Анатомия чисел

Я просиял. Наконец-то она меня поняла!

– Я с огромной радостью познакомлюсь с вашими соседями! – сказал я. – Я ведь для того сюда и прибыл, чтобы наладить контакт с местной интеллигенцией и доказать теорему Ферма.

С явным удовольствием она злобно рассмеялась мне в лицо, открыла наружную дверь и босая вышла на лестничную площадку.

– Полюбуйтесь, люди добрые, на алкоголика с другой планеты. Неземной ласки ему, видите ли, не хватает! На ногах не стоит, а всё равно лезет ко мне в постель со своими ласками! Я не потаскушка какая-нибудь. Не с вокзала сюда пришла… Не в тарелке прилетела… У меня законный муж имеется. Что я ему скажу? А самое главное, что скажет ему мой муж? Ведь этого дохляка он вот так вот скрутит и выбросит!

Она жестами показала, как её муж меня скрутит. Мне стало не по себе.

Когда соседи стали собираться на её крик, я поспешно ретировался – а вдруг среди них есть её муж, который «вот так вот» меня скрутит и выбросит?

Соседка говорила на местном диалекте, которого я не совсем понимал. Оглушённый её криком и нелепыми обвинениями в мой адрес, я вернулся к себе в комнату. Выпил таблетку абракадаброкордина, чтобы успокоиться от противоречивых чувств, нахлынувших на меня после первого контакта с соседкой.

Абракадаброкордин хорошо восстанавливает нервную систему, особенно он рассчитан на подобные случаи, когда приходится выслушать столько абракадабры в свой адрес. Это лучшее лекарство, которое позволяет на сто процентов абстрагироваться от всех житейских проблем. У нас даже термин новый с его появлением родился. Теперь говорят не абстрагироваться, а абракадаброкординироваться от всех житейских проблем.

Через полчаса я успокоился и решил заняться делом, ради которого прибыл на Землю.

Контакт с первым человеком в Красноярске, а им оказалась женщина, прошёл не совсем так, как я ожидал. Но он дал положительный результат. Я неожиданно вспомнил, что у древних жителей Земли, сумерийцев, число 1 означало мужчину, а 2 – женщину.

Вообще, что касается шумеров, то о них можно долго говорить. Это один из самых древних народов Земли, благодаря которому люди сейчас живут не в пещерах и считают не на пальцах. В то время, когда большинства земных народов ещё и в проекте не было, шумеры уже умели писать, считать и строить на века. Так что, вполне возможно, именно они изобрели двоичный код на примере мужчины и женщины. Ведь если 1 – это мужчина, то 2 – конечно же, женщина, то есть, соединение, семья, конец одиночества!

В моём подсознании моментально всплыла такая известная всем математикам истина:

Любое число можно записать всего двумя знаками: 0 и 1.

Если при помощи нулей и единиц по порядку записать квадраты, кубы и так далее, предположил я, то по окончаниям этих чисел можно будет найти правило, по которому, возможно, удастся доказать теорему Ферма.

Я сел за стол и, позабыв про соседку, занялся расчётами. (Позднее я узнал, что соседка собралась зайти ко мне в гости примириться, но я так увлёкся, что ничего не слышал, и не открыл дверь на её настойчивый стук. Это, по сути, и стало причиной вражды, она решила, что я невесть что о себе возомнил, раз игнорирую её присутствие).

В первую очередь, я составил таблицу из квадратов. Любой квадрат, состоящий из нулей и единиц, как шеренга солдат на параде, стал виден во всей своей красоте.

9 = 1001        36 = 100100

25 = 11001        100 = 1100100

49 = 110001        196 = 11000100

Проанализировав таблицу, составленную из нескольких сотен квадратов, я пришёл к неожиданному выводу: для любого квадрата с окончанием 001 можно найти другой квадрат с таким же окончанием, разностью между ними будет новый квадрат. Отсюда нетрудно было сделать следующий справедливый вывод: Любое число Х можно записать в виде разности двух квадратов. Значит,, любой квадрат есть разность двух квадратов.

Когда я понял это, то решил проверить свою догадку на кубах. С этой задачей я справился за два часа. Догадка подтвердилась. Если оперировать целыми числами, то ни один куб в целых числах нельзя представить в виде разности двух кубов в целых числа.

Заниматься другими степенями – бессмысленно. Степеней столько же, сколько и самих чисел, – бесконечное число. А бесконечность можно только подразумевать, но проверить её невозможно. Для этого ни на Земле, ни на Омега-Центавре никакой жизни не хватит…

Так я и пришёл к своим выводам благодаря стычке с женщиной. Хоть мне и было неприятно выслушивать её беспочвенные претензии, однако я готов поблагодарить её за то, что она косвенно помогла мне решить проблему. Так сказать, морально настроила меня.

4. Идея-Фикс

Я подумал, что пора рассказать профессионалам, что решил теорему Ферма. Но где я мог таковых найти? Не среди жильцов ведь, которые в математике вряд ли что-либо соображают. Разве что только на уровне плюс-минус, умножить-разделить. А мне этого было маловато. Мне нужна была хорошо развитая логика человека, который, кроме того, прекрасно разбирается в математике.

Я не знал, куда податься и с кем поговорить. Уж точно не со своими соседями – они математикой увлекались меньше всего.

И тут меня выручил Олег Кулик. Как раз в тот момент, когда я ломал голову над вопросом, к кому обратиться, он решил заглянуть ко мне в гости.

– Я доказал теорему Ферма! – сказал я ему. – Мне надо срочно поговорить с хорошим математиком!

– У меня есть знакомый вахтёр, который работает в политехе, – подумав, ответил Олег. – Поехали, он сведёт тебя с нужными людьми.

Вахтёр дядя Вася знал почти всех математиков в институте, но в первую очередь он решил познакомить меня с Сапожковым, который стал профессором уже в 25 лет и был известен своими монографиями «Опять двадцать пять», «Семь раз отмерь и один раз отрежь», «Третьим будешь», «Семеро одного не ждут» – очень популярными среди студентов. На основе его диссертации «Дважды два не пять» даже написали песню «Дважды два четыре – это всем известно в целом мире». Короче говоря, это был очень известный в узких кругах математик.

Дядя Вася очень обрадовался гостям и чуть не задушил Олега в объятьях. А когда мой товарищ объяснил ему, что мне нужно, то без лишних слов проводил меня к кабинету этого самого Сапожкова.

– Иван Ильич, к вам гость, – с этими словами дядя Вася открыл дверь с табличкой «проф. Сапожков» и затолкал меня в кабинет.

– Вы ко мне? – спросил Сапожков.

Профессор оказался худеньким и маленьким человечком с огромными стрекозиными очками на носу.

– Да. Я вот по какому вопросу… Я тут решил задачу… Теорему Ферма доказал… Ферма', а не фе'рмы… Может, слышали о таком? Понимаете, я тут пришёл к интересному выводу…

Профессор вначале слушал меня внимательно, или только делал вид, что слушает. Но, как только я произнёс имя Ферма, он нахмурился и неожиданно заявил мне:

– Вы что, с Луны свалились? Считаете себя умнее других? Триста семьдесят лет лучшие математики всего мира не могут доказать эту теорему, а вы вот взяли и одним махом решили её… Выбросьте из головы эту навязчивую идею-фикс…

Я хотел признаться профессору, что действительно прилетел с другой планеты, и что впервые слышу про Фикса, да вдруг вспомнил про соседку.

– Нет, я не умнее других, – ответил я. – Просто мне показалось, что при помощи нулей и единиц можно решить эту задачу.

– Когда кажется, креститься надо! Вы, кстати, крещёный?

– Не знаю, – честно признался я, пытаясь понять, что это за новое для меня математическое действие – крещение.

Потом я решил, что так профессор Сапожков называет действие сложения, ведь крест можно назвать плюсом. А, следовательно, если он спрашивает о сложении, то вероятнее всего имеет в виду – женат ли я. И я ответил:

– Нет, я не женат. Скажите, а где мне найти Фикса?

Профессор как-то странно посмотрел на меня и сказал, что мне лучше обратиться в «скорую помощь». Потом, сославшись на большую занятость, взял меня за руку и вежливо вытолкал за дверь.

Дядя Вася спокойно отнёсся к моей неудаче и тут же посоветовал заглянуть к другому знатоку математики – к доценту кафедры алгебры университета Егорычеву.

– Он, хоть, и пониже рангом, чем профессор Сапожков, но ни капельки не глупее, – по секрету сообщил дядя Вася. – Только ему одному удалось доказать недоказуемую раньше теорему Ван-дер-Вардена. Очень крутая была теорема.

Доцент был в своём кабинете. Он очень внимательно выслушал меня и сказал, что мои выводы имеют определённый интерес. Но у него нет времени заниматься моими расчётами. И ещё он сказал, что не является специалистом по теореме Ферма.

По словам Егорычева, я изобрёл велосипед.

– Что такое велосипед? – спросил я его.

Доцент с удивлением посмотрел на меня.