Элементы

Рис. 12. Последовательная нумерация ячеек на рис. 11

В соответствии с разделением ячеек на четыре типа и последовательные номера 1-120 распределяется по этим четырём типам.

6. Преобразование формы Ёлки

Форма Ёлки на рис. 12 монотонна, 4 уровня выражены не чётко. Имеет смысл перейти к другой форме – Ёлке 1. Преобразование Ёлки к Ёлке 1 проводится последовательными перестановками наверх рядов нижних монад Диад на уровнях 2, 3 и 4, не нарушающими правило: от перестановки мест слагаемых (рядов) сумма не изменяется. Очевидно, преобразование должно быть обратимым:

Рис. 13. Преобразование Ёлки в Ёлку 1

Повернём Ёлку 1 на 90° против часовой стрелки в горизонтальное положение:

Рис. 14. Горизонтальное положение Ёлки 1.

Диады-Уровни 1, 2, 3,4 имеют конфигурации с последовательным наращиванием квадратиков от Квадрата из 4-х квадратиков до Прямоугольника 8 ? 14 с симметричными ступенчатыми выемками.

Разнесём верхние и нижние части Диад-Уровней Ёлки 1 по горизонтальной оси симметрии так, чтобы из них образовалась непрерывная последовательность верхних и нижних половин Диад-Уровней:

Рис. 15. Последовательность верхних и нижних половин Диад-Уровней Ёлки 1 на рис. 14

Полученная картина напоминает «волну из симметричных половин Диад-Уровней. Они изменяются и по ширине, и по высоте на два квадратика. Такую «импульсную последовательность» распределения чисел-номеров нельзя называть периодической, потому что промежутки между импульсами (периоды) не постоянны. Но с учётом того, что ширина и размах импульсов последовательно увеличиваются на постоянное число 2, т. е. по арифметической прогрессии, полученную закономерность можно называть прогрессионно-периодической или кратко – про-периодической.

7. Свёртка ветвистой Ёлки 1 в компактную форму

Первая Диада в Ёлке 1 на рис. 13 уже в компактной форме Квадрата 2 ? 2 из 4-х квадратиков с номерами: 1,2,3,4. Квадраты 2 ? 2 можно рассматривать как квадратные слои первого типа, окаймляющие внутренний Квадрат со стороной, равной 0. Квадраты с квадратиками будем писать с прописной буквы К.

Во второй Диаде Ёлки 1 ячейки с номерами 5, 10 и 13, 16 переместим так, чтобы образовался второй тип Квадратного слоя из 12 ячеек, окаймляющий первый тип Квадратного слоя из ячеек с номерами: 11,12 и 19,20.

В третьей Диаде ячейки с номерами 31,36 и 49,54 переместим так, чтобы образовался второй тип Квадратного слоя из 12 ячеек, окаймляющий первый тип Квадратный слоя из ячеек с номерами: 37, 38 и 55, 56. Ячейки с номерами 21, 22, 23, 28, 29, 30 и ячейки с номерами 39, 40, 41, 46,47,48 переместим так, чтобы образовался третий тип Квадратного слоя из 20 квадратиков, окаймляющий второй тип Квадратного слоя.

В четвёртой Диаде ячейки с номерами 81, 86 и 113, 118 переместим так, чтобы образовался второй тип Квадратного слоя, окаймляющий первый тип Квадратного слоя из ячеек с номерами 87, 88, 119, 120.

Ячейки с номерами 71, 72,73 и 103, 104, 105 переместим так, чтобы образовался третий тип Квадратного слоя из 20 ячеек, окаймляющий второй тип Квадратного слоя. Ячейки с номерами 57–60, 67–70 и 89–92, 99-102 переместим так, чтобы образовался четвёртый тип Квадратного слоя с верхними номерами 57–70, и нижними номерами 89-102 из 28 ячеек, окаймляющий третий тип Квадратного слоя.

В результате этих перемещений получим свёртку разветвлённой Ёлки в компактную фигуру из Квадратов 2 ? 2, 4 ? 4, 6 ? 6 и 8 ? 8, напоминающую Монумент.

Рис. 16. Монумент из 1-120 ячеек в Квадратах 2 ? 2, 4 ? 4, 6 ? 6, 8 ? 8

Типизация пронумерованных ячеек тонами серой шкалы на рис. 11 сохранилась, но не в линейных рядах, а в концентрически замкнутых Квадратных слоях.

8. «Волновое» распределение чисел-номеров в половинах Квадратов

Вертикальную последовательность Квадратов 2 ? 2, 4 ? 4, 6 ? 6, 8 ? 8 сверху вниз на рис. 16 в уменьшенном масштабе переведём на горизонтальную их последовательность слева направо:

Рис. 17. Горизонтальная последовательность Квадратов 2 ? 2, 4 ? 4, 6 ? 6, 8 ? 8

Разнесём верхние и нижние половины Квадратов 2 ? 2, 4 ? 4, 6 ? 6, 8 ? 8 на рис. 17 в непрерывную последовательность вдоль срединной горизонтальной линии:

Рис. 18. Непрерывная последовательность половин Квадратов 2 ? 2, 4 ? 4, 6 ? 6, 8 ? 8 Уровней 1, 2, 3, 4

Получилась последовательность «волн прямоугольных импульсов» с нарастанием аргумента на 4 единицы, а амплитуды на 1 единицу с каждой последующей «волной». Нет определяющего признака периодичности – постоянства периода. Поэтому такая последовательность не является периодической в строгом определении понятия периодичности. Но, поскольку аргумент и амплитуда изменяются на постоянные числа в арифметической прогрессии от «импульса» к «импульсу», то полученную закономерность можно называть прогрессионно-периодической (про-периодической).

Таким образом, и для случая Диадной (Ёлочной), и для случая Квадратной (Монументальной) форм распределения натуральных чисел-номеров получается прогрессионно-периодическая (про-периодическая) закономерность в последовательности их распределения.

Ёлочное Диадное (рис. 12, 13.) и Монументальное Квадратное (рис. 16) распределения пронумерованных ячеек исключительно математического (теоретического) происхождения. Они могут быть эффективны для разных множеств объектов реального Мира, как искусственных, так и естественных. Например, в искусственных построениях таким может быть эффективный ступенчато-клинообразный строй бойцов, подразделений, боевых машин, танков, судов, самолётов, воинских соединений для прорыва оборонительных линий или наступательного фронта противника. Для естественных объектов можно сопоставить их с распределением множества химических элементов.

9. Распределения множества химических элементов

На рис. 12 и на рис. 16 ячейки с номерами дополним символами соответствующих химических элементов. Все существующие на сегодня химические элементы отнесены к 4-м блокам: s, р, d, f. Ячейки с химическими элементами этих блоков обычно отцвечивают соответственно красным, жёлто-оранжевым, синим и зелёным цветами. На нижеследующих рис. 19 и рис. 20 представлены числовая Ёлка на рис. 12 и Числовой Монумент на рис. 16 с символами химических элементов и в цветах ячеек s, р, d, f блоков. По логике формул (5) и (6) элементы 119 и 120 должны быть s-элементами. Но они ещё не обнаружены и не синтезированы. Ячейки с этими элементами отцвечены не красным, а тёмно-красным цветом.

Рис. 19. Ёлка химических элементов

Рис. 20.Монумент химических элементов

Разделы 5 и 7 завершились выявлением четырёх типов ячеек, которые были зафиксированы различными тонами серой шкалы. Рассмотрим совместно Числовую Ёлку (рис. 12), числовой Монумент (рис. 16), Ёлку химических элементов (рис. 19) и Монумент химических элементов (рис. 20).

Рис. 21. Совместное представление рис. 12, рис. 19 и рис. 16, рис. 20

В Ёлочном распределении химических элементов первая пара s-элементов первого уровня проявляет свою типозадающую роль тем, что все пары «стволовых» элементов являются «красными» s-элементами. В Монументе химических элементов этот тип проявляется «красными» квадратиками в четырёх концентрических слоях из четырёх ячеек в Квадратах 2 ? 2, 4 ? 4, 6 ? 6, 8 ? 8.

Первая оранжевая «ветвь» второго уровня Ёлки химических элементов задаёт тип остальных р-элементов. В Монументе все p-элементы располагаются во вторых концентрических слоях, окаймляющих Квадраты из двух пар s-элементов.

Первая «синяя ветвь» третьего уровня Ёлки химических элементов задаёт тип остальных ветвей d-элементов. В Монументе все d-элементы располагаются в третьих концентрических слоях, окаймляющих вторые концентрические слои р-элементов.

Первая зелёная «ветвь» четвёртого уровня Ёлки химических элементов задаёт тип остальных 14-ти f-элементов. В Монументе все f-элементы располагаются в четвёртом концентрическом слое, окаймляющем третий концентрический слой из d-элементов.

Сравнение фигур 1 с 2 и 3 с 4 на рис. 21 показывает совпадение типизации ячеек тонами серой шкалы и ячеек с цветами s, р, d, f блоков. Поскольку Систематизация и типизация ячеек с номерами 1-120 на фигурах 1 и 3 тонами серой шкалы были проведены исключительно математически, то и фигуры 2 и 4 представляют математическую Систематизацию и Типизацию химических элементов. Математическая типизация совпадает с квантово-механической типизацией s, р, d, f – блоками.

Совпадение квантово-механической типизации химических элементов и их типизации на основе закономерностей распределения натуральных чисел в квадратах чётных чисел удивительно, даже поразительно. Ведь, что получается? Натуральные числа, чётные числа, нечётные числа известны человечеству тысячелетия. Это только человечеству. В природе, во Вселенной они всегда были. Химические же элементы начали открывать лишь в XVIII веке. А числа уже «знали» о четырёх типах химических элементов (!).

10.4-Уровневая Диадная Таблица химических элементов

Ячейки на рис. 19 последовательны, но с большим количеством «пустот» между Монадами и Диадами. Уплотнением фигуры, т. е. сокращением количества «пустот» между Монадами и Диадами, далее, расширением квадратиков до прямоугольников для возможности размещения в них дополнительной информации (атомные массы, электронную структуру, числа нуклонов….), наконец, размещением в рамки с номерами Уровней и Групп, можно получить 4-Уровневую Диадную Таблицу химических элементов:

Рис. 22. 4-Уровневая Диадная Таблица химических элементов

Наверху Таблицы помещены три симметричные полосы с номерами групп в ячейках s-, р-, d-, f-расцветок, в точности соответствующие цветам ячеек в рядах этих элементов. Групп XXXII, но столбцов всего 14. У Периодической Таблицы IUPAC XVIII групп и 18 столбцов. Номера групп в цветных ячейках трёх полос в точности указывают на элементы-аналоги по всем столбцам Таблицы. Слева сбоку указаны номера Уровней (Диад). Их только 4. Каждый Уровень состоит из двух количественно равных половин. Они в Периодической Таблице IUPAC представляются Периодами. Все элементы располагаются