Увлекательно о космосе. Межпланетные путешествия

Если свинцовое ядро, брошенное горизонтально силою пороха из пушки, поставленной на вершине горы, отлетает по кривой – прежде чем упасть на Землю – на две мили, то (предполагая, что сопротивления воздуха нет), если бросить его с двойной скоростью, оно отлетит приблизительно вдвое дальше; если с десятикратною, то в десять раз. Увеличивая скорость, можно по желанию увеличить и дальность полета и уменьшить кривизну линии, по которой ядро движется, так что можно бы заставить его упасть в расстоянии 10, 30 и 90°, можно заставить его окружить всю Землю и даже уйти в небесные пространства и продолжать удаляться до бесконечности.

Итак, ядро, извергнутое воображаемой Ньютоновой пушкой, при известной скорости безостановочно кружилось бы около нашей планеты наподобие крошечной Луны (рис. 11). Мы можем вычислить, какая начальная скорость нужна для такого полета ядра. Вычисление это (если пренебречь сопротивлением атмосферы) настолько же просто, насколько любопытен его результат.

Рис. 11. Воображаемый опыт Ньютона с пушечными снарядами

Чтобы найти искомую скорость, отдадим себе отчет в том, почему ядро, выброшенное пушкой горизонтально, падает в конце концов на Землю. Потому что земное притяжение искривляет путь ядра – снаряд летит не по прямой линии, а по кривой, которая упирается в земную поверхность. Но если бы мы могли уменьшить кривизну пути ядра настолько, чтобы сделать ее одинаковой с кривизной земной поверхности, то ядро никогда на Землю не упало бы: оно вечно мчалось бы по кривой, концентрической с окружностью нашей планеты. Этого можно добиться, сообщив ядру достаточную скорость, и мы сейчас определим какую. Взгляните на рис. 12. Снаряд, выброшенный пушкой из точки А по касательной, спустя секунду был бы, скажем, в точке В, если бы не действие земного притяжения. Тяжесть меняет дело, и под ее влиянием снаряд через секунду окажется не в В, а ниже настолько, насколько всякое свободное тело опускается в первую секунду своего падения, то есть на 5 м. Если, опустившись на эти 5 м, снаряд окажется над уровнем Земли ровно настолько же, насколько и в точке А, то, значит, он летит параллельно земной поверхности, не приближаясь и не удаляясь от нее. Это и есть то, чего мы желаем добиться. Остается вычислить лишь длину AB, то есть путь снаряда в одну секунду; результат и даст искомую секундную скорость ядра. Вычисление может быть выполнено по теореме Пифагора. В прямоугольном треугольнике ABO линия АО есть земной радиус, равный 6 371 000 м. Отрезок ОС = АО, отрезок ВС = 5 м; следовательно, OB = 6 371 005 м. По теореме Пифагора имеем:

6 371 005

= 6 371 000

+ АВ

.

Рис. 12. Вычисление скорости ядра, которое должно вечно кружиться около Земли

Отсюда уже легко вычислить искомую величину секундной скорости:

АВ = 7900 м/с.

Итак, если бы пушка могла сообщить снаряду начальную скорость 8 км/с, то при отсутствии сопротивления атмосферы такой снаряд никогда не упал бы на Землю, а вечно вращался бы вокруг нее[13 - Расчет, поясняемый рис. 12, смущает некоторых читателей тем, что величина секундного приближения падающего тела к центру Земли принимается здесь постоянной; между тем для свободно падающего тела величина эта в последующие секунды растет, как известно, пропорционально квадрату числа протекших секунд: в первую секунду падения тело опускается на 5 м, в первые две – на 20 м, в первые три – на 45 м и т. д. Не надо забывать, однако, что пройденный путь возрастает так лишь тогда, когда направление силы земного притяжения, действующей на тело, остается неизменным или параллельным самому себе. В нашем же случае направление силы тяжести каждый момент меняется, составляя всегда прямой угол с касательной скоростью (рис. 13). Поэтому отвесная скорость не накапливается, и тело ежесекундно опускается на 5 м.]. Пролетая в каждую секунду 8 км, он в течение 1 ч. 23 мин. успел бы описать полный круг и возвратился бы в точку исхода, чтобы начать новый круг, и т. д. Это был бы настоящий спутник земного шара, наша вторая Луна, более близкая и более быстрая, чем первая. Ее «месяц» равнялся бы всего только 1 ч. 23 мин. Она мчалась бы в 17 раз быстрее, чем любая точка земного экватора, и если вы вспомните то, что сказано было выше об ослаблении тяжести вследствие вращения Земли (см. главу 4), то вам станет еще яснее, почему ядро наше не падает на Землю. Мы знаем, что если бы земной шар вращался в 17 раз быстрее, то тела на экваторе целиком потеряли бы свой вес; скорость же нашего снаряда – 8 км/с – как раз в 17 раз больше скорости точек земного экватора.

Рис. 13. Как направлена сила тяжести, действующая на снаряд в воображаемом опыте Ньютона

Человеческой гордости должно льстить сознание, что мы имеем возможность – правда, лишь теоретическую – подарить Земле маленького, но все же настоящего спутника. Пылкий герой Жюль-Вернова «Путешествия на Луну», артиллерист Мастон, не без основания воскликнул, что в создании пушечного ядра человек проявил высшую степень могущества: «Создав пушечное ядро, человек сотворил подобие несущихся в пространстве небесных светил, которые в сущности те же ядра». Еще справедливее это сравнение с небесными светилами для того снаряда, который отсылается в мировое пространство. Это новое небесное тело, при своей миниатюрности, будет не хуже всех остальных подчиняться трем законам Кеплера, управляющим небесными движениями. Нужды нет, что пушечный снаряд – предмет земной: приобретя космическую скорость, он превращается в настоящее небесное тело.

Рис. 14. Судьба ядер, выброшенных пушкой с весьма большими скоростями

Итак, сообщив пушечному снаряду начальную скорость 8 км/с, мы превращаем его в маленькое небесное тело, которое, победив земное притяжение, уже не возвращается на Землю. Что же будет, если сообщить снаряду еще большую начальную скорость? В небесной механике доказывается, что при начальной секундной скорости в 8, 9, 10 км/с снаряд, выброшенный пушкой, будет описывать около Земли не окружность, а эллипс – тем более вытянутый, чем значительнее начальная скорость; центр Земли занимает один из фокусов этого эллипса.

Когда же мы доведем начальную скорость приблизительно до 11 км/с, эллипс превратится уже в незамкнутую кривую – в параболу (рис. 15). Точнее говоря, он должен был бы превратиться в параболу, если бы Земля была единственным телом, притяжение которого влияет на путь нашего снаряда. Могучее притяжение Солнца также действует на снаряд и мешает ему удалиться в бесконечность. Брошенный с указанной скоростью в направлении годового движения Земли снаряд избегнет падения на Солнце и будет вечно обращаться вокруг него, подобно земному шару и другим планетам. В астрономическом смысле он повысится в ранге: из спутника Земли превратится в спутника Солнца, в самостоятельную планету. Человеческая техника подарит Солнечной системе нового миниатюрного члена.

Ради простоты мы начали с рассмотрения тела, брошенного горизонтально. В небесной механике доказывается, однако, что те же выводы справедливы и для тела, брошенного под любым углом к горизонту, даже отвесно, как ядро в романе Жюля Верна. Во всех случаях при достаточной скорости снаряд покидает Землю навсегда и уносится в мировое пространство.

Вот какие чудесные возможности открывает перед нами теория. Что же говорит ее несговорчивая сестра – практика? В состоянии ли современная артиллерия осуществить эти возможности?

Величайшая пушка, действительно сооруженная, – это то знаменитое сверхдальнобойное орудие, которым немцы в 1918 г. обстреливали Париж с расстояния 120 км. В следующей табличке сопоставлены данные об обеих пушках – германской[14 - По данным «Артиллерийского журнала» (1935, № 1), почерпнутым из немецкой книги Эйсгрубера «Как мы обстреливали Париж» (1934).] и Жюль-Верновой:

Сравнивая оба исполина – реальный и фантастический, – мы видим, что германские артиллеристы создали орудие, которое по линейным размерам всего в 7–8 раз было меньше Жюль-Верновой колумбиады и выбрасывало снаряд со скоростью 2 км/с. Эта рекордная начальная скорость в 5,5 раза меньше того, что необходимо для переброски снаряда с Земли на Луну.

Рис. 15. Какие пути должны описывать в пустом пространстве тела, брошенные с Земли горизонтально со скоростью 8 км/с и более

Переход от 2 к 11 как будто не так уже значителен. Техника в победном шествии своем преодолела гораздо большую дистанцию, когда заменила древние катапульты мощными орудиями современной артиллерии. Римские легионеры назвали бы безумцем всякого, кто сказал бы, что их потомки будут перебрасывать снаряды в тонну весом на расстояние 40 и более километров. Энергия, выбрасывающая снаряд из крупного орудия, в десятки миллионов раз превышает энергию человека, невооруженной рукой бросающего камень. Если мы могли так головокружительно далеко превзойти силу первобытного дикаря, то не опрометчиво ли ставить какие-нибудь границы дальнейшему росту могущества артиллерийской техники?

Досадно, конечно, что земная тяжесть так значительна. На Луне напряжение тяжести вшестеро слабее, чем на Земле, и совершенно отсутствует атмосфера, служащая серьезным препятствием полету снаряда; поэтому там для превращения снаряда в спутник почти достаточна была бы одна из тех дальнобойных пушек, которыми наша техника уже располагает в данный момент (нужна начальная скорость 2,3 км/с). А на спутнике Марса – крошечном Фобосе – можно просто бросить камень рукой, чтобы он никогда уже не упал обратно.

Однако мы живем не на Фобосе и не на Луне, а на Земле. Нам необходимо поэтому добиваться секундной скорости около 13–17 км, чтобы иметь возможность перекидывать пушечные снаряды на иные планеты. Достигнем ли мы этого когда-нибудь?

Глава 7

Из пушки на Луну. Практика

Итак, можно ли надеяться, что артиллерия когда-нибудь осуществит смелый замысел членов Пушечного клуба, подсказанный им фантазией Жюля Верна?

Нет, и вот почему.

Нетрудно сообразить, что газы, образующиеся при взрыве орудийного заряда, могут сообщить выталкиваемому снаряду скорость не большую той, какою они обладают сами. С того момента, как скорость снаряда сделается равной скорости молекул пороховых газов, последние перестанут на него напирать, и дальнейшее нарастание скорости прекратится. Энергию же движения газы эти черпают из запаса химической энергии заряда. Зная это, можно вычислить ту предельную скорость, какую данное взрывчатое вещество способно сообщить артиллерийскому снаряду. Черный порох, например, выделяет при сгорании 685 больших калорий на килограмм своей массы. В единицах механической энергии это соответствует – считая по 427 кгм на калорию – 290 000 кгм. Так как живая сила килограмма вещества, движущегося со скоростью ?, равна

кгм, то имеем уравнение:

откуда ? ? 2400 м/с. Значит, наибольшая скорость, какую черный порох способен сообщить снаряду, – 2400 м/с, и никакие усовершенствования огнестрельного оружия не превзойдут этого предела.

Из всех известных нам взрывчатых веществ наибольший запас энергии заключает нитроглицерин: 1580 больших калорий на килограмм (пироксилин, отправивший на Луну героев Жюля Верна, развивает при взрыве всего 1100 калорий). В переводе на механическую энергию получим 670 000 кгм, а из уравнения

узнаем соответствующую предельную скорость снаряда: 3660 м/с.

Как видите, это еще далеко от тех 11–17 км/с, какие нужны для выстрела в мировое пространство.

Если для сообщения артиллерийскому снаряду космической скорости не годятся современные взрывчатые вещества, то нельзя ли надеяться на то, что химия снабдит нас когда-нибудь более мощными взрывчатыми составами? Однако химики дают на этот счет малообнадеживающие сведения. «Нельзя ждать значительного успеха в изобретении сильных взрывчатых веществ. Наши взрывчатые вещества и без того дают очень много тепла и приводят к очень высоким температурам… Трудно надеяться, чтобы химическими способами можно было выйти далеко за пределы этих температур. Таким образом, нельзя рассчитывать изобрести взрывчатые вещества, которые давали бы много больше работы, чем современные» (Шилов Е. Пределы силы взрывчатых веществ).

Как видим, пушка, заряжаемая взрывчатыми составами, совершенно недостаточна для обстрела мирового пространства и навсегда останется такой. Но быть может, это будет осуществлено когда-нибудь пушками электромагнитными, слухи об изобретении которых проникали в печать? Здесь мы вступаем в область неизвестного.

Будем оптимистами и станем надеяться, что это неизвестное сулит успех и поможет людям со временем перебросить снаряд на Луну.

Если бы вопрос состоял только в этом, если бы мы искали способ установить между планетами своего рода небесную почту, если бы мы стремились лишь отправлять в далекие миры посылки для неведомых адресатов, то задача решалась бы электромагнитной пушкой вполне удовлетворительно.

Но мы заботились пока только о снаряде, о том, чтобы он полетел достаточно быстро и достиг своей цели. Подумаем теперь и о том, что будет происходить внутри снаряда. Ведь перед нами не простой артиллерийский снаряд; это своего рода вагон, в котором находятся живые существа. Какая участь ожидает их при полете?

Здесь, а не в самой мысли перекинуть снаряд на Луну кроется слабое место заманчивого проекта Жюля Верна.

Небывалое путешествие должно было пройти для пассажиров Жюль-Вернова снаряда далеко не так благополучно, как описано в романе. Не думайте, впрочем, что опасность грозит им во время путешествия от Земли до Луны. Ничуть! Если бы пассажирам удалось остаться живыми к моменту, когда они покинут канал пушки, то в дальнейшем путешествии им нечего было бы уже опасаться. В океане Вселенной нет ни бурь, ни волн, ни качки. Встреча с метеором весьма маловероятна; тот «второй спутник Земли», который едва не преградил путь снаряду Жюля Верна, в действительности не существует. А огромная скорость, с которой пассажиры летели бы в мировом пространстве вместе с их вагоном, была бы столь же безвредна для них, как безвредна для нас, обитателей Земли, та секундная скорость в 30 км, с какой мы мчимся вокруг Солнца.

Опасный момент для Жюль-Верновых путешественников представляют те сотые доли секунды, в течение которых снаряд-вагон движется в канале ствола самой пушки. В этот ничтожно малый промежуток времени скорость движения пассажиров должна неимоверно возрасти: от нуля до 16 км/с[15 - Жюль Верн выбрал для снаряда именно такую скорость в расчете преодолеть не только силу тяжести, но и сопротивление атмосферы.]. Герои романа были вполне правы, утверждая, что момент, когда снаряд полетит, будет столь же опасен для них, как если бы они находились не внутри снаряда, а прямо перед ним. Действительно, в момент выстрела нижняя площадка (пол) каюты должна ударить пассажиров с такой же силой, с какой обрушился бы снаряд на любое тело, находящееся впереди него. Напрасно пассажиры воображали, что отделаются лишь сильными приливами крови к голове.

Дело неизмеримо серьезнее. Произведем несложный расчет. В канале ствола пушки снаряд движется ускоренно – скорость его увеличивается под постоянным напором газов, образующихся при взрыве; в течение ничтожной доли секунды она возрастает от нуля до 16 км. Как же велико ускорение этого движения, то есть на какую величину нарастает здесь скорость в течение полной секунды? Нужды нет, что движение длится лишь малую долю секунды: расчет можно вести на целые секунды. Оказывается, что секундное ускорение ядра, скользящего в канале ствола орудия, выражается огромным числом – 640 км/с (см. Приложение 6). Для сравнения напомню, что секундное ускорение трогающегося курьерского поезда – не более 1 м/с.

Все значение этого числа – 640 км/с за секунду – мы постигнем лишь тогда, когда сравним его с ускорением падающего тела на земной поверхности, ускорением, составляющим всего около 10 м/с за секунду, то есть в 64 000 раз меньше. Это значит, что в момент выстрела каждый предмет внутри снаряда придавливался бы ко дну снаряда с силой, которая в 64 000 раз больше веса самого предмета. Пассажиры почувствовали бы, что внезапно сделались в десятки тысяч раз тяжелее. Цилиндр мистера Барбикена один весил бы десятки тонн. Правда, это длилось бы всего 40-ю долю секунды, но можно не сомневаться, что под действием такой колоссальной тяжести люди были бы буквально расплющены. Бессильны все меры, принятые героями Жюля Верна для ослабления силы удара: пружинные буфера и двойное дно с водой. Продолжительность удара от этого, правда, растягивается, и, следовательно, быстрота нарастания скорости уменьшается. Но при тех огромных величинах, с которыми приходится иметь здесь дело, выгода получается ничтожная: сила, придавливающая пассажиров к полу, уменьшается на какую-нибудь сотую долю, не более.

Нет ли средств избегнуть при взрыве роковой быстроты нарастания скорости?[16 - В сущности, это огромное ускорение есть лишь другое название для того, что мы именуем сотрясением.]

Этого можно было бы достигнуть весьма значительным удлинением канала пушки. Легко убедиться вычислением (см. Приложение), что если, например, мы хотим иметь «искусственную» тяжесть внутри ядра в момент выстрела равною обыкновенной тяжести на земном шаре, то нам нужно изготовить пушку длиною – ни много ни мало – в 6000 км. Жюль-Вернова колумбиада должна была бы простираться в глубь земного шара почти до самого центра, чтобы пассажиры были избавлены от этих неприятностей: они почувствовали бы, что стали только вдвое тяжелее.

Надо заметить, что человеческий организм в течение весьма краткого промежутка времени без вреда переносит увеличение собственной тяжести в несколько раз. Когда мы скатываемся с ледяной горы вниз и здесь быстро меняем направление своего движения, то в этот краткий миг вес наш увеличивается раз в 10 (то есть тело наше в десятки раз сильнее обычного прижимается к салазкам)… Если даже допустить, что человек может безвредно переносить в течение короткого времени 20-кратное увеличение своего веса, то для отправки людей на Луну достаточно будет отлить пушку в 200 км длиною. Однако и это малоутешительно, потому что подобное сооружение лежит за пределами технической достижимости[17 - В настоящее время уже существует метод запуска объектов в космическое пространство с помощью огнестрельного оружия типа огромной пушки или электромагнитной пушки. Первые реальные эксперименты были проведены в 1962–1967 гг. в США. Тогда лаборатория канадского инженера Жеральда Бюлля под эгидой министерств обороны США и Канады запускала из пушек снаряды весом до 2 т на высоту 180 км. Сейчас разрабатывается множество проектов электромагнитных пушек, с их помощью ученые собрались отправлять автоматические межпланетные станции в другие галактики для исследования планет. Однако электромагнитные пушки могут работать и для выведения грузов в космос с Земли, в особенности если не стоит вопрос чрезмерных перегрузок. (Примеч. ред.)]. Не говоря уже о том, что извергающая сила такой непомерно длинной пушки должна значительно уменьшиться вследствие трения ядра в 300-километровом канале орудия.

Физика указывает и на другое средство ослабить силу удара. Самую хрупкую вещь можно уберечь от поломки при сотрясении, погрузив ее в жидкость равного удельного веса. Так, если заключить хрупкий предмет в сосуд с жидкостью такой же плотности и герметически закупорить его, то подобный сосуд можно ронять с высоты и вообще подвергать сильнейшим сотрясениям при условии, разумеется, что сосуд остается цел, и хрупкий предмет от толчков почти не страдает. Мысль эта впервые высказана К.Э. Циолковским.

Известно, – пишет он, – что все слабое, нежно устроенное – зародыши – природа помещает в жидкости или окружает ими… Возьмите стакан с водою, куриное яйцо и соль. Яйцо положите в воду, а соль подсыпайте в стакан до тех пор, пока яйцо не начнет подниматься со дна к поверхности воды. Тогда прибавьте немного воды, чтобы яйцо находилось в равновесии во всяком месте сосуда, т. е. чтобы оно, будучи на средней высоте, не поднималось кверху и не опускалось на дно. Теперь ударьте смело стаканом о стол настолько сильно, насколько позволяет крепость стекла, – и от этого яйцо в стакане не шелохнется. Без воды яйцо, конечно, и при самых слабых ударах моментально раскалывается. Опыты эти описаны мною в трудах Московского общества любителей естествознания за 1891 г.