капитана Смита потерпело самое знаменитое кораблекрушение в истории человечества[17 - Заявления, подобные заявлению капитана Смита, так распространены, что это уже даже не смешно. В сентябре 2006 г. фонд “Амарант”, названный по иронии судьбы в честь цветка-бессмертника, вынужден был закрыться, потеряв около семи миллиардов долларов за несколько дней – самая внушительная потеря в трейдерской практике (еще одна ирония судьбы: я делил офис с их трейдерами). За несколько дней до катастрофы компания публично заявила, что инвесторам не следует беспокоиться, поскольку у них работает двенадцать риск-менеджеров (то есть людей, которые используют модели прошлого для предсказания вероятных повторений подобного события). Найми они сто двенадцать риск-менеджеров, разницы бы не было: фонд все равно бы лопнул. Понятно, что нельзя “наштамповать” больше информации, чем предоставляет прошлое: если купить сто экземпляров “Нью-Йорк тайме”, это вряд ли прояснит вам картину будущего. Мы попросту не знаем, сколько информации содержит прошлое.].

Наука быть скучным