Числа Библии и каббалы без мистики. Наука сквозь тысячелетия

В книге (цит. по:[37]) рассмотрена процедура счета предметов в двух системах.

В качестве иллюстрации взята обычная сантиметровой линейка, по верху которой (ряд "а") зарубки обозначены в ретроспективной системе, она же ? обычная современная система с нулем, а по низу (ряд "б") ? те же зарубки обозначены в проспективной системе, она же ? натуральный ряд чисел (без нуля):

Десятый отрезок по своему значению в счетном ряду вполне однозначен – это именно десятый член последовательности, последний член первого десятка. Однако, если попытаться свести его к точке, "зарубке" (обозначить через "зарубку"), то его отношение к точкам будет двусмысленно. Точка, соответствующая его левому концу, символизирует конец первого десятка, а точка, соответствующая его правому концу, ? начало второго десятка. До некоторой степени двусмыслен и знак числа "десять", взятый в тех же двух отношениях.

Теперь мы можем семиотически понять следующий факт: "исчезновение" (невыраженность "значения") последней точки каждого разряда во всех современных системах счисления.

Знак 10 в десятичной системе счисления, т.е. системе с нулем, многозначен. Он означает:

1.число (количество) единиц в разряде системы счисления:

2.отсутствие единиц в первом разряде и один полный второй разряд;

3.одиннадцатую (а не десятую) зарубку на сантиметровой линейке (что по принятой

нами терминологии означает ретроспективную систему счета).

Нас будет особенно интересовать сейчас то значение этого знака, которое мы выделили как второе. В соответствии с буквальным чтением этот знак гласит "нуль (отсутствие) единиц первого разряда". Между тем в действительности знак означает также и "последнюю, десятую единицу первого разряда". Но это значение в форме знака остается не выраженным. Иными словами, как мы уже сказали выше, это равносильно тому, что в системе с нулем "второе" значение знака 10 (или десятой "зарубки" по проспективной системе) остается невыраженным, "исчезает".

Это же положение дел можно выразить иначе; в десятичной системе с нулем первые девять единиц первого разряда обозначаются особыми, каждая своим, знаками: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Но десятая единица своего знака не имеет и обозначается как "первая единица второго разряда" ? комбинированным знаком 10 (см. выше "внедрен их конец в их начало, <а их начало ? в их конец>, подобно тому, как пламя связано с (пылающим) углем" – ВК).

Такой способ обозначения последней единицы каждого разряда существует во всех современных системах счисления. Процитируем в этой связи характерное рассуждение математика: ? "…можно было бы с таким же успехом (как в десятичной системе) представить каждое число в виде комбинации степеней не числа 10, а какого-либо другого числа (кроме 1), например, числа 7. В этой системе, называемой "семеричной системой счисления" или "системой счисления с основанием 7" мы вели бы счет от 0 до 6 обычным образом, а число 7 приняли бы за единицу следующего разряда. Его естественно обозначить в нашей новой семеричной системе символом 10 (единица второго разряда)".

К этому рассуждению нужно сделать примечание. Для семиотических задач нужно различать количество чисел в разряде системы счисления и количество единиц в разряде. Ноль есть число, входящее в разряд, но это число обозначает отсутствие единиц. Таким образом, знак 0 тоже многозначен. Он обозначает: 1) первое число в системе счета; 2) первую "зарубку"; 3) отсутствие единиц в разряде.

Сосуществование второго и третьего значений в форме одного знака говорит, скорее всего, о том, что этот знак не мог возникнуть как абстракция примитивной "проспективной" системы счета, в которой "зарубка" есть одновременно и "единица" считаемых предметов. Если вернуться к иллюстрации с линейкой, то дело можно представить себе таким образом, что к "примитивной, архаичной" линейке, на которой первая зарубка обозначалась как число "1", был представлен слева еще один отрезок, первоначально никак не обозначенный, "затактовый", если воспользоваться сравнением со стихосложением.

Вполне ожидаемым следствием в области алфавитов будет то, что знак числа, служащего основанием системы счисления, будет означать и последнюю единицу первого разряда, и весь этот разряд как целое (ср. "десять" – "десяток"), и первую единицу следующего, второго разряда. Речь идет при этом о системах, не знающих нуля, или, что то же самое, о системах счета длин по первым "зарубкам" каждого отрезка, – о проспективных системах.

Его центральным пунктом является общая семиотическая закономерность – два способа обозначить при счете высший разряд, когда закончен низший, предыдущий. Мы уже цитировали мнение математика на примере семеричной системы: просчитав от 0 до 6, т.е. закончив первый разряд, "естественно обозначить число 7 как единицу второго разряда, т.е. символом 10", который означает отсутствие единиц в первом разряде (т.е. "нуль" единиц) и наличие одного целого, а именно второго, разряда (один второй разряд ? 1). В самом деле ? и к этому рассуждению присоединится любой лингвист и семиотик ? естественно обозначить число, соответствующее переходу в новый разряд, каким-либо новым символом, отличным от предыдущих. (Это, в частности, сделано в семитском и греческом алфавитах путем использования особых букв для чисел "7", "10", "20", благодаря чему эти алфавиты можно применять к любой системе счисления, хотя обычно они применялись только к десятичной системе). Но вовсе не представляется заведомо естественным обозначить седьмую единицу счета ? в приведенном примере ? составным символом (т.е. так, как это сделано в современном алфавите математики, где для этой цели использован символ 10).

Указанное различие двух способов обозначения ? простым или составным символом ? можно обобщить в такой формулировке: в современном алфавите математики (арифметики) в любой системе счисления число, служащее основанием счисления, не имеет собственного (простого) символа и обозначается составным символом ? комбинацией 0 и 1, т.е. символом 10. Это обстоятельство очевидным образом связано с наличием нуля в алфавите арифметики.

С семиотической точки зрения, эта особенность является абстрактным отражением конкретного свойства – "ретроспективного" способа счета. При таком способе счета каждая "точка счета" (на линейке "зарубка"), начиная со второй, из двух своих "значений": 1) "конец предыдущего отрезка или разряда"; 2) "начало следующего отрезка или разряда" ? имеет только второе значение, означая начало следующего отрезка или разряда. Первое значение каждой "точки счета" ("зарубки") в этой системе не выражается, специальным символом не фиксируется и является лишь сопутствующим значением ("коннотацией") второго значения.

Заключение

В заключение можно отметить, что с позиций современного научного знания в тексте Сефер Йецира раскрыты понятия:

– "десять сефирот" – алфавит десятичной системы счисления;

– " Глас, и Дыхание (или "Ветер"), и Слово ? и это есть Дух Святой" – показано, что 0 (Глас) и 1 (Дыхание) в понятии "Слово" указывают на двоичную систему счисления (кодирование);

– "двадцать две буквы вырезанные Голосом, высеченные Ветром (или "Дыханием") – фонетические и порядковые значения букв еврейского алфавита и их применение в написании слов-понятий;

– "колесо с 231 вратами" ? способ биграммного кодирования замены по аналогии с шифром атбаш;

– "запечатал шесть пределов" ? шифр перестановки;

– "Семь двойных: … Семь, а не шесть, семь, а не восемь " – семеричная система счисления;

– " два камня строят два дома…" ? факториальная система счисления.

Во время написания Сефер Йецира (между III и VI веками) научных знаний для вышеуказанных понятий у человечества не существовало. Но эти понятия образно выражены посредством метафор и, как предполагается, предназначены потомкам, достигшим необходимого уровня научных знаний.

Каббалисты, не обладая соответствующими знаниями, сформировали свое учение с позиций мистики. Поскольку понятие "десять сефирот" из Сефер Йецира лежит в основе их учения, можно утверждать об ошибочности всей концепции учения каббалы.

Сравнительный анализ Библии, Апокалипсиса и Сефер Йециры

Согласно Элифасу Леви, Каббала включает три величайшие книги – Сефер Ецира, Книга Творения; Сефер га-Зогар, Книга Величия, и Апокалипсис, Книга Откровения.

Считается, что Сефер Йецира относится к Торе, а Апокалипсис – к Библии. Они написаны на еврейском и греческом языках соответственно.

Как в Библии, так и в Апокалипсисе и Сефер Йецире было установлено наличие скрытых систем счисления. Известно, что системы счисления применяются в цифровой сфере для кодирования и передачи информации. Как было показано при анализе взаимодействия персонажей в Апокалипсисе, между системами счисления имеется связь.

В таблице 8 приведены данные о системах счисления, выявленных в Библии, Апокалипсисе и Сефер Йецире.

Сравнивая установленные системы счисления можно отметить практически полное их совпадения для Библии и Апокалипсиса. Это, в сочетании с огромной разницей в сроках их создания, подтверждает гипотезу о цели написания Апокалипсиса – восстановить утерянный способ прочтения зашифрованных текстов Священных писаний.

Сейер Йецира (относимая к первой главе Торы ? Бытию) также указывает на те же системы счисления, за исключением шумерской, скрытой и 12-ричной. Но в ней дается указание на применение способов шифрования – замены и перестановки, которые применяются до настоящего времени.

Особого внимания заслуживает указание в Сефер Йецире на факториальную систему счисления. Практически до начала XXI века она не находила практического применения. Но сейчас ее все шире применяют в современных системах шифрования и сжатия информации. С ее помощью легко кодировать перестановки.

Возвращаясь к таблице 8 можно увидеть настойчивое стремление авторов Священных текстов привлечь внимание читателей к скрытым знаниям, закодированным с помощью современных методов шифрования. Поэтому слова [6, Иоан. 5:39]: – "Исследуйте Писания, ибо вы думаете чрез них иметь жизнь вечную; а они свидетельствуют о Мне" приобретают особый смысл для всего Человечества.

Таблица 8

Системы счисления, выявленные в Библии, Апокалипсисе и Сефер Йецире

Роль систем счисления в шифровании текстов

Что значит пользоваться системой счисления? Это способ записи количества. Физически количество не меняется при переходе от одной системы счисления к другой, но форма (вид) числа меняется. Если не знать, в какой именно системе счисления записано число количества, то количество, которое оно обозначает, также нельзя определить.

В зависимости от целей кодирования, различают следующие его виды: – кодирование по образцу – используется при вводе информации в компьютер для внутреннего представления; – криптографическое кодирование, или шифрование, – используется, когда нужно защитить информацию от несанкционированного доступа; – эффективное, или оптимальное, кодирование – используется для устранения избыточности информации, т.е. снижения ее объема, например, в архиваторах; – помехозащитное, или помехоустойчивое, кодирование – используется для обеспечения заданной достоверности в случае, когда на сигнал накладывается помеха, например, при передаче информации по каналам связи.

Кодирование чисел системами счисления означает, что истинные значения количеств скрыты.

Системы счисления для решения задач кодирования чисел не закончили свое развитие. Достигнутые результаты только начало понимания их сущности для математики и электронных систем. Сегодня системы счисления решают лишь задачи выполнения арифметических и логических операций в электронных вычислительных системах. Но они могут делать значительно более сложные операции, к которым относятся и задачи сжатия информации, и задачи помехоустойчивого кодирования, и задачи шифровки данных, и такие необычные операции, как генерирование математических объектов. Системы счисления в неявном виде составляют фундамент всей дискретной математики, потому что они являются структурой любых ее объектов.

Поэтому наличие в Священных текстах нескольких систем счисления позволяют говорить о их применении к задачам кодирования, т.е. сокрытию информации от непосвященных, не достигших необходимого уровня знаний.

Человечество в поиске

Человечество развивается. Но кроме решения насущных задач его интересуют вопросы своего происхождения, а также поиск собратьев по разуму.

Попытки расшифровки Библии

Как уже было отмечено, именно Библия содержит информацию, которая была заложена для передачи потомкам. Известно несколько попыток расшифровки.