Теория графов - ТОП 50 лучших книг
Книга посвящена теории случайных графов. Эта теория находится на стыке комбинаторики, теории графов и теории вероятностей. Книга основана на многочисленных лекциях, которые автор читал в МГУ, МФТИ, на школах «Современная математика» в Дубне и «Комбинаторная математика и теория алгоритмов» в Судиславле, а также в Школе Анализа Данных Яндекса.
Книга предназначена для широкого круга читателей.
Рассматриваются основы объектно-ориентированного программирования на С++ задач на графах – от создания класса до разработки иерархии классов, основанной на классификации способов задания графов.
Пособие предназначено для студентов вузов, обучающихся по направлениям «Информатика и вычислительная техника» и «Информационные системы и технологии». Пособие может быть полезным для специалистов, занятых программированием алгоритмов решения задач на графах и сетях.
Одна из самых известных зарубежных книг в области применения вероятностных методов в комбинаторике. В книге содержатся основные элементы методологии. Строгие обоснования и доказательства сопровождаются ясными и неформальными обсуждениями задач, методов и их приложений. Каждый метод иллюстрируется целым рядом точно подобранных примеров.
Для специалистов в области дискретной математики и теории случайных графов, студентов, аспирантов и преподавателей соответствующих дисциплин.
Предложен единый подход к определению таких понятий, как ультраграф, гиперграф, ориентированный и неориентированный граф, и рассмотрено использование аппарата теории графов для разработки моделей структур сложных систем, а также постановка задач их синтеза и способы снижения вычислительной сложности алгоритмов на графах. Выполнен анализ ряда задач проектирования сложных систем, выявлены их общие признаки и характерные особенности. Для студентов, обучающихся по специальностям, связанным с информатикой. Может быть полезна преподавателям и аспирантам, а также специалистам, работающим в данной области.
Книга содержит необходимые сведения из теории алгоритмов, теории графов, комбинаторики. Рассматриваются частично рекурсивные функции, машины Тьюринга, приводятся некоторые варианты алгоритмов (ассоциативные исчисления, системы подстановок, грамматики, продукции Поста, нормальные алгоритмы Маркова, операторные алгоритмы). Описываются основные типы графов (мультиграфы, псевдографы, эйлеровы графы, гамильтоновы графы, деревья, двудольные графы, паросочетания, сети Петри, планарные графы, транспортные сети). Приводятся некоторые часто используемые в практике алгоритмы на графах. Рассматриваются классические комбинаторные конфигурации и их производящие функции, рекуррентные последовательности.
В основу книги положен многолетний опыт преподавания авторами дисциплины «Дискретная математика» на факультете бизнес-информатики, на факультете компьютерных наук Национального исследовательского университета Высшая школа экономики и на факультете автоматики и вычислительной техники Национального исследовательского униве…
В статье рассмотрен метод управления информационными ресурсами промышленного предприятия, основанный на использовании множества взаимосвязанных математических моделей, описывающих отдельные компоненты системы управления. Для их построения предлагается применять методы теории графов, нечеткой логики и когнитивного моделирования, модифицированные в соответствии с особенностями решаемой задачи.
Учебное пособие содержит материал по разделу «Теория графов» в рамках курса «Дискретная математика» и включает разделы: «Введение в теорию графов», «Метрики и числа графов», «Специальные циклы графов». Каждый раздел пособия содержит теоретический материал курса лекций, примеры выполнения практических заданий и рекомендации для проведения практических занятий. С целью повышения эффективности самостоятельной работы студентов каждый раздел пособия завершается списком вопросов для самоконтроля, перечнем практических заданий для самостоятельной работы и рекомендациями для выполнения домашних заданий. Организационные особенности предложенного материала делают данное пособие полезным как преподавателям, так и студентам вузов.
Пособие предназначено для студентов всех форм обучения по всем направлениям подготовки бакалавров и специальностям Института компьютерных технологий и информационной безопасности.
Данная книга будет интересна, прежде всего, студентам вузов, обучающимся на экономических факультетах различных учебных заведений.
Книга включает в себя три главы. В первой рассматриваются вопросы, связанные с линейным и нелинейным программированием, а также теория матричных игр. Во второй приводятся основные положения теории графов. В третьей рассматриваются различные варианты решения задач на вышеуказанные темы с применением современных информационных технологий (пакеты MATLAB, Mathcad, табличный процессор Excel).
Автор попытался в простой и доступной форме описать сложный математический аппарат математического программирования. В книге приведено большое количество примеров решения задач как в аналитической, так и в графической форме. Кроме этого, после каждой главы представлен список упражнений для закрепления пройденной темы.
В девятнадцатом выпуске серии «Математика в техническом университете» изложены теория множеств и отношений, элементы современной абстрактной алгебры, теория графов, классические понятия теории булевых функций, а также основы теории формальных языков, куда включены теории конечных автоматов, регулярных языков, контекстно-свободных языков и магазинных автоматов. В анализе графов и автоматов особое внимание уделено алгебраическим методам.
Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам.
Организация анализируется как система, которая моделируется с применением теории графов. Рассмотрены граф управления и граф информации. Представлен алгоритм построения оптимальной структуры управленческого аппарата организации.
Вторая брошюра серии «Школьные математические кружки» посвящена графам. В ней приведены четыре занятия по этой теме, в которых подобран материал для начального знакомства с графами, адресованный школьникам 6—8 классов и руководителям кружков. Несмотря на то, что в школьном курсе термин «граф» отсутствует, авторам представляется важным познакомить школьников с этими объектами, научить оперировать соответствующими терминами и использовать их при решении задач.
В дальнейшем предполагается выпустить еще несколько брошюр, в которых эта тема будет развиваться для старших школьников.
Надеемся, что книжка будет интересна также учителям математики, студентам педагогических вузов и всем, кто занимается со школьниками.
В работе представлен оригинальный подход к решению задачи определения изоморфизма графов, используемый в системе распознавания образов. Оригинальность предлагаемого в статье подхода базируется на хешировании структуры графа с использованием в качестве инвариантной характеристики графа кратчайших расстояний между всеми вершинами.
Рассмотрено решение основных задач, возникающих при использовании теории графов. Для каждой задачи приведены подробные решения. Описаны условия однотипных заданий. Предназначен для обучающихся в бакалавриате по направлениям подготовки 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника», 09.03.04 «Информационные системы и технологии», 27.04.03 «Управление в технических системах».
Рассмотрены основные положения специальных разделов теории графов, таких как изоморфизм, паросочетания, планарность и минимизация пересечений. Приведены основные определения и элементы теории, а также рассмотрены примеры их практического решения. Для проверки уровня освоения материала приведены вопросы и задания для самостоятельной работы учащихся. Учебное пособие предназначено для студентов вузов, обучающихся по направлениям «Информатика и вычислительная техника» и «Информационные системы». Пособие может быть полезным для специалистов, занятых разработкой интеллектуальных систем, новых информационных технологий в науке, технике, экономике.
Данная книга представляет собой практическое руководство по решению основных задач, связанных с анализом сетей, включая управление сетевыми данными, визуализацию сетей, их описание и моделирование. Все примеры, используемые в книге, сопровождаются программным кодом на языке R.
Издание служит отличным справочным ресурсом для изучения науки о сетях.
Рассмотрены вопросы выбора структуры, методы расчета и оптимизации структур многопроцессорных вычислительных систем (ВС). С единых позиций исследовано влияние структурных характеристик ВС на пропускную способность, производительность, стоимость и ряд других системных характеристик. Изложена спектральная теория графов: зависимости между спектральными и структурными свойствами графов, спектрами и группами автоморфизмов, характеризация графов посредством их спектров и др. Описаны алгоритмы выбора конкретных структур ВС, приведены примеры применения этих алгоритмов, даны практические рекомендации для проектирования ВС. Основное внимание уделено выбору надежной и отказоустойчивой структуры многопроцессорных ВС. Содержание учебного пособия соответствует курсам лекций, читаемых в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Для студентов старших курсов высших технических учебных заведений и аспирантов, обучающихся по направлениям системотехники, автоматизации технологических процессов и производств, а также для системных аналитиков и…
В книге более подробно, чем в большинстве учебников, излагаются три раздела, представляющие интерес для студентов всех специальностей, изучающих дискретную математику: перечислительная комбинаторика, теория графов и теория кодирования. Учебный материал иллюстрируется примерами, упражнениями и задачами, к некоторым из которых даны указания разной степени подробности. Книга будет интересна всем изучающим и преподающим дискретную математику и информатику.
В представленном пособии в доступной форме рассказывается о фундаментальных понятиях дискретной математики – логике, булевых функциях, множествах, отношениях и графах. Теория изложена кратко, но иллюстрирована многочисленными простыми для понимания примерами. Изложение курса дискретной математики представлено в форме решения математических задач различной сложности, связанных с программированием. Предложены алгоритмы решения этих задач, написанные на «псевдокоде». Пособие может быть использовано при изучении дисциплин «Дискретная математика», «Информатика», «Линейная алгебра и дискретная математика», «Логика» студентами института легкой промышленности моды и дизайна (направление подготовки «Информационные системы и технологии»), инженерного химико-технологического института (направление подготовки «Информационная безопасность»), института управления, автоматизации и информационных технологий (направление подготовки «Информатика и вычислительная техника»).
В учебном пособии представлены оригинальные задачи по комбинаторной топологии и теории графов. Часть задач была решена авторами и открывает новые направления исследований. Приведены также некоторые нерешенные задачи.
Топологические индексы являются новым и весьма оригинальным подходом к описанию структуры органических соединений, основанным на использовании математического аппарата теории графов. В настоящем учебно-методическом пособии рассмотрены некоторые элементы теории графов и топологии, методы расчёта многочисленных топологических индексов. Во второй части пособия планируется описать способы применения топологических индексов в органической химии.
Данное учебно-методическом пособии предназначено для студентов, проходящих подготовку в магистратуре по направлению 04.04.01 – химия по магистерской программе «Фундаментальная и прикладная химия веществ и материалов», по программе подготовке бакалавров по направлению 04.03.01 – химия, программе подготовке специалистов по специальности 04.05.01 «Фундаментальная и прикладная химия» при изучении теоретических основ органической химии (Б1.В.ОД.9) и математической химии (Б1.В.ДВ.4.3).