Анализ рядов динамики в электронных таблицах. Учебное пособие

Очень упрощённо можно сказать, что ряд динамики – это таблица последовательных значений чего-нибудь: цен на один и тот же товар, курса одной и той же валюты, количества произведённой продукции на одном и том же предприятии. Это колонка исходных данных, упорядоченных по времени. В таблице может быть указано время. А может и не быть указания времени. Но в любом случае, значения идут друг за другом, в хронологическом порядке.

Задание. Дайте определение выражению РЯД ДИНАМИКИ.

Вот, кстати, ещё одно слово: ХРОНОЛОГИЯ. В нашем случае слово хронология означает «последовательность каких-либо событий во времени; временная последовательность». Происходит от греческих слов chronos – «время» и logos – «учение, изучение, описание».

Задание. Дайте определение слову ХРОНОЛОГИЯ.

3.3. Уровень

Отдельное значение в ряду динамики называется УРОВЕНЬ РЯДА или просто уровень. Поэтому можно встретить такие фразы: «По сравнению в уровнем прошлого года». Условное обозначение: y (t) или просто y. С одной стороны, это латинская буква «игрек». С другой стороны, эта русская буква «У» – начало слова «уровень». Вот такая игра слов. Точнее, букв.

Задание. Дайте определение выражению УРОВЕНЬ РЯДА.

3.4. Анализ

Считается, что в рядах динамики могут присутствовать разные составные части. При анализе динамики эти части пытаются выделить и рассмотреть по отдельности. Слово АНАЛИЗ означает «разделение на части и рассмотрение по частям, а также изучение того, как эти части соединяются в единое целое». Происходит от греческого слова analysis – «разложение, растворение», где ana – «обратно» и lysis —«развязывание, разрешение, освобождение; растворение».

Задание. Дайте определение слову АНАЛИЗ.

3.5. Компонент

Итак, анализ – это деление на составные части, выделение компонентов. КОМПОНЕНТ – это составная часть чего-либо. Происходит от латинского слова componens – «составляющий», от componere – «складывать; строить; сочинять», где com– — «с, вместе» и ponere – «класть, ставить». Получается, что буквальное значение слова компонент – «составная часть, составляющая». Обратите внимание, что слово компонент мужского рода.

Задание. Дайте определение слову КОМПОНЕНТ.

3.6. Компоненты ряда динамики

Какие же компоненты ряда динамики пытаются выделить и изучить по отдельности при проведении анализа? Для начала перечислим эти три составные части:

T – тренд;

S – колебания;

E – случайность.

Далее в работе мы будем использовать эти условные обозначения в наших несложных формулах. Каждый компонент мы тоже подробно обсудим – буквально в следующем абзаце.

Каждый из этих трёх компонентов не похож на два других. Их перепутать невозможно. Слишком уж они разные.

Задание. Перечислите три компонента динамики и укажите их обозначения.

3.7. Тренд

ТРЕНД – основная тенденция ряда динамики, долгосрочное направление в развитии, изменении чего-либо. Английское название: Trend. Условное обозначение – латинская буква T. Происходит от английского слова trend – «изгиб реки; направление движения, изменения», от глагола trend – «отклоняться; изгибаться, загибаться».

Задание. Дайте определение слову ТРЕНД.

3.8. Колебания

КОЛЕБАНИЯ – это повторение изменений с течением времени. Колебания происходят вокруг среднего значения. А точнее, вокруг тренда. Происходит от слова колебать – «качать, укачивать». Получается, что это «качание» значений – то выше, то ниже среднего значения.

Задание. Дайте определение слову КОЛЕБАНИЯ.

3.9. Сезонные колебания

Мы будем рассматривать один из видов колебаний в экономике – это СЕЗОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ. Слово СЕЗОН означает «время года», то есть «зима-весна-лето-осень». Эта смена времён года приводит к колебаниям цен в течение года – на картошку, апельсины, мороженое, плавки и тёплую одежду. Причины колебаний просты – на цены влияет время сбора урожая и, соответственно, температура за окном.

Происходит от французского слова saison – «время года», от латинского satio – «время сева», от serere – «сеять». Понятно, что время сева для каждого вида растений каждый год одинаково – например, весна.

Условное обозначение – латинская буква S.

Наличие сезонных колебаний и сами эти колебания для краткости иногда называют СЕЗОННОСТЬ.

Задание. Дайте определение слову СЕЗОННОСТЬ.

3.10. Случайная составляющая

СЛУЧАЙНАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ – это нечто непредсказуемое; то, что не удаётся учесть. Это непредсказуемая часть динамики, которая не была учтена с помощью двух предыдущих компонентов – тренда и колебаний.

Условное обозначение – латинская буква E. Можно предположить, что буква E – это намёк на английское слово Error – «ошибка». Понятно, что ошибка – это чаще всего что-то случайное, непреднамеренное.

Иногда встречается сокращённое название СЛУЧАЙНОСТЬ.

В противоположность случайности, оба предыдущих компонента рядов динамики являются закономерными, систематическими, неслучайными. Их можно даже пытаться предсказывать. При наличии тренда значения постоянно растут или постоянно падают. При наличии колебаний значения регулярно возрастают и уменьшаются – эта картина предсказуемо повторяется. А вот для случайности можно в лучшем случае указать границы разброса.

Задание. Дайте определение выражению СЛУЧАЙНАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ.

4. Модели рядов динамики

Ряд динамики составлен из трёх компонентов, которые мы только что рассмотрели. Теперь остаётся вопрос: как именно соединить эти части в одну модель?

Обычно рассматривают два вида моделей динамики.

Вариант первый: сложить.

Вариант второй: перемножить.

Мы обсудим оба типа моделей. А потом ещё и сгенерируем данные обоих типов.

4.1. Аддитивная модель

Сложение компонентов даёт нам АДДИТИВНУЮ МОДЕЛЬ:

y = T + S + E.

Естественно, это сумма для каждого момента времени. То есть каждый член уравнения зависит от времени и меняется со временем:

y (t) = T (t) + S (t) + E (t).