Построение:
Задано:
Большая полуось ОА… ОА = ОP..
Малая полуось ОВ.
Алгоритм Расчета:
ОА = ОP.. Построением..
Построением: РВ = ОА – ОВ; ТВ = РВ..
АВ =sqrt( АО*АО + ОВ*ОВ ); АТ = АВ – ТВ; ХТ = АТ / 2;
Из подобия треугольников: АХ / АО = АE / АВ; отсюда:
АE = АХ*АВ / АО; аналогично: ВК = ( АХ + ВТ )* АВ / ВО;
ОE = ОА – АE; ОК = ВК – ОВ; ХВ = ХТ + ТВ = AX + BT;
Rm=(XT*AB)/OA.. Малый радиус..
Rb=BK=(AB*(XT+PB))/OB… Большой радиус..
X=OB/OA..
UA=ATan(X).. Угол большого круга..
UB=(Pii/2)-UA… Угол малого круга..
SB=Pii*BK*BK.. Площадь круга с больш.R..
SM=Pii*Rm*Rm.. Площадь круга с малым .R..
SBS=SB*2*UA/Pii..
SMS=SM*2*UB/Pii..
KO=BK-OB..
OO1=OA-Rm..
STR=2*KO*OO1..
SO=(SMS+SBS)-STR..
XU=UA*360/Pii..
X=4*SO/Pii..
DS= sqrt(X)..
Для расчета площади сечения коробовой кривой :
Большой радиус Rb = КВ; Зная стороны ВК и ХВ – находим угол сектора «W».
Зная радиус Rb и угол сектора «W»– найдем площадь сектора.
Зная стороны ОК и ОE прямоугольного треугольника – найдем его площадь
и вычтем из площади сектора радиуса Rb.
Малый радиус Rm = EА; Зная угол «W»прямоугольного треугольника КХВ
определяем угол сектора малого радиуса как:
G = 90 – W; Далее: определим площадь сектора малого радиуса.
Площадь сечения коробовой кривой найдена.
Найдем диаметр круга равный по площади заданной коробовой кривой:
.d =sqrt( 4*S / Pii ); Где S – площадь заданной коробовой кривой.
Контрольный расчет:
Дано:
Большая ось = 80; Малая ось = 60;
Рис. Коробовая радиусы.
….
….
Расчет:
Больший радиус = 100,0..
От оси до центра Б. радиуса = 40,0..
Меньший радиус = 50,0..
От оси до центра M. радиуса = 30,0..
Угол раствора Б. радиусов = 73,739795..