Квантовая теория гравитации

Энергия и импульс квантованы по n, но они не квантованы по частоте.

Квантованный спектр энергий по n и

непрерывный спектр энергий по частоте.

4. Существует ли минимальная элементарная масса?

Самые легкие частицы с массой покоя – электрон и позитрон. Является ли масса электрона элементарной массой – минимальной массой, которой кратны все остальные массы? Есть ли здесь такая же ситуация, как и в случае с электрическим зарядом?

Для ответа на этот вопрос достаточно рассчитать отношения масс всех элементарных частиц к массе электрона. Если все эти отношения будут равны натуральным числам, тогда можно будет утверждать, что масса электрона – элементарная масса.

Однако, проделав эти рассчеты, мы увидим, что эти отношения не являются натуральными числами, например, отношение масс мюона и электрона равно ~206,768, отношение масс протона и электрона равно ~1836,1527 и т. д.

Вы можете перепроверить эти рассчеты для всех частиц с массой покоя. В результате этих простых вычислений можно легко убедиться в том, что, в отличие от электрического заряда, массы элементарных частиц отнюдь не пропорциональны массе электрона.

(4)

Какие выводы следуют из этих фактов? Можно ли на основе этих фактов утверждать, что масса электрона – это элементарная масса? Не правда ли, что скорее напрашивается противоположный вывод?

Значит, мы уже не можем описать гравитационное взаимодействие между электроном и протоном как обмен одним виртуальным гравитоном. Протон тяжелее электрона и его гравитационное поле сильнее, чем у электрона. Причем сильнее в нецелое число раз.

Правильно ли мы рассуждаем? Может быть, есть масса у нейтрино и она является минимальной и элементарной массой? Или, может быть, существует некая элементарная частица – носитель минимальной элементарной массы? Тогда логично предположить, что все остальные частицы, обладающие массой покоя, должны быть построены из нейтрино или из такой частицы – носителя элементарной массы. Но тогда при столкновениях элементарных частиц на коллайдерах должна была бы появляться эта частица с массой меньше массы электрона. Однако опыты скорее опровергают, чем подтверждают такой ход мыслей [17—19].

Можно ли на основе этих данных утверждать наличие элементарной массы?

5. Существует ли элементарная масса в теории относительности?

Даже если бы мы и нашли элементарную массу в нерелятивистской теории, то в теории относительности попытки квантования массы осложняются тем, что в ней масса зависит от скорости:

Следовательно, в теории относительности вопрос существования элементарной массы зависит от существования элементарной скорости.

Если скорость неквантована, недискретна, если нет элементарной минимальной величины скорости, если скорость имеет непрерывный спектр значений, то и масса также неквантована, недискретна, имеет непрерывный спектр значений.

6. Дискретна ли скорость?

Как решить вопрос о квантовании, дискретности скорости? Влияет ли предполагаемая дискретность пространства-времени на вопрос о дискретности скорости?

Рассмотрим сначала классический случай. Скорость равна v=s/t, где s – путь в пространстве, а t – время.