Механика машины времени

), а значения больших объемов представляют собой дискретный ряд чисел. Аналогично, есть ненулевая минимальная площадь (примерно квадрат длины Планка, или 1066 см

) и дискретный ряд допустимых площадей большего размера. Дискретные спектры допустимых квантовых площадей и квантовых объемов в широком смысле похожи на дискретные квантовые уровни энергии атома водорода.

    Л. Смолин. Атомы пространства и времени

Много интересных следствий можно получить из гипотезы о неделимом атоме времени. Если она справедлива, то время течет не плавно и непрерывно, а, по образному выражению видного исследователя физики времени, профессора А. Д. Чернина, «отдельными одинаковыми толчками, как кровь в артерии». В обычных условиях, по его словам, эти толчки времени совершенно неразличимы из-за немыслимо малой их длительности.

В современной науке любое исследование физических свойств времени все чаще связывается с принципами квантовой механики. Так, в картине мироздания физики вполне определенно выделяют минимальные размеры ячеек пространства, называя их «фундаментальной длиной» – квантами пространства. Предполагаемая величина этих гипотетических «атомов пространства» реально совершенно невообразима, она представляет собой дробь с 33 нулями в знаменателе. Если бы мы увеличили размер таких клеток пространства до одного сантиметра, то диаметр атома возрос бы до 30 миллиардов световых лет, в два раза превзойдя размер Метагалактики. Атом – это минимальный реально наблюдаемый в электронный микроскоп объект, следующий за ним на пути в глубины материи – атомное ядро. Если повторить увеличение, ядро атома превратится в галактику, свет по которой будет путешествовать 300 000 лет.

Еще труднее представить себе элементарный «атом времени» – хроноквант. Его длительность в секундах выражается дробью уже с 44 нулями в знаменателе. Именно столько времени требуется на то, чтобы свет прошел расстояние, равное фундаментальной длине – кванту пространства.

Согласно теории со странным названием «петлевая квантовая гравитация», пространство и время действительно состоят из дискретных частей. Расчеты, выполненные в рамках этой концепции, описывают простую и красивую картину, которая помогает нам объяснить загадочные явления, относящиеся к черным дырам и Большому взрыву.

Но главное достоинство упомянутой теории заключается в том, что уже в ближайшем будущем ее предсказания можно будет проверить экспериментально: мы обнаружим атомы пространства, если они действительно существуют.

Представьте себе тяжелый шар, помещенный на резиновый лист, и маленький шарик, который катается вблизи большого. Шары можно рассматривать как Солнце и Землю, а лист – как пространство. Тяжелый шар создает в резиновом полотне углубление, по склону которого меньший шарик скатывается к большему, как будто некоторая сила – гравитатация – тянет его в этом направлении. Точно так же любая материя или сгусток энергии искажают геометрию пространства – времени, притягивая частицы и световые лучи; это явление мы и называем гравитацией.

Модель земной гравитации

В те же десятилетия, когда зарождалась квантовая механика, Альберт Эйнштейн разработал Общую теорию относительности, которая представляет собой теорию гравитации. Согласно ей, сила тяготения возникает в результате изгиба пространства и времени (которые вместе образуют пространство – время) под действием материи.

По отдельности квантовая механика и Общая теория относительности Эйнштейна экспериментально подтверждены. Однако еще ни разу не исследовался случай, когда можно было бы проверить обе теории одновременно. Дело в том, что квантовые эффекты заметны лишь в малых масштабах, а для того, чтобы стали заметны эффекты Общей теории относительности, требуются большие массы. Объединить оба условия можно лишь при каких-то экстраординарных обстоятельствах.

Помимо отсутствия экспериментальных данных существует огромная концептуальная проблема: Общая теория относительности Эйнштейна полностью классическая, т. е. неквантовая. Для обеспечения логической целостности физики нужна квантовая теория гравитации, объединяющая квантовую механику с Общей теорией относительности в квантовую теорию пространства-времени.

Физики разработали множество математических процедур для превращения классической теории в квантовую. Многие ученые тщетно пытались применить их к Общей теории относительности.

Кстати, термин «петлевая» был введен из-за того, что в некоторых вычислениях использовались маленькие петли, выделенные в пространстве-времени.

Согласно теории петлевой квантовой гравитации, пространство подобно атомам: числа, получаемые при измерении объема, образуют дискретный набор, т. е. объем изменяется порциями. Другая величина, которую можно измерить, – площадь границы, которая тоже оказывается дискретной. Иными словами, пространство не непрерывно и состоит из определенных квантовых единиц площади и объема.

Возможные значения объема и площади измеряются в единицах, производных от длины Планка, которая связана с силой гравитации, величиной квантов и скоростью света. Длина Планка очень мала: 10–33 см; она определяет масштаб, при котором геометрию пространства уже нельзя считать непрерывной. Самая маленькая возможная площадь, отличная от нуля, примерно равна квадрату длины Планка, или 10–66 см

. Наименьший возможный объем, отличный от нуля, – куб длины Планка, или 10–99 см

. Таким образом, согласно теории, в каждом кубическом сантиметре пространства содержится приблизительно 1099 атомов объема. Квант объема настолько мал, что в кубическом сантиметре таких квантов больше, чем кубических сантиметров в видимой Вселенной (1085).

На что же похожи кванты объема и площади? Быть может, пространство состоит из огромного количества крошечных кубов или сфер? Все оказывается далеко не просто.

Вот как описывает проблему визуализации известный квантовый теоретик Ли Смолин. Вообразите область пространства, по форме напоминающую куб. На диаграмме мы изображаем ее как точку, представляющую объем, с шестью выходящими из нее линиями, каждая из которых изображает одну из граней куба. Число рядом с точкой указывает величину объема, а числа рядом с линиями – величину площади соответствующих граней.

Поместим на вершину куба пирамиду. У наших многогранников есть общая грань, и их следует изобразить как две точки (два объема), соединенные одной из линий (грань, которая соединяет объемы). У куба осталось пять свободных граней (пять линий), а у пирамиды – четыре (четыре линии). Аналогично можно изобразить любые комбинации различных многогранников: объемные полиэдры становятся точками, или узлами, а плоские грани – линиями, соединяющими узлы. Математики называют такие диаграммы графами.

Квантовые состояния объема и площади

В нашей теории отбрасываем рисунки многогранников и оставляем только графы. Математика, описывающая квантовые состояния объема и площади, обеспечивает нас набором правил, указывающих, как линии могут соединять узлы и какие числа могут располагаться в различных местах диаграммы. Каждое квантовое состояние соответствует одному из графов, и каждому графу, удовлетворяющему правилам, соответствует квантовое состояние. Графы представляют собой удобную краткую запись возможных квантовых состояний пространства.

Диаграммы гораздо больше подходят для представления квантовых состояний, чем многогранники. В частности, некоторые графы соединяются такими странными способами, что их невозможно аккуратно преобразовать в картину из полиэдров. Например, в тех случаях, когда пространство изогнуто, невозможно изобразить многогранники, стыкующиеся должным образом, зато совсем нетрудно нарисовать граф и по нему вычислить, насколько искажено пространство. Поскольку именно искажение пространства создает гравитацию, диаграммы играют огромную роль в квантовой теории тяготения.

Для простоты мы часто рисуем графы в двух измерениях, но лучше представлять их заполняющими трехмерное пространство, потому что именно его они иллюстрируют. Но здесь есть концептуальная ловушка: линии и узлы графа не занимают конкретные положения в пространстве. Каждый граф определяется только тем, как его части соединяются между собой и как они соотносятся с четко заданными границами (например, с границей области B). Однако нет никакого непрерывного трехмерного пространства, в котором, как может показаться, размещаются графы. Линии и узлы – это и есть пространство, геометрия которого определяется тем, как они соединяются.

Описанные графы называются спиновыми сетями, потому что указанные на них числа связаны со спином. Спиновые сети олицетворяют фиксированные квантовые состояния объемов и площадей пространства.

Экспериментальная проверка

Когда в миллиардах световых лет от нас происходит гамма-всплеск, мгновенный взрыв порождает гигантское количество гамма-лучей. В соответствии с теорией петлевой квантовой гравитации фотон, движущийся по спиновой сети, в каждый момент времени занимает несколько линий, т. е. некоторое пространство. Дискретная природа пространства заставляет гамма-лучи более высокой энергии перемещаться немного быстрее. Разница ничтожна, но в ходе космического путешествия эффект накапливается миллиардами лет. Если возникшие при всплеске гамма-лучи разных энергий прибывают на Землю в разные моменты времени, то это свидетельствует в пользу теории петлевой квантовой гравитации.

    Л. Смолин. Атомы пространства и времени

Отдельные узлы и ребра диаграмм представляют собой чрезвычайно малые области пространства: типичный узел соответствует объему около одной длины Планка в кубе, а линия – площади порядка одной длины Планка в квадрате. Но, в принципе, спиновая сеть может быть неограниченно большой и сколь угодно сложной. Если бы мы могли изобразить детальную картину квантового состояния нашей Вселенной (т. е. геометрию ее пространства, искривленного и перекрученного тяготением галактик, черных дыр и пр.), то получилась бы гигантская спиновая сеть невообразимой сложности, содержащая приблизительно 10184 узлов.

Итак, спиновые сети описывают геометрию пространства. Но что можно сказать о материи и энергии, находящихся в нем? Частицы, такие как электроны, соответствуют определенным узлам, снабженным дополнительными метками. Поля, такие как электромагнитное, обозначаются аналогичными маркерами на линиях графа. Движение частиц и полей в пространстве представляет собой дискретное (скачкообразное) перемещение меток по графу.

В теории относительности пространство и время неотделимы и представляют собой единство. При введении концепции пространства – времени в теорию петлевой квантовой гравитации спиновые сети, представляющие пространство, превращаются в так называемую спиновую пену. С добавлением еще одного измерения – времени – линии спиновой сети расширяются и становятся двумерными поверхностями, а узлы растягиваются в линии. Переходы, при которых происходит изменение спиновой сети (шаги, описанные выше), теперь представлены узлами, в которых сходятся линии пены.

Мгновенный снимок происходящего подобен поперечному срезу пространства – времени. Аналогичный срез спиновой пены представляет собой спиновую сеть. Однако не стоит заблуждаться, что плоскость среза перемещается непрерывно, подобно плавному потоку времени. Так же как пространство определяется дискретной геометрией спиновой сети, время задается последовательностью отдельных шагов, которые перестраивают сеть. Таким образом, время тоже дискретно. Время не течет, как река, а тикает, как часы. Интервал между «тиками» примерно равен времени Планка, или 10–43 с. Точнее говоря, время в нашей Вселенной отмеряют мириады часов: там, где в спиновой пене происходит квантовый шаг, часы делают один «тик».

Глава 5. Квантовая хронофизика

Каждый отрезок времени возникает сразу как целое, подобно кванту света, излучаемому атомом. Внутри такого «кванта времени» не имеют смысла понятия «раньше» и «позже». Из начальной космологической сингулярности время истекало не сплошным потоком, а как бы отдельными толчками. Космическое время – это время нашей Вселенной, оно возникло и существует вместе с ней…

    А. Д. Чернин. Физика времени

Квантовая физика наглядно демонстрирует нам, что параметры микрообъектов, вообще говоря, вводятся больше для удобства расчетов. В действительности и импульс, и положение частицы довольно неопределенны. Причем чем более определенна одна величина, тем неопределеннее будет другая. Физики-теоретики даже сумели количественно выразить соотношение определенности и неопределенности и запросто им пользуются при описании различных событий в микромире. Так обстоят дела с описанием электронов, фотонов и других частиц, о которых на сегодняшний день физики знают достаточно много. Ну а как быть со временем?

Этот вопрос тоже в немалой степени занимает внимание теоретиков. Следующий логический шаг – обнаружение квантов времени. Существуют ли они? Этого пока никто не знает – у нас нет приборов, которые бы смогли фиксировать эти частицы.

Единственное, на что мы пока можем положиться, – это опыт всей современной физической науки, который отрицает существование ньютоновского абсолютного времени, существующего как бы «само по себе». Оно всегда связано с явлениями, которые происходят в окружающей нас физической реальности. А значит, вполне вероятно, что и на время должны распространяться законы этого мира. Так что в этом смысле мы вполне можем говорить о возможности существования неких частиц времени – хроноквантов. Однако если мы хотим серьезно порассуждать о возможности путешествий во времени, а тем более о неких агрегатах, преобразующих время, то, конечно, необходимы эксперименты, которые бы позволили отыскать признаки квантов времени. Некоторые расчеты показывают, что уменьшить неопределенность в данном вопросе смогут лишь эксперименты, при которых микрочастицы должны будут обладать энергиями порядка 109 джоулей. Однако самые мощные ускорители, которые планируется построить в ближайшее время, едва ли смогут выйти на рубежи даже миллиардной доли этой энергии. По всей вероятности, подобные ускорители, построенные на известных принципах разгона микрочастиц, вообще нельзя будет создать даже в отдаленном будущем, поскольку для их работы не хватит планетарных ресурсов.

Нильс Бор (1885–1962)

Выдающийся датский физик-теоретик, один из основателей квантовой и атомной физики, а также создатель «копенгагенской интерпретации квантовой механики», в которой существенное место отводится наблюдателю измерений. Основатель и бессменный директор знаменитого института теоретической физики в Копенгагене.

Довольно интересны в этом плане идеи «дискретной физики». В ее основе лежит своеобразная «дискретная философия». По мнению создателей, она представляется новым уровнем мышления о фундаментальных процессах в природе, объединяя мега- и микроскопические масштабы. Не без определенных оснований они считают, что как атомистическая в самом общем смысле теория «дискретная наука» логически приводит к экстремальному значению всех физических величин как конечных и дискретных. Это означает, что теоретически любые количественные соотношения могут быть представлены в целочисленном виде. Подобная «дискретная парадигма» в целом подразумевает, что природа не содержит каких-либо бесконечных последовательностей физических величин, так что ставится вопрос о естественных целесообразных границах применения самого математического аппарата исчисления бесконечно малых.

Если хронокванты действительно существуют, то само космологическое расширение Вселенной может быть связано с наличием хроноквантового генератора сдвига по времени. Тогда собственное время материальных объектов разделится на динамически наблюдаемую независимую и ненаблюдаемую абсолютную переменные. Значения данных компонент будут составлять конфигурационное пространство хроноквантового генератора сдвига, определяя течение любых процессов в нашем материальном мире.

В исторической ретроспективе метод модельной хронодискретизации можно связать с отдельными положениями квантовой волновой механики Шредингера – де Бройля. Это позволяет в качестве одного из вариантов развития принципов квантовой хронофизики рассматривать идеи о волновой функции Вселенной.

Предсказания квантовой механики фундаментально вероятностны по своей сути, что заставляет неоднозначно толковать их с точки зрения сохранения причинности. Здесь часто возникает путаница понятий в среде непрофессиональных физиков. Так, предсказания классической физики также вероятностны из-за сложности определения начального состояния и последующей эволюции многочастичных систем. В квантовой механике неопределенность принципиально следует из дополнительности квантовых свойств и классического описания как вероятностного характера законов Вселенной.

Здесь необходимо сделать небольшое отступление и обсудить предопределенность событий в нашей реальности. Ньютоновская механика породила лапласовский детерминизм. Для иллюстрации такого механического детерминизма Лаплас придумал своего демона. Демон Лапласа – это некое воображаемое существо, которое в некоторый момент времени знает с абсолютной точностью координаты и скорости всех частиц, может бесконечно быстро решать уравнения динамики, ну и, стало быть, знает все прошлое и все будущее Вселенной.

Фактически такую интерпретацию развивали Эйнштейн, Планк, Шредингер и их сторонники, когда утверждали, что принципиально вероятностный характер квантовой механики говорит о ее неполноте как физической теории. Они ориентировали физиков на поиск такой теории микроявлений, которая по своей структуре и характеру законов была бы подобна классической механике или классической электродинамике. В этом русле строилась программа развития вероятностных представлений из теории микромира путем обнаружения «скрытых параметров», т. е. таких свойств элементарных частиц, знание которых позволило бы достичь их строго однозначного описания.

Против такой интерпретации выступили Борн, Бриллюэн и другие, кто видел в квантовой механике полноценную и полноправную физическую теорию. Хотя дискуссии в отношении статуса вероятностных представлений в современной физике не закончены до сих пор, тем не менее развитие квантовой механики существенно ослабило позиции сторонников «скрытых параметров».

Итак, мы не можем проследить траектории отдельных частиц и метаморфозы волновой функции сложных квантовых объектов. Из этого следует, что причинность в классическом и в квантовом смысле нарушается, но в более точном хроноквантовом смысле она может соблюдаться. Из максимально полно определенного темпорального начального состояния может быть получено единственно возможное, на данном хроноквантовом интервале, конечное состояние.