Научные задачи и развлечения

31. Как, не меняя веса этого куска картона, подвешенного на штативе, получить разные скорости его падения?

32. Как из этой бутылки налить стакан воды, не вынимая пробки и не наклоняя бутылки?

33. В банке налит керосин, в колбе – вода. Как перелить керосин в колбу, а воду в банку, не пользуясь ничем, кроме этих двух сосудов?

34. Пловец нашел на дне озера два совершенно одинаковых на вид окрашенных металлических стержня. Плывя с ними к берегу, он обнаружил, что один из стержней – магнит (очевидно, один из них был стальным, а другой железным). Как пловец мог установить, который именно магнит?

35. Почему птицы слева останутся живы… А птицы справа будут убиты?

36. Не можете ли вы сказать, в каком из двух изображенных здесь случаев лифт движется вверх, а в каком – вниз?

37. В полторы минуты, которые даются для решения этой задачи, подберите грузики для правого плеча рычага с таким расчетом, чтобы они в каждом случае уравновешивали грузики, висящие на левом плече.

38. «Однажды, когда я отдыхал в Крыму, мне пришлось быть свидетелем весьма любопытного опыта. Несколько отдыхающих, собрав на побережье морские камешки, занялись тем, что стали бросать их с небольшой высоты на цементный пол санаторной галереи. Камешки отскакивали довольно странно. Так, например, маленький агат, свободно выпущенный из руки с высоты 1 метра, ударившись о пол, подпрыгнул примерно на 20 сантиметров, а после второго удара поднялся вопреки всем законам механики почти вдвое выше.

Другой камешек сначала подскочил приблизительно на 1 метр, а затем, ударившись вторично о пол, подскочил метра на полтора. То же самое наблюдалось при некоторых бросках и с другими камешками.

Это явление казалось необъяснимым. Известно, что после первого подскока тело должно подпрыгнуть на меньшую высоту, так как часть его кинетической энергии расходуется при ударе о землю.

Чем же объяснить такое странное поведение морских камешков, противоречащее закону сохранения энергии?»

(Эта задача принадлежит члену-корреспонденту Академии наук А. Шубникову).

39. Почему между рукой и змеем, по нитке, их соединяющей, проскочила искра?

40. Двигаясь вверх по течению реки, лодка с гребцом поднялась по вертикали на 10 метров. Надо ли при вычислении работы, затраченной гребцом на это передвижение, учитывать произведение веса на высоту, т. е. на 40 метров?

41. С какой скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы красный свет семафора показался шоферу зеленым?

42. Пружинный безмен тянут в две разные стороны. В одну сторону силой в 7 кг, в другую – силой 10 кг. Как вы думаете, что при этом покажет стрелка безмена?

43. На каком расстоянии от земли кончается земное притяжение?

44. С борта парохода спущен стальной трап. Нижние 4 ступеньки его погружены в воду. Каждая ступенька толщиной в 5 см; расстояние между двумя ступеньками 30 см. Начался прилив, который поднимается со скоростью 40 см в час.

Можете ли вы сказать, сколько ступенек окажется под водой через 2 часа?

45. Существует мнение, что стол о трех ногах никогда не качается, даже если ножки его неравной длины. Верно ли это?

46. Почему «экономная» хозяйка ничего не выгадала от такого включения?

47. На обыкновенных весах на одной чашке лежат: булыжник, весящий ровно 2 кг, на другой – железная двухкилограммовая гиря. Эти весы осторожно опустили под воду. Остались ли чашки в равновесии?

48. Велосипед укреплен в вертикальном положении так, что он не падает и может двигаться. Педали его расположены на одной прямой линии: одна в самой нижней точке, другая – в самой верхней; к нижней педали привязан длинный шнурок. Если вы начнете, находясь сзади велосипеда, как показано на рисунке, натягивать шнурок, то куда велосипед «поедет», вперед или назад?

49. Вы знаете, конечно, разницу между термометром Реомюра и Цельсия. Скажите же, всегда ли градус Реомюра больше, чем градус Цельсия?

50. От пристани по течению реки одновременно спустили лодку и бросили в воду спичку. Как по-вашему, что поплывет впереди, спичка или лодка, и что будет двигаться с большей скоростью – лодка или течение?

51. Для того чтобы заставить народ почитать и бояться богов, египетские жрецы прибегали ко всяческим уловкам и обманам. В храмах совершались многие «чудеса». Например, как только на жертвеннике загорался огонь, двери храма, «внемля молитвам жрецов», раскрывались сами собой. Или другое чудо: около алтаря стоят две фигуры, изображающие жрецов, и как только в алтаре загорится огонь, фигуры словно живые, льют в огонь масло. На этих картинках изображены приспособления, при помощи которых эти «чудеса» совершались. Попробуйте объяснить, на чем они основаны.

52. Этот камень, имеющий вид треугольной шляпы с плоским основанием, покоится на круглом выступе громадной скалы, опираясь на нее весьма немногими точками.

Если смотреть на него сбоку (как изображено на рисунке), то временами кажется, что эта каменная глыба вот-вот сорвется со скалы и с грохотом полетит вниз.

Но этого не случалось и, вероятно, долго еще не случится. Не можете ли вы сказать, почему?

53. Два мыльных пузыря соединены трубкой. Как вы думаете, будет ли воздух переходить из одного пузыря в другой? И если будет, то до каких пор?

О «научных предрассудках»

Почему пыль и облака не падают?

На вопрос о том, почему пылинка держится в воздухе, не падая, у многих готов ответ: потому, что она легче воздуха. На первый взгляд это кажется правдоподобным. Однако достаточно хоть немного вдуматься в такой ответ, чтобы понять полную его несостоятельность. Пылинки, как они ни малы, все же представляют собой твердые или жидкие частицы. А какое твердое или жидкое тело легче воздуха? Частицы дерева и растительных волокон тяжелее равного объема воздуха в несколько сот раз, а металлические – в несколько тысяч раз. Такие частицы, по закону Архимеда, не могут плавать в воздухе. Почему же они все-таки плавают?

Они и не плавают, а парят или витают, медленно опускаясь вниз в спокойном воздухе и увлекаясь вверх самым слабым воздушным течением. Замедленное падение их объясняется сопротивлением воздуха, весьма значительным по сравнению с ничтожным весом пылинки.

Это сопротивление зависит от величины поверхности тела и изменяется пропорционально квадрату его линейных размеров; вес же, обусловливающий падение, зависит от объема тела и изменяется пропорционально кубу его линейных размеров.

Какое это имеет значение, ясно из следующего примера. Возьмем крокетный шар диаметром в 10 сантиметров и крошечный шарик из того же материала диаметром в 1 миллиметр. Отношение их линейных размеров равно 100, потому что 10 сантиметров больше 1 миллиметра в 100 раз. Маленький шарик легче крупного в 100

, то есть в 1 миллион раз; сопротивление же, встречаемое им в воздухе, слабее только в 100

, то есть в десять тысяч раз. Ясно, что маленький шарик должен падать медленнее крупного.

Короче говоря, причиной того, что пылинки держатся в воздухе, является их «парусность», обусловленная малыми размерами, а вовсе не то, что они будто бы легче воздуха.

По той же причине держатся в воздухе и облака, даже в высоких, более разреженных его слоях. Облака – не водяной пар и не водяные пузырьки, наполненные паром, как многие думают, а скопление мельчайших водяных пылинок (диаметром от 0,001 до 0,02 миллиметра).

Самый слабый восходящий поток воздуха способен поэтому не только прекратить крайне медленное падение облаков, поддерживая их на определенном уровне, но и поднять их вверх.

Видны ли днем звезды со дна колодцев

Кому не приходилось слышать или читать о том, что со дна глубоких колодцев, шахт, заводских труб можно днем видеть на небе звезды? Однако достоверных свидетельств, подтверждающих этот факт, не существует. Все говорят и пишут об этом с чужих слов. Первым высказал такое утверждение Аристотель, не приведя никаких подкрепляющих фактов.

Зато известны противоположные свидетельства. Так, например, расспрашивали трубочистов, случалось ли им днем видеть звезды со дна высоких труб, но не получили от них ни одного утвердительного ответа.

Да и нет никаких научных оснований к тому, чтобы со дна колодцев, даже самых глубоких, были видны днем звезды. С поверхности земли их не видно, потому что частицы земной атмосферы рассеивают солнечные лучи, благодаря чему образуется сплошная сияющая солнечная завеса. Она существует, конечно, и для наблюдателя, смотрящего на небо со дна колодца. Единственное, что можно увидеть оттуда благодаря отсутствию бокового освещения и защите глаз от ослепляющего действия солнца, это две планеты – Венеру и Юпитер, которые сияют ярче звезд. Но они бывают иногда видны днем и непосредственно с земли. Не это ли послужило поводом к зарождению этой легенды?

Другое дело – наблюдение с высокой горы. В этом случае самая плотная и запыленная часть атмосферы остается внизу; поэтому можно видеть днем наиболее яркие звезды. С вершины Арарата, т. е. с высоты 5 тыс. метров, в 2 часа дня видны звезды первой величины.

Остается еще разъяснить: почему звезды можно видеть днем в телескоп? Вовсе не потому, как думают многие, что наблюдатель смотрит «со дна длинной трубы». Истинная причина та, что вследствие прохождения лучей через стекла (или отражения их от зеркал) яркость небесного фона, видимого в телескоп, ослабевает, яркость же звезд – сияющих точек, – вследствие сосредоточения лучей, наоборот, возрастает. Вот почему даже в небольшую трубу, с диаметром объектива в 7 сантиметров, уже видны днем звезды первой и второй величины.

Можно ли намагнитить шар?

Многие сомневаются в том, чтобы можно было изготовить магнит в форме шара, а иные даже твердо уверены в невозможности этого. Рассуждают обычно так: полюсы магнита должны находиться в его крайних точках: но у шара нет выдающихся точек, значит, не может быть и полюсов; магниты же без полюсов не бывают. Но если бы шар невозможно было намагнитить, то стальные шарики не притягивались бы магнитом. Почему? Да потому, что магнитное притяжение обусловлено тем, что притягиваемое тело, вследствие индукции, само становится магнитом. Между тем легко убедиться хотя бы на опыте с шариками велосипедного подшипника, что шарообразные тела притягиваются магнитом так же, как и тела любой формы.

Где же находятся полюсы шарообразного магнита? Расположение их зависит вовсе не от формы магнита, а от тех условий, в каких он намагничивается. Если намагничивание шара производится, например, с помощью полосового магнита, то в точке шара, ближайшей к северному полюсу магнита, возникает южный полюс, а в противоположной удаленной точке шара – северный полюс. Таким образом, никакого исключения в отношении явлений магнетизма шар не представляет.