Логика в вопросах и ответах

С точки зрения современных научных представлений окружающий нас мир есть единое целое. Связность – всеобщее свойство составляющих его элементов. Это способность предметов и явлений существовать не порознь, а вместе, вступая в те или иные связи и отношения. При этом образуются целостные системы – атом. Солнечная система, живой организм, общество и т. п. Эти связи и отношения многообразны. Они могут быть внешними и внутренними, существенными и несущественными, случайными и необходимыми и т. д. Одним из видов связей является и закон.

Закон – это внутренняя, существенная и необходимая связь между предметами и явлениями, повторяющаяся всегда и всюду при определенных условиях.

Каждая наука изучает свои специфические законы. Так, в физике – это законы всемирного тяготения, сохранения и превращения энергии и т. д. В юридических науках – это законы возникновения и развития государства и права и другие. Все эти законы превращают отдельные элементы, изучаемые науками, в стройные и связные теоретические системы.

Мышление тоже имеет связный характер, но его связность качественно иная. Структурными элементами здесь выступают не сами вещи, а лишь мысли, то есть отражения вещей. Поэтому связность проявляется в том, что возникающие и циркулирующие в головах людей мысли существуют не отдельно и изолированно одна от другой, подобно осколкам разбитого зеркала, в каждом из которых отражаются лишь какие-то отдельные кусочки действительности. Они так или иначе связаны между собой, образуя более или менее стройные системы знаний вплоть до наиболее общей системы взглядов и представлений о мире в целом и отношении к нему человека (мировоззрение).

В логике аналогом любой формы целостности, в которой прослеживаются те или иные связи, выступает универсум – та совокупность объектов, мыслимая как единое целое, на элементах которой мы рассматриваем необходимые нам связи. Универсум задает предметную область логических действий, связывает в одно целое все части рассуждений. Например, если мы собираемся рассматривать боевые машины, то универсумом выступают все боевые машины, существующие сейчас, существовавшие ранее и те, которые будут существовать в будущем.

Итак, логический универсум представляет собой систему, в которой отдельные элементы связаны между собой в процессе рассуждения определенными связями. О каких же связях идет речь? Поскольку мышление имеет содержание и форму, то эти связи двоякого рода – содержательные и формальные. Так, в высказывании «Москва есть столица» содержательная, или фактическая, связь состоит в том, что мысль о конкретном городе – Москве соотносится с мыслью о специфических городах – столицах. Но здесь есть и иная, формальная связь между самими формами мыслей – понятиями. Она выражается в русском слове «есть» и означает, что один предмет включается в группу предметов. С изменением содержания высказывания меняется и содержательная связь, а формальная может повторяться сколь угодно долго. Так, в высказываниях «Право есть общественное явление» и «Конституция есть закон» содержательная связь каждый раз новая, а формальная – одна и та же. Так вот логика изучает не содержание высказываний, а их форму. Соответственно, формальные связи между высказываниями получили название «логические связи». Логических связей так же существует огромное множество. Это связи между признаками в понятии и самими понятиями, между элементами суждения и самими суждениями и т. п. Они выражаются союзами «и», «или», «если…то» и другими. В них отражаются реальные, объективно существующие связи и отношения между предметами и явлениями действительности: соединения, разъединения, обусловленности и прочее. Особым видом логической связи является закон мышления, или закон логики.

Закон логики – это внутренняя, необходимая и существенная связь между мыслями в процессе рассуждения, рассматриваемая со стороны ее формы.

Происхождение законов мышления обязано рациональной активности человека. Выраженная в правилах, нормах и рекомендациях, целесообразная активность находит свое воплощение в принципах, имеющих всеобщий характер.

В мышлении действуют разные законы. Прежде всего выделим те, с помощью которых раскрывается развитие и функционирование объективного мира и процесс познания. Это законы диалектической логики. Формальная же логика изучает законы связей между мыслями в процессе рассуждения.

Законы формальной логики сложились на основе многовековой практики человеческого познания. Такая долгая история позволила выявить специфические черты, присущие именно законам формальной логики. В отличие от законов естествознания, которые описывают связь явлений природы, многократно повторяемую в идентичных условиях, законы мышления предписывают определенные способы интеллектуальной деятельности. Цель законов логики – сформулировать основания, фундамент правил и рекомендаций, следуя которым можно достичь истины. Поэтому законы мышления не являются законами в том смысле, в котором указанный термин используется для описания явлений природы.

С другой стороны, существуют социальные законы: юридические акты, государственные указы и т. п. Они устанавливаются людьми и имеют исторический характер. Законы мышления, в отличие от них, имеют внеисторический характер и связаны с характером мыслительной деятельности человека как биологического существа.

Еще одной особенностью законов логики является то, что их невозможно ни опровергнуть, ни подтвердить. Они представляют собой априорные, известные до всякого опыта истины. Исходя из этого, логические законы содержат только логические константы и переменные. Таким образом, они являются истинными в любой непустой области объектов. Какие бы конкретные высказывания не подставлялись в эти законы вместо переменных, всегда будут получаться истинные высказывания.

Кроме того, в логике используются принципы человеческого мышления, часто называемые основными законами логики, хотя более правильно назвать их законами человеческого мышления. Это прежде всего закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего и закон достаточного основания. Основные законы мышления – это очевидные утверждения, являющиеся аксиомами. Они образуют фундамент логики как науки.

Закон тождества

Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления – его определенность – выражает закон тождества:

Всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе (а есть а, или а = а, где под а понимается любая мысль).

Закон тождества может быть выражен формулой р?р (если р, то р), где р – любое высказывание, ? – знак импликации.

Из закона тождества следует: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения нередко бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке.

Например, два суждения: «Н совершил кражу» и «Н тайно похитил чужое имущество» – выражают одну и ту же мысль (если, разумеется, речь идет об одном и том же лице). Предикаты этих суждений – равнозначные понятия: кража и есть тайное хищение чужого имущества. Поэтому было бы ошибочным рассматривать эти мысли как нетождественные.

С другой стороны, употребление многозначных слов может привести к ошибочному отождествлению различных мыслей. Например, в уголовном праве словом «штраф» обозначают меру наказания, предусмотренную Уголовным кодексом, в гражданском праве этим словом обозначают меру административного воздействия. Очевидно, употреблять подобное слово в одном значении не следует.

Отождествление различных мыслей нередко связано с различиями в профессии, образовании и т. д. Так бывает в следственной практике, когда обвиняемый или свидетель, не зная точного смысла некоторых понятий, понимает их иначе, чем следователь. Это нередко приводит к путанице, неясности, затрудняет выяснение существа дела.

Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку – подмену понятия, которая может быть как неосознанной, так и преднамеренной.

Соблюдение требований закона тождества имеет важное значение в работе юриста, требующей употребления понятий в их точном значении.

При разбирательстве любого дела важно выяснить точный смысл понятий, которыми пользуются обвиняемый или свидетели, и употреблять эти понятия в строго определенном смысле. В противном случае предмет мысли будет упущен, и вместо выяснения дела произойдет его запутывание.

Таким образом, закон тождества представляет закон человеческого мышления, гласящий, что в процессе рассуждения значение понятий и рассуждений изменять запрещается. Они должны оставаться тождественными сами себе, иначе свойства одного объекта незаметно окажутся приписанными совершенно другому объекту.

Данное требование является справедливым не только в русле логики, но и в других науках, поэтому данный закон носит всеобщий характер.

Закон непротиворечия

Логическое мышление характеризуется непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудняют процесс познания. Требование непротиворечивости мышления выражает формально-логический закон непротиворечия:

Два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно.

Этот закон формулируется следующим образом: неверно, что а и не-а (не могут быть истинными две мысли, одна из которых отрицает другую). Он выражается формулой

 (р ^

р) (неверно, что р и не-р одновременно истинны). Под р понимается любое высказывание, под 

р – отрицание высказывания р, знак 

перед всей формулой – отрицание двух высказываний, соединенных знаком конъюнкции.

Закон непротиворечия действует в отношении всех несовместимых суждений.

Для правильного его понимания необходимо иметь в виду следующее. Утверждая что-либо о каком-либо предмете, нельзя, не противореча себе, отрицать (1) то же самое (2) о том же самом предмете, (3) взятом в то же самое время и (4) в том же самом отношении.

Понятно, что не будет противоречия между суждениями, если в одном из них утверждается принадлежность предмету одного признака, а в другом – отрицается принадлежность этому же предмету другого признака (1) и если речь идет о разных предметах (2).

(3) Противоречия не будет и в том случае, если мы что-либо утверждаем и то же самое отрицаем относительно одного лица, но рассматриваемого в разное время. Допустим, что обвиняемый 11, в начале следствия дал ложные показания, однако в конце следствия он был вынужден под тяжестью изобличающих его улик признаться и дать истинные показания. В этом случае суждения: «Показания обвиняемого П. являются ложными» и «Показания обвиняемого Н. являются истинными» – не противоречат друг другу.

(4) Наконец, один и тот же предмет нашей мысли может рассматриваться в разных отношениях. Так, о студенте Щукине можно сказать, что он хорошо знает немецкий язык, так как его знания удовлетворяют требованиям, предъявленным к поступающим в институт. Однако этих знаний недостаточно для работы в качестве переводчика. В этом случае мы вправе сказать: «Щукин плохо знает немецкий язык». В двух суждениях знание Щукиным немецкого языка рассматривается с точки зрения разных требований, следовательно, эти суждения также не противоречат друг другу.