Портреты из библиотеки герцога Федерико Монтефельтро

О взаимосвязи между ними и гармоническими отношениями.

Краткое изложение астрономической доктрины, необходимое для исследования небесной гармонии.

Как проявляются в движении планет простые созвучия (консонансы) и о том, что все консонансы, присутствующие в пении можно найти в небесах.

О том, что ключи музыкальной шкалы или высота тона, виды консонансов, тональности мажор и минор, выражены в определённых движениях.

О том, что разные музыкальные тона или моды присущи разным планетам.

О том, что контрапункты или универсальные гармонии всех планет существуют и различны для всех планет.

О том, что планетам присущи четыре вида голоса: сопрано, контральто, тенор и бас.

Доказательство того, что эксцентриситеты планет различны.

Эпилог, касающийся движения Солнца.

Среди всей этой музыки находится одно из великих открытий в физике – 3-й закон Кеплера. Кеплер вывел свой закон по аналогии со звучанием струны. Насколько его открытие случайно, трудно сказать. В физике, как в хорошем детективе, к случайным совпадениям следует относиться с подозрением.

Несмотря на преклонение Кеплера перед Платоном, именно работы Кеплера положили конец существовавшей как минимум два тысячелетия традиции трактовать структуру космоса на основе платоновских идей. Множество тщательных наблюдений, кропотливые расчёты с постоянной оглядкой на экспериментальные данные характеризуют работу Кеплера.

Позвольте привести текст Кеплера, которым он заканчивает рассуждения об орбите Марса.

«Моё доказательство такое же, как и в главах 49, 50 и 56: круг в главе 43 неправильный, так как он чересчур велик, а эллипс в главе 43 чересчур мал. Количество, на которое один больше, а другой меньше нужной величины, одно и то же. Между кругом и эллипсом не может находиться ничего кроме другого эллипса. Поэтому путь планеты – эллипс».

И. Кеплер «Новая астрономия», гл. 58.

Сухой стиль изложения в работе Кеплера явился предвестником современных научных статей, в которых их авторы крайне редко выражают своё удивление и восхищение миром.

Платон. Собрание сочинений в четырёх томах. Т. 3. М., Мысль, 1994.

Эйлер Л. Письма к немецкой принцессе. СПб.: Наука, 2002.

Cornford F. M. Plato's cosmology: the Timaeus of Plato. London. Kegan Paul, Trench, Trubner, 1937.

«The Almagest by Ptolemy; On the Revolutions of the Heavenly Spheres, by Copernicus; Epitome of Copernican Astronomy IV and V; The Harmonies of the World V, by Kepler» published in «Great Books of the Western World» Vol. 16 USA Encyclopaedia Britannica, Inc., 1952.

Saint Ambrose. «Hexameron» in «The Fathers of the Church A New Translation» Vol. 42 New York, Fathers of the Church, Inc., 1962.

Аристотель

«Цель человеческого бытия – познание, поэтому нелепо спрашивать, какое познание хорошо само по себе».

Аристотель «Приглашение к философии» (Протрептик), 11 отрывок.

Аристотель [Рис. 7] родился в 384 году до н. э. в городе Стагира. Недалеко от его родного города проходила граница с Македонским царством. Отец Аристотеля Никомах служил придворным врачом македонского царя Аминты, отца царя Филиппа и, соответственно, деда Александра Македонского.

Взаимоотношения Македонии и греческих городов-государств менялись на протяжении всей жизни Аристотеля. Когда семнадцатилетний Аристотель отправился в Афины учиться в Академию Платона, пятнадцатилетний Филипп, будущий царь Македонии, находился в Фивах в качестве заложника. На тот момент ничто не предвещало того, что через тридцать лет царю Филиппу удастся подчинить своему влиянию всю Грецию, и это послужит началом завоевания мира его сыном Александром. Незадолго до своего похода на восток Александр Македонский уничтожил великие Фивы.

Аристотель учился и работал в платоновской Академии. Некоторые античные источники говорят о взаимной неприязни и даже вражде Платона и Аристотеля. Два столь крупных философа могли не ладить. Разногласия по философским вопросам у них были. Тем не менее, Аристотель пробыл в Академии Платона двадцать лет, достаточно большой срок, чтобы в случае вражды философы могли разойтись, но этого не произошло. Лучше поверить самому Аристотелю, который всегда отзывался о Платоне с большим уважением.

Аристотель покинул Академию только после смерти Платона. Он направился в Малую Азию, находившуюся под властью персов. Городами Атарней и Ассос правил некто Гермий, бывший товарищ Аристотеля по учёбе в Академии. Аристотель провёл в Ассосе около трёх лет. Возможно, философ исполнял обязанности посла царя Македонии при дворе Гермия. У Аристотеля были самые дружеские отношения с Гермием, и вскоре он женился на приёмной дочери Гермия Пифиаде.

В 344 году Гермий был обвинён в связях с царским двором Македонии и участии в заговоре. По приказу персидского царя Артаксеркса Гермия арестовали и увезли в Сузы, там пытали и, в конце концов, распяли. К этому времени Аристотель с семьёй успел переселиться на остров Лесбос. В 343 году он принял приглашение царя Филиппа Македонского стать воспитателем его сына Александра. Аристотель находился при македонском дворе до того, как Александр стал царём и отправился в Малую Азию. Приблизительно тогда же Аристотель возвратился в Афины. Он не стал преподавать в Академии, а основал свою собственную школу – Ликей.

В 323 году в Вавилоне умер Александр Македонский. В Афинах поднялась волна националистических настроений. Аристотель был вынужден уехать на остров Эвбей в город Халкис. Он заявил, намекая на судьбу Сократа, что ему бы не хотелось предоставить афинянам возможность совершить ещё одно преступление против философии. Через несколько месяцев Аристотель умер. Ему было шестьдесят три года.

Про Аристотеля бродило и продолжает бродить множество легенд. Среди них есть рассказ о том, что он якобы отравил Александра Македонского, а сам покончил жизнь самоубийством. Объясняют самоубийство Аристотеля не раскаянием, а тем, что великий философ не смог объяснить загадочный феномен пролива Эврипа, отделяющего остров Эвбей от материковой Греции. В этом проливе каждые четыре часа течение меняет своё направление и на какой-то момент образуются стоячие волны. Всё – явный вымысел, кроме изменчивых течений и стоячих волн пролива Эврипа, они действительно существуют.

Аристотель написал огромное количество книг. Учёные полагают, что сохранилось только около пятой части его работ.

Первое, что приходит в голову при знакомстве со многими книгами Аристотеля, – их невозможно читать! Тексты, где все высказывания аккуратные, а мысли логически завершены, перемежаются с абзацами, полными недомолвок, перескоков и логических дыр. В таких абзацах нет направления движения рассуждений. Даже для терпеливых людей с научным складом ума, привыкших распознавать запрятанные мысли в сложных текстах, Аристотель труден, «темен», как говаривали бесчисленные его читатели. Вот как описывает философ и врач Авиценна (Ибн Сина) (980–1037) свои попытки понять аристотелевский трактат по метафизике:

«…Затем я приступил к изучению метафизики и начал читать «Метафизику», и ничего в ней не было мне понятно. Повторно стал читать, и снова трудности её не стали ясными для меня. И более сорока раз читал я эту книгу и почти все слова запомнил, но основные идеи не стали мне ясными. Не достиг цели, потерял надежду, отчаялся и твердил себе, что нет пути постижения этой книги».

Ибн Сина «Жизнеописание».

Несмотря на жалобы, Авиценна достаточно хорошо разобрался в идеях Аристотеля и позднее этими идеями широко пользовался. В текстах Аристотеля есть отредактированные места, но таких мало. Большую трудность, чем недостаток литературной шлифовки, представляет разрозненность отрывков и отсутствие плана во многих работах, доставшихся нам в наследство. Так получилось, что все работы Аристотеля, которые когда-то восхищали таких знатоков литературного стиля, как Цицерон и Квинтилиан, погибли. Те, что сохранились, вероятно, являются конспектами лекций и обрывочными записями рассуждений Аристотеля.

Многие столетия продолжается расшифровка и толкование текстов Аристотеля. Возможно, что самую трудную часть работы по их осмыслению проделал арабский философ XII века Аверроэс (1126–1198). Он написал комментарии к большинству работ Аристотеля. Латинские версии трудов Аристотеля всегда публиковались с его комментариями. В Средние века говорили, что Аристотель объяснил природу, а Аверроэс – Аристотеля.

Практически одновременно (по крайней мере, с точки зрения мировой истории) человечество получило двух гениальных философов – Платона и Аристотеля. Не только учения, но и разногласия философов по ряду вопросов до сих пор обсуждаются и вызывают споры. Аристотель расходился с Платоном по вопросу существования мира идей, независимого от чувственного мира. Аристотель считал невозможным, «чтобы врозь находились сущность и то, чего она есть сущность». Можно пояснить возражение Аристотеля на следующем примере. Если поставить перед собой задачу выяснить, что такое идеальное государство, то, согласно Платону, такая проблема имела бы единственное решение. А у Аристотеля несколько медицинский взгляд на явления. Так же как любого человека надо лечить индивидуально, так и идеальное государство должно зависеть от истории, природных условий, привычек народа. Поэтому получается, что идея неотделима от носителя. В интерпретации Аристотеля работа разума похожа не на вспоминание, как у Платона, а на реку: первоначальный толчок к рассуждению дают чувства, а затем мысль-река в своём движении повторяет изгибы материального мира. Все общие зависимости реально существуют в материальном мире.

Аристотель учил, что каждое явление, каждое движение в природе имеет какую-то цель. Аристотель не отвергал существование «идей» Платона, но он рассматривал их функционально (с точки зрения «возложенных на них обязанностей»). Для чего у птицы крылья? Чтобы летать. Для чего построен дом? Для защиты от непогоды и врагов. «Идея крыла» неотделима от летучих существ, а «идея дома» от всех построек. Каждая идея была не сама по себе, а крепко связывалась со своим проявлением в материальном мире. И связана она со своим носителем через цель. Как учил Аристотель, «Бог и природа ничего не делают напрасно». (Аристотель «О небе и вселенной» I, 4) Если законы Аристотеля перенумеровать, как законы Ньютона, то это был бы первый закон Аристотеля. Второй закон Аристотеля гласит: «У природы всегда найдутся средства сделать необходимое». То есть никогда не бывает так, чтобы что-то осталось несовершённым, если это необходимо природе.

Такое «целевое» рассмотрение явлений природы, в том числе и механического движения, продержалось до XVII века, до времени создания теоретической механики. Отступление от «целевой» аргументации началось с открытия Галилеем закона о равномерном прямолинейном движении, когда был снят запрет на рассмотрение бесконечного движения по прямой линии. Аристотель полагал, что прямолинейное движение должно иметь цель и потому не может быть бесконечным. Бесконечным может быть только движение по кругу.

Дальнейшие перипетии и тупики рационального подхода далеки и от Аристотеля, и от Ренессанса. Отметим только, что полное изгнание «цели» привело сначала к механистическому описанию природы, затем к сведению сложнейших природных явлений к вероятностным событиям, к объяснению зависимости человеческого поведения только от внешних условий и далее ко всякого рода подобным крайностям.

Когда в начале XX века была создана вероятностная концепция квантовой механики (принципиально «бесцелевая» конструкция), это в очередной раз вызвало замешательство и философскую бурю. Физики хорошо помнят слова Эйнштейна: «Господь Бог не играет в кости».

В настоящий момент наблюдается некоторое «томление» по воззрениям Аристотеля. Уж очень тревожит очевидная, но так и не объяснённая, целесообразность живой природы.

Аристотель всю жизнь занимался проблемой движения.

То, что перемещение тела невозможно представить как прохождение по очереди точек пространства, древние греки знали до Аристотеля. При таком рассмотрении быстренько упрёшься в апории Зенона, и Ахиллес никогда не догонит черепаху.

Аристотель предлагает бороться с апориями Зенона следующим образом. Он вводит два понятия: непрерывное и неделимое. Непрерывное у Аристотеля по определению делимое и не может состоять из неделимых. Значит, линия не может состоять из точек, ибо они неделимы. Неделимые, например точки, не могут касаться друг друга, потому что касание предполагает наличие частей. Не могут они и двигаться, потому что движение предполагает непрерывность. Непрерывность пути и непрерывность времени являются основой движения. Состояние покоя проще всего описать неподвижной точкой.

Понимание того, что для описания движения и для описания покоя требуются принципиально разные подходы, привело Аристотеля в некоторый тупик: остались открытыми проблемы начала и конца движения. В своей космологии Аристотель решает вопрос радикально: движение вечно и Космос существует вечно (что означает, что его решение противоречит христианскому догмату о сотворении мира).

Чтобы объяснить космическое движение, Аристотель ввёл Перводвигатель, или Вечный двигатель. Вечность для Аристотеля, как и для Платона, является чем-то большим, чем время. Движутся материальные тела, а сам Вечный двигатель неподвижен. Он вне мира, вне времени и не может познаваться чувствами.

Причиной движения небесных тел Аристотель объявил любовь к Вечному двигателю. Если кому-то гравитация более понятна, может посмеяться. Конечно, кто-то может возразить, что, называя в качестве причины «любовь», необоснованно считают явлениями одной природы любовь между людьми, любовь к какой-нибудь идее, любовь к Богу и т.п. и гравитацию. Но, строго говоря, пока ещё никто не доказал, что эти явления не имеют сходной природы. В Средние века утверждение «Любовь движет миром» понимали буквально.

Вечный двигатель по определению находится вне материального мира, и в античные времена никому и в голову не приходило строить его модель. Попытки построить реальный механизм начались в XIII веке, когда впервые попробовали уловить вечное движение и запихнуть его в прибор. Все первые проекты вечного двигателя похожи на символические схемы мироздания. Этот, казалось бы, тупиковый ход мысли привёл к изобретению часов и планетария.

Аристотель расходился с Платоном ещё по одному важному вопросу. Аристотель не принял теорию анамнезиса, или вспоминаний, Платона. По Платону, новое знание возникает приблизительно так. Мы начинаем постигать какую-то идею. Но раз мы размышляем именно о ней, то мы уже каким-то образом про неё знаем. А раз мы про неё знаем, то это означает, что мы её уже знаем. Она в нас есть. Мы её только вспоминаем. Если допустить геометрическую интерпретацию, то рассуждение выглядит следующим образом: где-то в пространстве находится точка-идея, и наш ум каким-то чудесным образом сам выбирает направление движения к этой точке. Вот почему и как наш ум начинает двигаться в нужном направлении и занимало Аристотеля больше всего. Причём возникновение нового знания Аристотель описывал как один из видов движения.