Размышления о природе вещей и идей

Принцип дополнительности лёг в основу так называемой копенгагенской интерпретации квантовой механики и анализа процесса измерения характеристик микрообъектов. Согласно этой интерпретации, заимствованные из классической физики динамические характеристики микрочастицы (её координата, импульс, энергия, время и др.) вовсе не присущи частице самой по себе. Смысл и определённое значение той или иной характеристики электрона, например, его импульса, раскрываются во взаимосвязи с классическими объектами, для которых эти величины имеют определённый смысл и все одновременно могут иметь определённое значение (такой классический объект условно называется измерительным прибором). Роль принципа дополнительности оказалась столь существенной, что Паули даже предлагал назвать квантовую механику «теорией дополнительности» по аналогии с теорией относительности.

Таким образом, в первой половине ХХ века была создана принципиально новая физика. Если до начала этого века физики имели дело, главным образом, с объектами, которые можно было воспринимать непосредственно органами чувств, то теперь изучению подверглись объекты и явления природы, доступные изучению только с помощью достаточно сложной измерительной аппаратуры, поэтому на первый план в методологическом отношении выдвигается понятие интерпретации данных, полученных с помощью аппаратуры: ни микроскопические объекты, ни объекты, движущиеся с околосветовыми скоростями невозможно воспринимать непосредственно, поэтому между изучаемым объектом природы и исследователем возникает цепочка посредников в виде измерительной аппаратуры, сложного математического аппарата, описывающего свойства объектов и явлений и философских (метафизических) постулатов, которые позволяют установить объективные связи исследуемых свойств с экспериментальными данными. Появляется новая логика в законах интерпретации данных. Принципиально новыми, революционными изменениями пронизаны фундаментальные категории, которые столетиями казались незыблемыми: пространство, время, причинность, детерминированность законов природы и даже само понятие измерения. В классической физике постулировалось, что любое измерение, в принципе, можно провести с произвольной наперёд заданной точностью, и это измерение может быть невозмущающим, то есть не влияющим на поведение исследуемого объекта. Казалось совершенно очевидным, что зрительное наблюдение за полётом камня никоим образом не может повлиять на траекторию его полёта. Оказалось, что логика исследования полёта камня совершенно неприменима при исследовании поведения атомов и элементарных частиц, поскольку в последнем случае «измерительный прибор» настолько больше измеряемого объекта, что измерение принципиально не может быть невозмущающим.

Предсказавший античастицы Поль Дирак (1902 – 1984)

Главными итогами новой физики ХХ века было создание так называемой Стандартной модели элементарных частиц и создание космологической модели рождения и эволюции Вселенной, известной под названием теории «Большого взрыва». Главным вызовом для физики XXI века является создание Теории всего, объединяющей воедино все известные фундаментальные взаимодействия. Развиваемые для создания такой модели гипотезы – теория суперсимметрии, теория струн, теория бран, М-теория – имеют столь сложный и абстрактный математический аппарат, что глубокое понимание логики этих «теорий» доступно лишь десяткам профессионалов в силу того, что цепочка посредников, связывающая исследуемый объект и его теоретическую модель, оказывается слишком длинной, а возможность проведения экспериментов требует воистину космических масштабов. Именно по этой причине слово «теория» в названии перечисленных моделей следует употреблять лишь в кавычках, поскольку данные гипотезы экспериментально не проверены.

16 августа 2021 г.

От непрерывного к дискретному миру

Все советские, а затем и российские школьники изучают физику. Некоторые из них поступают в технические ВУЗы и университеты, где продолжают изучать эту науку более глубоко. В США это не так. В школьных программах нет отдельного курса физики, а есть уроки Science, в которые входят изучение всех наук о природе: физики, химии, географии, ботаники и биологии. В университете у студента есть на выбор ряд курсов, каждый из которых оценивается в баллах. Для получения степени бакалавра нужно набрать определённое количество баллов. Так сын моего приятеля, вместо курса физики выбрал историю джаза. Однажды я подал документы на должность профессора в одном из университетов Новой Зеландии. Мне прислали приглашение читать курс физики для студентов, которые никогда ранее не изучали физику. Для человека, прошедшего советскую школу обучения, это звучит достаточно дико.

Многие из нас помнят, что изучение курса физики в школе сводилось к последовательному рассмотрению её разделов: механики (статика, кинематика, динамика – 3 закона Ньютона, 3 закона Кеплера, закон всемирного тяготения), основ теории газов (законы Гей-Люссака, Шарля, Бойля-Мариотта), жидкостей (закон Архимеда, закон Бернулли) и твердых тел (закон Гука), теплофизики (закон Джоуля-Ленца, шкала Кельвина, цикл Карно), электричества (законы Кирхгофа, Ома), магнетизма (закон Фарадея), оптики (законы дифракции и интерференции) и основ теории атома (Демокрит, Томсон, Резерфорд). По окончании школьного курса оставалось твердое впечатление, что физика – это большая коллекция самых разных законов, из которых мы изучили лишь малую их часть. О возможности связи между законами Ома и Шарля не было даже намёков. О том, что в человеческих знаниях о природе есть небольшое количество принципов, называемых постулатами, из которых выводятся множества самых различных закономерностей, мы узнали только в университетских курсах физики. Проработав много лет в научных учреждениях, человек непременно начинает интересоваться историей возникновения и развития физических идей. Одной из таких историй я хочу поделиться с читателями.

С древнейших времен для расширения сферы знаний об окружающем мире существовали два принципиально разных метода: вавилонский и греческий. В Вавилоне большая часть населения была неграмотной, и носителями (правильнее сказать, хранителями) знаний были жрецы. Знания передавались только «подходящим» людям, прошедшим испытание на верность традициям. По сути дела все знания представляли собой набор частных рецептов для каждой конкретной задачи. Рецепты эти были найдены совершенно разными людьми. Не существовало никаких открытых школ «по обмену опытом». Все знания хранились в тайне от непосвященных, потому что они давали власть над остальными, позволяя, например, предсказывать разливы рек, засухи или солнечные затмения. Никакой связи между отрывками знаний не просматривалось. Не наблюдалось и тенденций к установлению общих свойств и закономерностей в этой беспорядочной куче рецептов. Сами же рецепты не требовали каких-либо комментариев и объяснений по поводу их происхождения, а преподносились как мистические откровения и проявления божественной воли.

Совсем иной подход царил в эллинском мире. Здесь господствовала идея о единстве всего сущего. Согласно этому учению все объекты нашей Вселенной одновременно связаны друг с другом неисчислимым множеством перекрёстных связей, а все причины разнообразных явлений нашего мира суть проявления этих связей.

Наверное, самой плодотворной из древних идей об устройстве природы можно считать идею о конечности делимости вещества. В мире эллинов существовали две диаметрально противоположные концепции структуры мира. Аристотель Стагирит (384—322 до н.э.) утверждал, что «Natura abhorret vacuum (Природа не терпит пустоты)»: вакуума нет и не может быть ни в макро-, ни в микрокосме. Иная концепция обычно приписывается Демокриту Абдерскому (460—370 до н.э.), хотя впервые гипотезу строения материи их мельчайших неделимых частиц – атомов выдвинул его учитель Левкипп. Зато Демокрит тщательно проработал саму гипотезу до мелочей, оставив после себя несколько книг. К сожалению, все эти «мелочи» были, что называется, «высосаны им из пальца». Так, по Демокриту, атомов бесконечное разнообразие. Атомы различных веществ отличаются друг от друга размерами и формой. Атомы огня, например, колючие, как ёжик, а атомы мыла – округлые и скользкие. Есть атомы в форме гантелек, шариков, палочек итд. Самые тонкие – атомы души, они проникают в мельчайшие зазоры и щели. Одна из книг Демокрита описывает влияние атомов на нравственность. На поверхности атомов находятся крючочки, которыми они зацепляются друг за друга, образуя макротела. Приложение достаточных усилий приводит к разрыву сцеплений, поэтому от частых «употреблений» крючочки тупятся или даже обламываются. Вот почему всё от рождения новое со временем портится и преврашается в прах и тлен. Любопытно, что в течение многих веков аристотелева картина мира была намного популярнее демокритовой.

Джон Дальтон (1766 – 1844)

Первые экспериментальные подтверждения атомистической гипотезы были получены через более чем два тысячелетия в 1803 году Джоном Дальтоном (1766—1844) в опытах по поглощению газов в жидкостях. В дальнейших попытках развития атомистической гипотезы их всех фантазий и измышлений Демокрита осталась только сама базовая идея атомов, как мельчайших неделимых частиц вещества, а все остальные предположения оказались ложными. Существенный прогресс в понимании структуры атома был достигнут в опытах Эрнеста Резерфорда (1871—1937) в 1911 году в экспериментах по рассеянию альфа-частиц на металлической фольге. Эти опыты показали, что атом состоит из положительно заряженного массивного ядра и вращающихся вокруг него отрицательно заряженных электронов, подобно вращению планет вокруг Солнца. Суммарный заряд электронов равен заряду ядра, поэтому атом снаружи представляется электрически нейтральным комплексом. Ядро атомов в сто тысяч раз меньше размера атома, определяемого диаметром орбиты самого удалённого от ядра электрона. Это означает, что в объёме атома только 10

 – одна триллиардная часть занята веществом, а всё остальное занимает пустота, называемая вакуумом. В своих публикациях Резерфорд указывал, что планетарная модель не свободна от недостатков, главным из которых является то, что она нестабильна. В самом деле, из простейших законов ньютоновской физики следует, что любое тело массой m, которое движется по криволинейной траектории со скоростью v, совершает работу, тратя при этом свою кинетическую энергию, подсчитываемую по формуле E = mv

/2. Криволинейность траектории электрона с зарядом е обусловлена его притяжением к ядру с противоположным по знаку зарядом Z по закону Кулона с силой F = eZ/ (4??

r

), где r – радиус орбиты электрона, если считать её приблизительно круговой, ?

 – мировая константа, диэлектрическая проницаемость вакуума, а ? – отношение длины окружности к её диаметру. Кулоновская сила притяжения уравновешивается центробежной силой, равной F=mv

/r. Из равенства сил можно вычислить скорость электрона а затем и его энергию. Поскольку модуль скорости электрона v

= eZ/ (4??

mr) на круговой орбите постоянен, можно вычислить, какую часть энергии ?? он тратит за один оборот, совершая работу W = FS, где S = 2?r – длина орбиты. Разделив начальную энергию E на ??, получим число оборотов n, за которое электрон, растратив начальную энергию, упадёт на ядро. На это потребуется время ? = 2?rn/v. Элементарные расчёты показывают, что время падения всех электронов на ядро составляет меньше одной микросекунды. Энергию же электрон может отдавать лишь испуская фотоны, поскольку его взаимодействие с ядром носит электромагнитный характер. Таким образом, если в начальный момент все электроны были на своих орбитах, то в течение микросекунды во Вселенной произошла сильная вспышка, и мир стал мёртвым, поскольку химические реакции, с помощью которых образуются молекулы всех веществ в природе, обусловлены взпимодействием внешних электронных оболочек атомов. Раз этого не происходит, единственное объяснение состоит в том, что составляющие элементы атома управляются совсем иными законами, отличными от ньютоновской физики. Какими именно, мы расскажем несколько позже.

В 1928 году при решении уравнения движения релятивистского электрона Полем Дираком было предсказано существование античастиц – частиц с отрицательной энергией. Для заряженных частиц, например электрона, это свойство означает существование такой же частицы, но с зарядом противоположного знака – позитрона. В дальнейшем оказалось, что античастицы имеются у всех остальных частиц, но только для «истинно нейтральных»» (фотон, гравитон, нейтральный пи-мезон…) античастица по своим свойствам полностью совпадает со своим двойником-частицей. Впервые античастица для мю-мезонов были обнаружены в 1936 году, для пи-мезонов – в 1947 году.

Английский физик Джеймс Чедвик (1891—1974) в 1932 году при облучении бериллиевой мишени альфа-частицами открыл, что в ядре атома, кроме положительно заряженных частиц, присутствуют нейтральные частицы, получившие название нейтронов. В 1935 году японский физик Юкава вводит понятие сильного взаимодействия, которое удерживает протоны и нейтроны вместе в ядре атома.

Открывший нейтрон Джеймс Чедвик (1891 – 1974)

Когда стало ясно, что считавшийся элементарным и неделимым атом Демокрита на самом деле является сложным, составным объектом, поиски «истинно элементарных частиц» получили новое развитие. В 50-х – 60-х годах ХХ века при детектировании космического излучения с помощью камеры Вильсона были открыты около 200 новых частиц. Первые попытки их классификации по величине масс этих частиц позволили разделить их на три группы: легкие частицы назвали лептонами, частицы со средними массами получили название мезоны, а тяжелые частицы именовали барионами. Почти все частицы оказались нестабильными и через короткое время распадались на другие частицы и потоки излучения в виде фотонов. Было совсем не просто разобраться в этом «зоопарке» и понять, зачем природе нужно такое разнообразие практически «бесполезных» частиц, если атом состоит всего из трех сортов действительно стабильных частиц – протонов, нейтронов и электронов, назначение которых было более или менее понятным.

Предсказатель нейтрино Вольфганг Паули (1900 – 1958)

В дальнейшем было установлено, что нейтрон стабилен только когда он находится в составе ядра атома. В свободном же состоянии он через довольно продолжительное по масштабам элементарных частиц время в 880.1 секунды распадается на электрон, протон и возможно фотон. В дальнейшем из закона сохранения энергии-импульса было показано, что в этом процессе, названном бета-распадом, рождается еще одна очень легкая, нейтральная, практически неуловимая детекторами частица, которая в дальнейшей классификации получила название анти-нейтрино. Его масса в миллион раз меньше массы легчайшей из известных на то время частиц – электрона. Гипотезу о существовании такой частицы выдвинул Паули в 1930 году, а сама частица была экспериментально обнаружена только в 1953 году американскими учеными Фредериком Рейнесом и Клайдом Коуэном на реакторе в Хэнфорде в эксперименте, получившем название «Полтергейст». В дальнейшем было обнаружено, что имеются три сорта нейтрино для каждого из лептонов.

Создатель кварковой модели Мюррей Гелл-Манн (1929 – 2019)

В 1964 году физики Мюррей Гелл-Манн и Джордж Цвейг показали, что тяжелые частицы – барионы состоят из трех более мелких частиц – кварков с дробным зарядом по отношению к заряду электрона, а частицы с помежуточными массами – мезоны состоят из пар кварк-антикварк. Так была заложена первая классификация элементарных частиц в рамках квантовой хромодинамики, поскольку кваркам было приписано свойство, называемое цветностью. Позднее всего было обнаружено 6 кварков (up, down, top, bottom, charm, strange). К середине 70-х годов прошлого столетия была построена так называемая стандартная модель из «истинно элементарных» частиц, которая включает 12 частиц материи – фермионов с полуцелым спином (6 кварков и 6 лептонов – электрон, мю мезон, тау мезон и 3 соответствующих им нейтрино – электронное, мюонное и тау-нейтрино), а также 4 частицы переносчики фундаментальных взаимодействий – бозонов с целым спином (гравитон, фотон, 8 глюонов и комплекс из W

, W

и Z

бозонов).

Создатель кварковой модели Джордж Цвейг (р. 1937)

Cтандартная модель играет столь же важную роль в классификации элемантарных частиц, как и Периодическая система химических элементов Д.И.Менделеева. С ее появлением вместо хаоса прежнего огромного «зоопарка частиц» появляется компактное множество элементарных объектов, у каждого из них теперь имеется своя роль и предназначение в качестве элементарных кирпичиков, из которых построена материальная Вселенная, в то время как все остальные частицы оказались либо составными, не элементарными, либо нестабильными – переходными состояниями для истинно элементарных частиц.

Предсказатель нового бозона его имени П итер Хиггс (р. 1929)

В 1964 году Питером Хиггсом была теоретически предсказана еще одна частица – бозон, получивший название его имени. Эта частица порождает пятый вид фундаментальных взаимодействий, который наделяет остальные частицы массами, позволяя определить спектр масс всех известных частиц. Бозон Хиггса был экспериментально обнаружен в 2012 году на Большом Адронном Коллайдере в ЦЕРНе.

В связи с успехами идентификации и классификации элементарных объектов Вселенной вновь становится актуальным вопрос: не слишком ли много частиц, чтобы они могли претендовать на роль истинных первичных объектов всего мира? Не существует ли более элементарного уровня организации материи?

Достижение физики ХХ в. – «Стандартная модель» элементарных частиц

Современное толкование термина «материя» заключается в том, что она имеет две составные части: вещество и энергия. О дискретности вещества мы уже рассказали, а об энергии расскажем далее.

Дискретность энергии

Начало той науки, которая позднее получила название квантовой механики, следует отнести к 1900 году, когда немецкий учёный Макс Планк опубликовал работу, посвящённую изучению спектра равновесного излучения абсолютно чёрного тела. Тот самый Планк, который в самом начале своей научной деятельности пришёл к выводу, что законы термодинамики сами по себе способны приводить к правильным результатам без использования каких-либо произвольных предположений о строении вещества. К таким предположениям он относил и атомизм. Более того, он критиковал кинетическую теорию газов, считая её противоречащей принципу возрастания энтропии, и в 1882 году писал, что атомная теория, в конечном счёте, должна уступить место представлению о непрерывном строении материи.

Абсолютно чёрное тело представляет собой абстрактный объект, поглощающий всё падающее на него излучение. Впервые энергетический спектр такого тела был описан Вильгельмом Вином в 1896 году. Его формула давала неплохое соответствие с экспериментом в области низких частот излучения, однако вычисление полной энергии излучения по формуле Вина давала бесконечное значение, что получило название «ультрафиолетовой катастрофы». Разрешить этот парадокс удалось Максу Планку, который предположил, что излучение можно представить суперпозицией элементарных осцилляторов, и каждый осциллятор с частотой ? излучает энергию дискретным набором элементарных порций, так что энергия n порций связана с частотой формулой E

= h (n+1/2) ?, где h – константа, которая позже была названа постоянной Планка. Элементарная порция энергии излучения E = h ? была названа квантом, а из формулы следовало, что в наинизшем состоянии (n=0) физическая система обладает ненулевой энергией, которая соответствует колебаниям физического вакуума. Признанием заслуг Планка стало присуждение ему Нобелевской премии по физике за 1918 год с формулировкой «в знак признания услуг, которые он оказал физике своим открытием квантов энергии».

Следующий шаг в развитии квантовой теории принадлежит Альберту Эйнштейну, который получил Нобелевскую премию по физике в 1921 году за теоретическое обоснование явления фотоэффекта. Собственно, фотоэффект имеет два вида проявления: внешний фотоэффект, заключающийся в испускании электронов при облучении вещества потоком электроманитной энергии, и внутренний, который приводил к увеличению проводимости вещества при облучении. До работ Эйнштейна были известны три закона внешнего фотоэффекта:

1. Закон Столетова: при неизменном спектральном составе электромагнитных излучений, падающих на фотокатод, фототок насыщения пропорционален энергетической освещённости катода (иначе: число фотоэлектронов, выбиваемых из катода за 1 секунду, прямо пропорционально интенсивности излучения).

2. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой.

3. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света ?

(зависящая от химической природы вещества и состояния поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.

Эйнштейн выдвинул тезис, что не только излучение, но и распространение и поглощение света дискретны; позднее эти порции (кванты) получили название фотонов. Этот тезис позволил ему объяснить две загадки фотоэффекта: почему фототок возникал не при всякой частоте света, а только начиная с определённого порога, зависящего только от вида металла, а энергия и скорость вылетающих электронов зависели не от интенсивности света, а только от его частоты. Теория фотоэффекта Эйнштейна с высокой точностью соответствовала опытным данным, что позднее подтвердили эксперименты Милликена (1916).

Но главный триумф ожидал квантовую теорию, когда датский физик Нильс Бор дал объяснение структуры и свойств атомов, за что получил нобелевскую премию по физике в 1922 году. В предыдущем разделе мы упоминали, что планетарная модель атома, предложенная Эрнестом Резерфордом, неустойчива. Бор предложил принципиально новое объяснение устройства атомов. Три части революционной статьи «О строении атомов и молекул», опубликованные в журнале «Philosophical Magazine» в июле, октябре и декабре 1913 года, содержали квантовую теорию водородоподобного атома.